Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 huyện Bình Giang năm 2013 - 2014 môn toán

Tìm x, biết.. Cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng 4 cm, trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của DC lấy điểm F sao cho BE = DF.. Đường thẳng AE cắt DC tại K.. 1 Chứng minh rằng

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2.0 điểm) Tính

1) A  16 2) B 1

36



C  3  11 4) D  4 2 3 

Câu 2 (2.0 điểm) Tìm x, biết

1) x  9 2) x 3  27  12  3

2)  2

4 1 x    6 0 4) x2  2x 13 13 0  

Câu 3 (2.0 điểm)

1) So sánh 3 5 và 4 3

2) Chứng minh rằng 2  3 và 2  3 là hai số nghịch đảo

Câu 4 (3.0 điểm) Cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng 4 cm, trên cạnh

BC lấy điểm E, trên tia đối của DC lấy điểm F sao cho BE = DF Đường thẳng AE cắt DC tại K

1) Chứng minh rằng hai tam giác ABE và ADF bằng nhau

2) Chứng minh tam giác AEF vuông cân

3) Tính 12 1 2

AE  AK

Câu 5 (1.0 điểm)

Cho a  4  10  2 5  4  10  2 5 Chứng minh 2

a  2a   4 0

–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:………Số báo danh:……… Chữ kí giám thị 1: ……… Chữ kí giám thị 2:………

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 9

Câu 1

(2 điểm)

1) A = 4

2) B = 1

6 Nếu tính B có hai giá trị 1

6 và

-1

6 cho 0 điểm

0,5

11 3

  (Do 3 < 11 ), nếu không ghi 3 < 11 vẫn cho điểm tối đa 0,25

Câu 2

(2 điểm)

3)x 3 27 12 3x 3 3 3 2 3 3

0,25

0,25

2

x 2x 13 13  0 x 13 0

0,25

0,25

Câu 3

(2 điểm)

1) Ta có 3 5 3 52  45

2

4 3 4 3 48

Vì 45 48 nên 3 54 3 (không có lí do 45 48 vẫn cho điểm tối đa)

0,25 0,25 0,5

2) Xét tích 2 3 2   3

2

     nên 2 3 và 2 3 là hai số nghịch đảo của nhau

0,5

0,5

Câu 4

(3 điểm)

K F

E

B A

Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm, vẽ hình sai không chấm (cho 0 điểm), thiếu điểm trên hình vẽ mà có liên quan đến chứng minh thì không cho điểm phần chứng minh đó, ý trước sai mà ý sau có liên quan đến suy luận của ý trước thì CM ý sau không cho điểm

0,5

1) ABE và ADF có: AB = AD;

o

ABEADF 90 ; BE = DF

2) Từ (1)  AE = AF AEF cân tại A

Cũng từ (1)  BAEDAF, mà ta có BAE EAD BAD 90 o

DAF EAD 90  hay EAF 90 o

EAF 90 nên AEF vuông cân tại A

0,25

0,5

0,25 3) Xét AFK vuông tại A, đường cao AD, ta có:

0,5

0,5

Câu 5

(1 điểm)

2

Khi đó a2

- 2a - 4 = 6 2 5  2 5 1    4 6 2 5 2 5 2 4   0 0,25

Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm

- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa