tổng hợp đề thi tuyển sinh lớp 10 trong cả nước môn toán có đáp án hay nhất

Bài III 1,5 điểm 1 Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.. Chứng minh tam giác ECM làtam giác vuông cân tại C 4 Gọi d là tiếp tuyến của O tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai đ

TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRONG CẢ NƯỚC

MÔN TOÁN

1

MỤC LỤC

ĐỀ 1 HÀ NỘI 4

ĐỀ 2 TP HỒ CHÍ MINH 9

ĐỀ 3 TP ĐÀ NẴNG 12

ĐỀ 4 TỈNH VĨNH PHÚC 14

ĐỀ 5 TỈNH ĐẮKLĂK 19

ĐỀ 6 TỈNH HẢI DƯƠNG 22

ĐỀ 7 TỈNH HẢI DƯƠNG 24

ĐỀ 8 TỈNH HẢI DƯƠNG – CHUYÊN NGUỄN TRÃI 29

ĐỀ 9 TỈNH TUYÊN QUANG 30

ĐỀ 10 TỈNH HẢI PHÒNG 34

ĐỀ 11 TỈNH THANH HÓA 41

ĐỀ 12 TỈNH THANH HÓA – CHUYÊN LAM SƠN 47

ĐỀ 13 TP CẦN THƠ 54

ĐỀ 14 TỈNH NGHỆ AN 57

ĐỀ 15 TỈNH HÀ NAM 61

ĐỀ 16 TỈNH NINH THUÂN 65

ĐỀ 17 TỈNH NAM ĐỊNH 69

ĐỀ 18 TỈNH THỪA THIÊN HUẾ 72

ĐỀ 19 TỈNH PHÚ THỌ 77

ĐỀ 20 TỈNH HƯNG YÊN 80

ĐỀ 21 TỈNH HƯNG YÊN 85

ĐỀ 22 TỈNH ĐỒNG NAI 89

ĐỀ 23 TỈNH ĐỒNG NAI - CHUYÊN 91

ĐỀ 24 TỈNH ĐỒNG NAI – CHUYÊN – ĐỀ CHUYÊN 92

ĐỀ 25 TỈNH ĐỒNG THÁP 99

ĐỀ 26 TỈNH NINH BÌNH 102

ĐỀ 27 TỈNH NINH BÌNH - CHUYÊN 107

ĐỀ 28 TỈNH GIA LAI 112

ĐỀ 29 TỈNH QUẢNG NINH 116

ĐỀ 30 TỈNH KHÁNH HÒA 119

ĐỀ 31 TỈNH BÌNH ĐỊNH 122

ĐỀ 32 TỈNH BẮC GIANG 126

ĐỀ 33 TỈNH LÂM ĐỒNG 131

ĐỀ 34 TỈNH QUẢNG NGÃI 135

ĐỀ 35 TỈNH BẮC NINH 140

ĐỀ 36 TỈNH HÀ TĨNH 147

ĐỀ 37 TỈNH BÌNH DƯƠNG 151

ĐỀ 38 TỈNH THÁI BÌNH 156

ĐỀ 39 TỈNH TRÀ VINH 162

ĐỀ 40 TỈNH KIÊN GIANG 172

ĐỀ 41 TỈNH QUẢNG BÌNH 176

ĐỀ 42 TỈNH TÂY NINH 177

ĐỀ 44 TÌNH HÒA BÌNH – CHUYÊN – ĐỀ CHUNG 185

ĐỀ 45 TỈNH HÒA BÌNH 189

ĐỀ 46 TỈNH QUẢNG NAM – CHUYÊN – ĐỀ CHUNG 193

ĐỀ 47 TỈNH QUẢNG NAM – CHUYÊN – ĐỀ CHUNG 194

ĐỀ 48 TỈNH QUANG NAM – CHUYÊN – ĐỀ CHUYÊN 197

ĐỀ 49 TỈNH THÁI NGUYÊN – CHUYÊN TIN 202

ĐỀ 50 TỈNH THÁI NGUYÊN 204

ĐỀ 51 TỈNH VĨNH LONG 207

ĐỀ 52 TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU 208

ĐỀ 53 TỈNH HẬU GIANG 211

ĐỀ 54 TỈNH BẾN TRE 212

ĐỀ 55 TỈNH BẾN TRE - CHUYÊN 213

ĐỀ 56 TỈNH BẾN TRE 214

ĐỀ 57 TỈNH AN GIANG 219

3

ĐỀ 1 HÀ NỘI

HÀ NỘI Năm học: 2012 – 2013

Môn thi: Toán

Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai người cùng làm chung một công việc trong giờ thì xong Nếu mỗi người làmmột mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ Hỏi nếulàm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?

Bài III (1,5 điểm)

1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh

3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM làtam giác vuông cân tại C

4) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P,

C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và Chứng minh đường thẳng PB điqua trung điểm của đoạn thẳng HK

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài V (0,5 điểm) Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện , tìm giá trị nhỏ nhất củabiểu thức:

GỢI Ý – ĐÁP ÁN Bài I: (2,5 điểm)

Bài II: (2,0 điểm)

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc là x (giờ), ĐK

Thì thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là x + 2 (giờ)

Mỗi giờ người thứ nhất làm được (cv), người thứ hai làm được (cv)

Vì cả hai người cùng làm xong công việc trong giờ nên mỗi giờ cả hai đội làm được =(cv)

người thứ hai làm xong công việc trong 4+2 = 6 giờ.

Bài III: (1,5 điểm) 1)Giải hệ: , (ĐK: )

Bài IV: (3,5 điểm)

1) Ta có ( do chắn nửa đường tròn đk AB)

(do K là hình chiếu của H trên AB)

=> nên tứ giác CBKH nội tiếp trong đường tròn đường kính HB.2) Ta có (do cùng chắn của (O))

Vậy

C M

H

K O

E

Xét 2 tam giác MAC và EBC có

MA= EB(gt), AC = CB(cmt) và = vì cùng chắn cung của (O)

MAC và EBC (cgc)  CM = CE  tam giác MCE cân tại C (1)

 (tính chất tam giác MCE cân tại C)

Từ (1), (2) tam giác MCE là tam giác vuông cân tại C (đpcm)

4) Gọi S là giao điểm của BM và đường thẳng (d), N là giao điểm của BP với HK

Xét PAM và  OBM :

Mặt khác ta có (vì cùng chắn cung của (O))

 PAM ∽  OBM

Vì (do chắn nửa đtròn(O))

 tam giác AMS vuông tại M 

và (4)

Mà PM = PA(cmt) nên

Từ (3) và (4)  PA = PS hay P là trung điểm của AS

Vì HK//AS (cùng vuông góc AB) nên theo ĐL Ta-lét, ta có: hay

7

C M

mà PA = PS(cmt) hay BP đi qua trung điểm N của HK (đpcm)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình

Tìm m để biểu thức M = đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5: (3,5 điểm)

9

ĐỀ CHÍNH THỨC

Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O) Đường thẳng MOcắt (O) tại E và F (ME<MF) Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếpđiểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO).a) Chứng minh rằng MA.MB = ME.MF

b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO Chứng minh tứ

giác AHOB nội tiếp

c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF;

nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K Gọi S là giao điểm của haiđường thẳng CO và KF Chứng minh rằng đường thẳng MS vuông góc vớiđường thẳng KC

d) Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T

là trung điểm của KS Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng

’ = 2 + 7 = 9 do đó (d)  x =

Bài 2:

a) Đồ thị:

 x2 + 2x – 8 = 0 y(-4) = 4, y(2) = 1

Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là

Bài 3:Thu gọn các biểu thức sau:

với x > 0;

Câu 5

a) Vì ta có do hai tam giác đồng dạng MAE và MBF

11

(Phương tích của M đối với đường tròn tâm O)

b) Do hệ thức lượng trong đường tròn ta có

MA.MB = MC2, mặt khác hệ thức lượng

trong tam giác vuông MCO ta có

MH.MO = MC2 MA.MB = MH.MO

nên tứ giác AHOB nội tiếp trong đường tròn

c) Xét tứ giác MKSC nội tiếp trong đường

tròn đường kính MS (có hai góc K và C vuông)

Vậy ta có : MK2 = ME.MF = MC2 nên MK = MC

Do đó MF chính là đường trung trực của KC

nên MS vuông góc với KC tại V

d) Do hệ thức lượng trong đường tròn ta có MA.MB = MV.MS của đường tròn tâm Q.Tương tự với đường tròn tâm P ta cũng có MV.MS = ME.MF nên PQ vuông góc với MS và

là đường trung trực của VS (đường nối hai tâm của hai đường tròn) Nên PQ cũng đi qua trung điểm của KS (do định lí trung bình của tam giác SKV) Vậy 3 điểm T, Q, P thẳng hàng

2) Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng

y = x + 4 với parabol Tìm tọa độ của các điểm M và N

C

E D

A

1) Giải phương trình khi m = 1

2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC,B

 (O),C(O’) Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D

1) Chứ`ng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông

1) Theo đồ thị ta có y(2) = 2  2 = a.22  a = ½

2) Phương trình hoành độ giao điểm của y = và đường thẳng y = x + 4 là :

1) Theo tính chất của tiếp tuyến ta có OB, O’C vuông góc với BC  tứ giác CO’OB là

hình thang vuông

2) Ta có góc ABC = góc BDC  góc ABC + góc BCA = 900  góc BAC = 900

Mặt khác, ta có góc BAD = 900 (nội tiếp nửa đường tròn)

Vậy ta có góc DAC = 1800 nên 3 điểm D, A, C thẳng hàng

3) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông DBC ta có DB2 = DA.DC

Mặt khác, theo hệ thức lượng trong đường tròn (chứng minh bằng tam giác đồng dạng)

ta có DE2 = DA.DC  DB = DE

ĐỀ 4 TỈNH VĨNH PHÚC

SỞ GD&ĐT

VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013

ĐỀ THI MÔN : TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức :P=

1 Tìm điều kiện xác định của biểu thức P

2 Rút gọn P

Câu 2 (2,0 điểm) Cho hệ phương trình :

1 Giải hệ phương trình với a=1

2 Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 3 (2,0 điểm) Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng một nửa chiều dài Biết rằng nếu

giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích hình chữ nhật đã cho giảm đi một nửa Tính chiều dài hìnhchữ nhật đã cho

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) (điểm O cố định, giá trị R không đổi) và điểm M

nằm bên ngoài (O) Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B,C là các tiếp điểm ) của (O) và tia Mx nằmgiữa hai tia MO và MC Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng này cắt (O)tại điểm thứ hai là A Vẽ đường kính BB’ của (O) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc vớiBB’,đường thẳng này cắt MC và B’C lần lượt tại K và E Chứng minh rằng:

1 4 điểm M,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn

2 Đoạn thẳng ME = R

3 Khi điểm M di động mà OM = 2R thì điểm K di động trên một đường tròn cố định, chỉ

rõ tâm và bán kính của đường tròn đó

Câu 5 (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+ b + c =4 Chứng minh rằng :

SỞ GD&ĐT VĨNH

PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN : TOÁN

Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012

15

0,50,5C2.1

(1,0

điểm)

-Nếu a = 0, hệ có dạng: => có nghiệm duy nhất

-Nếu a , hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

(luôn đúng, vì với mọi a)

Do đó, với a , hệ luôn có nghiệm duy nhất

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a

0,25

0,250,250,25C3

(2,0

điểm)

Gọi chiều dài của hình chữ nhật đã cho là x (m), với x > 4

Vì chiều rộng bằng nửa chiều dài nên chiều rộng là: (m)

(loại vì không thoả mãn x>4)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật đã cho là (m)

0,250,250,25

0,250,250,50,25

=> MEO = MBO = BOE = 900 => MBOE là hình chữ nhật

=> ME = OB = R (điều phải chứng minh)

0,250,250,250,25C4.3

(1,0

điểm)

3) Chứng minh khi OM=2R thì K di động trên 1 đường tròn cố định:

Chứng minh được Tam giác MBC đều => BMC = 600

=> BOC = 1200

=> KOC = 600 - O1 = 600 - M1 = 600 – 300 = 300

Trong tam giác KOC vuông tại C, ta có:

Mà O cố định, R không đổi => K di động trên đường tròn tâm O, bán

kính = (điều phải chứng minh)

0,250,25

0,250,25C5

(1,0

điểm)

Do đó,

0,250,250,250,25Chú ý: -Câu 4, thừa giả thiết “tia Mx” và “điểm A”  gây rối

-Mỗi câu đều có các cách làm khác

B’

1

1

ĐỀ 5 TỈNH ĐẮKLĂK

SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013

Thời gian làm bài: 120 phút,(không kể giao đề)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Hai tiếp tuyến tại B

và C cắt nhau tại M AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D E là trung điểm đoạn AD ECcắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F Chứng minh rằng:

1) Tứ giác OEBM nội tiếp

2) MB2 = MA.MD

4) BF // AM

Câu 5 (1đ)

Cho hai số dương x, y thõa mãn: x + 2y = 3 Chứng minh rằng:

Bài giải sơ lược:

E F

2) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2;5) và B(-2;-3)

Vậy hàm số càn tìm là : y = 2x + 1

Câu 2

1) Gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) Đk: x > 0

Vận tốc xe thứ nhất là x + 10 (km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi quảng đường từ A đến B là : (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi quảng đường từ A đến B là : (giờ)

Xe thứ nhất đến B sớm 1 giờ so với xe thứ hai nên ta có phương trình:

Giải phương trình ta có x1 = 40 , x2 = -50 ( loại)

Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m

2) phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m Theo hệ thức Vi-ét ta có :

A = = (x1 + x2)2 – 2 x1x2 = 4(m + 2)2 – 2(m2 + 4m +3) = 2m2 + 8m+ 10

= 2(m2 + 4m) + 10

= 2(m + 2)2 + 2 ≥ 2 với mọi m.Suy ra minA = 2 m + 2 = 0 m = - 2

Vậy với m = - 2 thì A đạt min = 2

Câu 4

1) Ta có EA = ED (gt) OE AD ( Quan hệ giữa đường kính và dây)

= 900; = 900 (Tính chất tiếp tuyến)

E và B cùng nhìn OM dưới một góc vuông Tứ giác OEBM nội tiếp

2) Ta có sđ ( góc nội tiếp chắn cung BD)

sđ ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BD) Xét tam giác MBD và tam giác MAB có:

MB2 = MA.MD

3) Ta có: = sđ ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau); sđ

4) Tứ giác MFOC nội tiếp ( = 1800) ( hai góc nội tiếp cùng chắn

ĐỀ 6 TỈNH HẢI DƯƠNG

SỞ GIÁO DỤC VÀO ĐÀO

TẠO HẢI DƯƠNG

-KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: Ngày 12 tháng 7 năm 2012

(Đề thi gồm: 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm):

Giải các phương trình sau:

Câu 4 (3,0 điểm):

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) Vẽ các đường cao BE, CF của tam giác ấy Gọi H là giao điểm của BE và CF Kẻ đường kính BK của (O)

a) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh tứ giâc AHCK là mình bình hành

c) Đường tròn đường kính AC cắt BE ở M, đường tròn đường kính AB cặt CF ở N

HƯỚNG DẪN - ĐÁP ÁN Câu 1: a ) x = - 3 và x = 4 b) x = - 2; loại x = 4.

b) AH//KC ( cùng vuông góc với BC)

CH // KA ( cùng vuông góc với AB)

c) Có AN2 = AF.AB; AM2 = AE.AC

( Hệ thức lượng trong tam giác

vuông)

AM = AN

N M

K

H F

E O

C B

Vậy với a, b, c, d là các số thực thỏa mãn: b + d 0 và ,

phương trình (x2 + ax +b)(x2 + cx + d)=0 (x là ẩn) luôn có nghiệm

23

ĐỀ 7 TỈNH HẢI DƯƠNG

SỞ GIÁO DỤC VÀO ĐÀO

TẠO HẢI DƯƠNG

-KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: Ngày 14 tháng 7 năm 2012

(Đề thi gồm: 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:

b) Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90 km Lúc 6 giờ một xe máy

đi từ A để tới B Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớnhơn vận tốc xe máy 15 km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho) Hai xe nói trênđều đến B cùng lúc Tính vận tốc mỗi xe

Câu 4 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R (R là một độ dài cho

trước) Gọi C, D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung và =

1200 Gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của các đường thẳng AC và BD là

F.

a) Chứng minh rằng bốn điêm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.

b) Tính bán kính của đường tròn đi qua C, E, D, F nói trên theo R.

c) Tìm giá trị lớn nhất của điện tích tam giác FAB theo R khi C, D thay đổi nhung vẫn

thỏa mãn giả thiết bài toán

Câu 5 (1,0 điểm): Không dùng máy tính cầm tay , tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá S,

trong đó S =

ĐỀ CHÍNH THỨC

Hết

-HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là S = { } b)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là S = {1;2}

Thay vào biểu thức ta được :

b) Xe máy đi trước ô tô thời gian là : 6 giờ 30 phút - 6 giờ = 30 phút =

Gọi vận tốc của xe máy là x ( km/h ) ( x > 0 )

Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h nên vận tốc của ô tô là x + 15 (km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là :

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là :

Do xe máy đi trước ô tô giờ và hai xe đều tới B cùng một lúc nên ta có phương trình :

Ta có :

( không thỏa mãn điều kiện ) ( thỏa mãn điều kiện )

Vậy vận tốc của xe máy là 45 ( km/h ) , vận tốc của ô tô là 45 + 15 = 60 ( km/h )

Câu 4.

a) Ta có : C, D thuộc đường tròn nên :

( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

Hai điểm C và D cùng nhìn đoạn thẳng FE dưới một góc bằng nhau

bằng 900 nên 4 điểm C,D,E,F cùng thuộc đường tròn đường kính EF

b) Gọi I là trung điểm EF thì ID = IC là bán kính đường tròn đi qua

4 điểm C, D, E, F nói trên

Do ID = IF nên tam giác IFD cân tại I => (2)

Tam giác AFB có hai đường cao AD, BC cắt nhau tại E nên E là trực tâm tam giác => FE là đường cao thứ ba => FE vuông góc AB tại H => (3)

E F

B O

E F

B O

A

=> a6 = S = 2702 - b6 (*).

Do 0<b<1 nên 0 < b6 < 1

Kết hợp (*) thì số nguyên lớn nhất không vượt quá S là 2701

ĐỀ 8 TỈNH HẢI DƯƠNG – CHUYÊN NGUỄN TRÃI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO HẢI DƯƠNG

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2012- 2013 Môn thi: TOÁN (không chuyên)

Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 19 tháng 6 năm 2012

Đề thi gồm : 01 trang Câu I (2,0 điểm)

1) Giải phương trình

Câu II ( 1,0 điểm)

Câu III (1,0 điểm)

Một tam giác vuông có chu vi là 30 cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm.Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó

Câu IV (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và parabol (P):

1) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3)

2) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho

ĐỀ 9 TỈNH TUYÊN QUANG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TUYÊN QUANG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2011 - 2012

MÔN THI: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – 4 = 0

b) Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong Biết

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x +4 (km/giờ), khi ngược dòng là x - 4

(km/giờ) Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là giờ, đi ngược dòng

từ B đến A là giờ

0,5

Vì MA//SO nên: (so le trong) (2)

0,5

Từ (1) và (2) ta có: SAO cân SA = SO (đ.p.c.m)

b) Chứng minh tam giác OIA cân 1,0

Vì MO // AI nên: góc MOA bằng góc OAI (so le trong) (4)

0,5

Từ (3) và (4) ta có: OIA cân (đ.p.c.m)

Câu 4 (2,0 điểm)

a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x 2 + 2y 2 + 2xy + 3y – 4 = 0 (1) 1,0

Bài giải: (1) (x2 + 2xy + y2) + (y2 + 3y – 4) = 0

D

B

A

C I

E

Bài giải:

Gọi D là hình chiếu vuông góc của C

trên đường thẳng BI, E là giao điểm của

AB và CD BIC có là góc ngoài

vuông cân DC = 6 :

Mặt khác BD là đường phân giác và

đường cao nên tam giác BEC cân tại B

33

ĐỀ 10 TỈNH HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

35