12 đề kiểm tra 1 tiết toán lớp 9 (kèm lời giải)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ SỐ 15 Câu 1: (2,5 điểm) Giải hệ phương trình: 2 3 13 5 2 16 x y x y        Câu2: ( 2.5 điểm) Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua điểm A ( 4 ; 3 ) và B ( -6 ; -7) Câu 3: ( 2 điểm) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy: ( d 1 ) : 2x – y = - 1 ( d 2 ) : x + y = - 2 ( d 3 ) : y = -2x - m Câu 4: ( 3 điểm) Hai người khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 38km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 4 giờ. Hỏi vận tốc của mỗi người biết rằng đến khi gặp nhau, người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai 2km. HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu 1: ( 2.5 điểm) 2 3 13 4 6 26 11 22 2 5 2 16 15 6 48 2 3 13 3 x y x y x x x y x y x y y                             (2.0đ) . Kết luận (0.5đ) Câu 2 : (2.5 điểm ) . Đường thẳng ax – by =4 đi qua điểm A( 4 ; 3 ) ta có được phương trình : 4a – 3b =4 (1) . Đường thẳng ax – by =4 đi qua điểm B( -6;-7 ) ta có được phương trình: -6a +7b =4 (2) ( 1.0đ ) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 4 3 4 6 7 4 a b a b         (1.0đ ) Giải hệ phương trình ta được: a = 4 ; b = 4 (0.5đ ) Kết luận Câu 3: ( 2 điểm) Tọa độ giao điểm N( x N ; y N ) của hai phương trình 2x – y = -1 và x + y = -2 là nghiệm của hệ phương trình 2 1 2 x y x y          (1.0đ) Ta được tọa độ giao điểm N( - 1; -1) .Vì ba đường thẳng đồng quy tại điểm N(-1 ; -1) nên ta có: -1 = -2(-1) – m  m = 3 (1.0đ) Kết luận Câu 4: ( 3 điểm) Gọi vận tốc người đi từ A đến B là x (km/h ; x > 0) (1.0đ) Gọi vận tốc người đi từ B đến A là y (km/h ; x> y > 0) Quãng đường người đi từ A đến chỗ gặp nhau là 4x (km ) Quãng đường người đi từ B đến chỗ gặp nhau là 4y (km ) (0.75đ) Theo đề ra ta có phương trình: 4x + 4y = 38 hay 2x + 2y = 19 (1) Khi đến chỗ gặp nhau, người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai là 2km Nên ta có phương trình: 4x- 4y = 2 hay 2x – 2y = 1 (2) Từ ( 1) và (2) ta có hệ phương trình: 2 2 19 2 2 1 x y x y        (0.75đ) Giải hệ phương trình ta được : x = 5 và y = 4,5 ( TMĐK) (0.5đ) Kết luận ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ SỐ 16 Câu 1: ( 2.5 điểm ) Giải hệ phương trình sau: 3 2 22 2 3 7 x y x y         ( I ) Câu 2: ( 2 điểm ) Tìm giá trị của a để đường thằng y = ax đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x - 3y = 8 và 7x – 5y = - 5 Câu 3: ( 2.5 điểm) Xác định hàm số ax y b   biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm M ( 4 ; 1 ) và N ( 3 ; - 5 ). Câu 4: ( 3 điểm ) Một khách du lịch đi trên ô tô 4 giờ sau đó đi tiếp tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường dài 640 km. Hỏi vận tốc của tàu hỏa và ô tô, biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô là 5km . HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu 1: ( 2,5 điểm) 3 2 22 6 4 44 13 65 4 2 3 7 6 9 21 2 3 7 5 x y x y y x x y x y x y y                                (2.0đ) Vậy hệ phương trình ( I) có nghiệm duy nhất (x;y)=( 4; 5) (0.5đ) Câu 2: (2.0 điểm ) Gọi M (x M ; y M ) giao điểm hai đường thẳng 2x -3y = 8 và 7x – 5y = -5 thì tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình : 2 3 8 7 5 5 x y x y         (1.5đ) Giải ra ta được: M ( -5 ; -6) Đường thẳng y = ax (a  0) đi qua M ( -5 ; -6) ta có: -6 = -5a  a = 1,2 (1.0đ) Kết luận Câu 3: ( 2.5 điểm ) Vì M và N thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên tọa độ của chúng thỏa mãn phương trình y = ax + b. Ta có: 1 4 6 5 3 23 a b a a b b                (1.5đ) Vậy hàm số cần tìm là y = 6x – 23 (0.5đ) Câu 4: ( 3 điểm) Gọi vận tốc của ô tô là x ( km/h ; x>0) Vận tốc của tàu hỏa là y (km/h ; y>x>0) (1.0đ) Quãng đường khách du lịch đi bằng tô tô là 4x ( km) Quãng đường khách du lịch đi bằng tàu hỏa là 7y ( km) Theo giả thiết ta có phương trình : 4x + 7y = 640 (1) Biết tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5km ta có phương trình: y - x = 5 (2) (0.75đ) Từ (1 ) và (2) ta có hệ phương trình: 5 4 7 640 y x x y        (0.75đ) Giải ra ta được: x = 55 ; y = 60 (TMĐK) (0.5đ) Kết luận ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ SỐ 17 Câu 1: ( 2.5 điểm ) Giải hệ phương trình: 3 5 2 2 6 4 x y x y         ( I ) Câu 2: ( 2.5 điểm) Tìm hai số a và b biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A( 6 ; 4) và B( 5 ; -1) . Câu 3: (2 điểm) Các đường thẳng 2 3 20;3 5 11 x y x y     và 9 x y   có đồng quy tại một điểm hay không? Câu 4: ( 3 điểm ) Một ca nô chạy xuôi dòng sông được 108 km rồi chạy ngược dòng 63 km hết tất cả 7 giờ. Một lần khác, ca nô chạy xuôi dòng 81 km rồi ngược dòng 84km cũng hết 7 giờ. Hãy tính vận tốc thật của ca nô và vận tốc dòng nước ( biết rằng vận tốc thật của ca nô và vân tốc dòng nước ở hai lần là như nhau) HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu 1: ( 2,5 điểm) Từ (I) 6 10 4 8 16 4 6 18 12 3 5 2 2 x y y x x y x y y                       (2.0đ) Kết luận (0.5đ) Câu 2: (2.5điểm ) Hai điểm A ( 6 ; 4 ) và B ( 5 ; -1) thuộc đường thẳng y = ax + b nên ta có hệ phương trình: 6 4 5 1 a b a b         (1.25đ) Giải ra ta được : 5 26 a b       (1.0đ) * Kết luận (0.25đ) Câu 3: (2 điểm ) Trước hết ta tìm tọa độ giao điểm M (x M ; y M ) của hai đường thẳng 2x + 3y =20 và 3x – 5y = 11 ta có hệ phương trình 2 3 20 3 5 11 x y x y        Giải ra ta có M( 7 ; 2 ) (1.0đ) Thay x = 7 và y = 2 vào phương trình x + y = 9 Ta thấy M ( 7 ; 2 ) thỏa mãn phương trình x+ y = 9 (1.0đ) Ba đường thằng 2x + 3y= 20 ; 3x - 5y = 11 và x + y = 9 đi qua điểm M ( 7 ; 2). Vật ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M . Câu 4: ( 3điểm ) Gọi vận tốc dòng nước là x ( km/h) Vận tốc thật của ca nô là y ( km/h)(y>x>0) (1.0đ) Thời gian ca nô xuôi dòng lần 1: 108 ( ) h x y Thời gian ca nô ngược dòng lần 1: 63 ( ) h y x Theo đề ra ta có phương trình : 108 63 7 x y y x     (1) (0.75đ) Thời gian ca nô xuôi dòng lần 2: 81 ( ) h x y Thời gian ca nô xuôi dòng lần 2: 84 ( ) h y x Ta có phương trình: 81 84 7 x y y x     (2) Từ (1) và ( 2) ta có hệ phương trình: 108 63 7 81 84 7 x y y x x y y x                (0.75đ) Giả ra ta được x = 3 và y = 24 ( TMĐK) (0.5đ) Kết luận. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 18 Bài 1: (4 điểm) Giải các hệ phương trình sau:      103 012 yx yx a                0 1 2 1 1 6 2 3 yxyx yxyx b Bài 2: (4 điểm) Một công ty vận tải xe khách có hai loại xe. Nếu điều động 15 xe nhỏ và 10 xe lớn thì công ty chở được 690 khách; Lần khác, công ty dùng 5 xe nhỏ và 14 xe lớn thì số lượng khách vận chuyển được tăng lên 20 người. Biết rằng trong các lần chở khách các xe đều chở đủ số người theo qui định của mỗi xe. Hỏi mỗi xe của từng loại xe chở được bao nhiêu khách? Bài 3: (2 điểm) Cho ba điểm A (1 ; 2) ; B ( - 2 ; - 7) ; C (3, 8) Chứng tỏ ba điểm A, B, C thẳng hàng. [...]... 3 1  4 1  3  x y 4  1 x Đặt X = , Y = 1 hệ trở thành : y 0,5 5   X  Y  24   3 X  4Y  3   4 5  4 X  4Y  6    3 X  4Y  3  4  1 1  x  12  1 1   y 8   x  12   y  8 1   X  12   3 1  4Y  3  12  4 1   X  12   Y  1  8  1 0.5 (thỏa ĐK) Vậy vòi 1 chảy một mình thì sau 12 giờ đầy bể Vòi 2 chảy một mình thì sau 8 giờ sẽ đầy bể 0.5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT... 2 giờ, người A làm được 2 công việc x 1 Trong 3 giờ, người B làm được 3 công việc y 0,25đ 0,25đ Trong một giờ , người A làm được 1 x 1 2 y 5 1 1 1 x  y  6 ta có hệ phương trình:    2 1  3 1  2  x y 5  1 1 Đặt a  ; b  hệ trở thành; x y 1 1 1 1     a  b  6 a  10  x  10    x 10      y  15  2a  3b  2 b  1 1  1   15  y 15 5    ta có phương trình: 2  3 ... (*) 2 2 +) x12  x2  4   x1  x2   2 x1 x2  4 (**) Theo hệ thức Vi-ét ta có : x1  x2  2 và x1.x2  m  3 Thay vào (**) ta có : 2 2 - 2( m - 3)  4  10  2m  4  2m  6  m  3 (TMĐK (*)) 2 Vậy m=3 thì pt có hai nghiệm thỏa mãn x12  x2  4 1 điểm ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ SỐ 6 Câu 1 (4đ) Không sử dụng máy tính hãy giải các hệ phương trình sau: x  y  7 1. 1)    2 x... 3)   ( 1) 2  4.5.2   39  0 nên pt vô nghiệm Ta có a - b + c = 2 012 + 1 - 2 013 = 0 nên pt có 2 nghiệm x1 = -1 ; x2 = Bài 3b Bài 4 a 1 điểm Ta có a + b + c = 0 nên pt có 2 nghiệm x1 = 1 ; x2 = 1 điểm 0,5 điểm 0,75 điểm 2 013 2 012 2 013 /(-3) = -6 71  '  1  (m  3)  4  m Pt (1) có nghiệm kép   '  0 hay 4 - m = 0  m = 4 0,75 điểm 1 điểm Bài 4b  '  0 ĐK:  2 2  x1  x2  4 +)  '  0  4... nghiệm x1= -1 4.2) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 4.3) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x12+x22=7 câu 1 Ý ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Nội dung x y=2x2 -2 8 -1 2 0 0 1 2 Điểm 2 8 1 x 8y=2x2 1, 5 43 21- 1 -2 y 1 2 2 .1 3x2+5x+2=0 a=3; b=5; c=2   5 2-4.3.2=25-24 =1 0.5    1 1 2 0.5 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 0.25  5 1  4  2   6 6 3  5 1 x2=... 2007 - 2008 +1 = 0 2 c a nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 =  b 1 2007 0,25 đ x 2  2008 x  2007  0 Ta có: a = 1; b = 2008; c = 2007 = > a - b + c = 1 - 2008 +2007 = 0 c a nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 =    2007  2007 1 0,25 đ 0,25 đ x1  x2  10 và x1.x2  16 Hai số x1 , x2 là nghiệm của phương trình x2 - 10 x + 16 = 0 a 4 0,5 đ Giải phương trình ta có: x1 = 8; x2 =...   2.x1 2 2 42 1 Thay m = - 2 vào ta có : x 2   4 2 1 Vậy x 2  2 0.5 x1 x 2  0.5 0.5 a) 35x2 - 37x + 2 = 0 Phương trình có dạng : a + b +c =0 5 Vậy phương trình có hai nghiệm : x1  1; x2  c 2  a 35 0.75 b) (2+ 3 )x2 + 3 x - 2 = 0 Phương trình có dạng : a - b + c = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1  1; x2  c 2  a 2 3 0.75 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ SỐ 5: Bài 1: Điền... bằng và 1 x 4 1 dung tích bể y Ta có hệ phương trình: 3 8  1 x y 1 1 8 1  4.     x y 9 x   x 9   y  12 Thử lại: x = 9 ; y = 12 thỏa mãn điều kiện Thời gian máy bơm thứ nhất bơm đầy bể một mình là 9 giờ Máy thứ hai là 12 giờ 3 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 2x + y - 3 = 0 và 3x - 2y = 8 là nghiệm của hệ phương trình  2x  y  3  0 x2      3x  2 y  8  y  1 Thay x... có nghiệm x1 = -1; x2 = b c 3 a a và c trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m 0.5 đ 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 aĐỀ SỐ 3 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3đ) ( Khoanh tròn vào khẳng định đúng nhất trong các câu sau) Câu 1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ? A 3x2 + 2y = -1 B 3x+2y = -1 C 3x – 2y – z = 0 D 1 +y=3 x Câu 2: Cặp số (1; -2) là nghiệm... được 16 khách 3 Vì hai điểm A (1 ; 2) và B ( - 2 ; - 7) có hoành độ và tung độ khác nhau nên phương trình đường thẳng AB có dạng: y = ax + b 4  2  ab a3    7  2 a  b b  1 Ta có:  Đường thẳng AB y = 3x - 1 2 (*) * Thay xc = 3 vào (*) ta có: y = 3 3 - 1 = 8 (= yc) Vậy C (3 ; 8) thuộc đường thẳng AB Do đó ba điểm A, B, C thẳng hàng ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ SỐ 19 Bài 1: .     1 12 1 3 3. 4 12 4 X Y            1 12 1 8 X Y          1 1 12 1 1 8 x y           12 8 x y      (thỏa ĐK) Vậy vòi 1 chảy một mình thì sau 12 giờ. luận. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 18 Bài 1: (4 điểm) Giải các hệ phương trình sau:      10 3 012 yx yx a                0 1 2 1 1 6 2 3 yxyx yxyx b. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ SỐ 19 Bài 1: (4 điểm) Giải hệ phương trình:      02434 16 74 yx yx a              4 3 7 2 5 12 1 3 2 4 12 yx yx b Bài