Cõu III 1 điểmCho hỡnh phẳng Hgiới hạn bởi đồ thị hàm số:y = x1đường thẳng y = 2 và cỏc trục toạ độ 1 Tớnh diện tớch hỡnh phẳng H 2 Tớnh thể tớch vật thể trũn xoay sinh ra khi quay hỡnh
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MễN TOÁN NĂM 2013
Thời gian làm bài: 180 phỳt
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Cõu I (2 điểm) Cho hàm số : y =
3
1
x3 - 2
1
mx2 + (m2 - 3)x với m là tham số 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
2) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để hàm số đạt cực đại tại xCĐ ,cực tiểu tại xCT đồng thời xCĐ ; xCT là
độ dài cỏc cạnh gúc vuụng của một tam giỏc vuụng cú độ dài cạnh huyền bằng
2 10
Cõu II (2 điểm) 1) Giải phương trỡnh :
1
x
2) Giải bất phương trỡnh:
x x x x
3 2 1 1 2
2
2
Cõu III (1 điểm)Cho hỡnh phẳng (H)giới hạn bởi đồ thị hàm số:y = x1đường thẳng y = 2 và cỏc trục toạ độ
1) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng (H)
2) Tớnh thể tớch vật thể trũn xoay sinh ra khi quay hỡnh phẳng (H) quanh Ox
Cõu IV (1điểm) Hỡnh chúp SABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và B với AB = BC = 3a;AD = 6a
Cỏc mặt phẳng (SAC) và (SBD) cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD).Biết gúc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 600 Tớnh thể tớch khối chúp và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng CD và SA
Cõu V (1 điểm) Cho a,b,c dương CMR : 9 12
2 2 2
3 3 3
c b a
ca bc ab abc
c b a
II – Phần riêng (3điểm)
1 Theo chương trỡnh Chuẩn :
Cõu VIa (2 điểm) 1)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(5; - 6);đường trũn (C) cú phương trỡnh : x2 + y2 + 2x - 4y - 20 = 0 Từ M vẽ cỏc tiếp tuyến MA MB , tới đường trũn ( ) C với A B , là cỏc tiếp điểm Viết phương trỡnh đường trũn nội tiếp tam giỏc MAB.
2) Trong khụng gian với hệ trục tọa độ vuụng gúc Oxyz, cho mặt phẳng P :xy z 3 0 và đường thẳng : 1
x y z
Lập phương trỡnh đường thẳng d, nằm trong mặt phẳng (P), vuụng gúc với đường thẳng và cỏch đường thẳng một khoảng bằng 8
66
.
Cõu VIIa(1 điểm) Giải phương trỡnh sau trờn tập số phức: z2z 0
Khi đú hóy tớnh tổng cỏc lũy thừa bậc tỏm của cỏc nghiệm
2 Theo chương trỡnh nõng cao:
Câu VI.b (2 điểm) 1)Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; cho tam giỏc ABC cú đỉnh A2; 6, chõn đường phõn giỏc trong kẻ từ đỉnh A là điểm 2; 3
2
D
và tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC là điểm 1
;1
2
I
Viết phương trỡnh đường thẳng chứa cạnh BC
2) Trong khụng gian Oxyz, cho A(1;1;0), B(0;1;1) vaứ C(2;2;1) và mặt phẳng (P): x + 3y – z + 2 = 0 Tỡm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giỏ trị nhỏ nhất
Cõu VIIb(1 điểm) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 z4 160, n là số tự nhiên thỏa mãn
C04n – C24n + C44n – C64n + … + (-1)kC2k4n + … + C4n4n = 4096
Tìm phần thực của số phức A = z1nz2n ( k
n
C là số tổ hợp chập k của n phần tử)