Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi,hai đường chéo AC = 2 3a, BD = 2a và cắt nhau tại O, hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông
Trang 1SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
NGÀY 05/01/2014
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 – 2013
Môn : TOÁN, Khối A, B
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số: y 2x 1
x 1
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Tìm m để đường thẳng y=1
2xmcắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B sao cho KA=KB với K(2;0)
Câu II (2,0 điểm)
4 2 cos ) sin 2 ( 2 cos ) 2
cos 2 (sin 2
x x
x x
2 Giải phương trình : 1 2 2 27 2 2
8
x x x x x
Câu III (1,0 điểm) Tính: I=.
2 2
1
x
dx xe
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi,hai đường chéo AC = 2 3a, BD = 2a và cắt nhau tại O, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng 3
4
a
, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a, và góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) với (SBD)
Câu V:(1,0 điểm) Cho x,y,z > 0 thỏa mãn:x2y2xzyz2xy
Tìm giá trị nhỏ nhất của 4 4 4
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng có phương trình lần lượt là d1: 3x-4y-24=0,
d2: 2x-y-6=0 Viết phương trình đường tròn(C ) tiếp xúc với d1 tại A và cắt d2 tại B, C sao cho BC = 4 5 và
5 Biết tâm I của đường tròn (C ) có các tọa độ đều dương
2
Câu VII.a (1,0 điểm).
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập các số có 4 chữ số khác nhau Lấy ngẫu nhiên một số trong các số được
lập, tính xác suất để số được lấy có 2 chữ số chẵn, 2 chữ số lẻ
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 2 2
C x y Viết phương trình tiếp tuyến của
đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ
nhất
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;2), B(0;1;0), C(-2;0;0) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm H tiếp xúc với Oy
Câu VII.b (1,0 đi ểm)Giải bất phương trình 2log22x4log2x200
.……….Hết………
Họ và tên thí sinh , Số báo danh
www.VNMATH.com