1. Trang chủ
  2. » Đề thi

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán trường THPT Chuyên Lào Cai năm 2013,2014

1 1,1K 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 724,8 KB

Nội dung

Đường thẳng CM cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là N.. Tứ giác OMNP nội tiếp đương tròn.. Tứ giác CMPO là hình bình hành.. Tích CM.CN không đổi.. Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì

Trang 1

LÀO CAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÀO CAI

NĂM HỌC 2013 - 2014

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn: Toán (Dành cho học sinh thi chuyên toán)

Thời gian làm bài: 150 phút

Không kể thời gian giao đề

Đề thi này có 01 trang

Câu 1: (2,0 điểm)

1 Rút gọn biểu thức:

 

3 3

x y

2x x y y

P

x y

x x y y

 , với x > 0, y > 0, x ≠ y

2 Tính x biết: 3 3 3

x  1 3 43 2

Câu 2: (2,0 điểm)

Cho f(x) = x2 - (2m + 1)x + m2 + 1 (x là biến, m là tham số)

1.Giải phương trình f(x) = 0 khi m = 1

2 Tìm tất cả các giá trị của m  Z để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức 1 2

x x

P

x x

 có giá trị là số nguyên

Câu 3: (2,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình sau:

2 3x y 2x y 12y 4x 7 2x y 3x y

2 Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 5x2 + y2 = 17 + 2xy

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (M không trùng với O và không trung với hai đầu mút A và B) Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn (O) ở điểm P Chứng minh rằng:

1 Tứ giác OMNP nội tiếp đương tròn

2 Tứ giác CMPO là hình bình hành

3 Tích CM.CN không đổi

4 Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm P chạy trên một đoạn thẳng cố định

Câu 5: (1,0 điểm)

Tìm hai số nguyên a và b để M = a4 + 4b4 là số nguyên tố

Hết

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Ngày đăng: 24/07/2015, 06:47

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w