1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Báo cáo thực hành Matlab

23 888 3

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 23
Dung lượng 0,9 MB

Nội dung

Báo cáo thực hành Matlab

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HỒ CHÍ MINH CHƯƠNG TRÌNH KĨ SƯ CHẤT LƯỢNG CAO VIỆT PHÁP – PFIEV

BÁO CÁO THỰC HÀNH MATLAB CÁC TÍNH CHẤT PHỔ

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA

SINH VIÊN: TRẦN NHẬT HOÀI BẢO

MSSV: 41100249 STT: 03

Tp.Hồ Chí Minh, tháng 4 năm 2015

Trang 3

𝑃𝑐𝑜𝑟(𝑓) = 𝑇 ∑ 𝑟𝑥(𝑚𝑇)𝑒−𝑗2𝜋𝑓(𝑚𝑇)

𝑀

𝑚=−𝑀Theo công thức trên, nếu có T trong số mũ e, tần số f là tần số thực; ngược lại, nếu không có T trong số mũ e, tần số f là tần số chuẩn hóa

Thường chọn 𝑀 = 𝑁

10Ước lượng hàm tự tương quan

Ta có:

𝑟𝑥(𝜏) = 𝐸{𝑥(𝑡)𝑥∗(𝑡 − 𝜏)} = lim

𝑇→∞

12𝑇∫ 𝑥(𝑡)𝑥

∗(𝑡 − 𝜏)𝑑𝑡𝑇

−𝑇

≈ 1

𝑁∑ 𝑥(𝑘𝑇)𝑥

∗(𝑘𝑇 − 𝑚𝑇)𝑁−1

𝑘=𝑚

trong biểu thức trên ta có thể bỏ T cho gọn

Dữ liệu x(0), x(1), …., x(N-1)

Bộ ước lượng của hàm tương quan

Với bộ ước lượng không lệch ( Unbiased)

Và bộ ước lượng lệch ( Biased)

Trang 4

Ước lượng mật độ phổ công suất

a Ước lượng bằng phương pháp bình phương tối thiểu

Ước lượng a a a1, 2, 3, ,a b n, 0từ dữ liệu x(0), , (x N1)

1 2

Trang 6

Tại thời điểm k

Với cách đặt các kí hiệu như sau:

1 2

Trang 7

Tại thời điểm k+1

[ 𝑥̃𝑘𝑥(𝑘 + 1)] = [

𝑅𝑘

∅𝑘𝑇] 𝜃 + [

𝑒̃𝑘𝑒(𝑘 + 1)] 𝑏0Với ∅𝑘 = −[𝑥(𝑘) 𝑥(𝑘 + 1) … 𝑥(𝑘 − 𝑛 + 1)]𝑇

𝜃𝑘+1= 𝜃𝑘+𝐺𝑘∅𝑘(𝑥𝑘+1− ∅𝑘

𝑇𝜃𝑘)

1 + ∅𝑘𝑇𝐺𝑘∅𝑘Đặt tiếp 𝐾𝑘+1 = 𝐺𝑘 ∅𝑘

.

k

e n

e n e

.

n

a a

Trang 8

c Ước lượng bằng phương pháp bình phương Jule Walker

x(k)

Trang 9

, , , ( 1) ( 2) ( ) (0)

Trang 10

Với các thông số

𝑎1 = 0.5 𝑎4 = 0.6

𝑎2 = 0.4 𝑏0 = 0.4

𝑎3 = 0.5e(k) là ồn trắng với me=0 Tạo 1000 dữ liệu

Yêu cầu :

- Ước lượng và vẽ P e x( j2f) dùng Periodogram và correlogram

- Ước lượng mô hình AR dung phương pháp:

+ Bình phương tối thiểu

+ Bình phương tối thiểu đệ quy

+ Phương pháp Jule-Walker

- Vẽ P e x( j2f)

Trang 11

SƠ ĐỒ KHỐI ĐƯỢCTHỰC HIỆN

Tín hiệu vào là nhiễu trắng với 𝑚𝑒 = 0 và variance 𝜎𝑒2 = 1

Trang 12

Thay thế các giá trị vào trong H(z) ta được hàm:

Trang 13

Kết quả ước lượng Periodogram với các cửa sổ

Kết luận: Với các của sổ giống nhau, vì vậy P e x( j2f) thu được cũng không giống nhau hoàn toàn

% Xac dinh P[exp(j2*Pi*f)] voi cua so Hanning

Trang 15

Kết luận: P e x( j2f) thu được khi dùng Correlogram có dạng giống với P e x( j2f) khi sử dụng Periodogram

2 Ước lượng mô hình AR bằng 3 phương pháp

Phương pháp bình phương tối thiểu

Code Least squares

Trang 16

Kết quả

Kết luận: Các hệ số được ước lượng tiến gần các hệ số được chỉ ra ở đầu bài Một số hệ số có

ước lượng sai số đáng kể

Phương pháp bình phương tối thiểu đệ quy

Code Recursive Least Squares

Trang 17

Kết luận: Các hệ số được ước lượng khá giống với phương pháp bình phương tối thiểu ( Least

Squares)

Phương pháp bình phương Jule Walker

Code Jule Walker ( dùng hàm Matlab và dựa vào lí thuyết)

Trang 18

Sử dụng 2 phương pháp tính Jule Walker để ra cùng 1 kết quả

Kết luận

Phương pháp Jule Walker cho ra các hệ số được ước lượng chính xác hơn 2 phương pháp bình phương tối thiểu và bình phương tối thiểu đệ quy Các hệ số có sai số đáng kể ở 2 phương pháp trên, trong phương pháp Jule Walker cho ra gần với hệ số đá cho hơn

Vẽ P e x( j2f) với các hệ số đã ước lượng ở trên ( làm với Periodogram dùng cửa sổ chữ nhật)

Trang 19

Ước lượng Periodogram với phương pháp bình phương tối thiểu cho ta phổ 2

Trang 20

Ước lượng Periodogram với phương pháp bình phương tối thiểu đệ quy cho ta phổ 2

Trang 21

PHỤ LỤC

Hình trên là tín hiệu ngõ ra được vẽ từ các số liệu thu nhận được tại Project.mat

Hình hiện thị được từ Scope, trong đó phía trên là tín hiệu ngõ ra x(k), hình dưới là tín hiệu

nhiễu e(k)

Trang 22

Các mẫu dữ liệu trong file Project.mat

Code Matlab vẽ P e x( j2f) dùng Periodogram với các phương pháp bình phương tối thiểu

Trang 23

Phương pháp bình phương tối thiểu đệ quy

Và phương pháp bình phương Jule Walker

Các file chưa dữ liệu 1000 mẫu được lưu trong các file Project.mat (với câu 1, 2); ProjectLS.mat, ProjectRLS.mat, ProjectJW.mat (với các câu vẽ P e x( j2f)) của các tín hiệu đã được ước lượng

hệ số

Các file Project.mdl ( dùng cho câu 1,2) ; các file ProjectLS.mdl, ProjectRLS.mdl,

ProjectJW.mdl dùng để lấy dữ liệu cho các câu vẽ phổ phía sau

File ARmodel.m chứa code matlab các câu ước lượng bằng 3 phương pháp khác nhau

File Correlogram.m chứa code matlab cho vẽ phổ công suất bằng Correlogram

File Periodogram.m chứa code matlab cho vẽ phổ công suất bằng Periodogram

Các file PeriodogramLS.m, PeriodogramRLS.m và PeriodogramJW.m chứa code matlab cho vẽ phổ công suất bằng Periodogram cho các tín hiệu đã ước lượng hệ số

Ngày đăng: 21/07/2015, 16:24

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w