17 ĐỀ TỰ ÔN TẬP HKII TOÁN k10 (tự ôn)

17 ĐỀ TỰ ÔN TẬP HỌC KÌ II_Năm học 2012 Môn TOÁN_Lớp 10 Thời gian làm cho một đề là 90 phút ĐỀ SỐ 1 CÂU 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a). (x 1)( x 2) 0 (2x 3) - - + ³ - . b). 5 6x 4x 7 7 8x 3 2x 5 2 ì ï ï + < + ï ï ï í ï + ï < + ï ï ï î CÂU 2: Tìm giá trị của tham số m để phương trình: 2 (m 5)x 4mx m 2 0- - + - = có nghiệm. CÂU 3: a). Cho sin a = 4 5 , với 2 p < <a p . Tính cos a ,sin 2 a ,tan ( ) 4 p +a . b). Chứng minh đẳng thức: 1 sin a cosa tan a (1 cosa)(1 tan a)+ + + = + + CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(3; 5) và đường thẳng D có phương trình: 2x – y + 3 = 0. a). Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và song song với D . b). Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng D . c). Tìm điểm B trên D cách điểm A(3;5) một khoảng bằng 1 2 . CÂU 5: Cho Elip có phương trình 2 2 x y 1 25 9 + = Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé của Elip? Hết ĐỀ SỐ 2 CÂU 1: Giải các bất phương trình: a). 2 (2x 1)(x 3) x 9- + -³ b). 1 5 x 1 x 2 ³ + + CÂU 2: a). Cho 1 1 cosa , cosb 3 4 = = . Tính giá trị biểu thức A cos(a b).cos(a b)= + - . b). Chứng minh rằng: 2 2 2 1 sin x 1 2tan x 1 sin x + = + - Trang 1 CÂU 3: Cho tam giác ABC có A = 60 0 ; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC. CÂU 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7). a). Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH. b). Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ∆ABC và tiếp xúc với đường thẳng BC CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): 2 2 x 9y 36+ = . Tìm độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm của elip (E). Hết ĐỀ SỐ 3 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a). 2 3x 4x 7 0- + + > b). 3x x 2 x 2 +£ - CÂU 2: Cho phương trình 2 x 2mx 2m 1 0- + - = a). Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m b). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu. CÂU 3: a). Cho 5 cosa 0 a . 13 2 æ ö p ÷ ç = < < ÷ ç ÷ ç è ø Tính cos2a,cos a 3 æ ö p ÷ ç + ÷ ç ÷ ç è ø b). Đơn giản biểu thức: A = 1 cos2x sin 2x 1 cos2x sin 2x + - - - . CÂU 4: Cho ABCD có a 8,b 7,c 5.= = = Tính số đo góc B, diện tích ABCD , đường cao a h và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABCD . CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(0;9),B(9;0),C(3;0) a). Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua C và vuông góc AB. b). Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng x 2y 1 0- - = sao cho ABM S 15 D = CÂU 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phương trình elip (E): 2 2 4x 9y 1+ = . Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip. Hết ĐỀ SỐ 4 CÂU 3: Giải các bất phương trình sau: a). 2 x 3x 1 x 2 x + - > - - b). ( 3x 3)(x 2)(x 3) 0- - + + ³ CÂU 3: Cho 2 2 f (x) x 2(m 2)x 2m 10m 12= - + + + + . Tìm m để: Trang 2 a). Phng trỡnh f(x) = 0 cú 2 nghim trỏi du b). Phng trỡnh f(x) 0 cú tp nghim la Ă . CU 3: a). Cho tan 3=a . Tớnh giỏ tr cac biu thc: 2 2 A sin 5cos= +a a va sin x 3cos x B 3sin x cos x + = - b). Rỳt gn biu thc: A = sin( x) sin( x) sin x sin x 2 2 ổ ử ổ ử p p ữ ữ ỗ ỗ - + - + + + -p ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ CU 4: Trong mt phng Oxy, cho ABC vi A(1; 2), B(2; 3), C(3; 5) a). Vit phng trỡnh tng quỏt ca ng cao k t A. b). Vit phng trỡnh ng trũn tõm B v tip xỳc vi ng thng AC. c). Tớnh gúc BAC v gúc gia hai ng thng AB, AC. d). Vit phng trỡnh ng thng () vuụng gúc vi AB v to vi 2 trc to mt tam giỏc cú din tớch bng 10. CU 3: Vit phng trỡnh chớnh tc ca elip bit elip cú di trc ln bng 10 v mt tiờu im 2 F (3;0) Ht CU 1: Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a). 2 (1 x)(x x 6) 0- + - > b). 1 x 2 x 2 3x 5 + + - CU 2: a). Vi giỏ tr no ca tham s m, hm s 2 y x mx m= - + cú tp xỏc nh l ( ;Ơ + Ơ ). b). Tỡm m phng trỡnh sau cú 2 nghim dng phõn bit: 2 x 2m m 5 0x- - - = . CU 3: a). Cho 0 0 4 0 5 cos vaứ 90= < <a a . Tớnh cot tan A cot tan +a a = -a a . b). Rỳt gn biu thc: B = 2 2 1 2sin 2cos 1 cos sin cos sin - -aa + + -a a a a CU 4: Trong mt phng ta Oxy cho A(5;4) v hai ng thng : 3x 2y 1 0 + - =D , : 5x 3y 2 0  - + =D a). Vit phng trỡnh tng quỏt ng thng qua A v vuụng gúc  D b). Tỡm tp hp im N thuc ng thng d : x 2y 0 - = sao cho khong cỏch t N n D gp ụi khong cỏch t N n  D . CU 5: Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): 2 2 x y 4 6y 3 0x+ - + - = . Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn (C) ti im M(2; 1). Ht Trang 3 ĐỀ SỐ 6 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a). 2 x 7x 14 0- + - £ b). 2 x 8x 12 x 3 2x 2 - + - > - CÂU 2: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường THPT A được ghi nhận như sau: 9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 . Tính phương sai và độ lệch chuẩn của giá trị này. CÂU 3: a). Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: sin 2A sin 2B sin 2C 4sin Asin Bsin C+ + = b). Rút gọn biểu thức 2 1 c 2x P 5 2c x os os + = - CÂU 4: Cho 3 sin 3 =a với 3 3 c 2 5 2 os æ ö p ÷ ç = < <a a p ÷ ç ÷ ç è ø . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a . CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A( 1; 3), B(1;2)- - và C( 1;1)- a). Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh BC. b). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng D qua điểm A và song song với cạnh BC c). Tìm tọa độ điểm D trên đường thẳng D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. d). Viết phương trình đường tròn tâm A, và đi qua C. Hết ĐỀ SỐ 7 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a). 2 3 x 4 0x- + + ³ b). 2 2 (2 4) (1 x)x- +£ c). 2 1 1 x 2 x 4 £ - - CÂU 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 2 (m 2)x 2(2m 3)x 5m 6 0- + - + - = CÂU 3: a). Cho 3 3 sin 4 2 æ ö p ÷ ç =- < <a p a ÷ ç ÷ ç è ø . Tính c , tan , c , sin 6 2 os os æ ö p a ÷ ç +a a a ÷ ç ÷ ç è ø b). Rút gọn biểu thức 3 3 cos sin A 1 sin cos -a a = + aa . Sau đó tính giá trị biểu thức A khi 3 p =a . CÂU 4: Cho D ABC có µ 0 60A = , AC = 8 cm, AB = 5 cm. a). Tính cạnh BC. b). Tính r, diện tích D ABC. CÂU 5: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1). a). Viết phương trình đường thẳng AB. b). Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC. CÂU 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: Trang 4 2 2 x y 2 4y 4 0x+ - + - = a). Xỏc nh to tõm v tớnh bỏn kớnh ca ng trũn. b). Lp phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn, bit tip tuyn song song vi ng thng d cú phng trỡnh: 3 4y 1 0x- + = . Ht S 8 CU 1: Gii bt phng trỡnh: 2 2 2 5 x 5x 4 x 7x 10 < - + - + CU 2: Cho phng trỡnh: 2 2 x 2(m 1)x m 8m 15 0- + + + - + = a). Chng minh phng trỡnh luụn cú nghim vi mi m . b). Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim trỏi du . CU 3: a). Cho 3 3 c 2 5 2 os ổ ử p ữ ỗ = < <a a p ữ ỗ ữ ỗ ố ứ . Tớnh sin ,tan ,sin 2 ,c 2 3 os ổ ử p ữ ỗ -a a a a ữ ỗ ữ ỗ ố ứ b). Chng minh: ( ) 2 3 3 cos sin 1 cot cot cot k , . sin k +a a = + + +a a aaạpẻ a  CU 4: Cho tam giỏc D ABC cú b =4 ,5 cm , gúc à 0 30A = , à 0 75C = a). Tớnh cỏc cnh a, c, gúc B $ . b). Tớnh din tớch D ABC. c). Tớnh di ng cao BH. CU 5: Trong mt phng Oxy, cho ABC vi A(1; 2), B(2; 3), C(3; 5). a). Vit phng trỡnh tng quỏt ca ng cao k t A. b). Vit phng trỡnh ng trũn tõm B v tip xỳc vi ng thng AC. c). Vit phng trỡnh ng thng vuụng gúc vi AB v to vi 2 trc to mt tam giỏc cú din tớch bng 10. Ht S 9 CU 1: Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a). 2 (1 x)(x x 6) 0- + - > b). 1 x 2 x 2 3x 5 + + - CU 2: Cho phng trỡnh: 4 2 x 2mx 3m 2 0- + - = . a). Gii phng trỡnh khi m = 1 5 . b). Xỏc nh m phng trỡnh cú 4 nghim phõn bit CU 3: a). 0 0 tan x 4 0 x 90 sin ,c ,c 2 4 Cho vaứ . Tớnh os os ổ ử p ữ ỗ = < < +aaa ữ ỗ ữ ỗ ố ứ b). Cho bit tan 3=a . Tớnh giỏ tr ca biu thc : 2sin cos sin 2cos +a a -a a Trang 5 CÂU 4: Cho D ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm. Với những ký hiệu thường lệ. a). Tính diện tích D ABC. b). Tính góc B $ ( B $ tù hay nhọn) c). Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. d). Tính b m , a h ? CÂU 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(4; 5), C(3; –2). a). Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC. c). Viết phương trình đường trung tuyến AM của ΔABC. d). Tìm tọa độ điểm N thuộc x 2 t y 1 2t ì = - ï ï D í ï = + ï î sao cho N cách đều A,B Hết ĐỀ SỐ 10 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a). 2 2 (1 4x) 10x x 1- > - + b). 2 2 x 2 4 x x 3 9 x x - - £ - - CÂU 2: Cho phương trình: 2 mx 2(m 1)x 4m 1 0- - + - = . Tìm các giá trị của m để: a). Phương trình trên có nghiệm. b). Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. CÂU 3: a). Tìm các giá trị lượng giác của cung a biết: 1 sin 5 =a và 2 p < <a p . b). Rút gọn biểu thức sin( x)cos x tan(7 x) 2 A 3 cos(5 x)sin x tan(2 x) 2 æ ö p ÷ ç + - +p p ÷ ç ÷ ç è ø = æ ö p ÷ ç - + +p p ÷ ç ÷ ç è ø CÂU 4: Cho tam giác ABC có A = 60 0 ; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC. CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A(1;4) và 1 B 2; 2 æ ö ÷ ç - ÷ ç ÷ ç è ø : 1). Chứng minh rằng OABD vuông tại O; 2). Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH của OABD ; 3). Cho đường tròn (C ): 2 2 (x 1) (y 2) 8- + - = a). Xác định tâm I và bán kính R của (C ) b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với AB. Đề 1 Câu I (3.0 điểm) 1) Cho phương trình ( ) 2 1 0x m x m− + + = . Xác định tham số m để phương trình có hai nghiệm. Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m. 2) Giải bất phương trình: 1 1 0 1 1x x − > + − Câu II (2.0 điểm) Trang 6 1) Cho 12 3 sin 2 13 2 a a π π −   = < <  ÷   a) Tính cosa, tana, cota; b) Tính cos 3 a π   −  ÷   2) Cho 1 cos 3 α = với 0 2 <<− α π . Tính sin α và cos2 α . Câu III (2.0 điểm) 1) Tìm m để hai đường thẳng ( ) 1 2 1 2 : : 5 0 2 x t d t d mx y y t = +  ∈ − + =  = − −  ¡ song song nhau 2) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC. b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC. II. PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chỉ được chọn làm một phần trong hai phần sau: Phần 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu IV.a. (2.0 điểm) Cho elip có phương trình: 2 2 1 9 1 x y + = , (E) 1) Xác định tọa độ các tiêu điểm F 1 , F 2 và độ dài các trục của (E). 2) Tìm những điểm N thuộc elip (E) nhìn hai tiêu điểm F 1 , F 2 dưới một góc vuông. Câu V.a. (1.0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: + + + = + − 2 1 cos cos2 cos3 2cos 2cos cos 1 x x x x x x Phần 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu IV.b. (2.0 điểm) Cho hypebol có phương trình: 2 2 1 9 y x − = , (H) 1) Xác định tọa độ các tiêu điểm F 1 , F 2 và tính tâm sai của (H). 2) Tìm những điểm N thuộc hyperbol (H) nhìn hai tiêu điểm F 1 , F 2 dưới một góc vuông. Câu V.b. (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau : 2 1 sin cos2 sin3 2cos 1 2sin a a a a a + + + = + Đề 2 I. PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình 2 12 7 10 0x x- - < .; 2) Giải bất phương trình 2 4 12 9 0 2 1 x x x + + ³ - . 2) Giải bất phương trình 2 2 3x x x+ - +³ . Câu II. (3,0 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức ( ) 2 sin 10 1 cos 50A = ° + ° . 2) Cho 4 cos 5 a = và 0 2 p a - < < . Tính cos 2 a và tan a . 3) Chứng minh: 5 5 1 sin cos sin cos sin(4 ) 4 a a a a a × - × = . Câu III (1,0 điểm) Cho ( ) ( ) 1 2 : 0, :2 3 0d x y d x y− = + + = Trang 7 a. Tìm giao điểm A của (d 1 ) và (d 2 ) b. Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với ( ) 3 : 4 2 1 0d x y+ − = II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) Phần A. Câu IVa. (1,0 điểm) Câu Va. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 3 4 15 0x y- - =D và các điểm (2; 2)A - , ( 6; 4)B - . 4) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A và B . Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng D và d . 5) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính A B . Chứng minh D là tiếp tuyến của (C). Phần B. Câu IVb. (1,0 điểm) 1) Cho đường cong ( ) 2 2 : 4 2 0 m C x y mx y m+ − − − + = a. Chứng tỏ ( ) m C luôn luôn là đường tròn. b. Tìm m để ( ) m C có bán kính nhỏ nhất. Câu Vb. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng D có phương trình 3 2 0x y+ + = và hai điểm (0;2), ( 1;1)A B - . 1) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua O . Chứng minh D tiếp xúc với (C). 2) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d di qua hai điểm A và B . Tính góc giữa hai đường thẳng d và D . Đề 3 Bài 1: 1. Tìm TXĐ của hàm số: 1 x y x = − 2. Giải bất phương trình: 2 12 1x x x− − ≤ − 3. Giải bất phương trình: 5 1 2 x x x + + ≥ − Bài 2: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x 2 + (m + 2)x – 4. Tìm các giá trị của tham số m để: a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt . b). Tam thức f(x) < 0 với mọi . Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): 2 2 2 4 4 0x y x y+ − − + = a) Định tâm và tính bán kính của đường tròn (C). b) Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo bởi 2 tiếp tuyến đó. Bài 4: 1) Cho sinx=0.6, tình tan cot tan cot x x A x x − = + và cos2B x= 2)Chứng minh rằng: ( ) 0 0 0 0 4 cos24 cos48 cos84 cos12 2+ − − = II. PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn. Bài 5a: 1). Chứng minh rằng 4 4 2 si sin 2sin 1 2 n x x x π   − − = −  ÷   Trang 8 2) Cho ( ) 1, 2A − và đường thẳng ( ) :2 3 18 0d x y− + = a. Tìm tọa độ hình chiếu của A xuống đường thẳng (d). b. Tìm điểm đối xứng của A qua (d). 2. Theo chương trình nâng cao. 1) Định m để hàm số ( ) ( ) 2 1 2 1 3 3y m x m x m= + − − + − xác định với mọi x. 2) Giải phương trình ( ) 2 2 2 3 1 3 3x x x x+ − ≤ + 3) Giải hệ phương trình 2 2 2 1 x y x y xy x y  + − + =  + − = −  Đề 4 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: : a) Cho 3 sin ( 0) 4 2 π α α = − − < < .Tính các giá trị lượng giác còn lại b) Xác định miền nghiệm của hệ bpt: 2 3 0 3 0 x y y + − ≤   − ≤  Bài 2 : a) Xét dấu biểu thức sau: 2 2 (2 5 ) ( ) 5 4 x x f x x x − = − − b) Giải bpt : + − < − < − 2 2 3 1) 0 2) 3 4 1 2 x x x x c) Xác định m để phương trình mx 2 -2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm dương Bài 3: a. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4 b. Viết phương trính đường tròn qua hai điểm ( ) ( ) 2,3 , 1,1M N − và có tâm trên đường thẳng 3 11 0x y− − = Bài 4: 1). Tính 13 cos 6 π , 5 sin 12 π , 11 5 cos cos 12 12 π π 2). Rút gọn 3 3 cos sin sin cosA a a a a= − Bài 5: Cho ( ) 3;0F , ( ) 0;1A , ( ) 2; 1B − a. Viết phương trình đường thẳng AB. b. Viết phương trình đường tròn đường kính AB. c. Viết phương trình Elip có tiêu điểm F và qua điểm A. II. PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn. Bài 6a : 2). Tính giá trị biểu thức sin cos vôùi tan = -2 vaø cos 2sin 2 P α α π α α π α α + = < < − 3). Cho tam giác ABC có 1 3 ( 4;4), (1; ), ( ; 1) 4 2 A B C− − − . Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB và tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB . 2. Theo chương trình nâng cao. Trang 9 Bi 6b: 1).Cho tam thc bc hai 2 ( ) ( 3) 10( 2) 25 24f x m x m x m= + Xỏc nh m ( ) 0,f x x Ă 2). Rỳt gn biu thc 2 2 (tan cot ) (tan cot )P = + 3). Cho Hypebol (H): 9x 2 -16y 2 =144 .Xỏc nh di cỏc trc ,tõm sai ca (H) v vit phng trỡnh cỏc ng tim cn . 5 I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Bi 1: Gii cỏc bt phng trỡnh v h bpt sau: a). ( ) ( ) ( ) 1 2 0 2 3 x x x + . b). 5 9 6x . c). 5 6 4 7 7 8 3 2 5 2 x x x x + < + + < + Bi 2 : Cho f(x) = x 2 2(m+2) x + 2m 2 + 10m + 12. Tỡm m : a). Phng trỡnh f(x) = 0 cú 2 nghim trỏi du b). Bt phng trỡnh f(x) 0 cú tp nghim R Bi 3 : a). CMR : ( ) 2 3 3 cos sin 1 cot cot cot , k . sin k + = + + +  2 tan2 +cot2 b). Rút gọn biểu thức : A = , sau đó tính giá trị 1+cot 2 của biểu thức khi = . 8 Bi 4 : Bi 5 : Trong mt phng Oxy, cho ABC vi A(1; 2), B(2; 3), C(3; 5). a). Vit phng trỡnh tng quỏt ca ng cao k t A. b). Vit phng trỡnh ng trũn tõm B v tip xỳc vi ng thng AC. c). Vit phng trỡnh ng thng vuụng gúc vi AB v to vi 2 trc to mt tam giỏc cú din tớch bng 10. II. PHN RIấNG 1.Theo chng trỡnh chun. Bi 6a). Rỳt gn ca : A= sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) 2 2 x x x x + + + + Bi 7a). Cho sina =1/4 vi 0<a<90 0 . Tỡm cỏc giỏ tr lng giỏc ca gúc 2a. 8) Chng minh rng: a) (cotx + tanx) 2 - (cotx - tanx) 2 = 4; b) cos4x - sin4x = 1 - 2sin2x 2. Theo chng trỡnh nõng cao. Bi 6b). 1). Cho 2 , 1 2 1 x y x x = + > . nh x y t GTNN. 2). Chng minh biu thc sau õy khụng ph thuc vo . 2 2 2 cot 2 cos 2 sin2 .cos2 cot2 cot 2 A = + Bi 7b). Cho ng thng d: 2x+y-1=0 v im M(0,-2) lp phng trỡnh ng thng d qua M v to vi d Trang 10 [...]... đường thẳng d’ qua A và vuông góc với d b ) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d 2 Theo chương trình nâng cao Bài 7b: 0 0 0 0 a Chứng minh rằng: 4 ( cos24 + cos 48 − cos84 − cos12 ) = 2 b Trong các tam giác có chu vi bằng 54 hãy tìm tam giác có chu vi đường tròn nội tiếp lớn nhất c Cho tam giác ABC có 2a 2 = b 2 + c 2 Chứng minh rằng: 2 cot A = cot B + cot C Đề 7 Phần chung (6đ) Câu... C(1; -2) và trọng tâm G(1, 3) và đường thẳng chứa phân giác trong của góc B có phương trình x – y + 3 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh A và B Câu 5A (1đ) Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác (tam giác ABC không vuông) Chứng minh rằng: tan( A + B ) + tan( A + C ) + tan( B + C ) = tan( A + B ).tan( A + C ).tan( B + C ) Phần riêng B (4 điểm) Câu 3B (2đ) Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: 9 x 2 + 25 y 2 = 225... đường tròn (C) Trang 11 d ) x 2 − x − 12 ≥ x − 1 b.Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đường tròn (C), biết tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng (∆) : 3x − y + 1 = 0 Tìm tọa độ tiếp điểm Câu 3: Không dùng máy tính cầm tay tính : sin 3150 , tan4050 , cos7500 Phần riêng A(4đ) Câu 3A (2đ) Trong mp Oxy, cho (E): 16 x 2 + 25 y 2 = 1 Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai...một góc 600 Đề 6 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Cho phương trình x − ( 2m + 3) x + m + 2m + 2 = 0 (1) a Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 = 2 x2 b Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm... tâm sai của (E) Câu 4B (1đ) Trong mp Oxy cho hai điểm A(1, 1); B(4; -3) Tìm C thuộc đường thẳng (d): x – 2y – 1 =0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6  2π   2π  + x ÷+ sin 2  − x ÷ không phụ thuộc vào x  3   3  2 2 Câu 5B ( 1đ) Chứng minh biểu thức A = sin x + sin  Phần riêng C(4đ) Câu 4C (2đ)Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: 9 x 2 + 16 y 2 = 144 Tìm tọa độ các tiêu điểm;... tuyến BM: 2x +3y =0 Viết phương trình cạnh AC, BC 1 3 1 4 Câu 6C (1đ) Cho cos a = ;cos b = Tính giá trị biểu thức A = sin(a+b).sin(a – b) HẾT -Chúc các em thành công !!! Hết - Trang 12 . 17 ĐỀ TỰ ÔN TẬP HỌC KÌ II_Năm học 2012 Môn TOÁN_Lớp 10 Thời gian làm cho một đề là 90 phút ĐỀ SỐ 1 CÂU 1: Giải các bất phương trình và hệ bất. (C ) vuông góc với AB. Đề 1 Câu I (3.0 điểm) 1) Cho phương trình ( ) 2 1 0x m x m− + + = . Xác định tham số m để phương trình có hai nghiệm. Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ. trũn (C) ti im M(2; 1). Ht Trang 3 ĐỀ SỐ 6 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a). 2 x 7x 14 0- + - £ b). 2 x 8x 12 x 3 2x 2 - + - > - CÂU 2: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần)