ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TOÁN 7

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TOÁN 7 ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TOÁN 7 ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TOÁN 7 ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TOÁN 7 ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TOÁN 7 ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TOÁN 7 ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TOÁN 7 ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TOÁN 7 ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TOÁN 7 ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TOÁN 7 ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TOÁN 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II

ĐẠI SỐ 7

Một số dạng bài tập tham khảo I/ Toán thống kê :

A/ LÝ THUYẾT :.

Câu1: Muốn thu thập các số liệu về một vấn đề mà mình quan tâm thì em phải làm

những cơng việc gì và trình bầy kết quả thu được theo mẫu bảng nào?

Câu 2: Nêu khái niệm về : Dấu hiệu, Tần số, Mốt của dấu hiệu Cĩ nhận xét gì về

tổng các tần số?

Câu 3: Nêu cách lập bảng tần số, bảng tần số cĩ thuận lợi gì hơn so với bảng số liệu

thống kê ban đầu?

Câu 4: Làm thế nào để tính số trung bình cộng của một dấu hiệu?

Nêu rõ các bước tính Ý nghĩa của số trung bình cộng.Khi nào thì số trung bình cộng khĩ cĩ thể làm đại diện cho dấu hiệu đĩ?

Câu 5: Nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

B Một số bài tập vận dụng Bài 1: bài kiểm tra toán của một lớp kết qủa như sau :

4 điểm 10 ;, 4 điểm 6 ; 3 điểm 9; 6 điểm 5; 7 điểm 8 ; 3 điểm 4 ; 10 điểm 7 ; 3 điểm 3

a) lập bảng tần số Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra toán của lớp đó

Bài 2: Điều tra năng lượng tiêu thụ điện của 30 gia đình trong một khu phố, người

ta đựơc bảng sau (tính bằng kwh ):

102

85

65

85 78 105

86 52 72

65 96 52

96 52 78

72 87 65

105 85 96

52 87 52

65 102 105

72 105 110 a) Dấu hiệu ở đâây là gì ?

b) Lập bảng tần số

c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng

d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

e) Nhận xét dấu hiệu

Bài 3 : Tuổi nghề của 30 công nhân trong một phân xưởng được biết như sau:

7 8 6 5 4 7 8 6 4 5 7 6 8 4 8 6 5 4 8 6 6 7 8 4 6 6 7 5 5 8

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng tần số và nhận xét

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 4: Theo dõi điểm kiểm tra miệng mơn Tốn của học sinh lớp 7 A tại một trường

THSC sau một năm học, người ta lập được bảng sau:

Tần số 1 2 5 6 9 10 4 3 N= 40 a) Dấu hiệu điều tra là gi? Tìm mốt của dấu hiệu?

b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sih lớp 7A

c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng mơn tốn của các bạn lớp 7A

Bài 5: Điểm kiểm tra tốn học kì II của lớp 7 B được thống kê như sau:

a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng(trục hồnh biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số)

b) Tính số trung bình cộng

I I / Toán về hàm số; đồ thị của hàm số

1) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x

b) Biểu diễn các điểm A( -1; 3); B( 2; -5 ); C( −31; 1 ) trên mặt phẳng toạ độ Oxy; chứng tỏ 3 điểm A; B; C thẳng hàng?

2) Cho hàm số y = f(x) =32x−12

a) Tính f(-3); f( )

4

3

; b) Tìm x biết f(x) = 12 c) Trong các điểm sau; điểm nào thuộc đồ thị hàm số:

2

1

; 4

3 − ; B( 0,5 ; -2)

4 3

a) Vẽ đồ thị hàm số?

b) Tìm trên đồ thị hàm số điểm P có hoành độ bằng -4 rồi viết toạ độ điểm P

III Chương 4: Bi ểu th ức đại s ố

A L í thuy ết Câu1 :Thế nào là đơn th ức ? Cho ví dụ.

Câu 2: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? cho vi dụ.

Câu 3: Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.

Câu 4: Nêu các bước cộng, trừ hai đa thức.

Câu 5: Khi nào thì số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)

B Một số bài tập vận dụng Bài 1 : Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng

yz x z xy yz x z xy z xy z

xy

b

x z yz xz yz xy

a

2 2 2

2 2 2

2 2

3 3

3

2

; 5

; 4

1

; 3 , 0

; 3

1

; 5

)

4

3

; 2

1

; 3

; 5

; 1

; 2

1

; )

−

−

−

−

−

Bài 2 Thu gọn rồi xác định phần hệ số; phần biến ; bậc của mỗi đơn thức kết quả

a) ).( )

5

4 ).(

3

1

( x2y2 − xy3 yz2

9

1 (

) 3

2 − x y − y

3

1 ).(

2

5 y − x3

5

6 2

1x3y6 x2y3 − xy2

− e) 3xy( y ax2b

2

1 ).

9

2

− với a; b là hằng số

Bài 3: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau

a) M(x) = 3x2 – 5x – 2 tại x = -2 ; x = 31

b) N = xy + x2y2+ x3y3+ x4y4+ x5y5 Tại x = -1 ; y = 1

Bài 4 Thu gọn rồi tính giá tri biểu thức tại x = 0,5; y = 2

2 2

2 2 2

2 2

2

5 10

6 7

5

)

5

1 10

5

1

)

xy y x y x xy y x

b

y x y x y x

a

+

− +

−

−

−

Bài 5 Thu gọn đa thức và xác định bậc của đa thức kết quả

3 2 6 2 3

3 2

3 2 3

2

7 7

3 2 3

3

1 3

2

)

2 2

1 5

2 )

3 2

1 7 3

1 )

z xy z y yz x z

x

c

xz xz yz xz

xz

b

xz y y

xz z xy y

x

a

− +

−

+ +

− +

−

+

− + +

− +

4 2

4 2

2 2 2

2

10

7 2

9 5

2 4

1 )

2

1 3

3

2 )

xy yz

x xy yz x e

z xy xyz z

xy xyz

d

+

− +

−

− +

−

−

Bài 6 :Tìm đa thức A và đa thức B biết:

a) A + (2x2 -y5 ) = 5x2 - 3x2 + 2xy

b) B - (3xy + x2 - 2y2 ) = 4x2 – xy + y2

Bài 7 : Tính :

a) (3x2 - 2xy + y2 ) + ( x2 – xy + 2y2 ) – (4x2 -y2 )

b) (x2 - y2 + 2xy) - ( x2 + xy + 2y2 ) + (4xy - 1)

c) Tìm đa thức M biết :

d) M - (2xy - 4y)2 = 5xy + x2 - 7y2

Bài 8 Tìm đa thức M biết:

a) M + ( 5x2 - x3 + 4x ) = - 2x4 + x2 + 5

b) M - ( 5x2 - x3 + 4x ) = - 2x4 + x2 + 5

c) ( 5x2 - x3 + 4x ) - M = -2x4 + x2 + 5

d) 0 - ( 5x2 - x3 + 4x ) = M

Bài 9 : Cho đa thức

f(x) = 9x3 – 31x + 3x2 –3x +31x2 - 3

9

1

x - 3x2 –9 + 27 + 3x a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên

theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính P(3) và P(-3)

Bài 10 : Cho biết:

M + (2x3 + 3x2y - 3xy2 + xy +1 ) = 3x3 +3x2y - 3xy2 + xy

a) Tìm đa thức M

b) Với giá trị nào của x thì M = -28

Bài 11 : Cho đa thức :

P(x) = 5x3 + 2y4 – x2 + 3x2 – x3 - 2x4 + 1 - 4x3

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính P(1) và P(-1)

c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm

B

ài 12 : Cho các đa thức: f(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1

g(x) = x3 + x -1 h(x) =2x2 – 1 a) Tính : f(x) – g(x) + h(x)

b) Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0

Bài 13: Cho hai đa thức f(x) = 9 – x5 + 4x – 2x3 + x2 - 7x4

g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 – 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức h(x)

Bài 14 : Cho đa thức :

P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 –x3 - 2x4 +1 - 4x3

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính P(1) và P(-1)

c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm

Bài 1 5 : Tìm a để đa thức sau có nghiệm là x = 1.

a) g(x) = 2x2 – ax - 5 b) h(x) = ax3 –x2- x +1

Bài 16 : Tìm nghiệm của các đa thức

a) x – 10 ; b) -2x –21 ; c) x2 - 5x + 6 ; d) x2 - 4x

nghiệm của đa thức đó

Aùp dụng để tìm nghiệm của đa thức sau :

f(x) = 8x2 - 6x - 2 ; g(x) = 5x2 - 6x +1 ; h(x) = -2x2 -5x + 7

Bài 18 : Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c

Xác định hệ số a, b , c biết f(0) = 1 ; f(1) = -1

§Ị I

Câu 1: Đơn thức,đa thức là gì? cho hai ví dụ về một đa thức của một biến x ( không

phải là đơn thức) có bậc lần lợt là 2; 3

Câu2: Cho đa thức: P(x) = 4x4 + 2x3 - x4-x2 +2x2-3x4 - x +5

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần, tăng dần của biến x

b) Tính P(-1) ; P(-1/2)

Câu 3: Cho A(x) = 2x3 +2x - 3x2 +1

B(x) = 2x2 + 3x3 - x -5

Tính A(x) +B(x) ; A(x) - B(x)

Câu 4 : a) Trong các số : -1 ; 0; 1; 2 số nào là nghiệm của đa thức:

C(x) = x2 -3x+ 2

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) = 2x -10 và N(x) = (x-2)(x-3)

d) Đề II

Câu 1 : Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ hai đơn thức của hai biến x, y ;

có bậc 3, đồng dạng với nhau, có hệ số khác nhau

Câu 2: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của nó.

a) ( - xy).(1xy)2

2

3 b) ( - x y2 2).(1ax y2 3) ( a là hằng số)

18

6

Câu 3: Tìm đa thức A và đa thức B biết:

a) A + ( 2x2-y2)= 5x2-3y2+2xy

b) B - (3xy+x2-2y2)= 4x2-xy+y2

Câu 4: Cho đa thức: P(x)= 3x2-5x3+x+2x3-x-4+3x3+x4+7

a) Thu gọn P(x)

b) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm

Đề III

Câu 1 : Khi nào số a đợc gọi là nghiệm của đa thức P(x)?

áp dụng : cho P(x)= x2-2x-3 Hỏi trong các số -1; 0; 1; 3 số nào là nghiệm của

đa thức

P(x)

Câu2 : Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

M(x)= 3x2-5x-2 tại x= -2 ; x= 1

3

N = xy+ x2y2+x3y3+x4y4+x5y5 t¹i x=-1 ; y=1

C©u3 : Cho c¸c ®a thøc :

A(x)= x2+5x4-3x3+x2-4x4+ 3x3-x+5

B(x) = x-5x3-x2-x4+5x3-x2+3x-1

a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn cđa biÕn

b) TÝnh A(x) + B(x) vµ A(x) - B(x)

HÌNH HỌC 7:

A/ LÝ THUYẾT

Câu 1: Thế nào là hai đường thẳng song song? Phát biểu định lí của hai đường thẳng

song song?

Câu 2: Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Câu 3: Phát biểu tiên đề Ơclit về đường thẳng song song.

Câu 4: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuơng Câu 5: Phát biểu định lí PYTAGO thuận và đảo.

Câu 9: Phát biểu định lí về tổng ba gĩc của một tam giác, tính chất gĩc ngồi của tam

giác

Câu 7: Phát biểu định lí quan hệ giữa gĩc và cạnh đối diện trong một tam giác.

Câu 8: Phát biểu định lí quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam

giác

Câu 9: Phát biểu quan hệ giữa đường vuơng gĩc và đường xiên, đường xiên và hình

chiếu

Câu 10: Nêu định nghĩa, tính chất của các đường đồng quy.( ba đường trung tuyến,

ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao)

Câu 11: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều,

tam giác vuơng

Các đường đống quy của tam giác

Đường trung tuyến

G F

D E A

G là trọng tâm

GA = 2

3 AD ; GE = 1

3BE

Đường cao

H

K P

I

A

H là trực tâm

N

M I A

IK = IN = IM

I cách đều ba cạnh tam giác

D O A

OA = OB = OC

O cách đều ba đỉnh tam giác

Một số dạng tam gi¸c đặc biệt

Định

nghĩa

D

A

∆ ABC: AB = AC

D

A

∆ ABC:AB = AC = BC

D

B

∆ ABC: µA= 90 0

Một

số

tính

chất

+) B Cµ = µ

+) Trung tuyến AD

đồng thời là đường

cao, đuờng trung trực,

đường phân giác

+) Trung tuyến BE=CF

+)µ µ µ 0

60

A B C= = = +) Trung tuyến AD, BE,

CF đồng thời là đường cao, trung trực, phân giác

+) AD = BE = CF

+) µ µ 0

90

B C+ = +) Trung tuyến

2

BC

AD= +) BC2 = AB2 + AC2

(định lí Pytago ) Cách

chứng

minh

1) Tam gíac có hai

cạnh bằng nhau

2) Tam giác có hai góc

bằng nhau

3) Tam giác có hai

trong bốn loại đường

(trung tuyến, phân

giác, đường cao,trung

trực) trùng nhau

1) Tam giác co ba cạnh bằng nhau

2) Tam giác có ba góc bằng nhau

3) Tam gáic cân có một góc bằng 600

4) Tam giác có hai góc bằng 600

1) Tam giác co một góc bằng 900

2) Tam giác có một trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng

3) Tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia (định lí Pytago

đảo)

B / BÀI TẬP THAM KHẢO :

Bài 1: Cho ∆ABC có B = 500 ;C = 300

a) Tính góc A?

b) Kẻ AH⊥ BC Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA

C/m : BAC = BDC

Bài 2: Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy Trên tia Ot lấy điểm M.Kẻ MA⊥ Ox ;

MB ⊥Oy

a/ C/m : ∆ OMA = ∆OMB và ∆OBA cân

b/ Gọi I là giao điểm của AB và OM C/m : IA = IB và OM ⊥ AB

của góc BAC (H∈ BC)

a/ C/m : H là trung điểm của BC và AH⊥BC

b/ Tính AH và diện tích tam giác ABC ?

c/ Kẻ HM ⊥AB ; HN⊥ AC ; BQ ⊥HN C/m : ∆HQM là tam giác cân

.Bài 4: Cho ∆ABC cân ở A có góc A = 800

a/ Tính góc B,C ?

b/ Các tia phân giác BD và CE cắt nhau ở O.CMR: BE = ED = DC

c/ C/m : ∆OAE =∆OAD

E sao cho BA = BE

a/ C/m : DA = DE

b/ Gọi F là giao điểm của DE và BA CMR : ∆ADF =∆EDC

c/ C/m : ∆DFC và∆BFC là các tam giác cân

a/ C/m : BD = CE b/ C/m ; AO⊥ BC

c/ C/m : GD = GE và ∆OBC cân

Bài 7 : Cho ∆ABC vuông ở A Gọi M là trung điểm của cạnh AC ; trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB

a) Chứng minh :∆AMB= ∆CME , b) So sánh CE và BC

c) So sánh góc ABM và góc MBC , d) C/m AE // BC

a) C/m BD = CE

b) Gọi H là giao điểm của BD; CE C/m HD = HE

c) Gọi M là trung điểm của BC ; C/m ba điểm A; H; M thẳng hàng

a) C/m ∆BAD vuông

b)Vẽ AH; CK thứ tự vuông góc với BC; AD C/m ∆AHC= ∆AKC

c) C/m AH = AD

2

1

và AC là đường trung trực đoạn thẳng HK

thứ tự vuông góc với AB; AC

a) C/m ∆ADE= ∆AFDvà AD là đường trung trực của đoạn thẳng EF

b )Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DE = DK

C/m ∆DKC vuông

Bài 11 : Cho ∆ABC cân tại A Gọi M; N thứ tự là trung điểm

của AC và AB Gọi G là giao điểm của BM; CN C/m

a) ∆AMN cân , b) BM = CN , c) ∆GBC cân

vuông góc với AB; AC thứ tự tại M ; N Trên tia đối của tia MH; NH lấy các điểm E; F sao cho M; N lần lượt là trung điểm của HE; HF C/m

a) AE = AF , b) E; F; A thẳng hàng , c) BE // CF

AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )

a) C/m : HB = HC và·BAH CAH= ·

b) Tính độ dài AH

Kẻ HD; HE thứ tự vuông góc với AB; AC (D∈AB;E∈AC)

C/m ∆HDE cân

điểm bất kỳ thuộc cạnh AC Kẻ AH; CK vuông góc với BD ( H; K thuộc đường thẳng BD C/m:

a) BH = CK

b) ∆MHK vuông cân

Bài 15 Cho gĩc xoy nhọn Điểm H nằm trên tia phân giác của gĩc xoy Từ H dựng

các đường vơng gĩc xuống hai cạnh ox và oy (A thuộc ox và B thuộc oy)

a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân

b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên oy, C là giao điểm của AD với OH

Chứng minh BC ⊥ ox

c) Khi gĩc xoy bằng 600, chứng minh OA = 2 OD

Bài 16: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Biết AB = 5 cm , BC = 6 cm

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH ?

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng: ba điểm A, G, H thẳng hàng

c) Chứng minh hai gĩc ABG và ACG bằng nhau

Một số bài tập trắc nghiệm tham khảo thêm về đại số và hình học

Dạng 1: Chọn kết quả đúng

F

E

M

1) Neỏu x = 5 thỡ x baống: a) 25; b) 625; c) 10; d) 2,5

2) ẹieồm A(-3; 1 ) thuoọc ủoà thũ haứm soỏ y = ax Ta tớnh ủửụùc giaự trũ cuỷa a laứ

*) a = -3; *) a = 0; *) a = -31; * ) moõùt keỏt quaỷ khaực

3) ∆ABC caõn ụỷ A; goực A coự soỏ ủo 1100 thỡ soỏ ủo goực B laứ:

a) 700; b) 350; c) 400

4) Cho tam giaực ABC coự AÂ= 700; goực B = 800; tia phaõn giaực cuỷa goực A caột

BC ụỷ D Soỏ ủo cuỷa goực ADB laứ:

a) 300; b) 650; c) 550 ; d) 600

Daùng 2: Trong caực caõu sau; caõu naứo ủuựng? Caõu naứo sai?

1) Chổ coự soỏ 0 khoõng phaỷi laứ soỏ hửừu tổ dửụng cuừng khoõng phaỷi soỏ hửừ tổ aõm 2) Moùi ủụn thửực ủeàu laứ ủa thửực

3) Chổ coự soỏ khoõng aõm mụựi coự caờn baọc hai

4) Goực ngoaứi cuỷa tam giaực lụựn hụn goực trong keà vụựi noự

5) Coự tam giaực maứ ủoọ daứi ba caùnh laứ 4; 5; 9

6) Trong moọt tam giaực; caùnh lụựn nhaỏt ủoỏi dieọn vụựi goực tuứ.

ĐỀ I

Bài 1:

a) Phát biểu định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trông một tam giác

vẽ hình : ghi GT, KL cho từng định lí

b) Trong tam giác vuông, cạnh nào lớn nhất / vì sao?

Bài 2: Xét xem các câu sau đúng hay sai?

Nếu sai hãy giải thích, sửa lại cho đúng

a) Tam giác ABC có AB=AC thì )A C=)

b) Tam giác MNP có ºM =80 0 N =) 60 0thì NP >MN > MP

c) Có tam giác mà đọ dài ba cạnh là: 3cm; 4cm; 6cm

d) Trực tâm cảu tam giác cách đều ba đỉnh cảu nó

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, Vẽ đờng cao AH

a) Chứng minh HB > HC b) Chứng minh C) > )B

c) So sánh BAH và CAHã ã

Đề II Bà

i 1 : Phát biêu tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác Vẽ hình ghi GT, KL

a) Cho hình vẽ :

Điền số thích hợp và ô trống trong các đẳng thức sau:

MG = … ME

MG = … GE

GF = … NF

Bài 2: Ghép đôi hai ý ở hai cột để đợc khẳng định đúng

A

F E

a) Bất kì điểm nào trên đờng trung trực

của đoạn thẳng a) cũng cách đều hai cạnh của góc đó b) Nếu tam giác có hai đờng phân giác

đồng thời là hai đờng cao thì nó là

b) cũng cách đều hai mút của đoạn thẳng

c) Bất kì điểm nào nằm trên tia phân giác

d)Nếu tam giác có hai đờng trung tuyến

Bài 3: Cho tam giác ABC có )B =90 0, vẽ trung tuyến AM>Trên tia đối của tia MA lấy

điểm E sao cho ME= AM.Chứng minh rằng:

) AC > CE c) BAM > MAC

b

ĐỀ III Bài 1 :

a)Phát biểu định lí quan hệ giữa các đờng xiên và hình chiếu của chúng

b)Cho hình vẽ

Chứng minh AE< AF

Bài 2: Xét xem câu sau đúng hay sai?

Nếu sai, hãy giải thích, sửa lại cho đúng

a) Trong một tam gíac, đối diện với cạnh nhỏ nhất bao giờ cũng là góc nhọn b) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là: 6 cm; 4 cm; 2 cm

c) Trọng tâm của tam giác cách đều ba đỉnh của nó

d) Nếu tam gíac có hai đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao thì nó là tam giác

đều

Bài 3:

Cho điểm M nằm bên trong góc xoy Qua M vẽ đừơng thẳng a vuông góc với ox tại A, cắt oy tại C và vẽ đờng thẳng b vuông góc với oy tại B, cắt ox tại D

a) Chứng minh OM vuông góc với DC

b) Xác định trực tâm của tam giác MCD

c) Nếu M thuộc phân giác của góc xoy thì tam giác OCD là tam giác gì? Vì sao ? ( vẽ hình minh hoạ trờng hợp này)