Slide tóan 12 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN CÁC SỐ PHỨC _Phương Quý

Slide tóan 12 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN CÁC SỐ PHỨC _Phương Quý tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...

Tháng 01/2015 UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử E-learning Bài giảng Chương trình: Đại số và giải tích 12 Email: nguyenphuongquy123@gmail.com ĐT:0985.045.124 Huyện Mường Chà - Tỉnh Điện Biên Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Qúy Trường PTDTNT - THPT Mường Chà CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN CÁC SỐ PHỨC KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu định nghĩa số phức ? Lấy ví dụ minh họa ? Một biểu thức có dạng a+bi, trong đó a, b là các số thực, i²=-1 được gọi là một số phức. Đối với số phức z=a+bi, ta nói a là phần thực b là phần ảo của z. Tập hợp các số phức kí hiệu là C. Ví dụ : 2 + 5i BÀI 2 – TIẾT 58: CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Phép cộng, phép trừ số phức Phép nhân số phức Bài tập Bài 2 – Tiết 58: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 1. Phép cộng và phép trừ  Theo qui tắc cộng trừ đa thức (coi i là biến ) hãy tính : (3+2i)+(5+8i) và (7+5i)-(4+3i) ? Từ kết quả trên hãy cho biết trong trường hợp tổng quát? (a + bi) +(c + di) = (a + bi) - (c + di) = ? (3 + 2i) + (5 + 8i) = 3 + 5 + (2 + 8)i = 8 + 10i (7 + 5i) – (4 + 3i) = 7 – 4 + 5i – 3i = 3 + 2i = 3 + 2i + 5 + 8i = 7 +5i – 4 – 3i TRỞ VỀ Bài 2 – Tiết 58: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 1. Phép cộng và phép trừ  Theo qui tắc cộng trừ đa thức (coi i là biến ) hãy tính : (3+2i)+(5+8i) và (7+5i)-(4+3i) ? = + = + z a bi z ' c di + = + + +z z ' (a c) (b d)i − = − + −z z ' (a c) (b d)i Như vậy để cộng (trừ) hai số phức,ta cộng (trừ) các phần thực với nhau, cộng(trừ) các phần ảo với nhau a. Tổng quát : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a bi c di a c b d i a bi c di a c b d i + + + = + + + + − + = − + − TRỞ VỀ Bài 2 – Tiết 58: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 1. Phép cộng và phép trừ a. Tổng quát : Ví dụ 1:Thực hiện phép tính sau : a) (-2 – 3i) + (-1 – 7i) b) (2 -3i) – (5 – 4i) Đáp án : a) (-2 – 3i) + (-1 – 7i) = - 3 – 10i b) (2 – 3i) - (5 – 4i) = - 3 + i TRỞ VỀ (a +bi) + (a + di) = (a +c) + (b + di) (a +bi) + (a + di) = (a +c) + (b + di) Bài 2 – Tiết 58: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 1. Phép cộng và phép trừ a. Tổng quát : (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b +d)i (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức Phép cộng, trừ hai số phức có tính chất tương tự như phép cộng các số thực b. Tính chất *Tính chất kết hợp : (z + z’) + z’’ = z + (z’ + z’’) * Tính chất giao hoán :z ± z’ = z’±z *Cộng với 0 : z ± 0 = 0 ± z = z *Với mỗi số phức a +bi (a,b Є R) nếu kí hiệu - z = -a –bi thì ta có z + (-z) = (-z) + z = 0 Số -z được gọi là số đối của số z. TRỞ VỀ Bài 2 – Tiết 58: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 2. Phép nhân Theo quy tắc nhân đa thức (coi i là biến và thay i² = -1), hãy tính (3+2i)(2+3i) ? Từ kết quả trên hãy cho biết trong trường hợp tổng quát? (a + bi)(c + di) = ? (3+2i)(2+3i) = (6 -6)+(9+4)i = 13i = 6 + 9i + 4i + 6i² TRỞ VỀ Bài 2 – Tiết 58: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 2. Phép nhân Theo quy tắc nhân đa thức (coi i là biến và thay i² = -1), hãy tính (3+2i)(2+3i) ? = + = + z a bi z ' c di zz'=(ac-bd)+(ad+bc)i Khi nhân hai số phức z = a +bi và z’ = c + di ( a,b,c,d Є R ) .Ta thực hiện phép nhân hai biểu thức a +bi với biểu thức c + di rồi thay i² = -1,ta được (a +bi)(c +di) = (ac – bd) + (ad + bc) TRỞ VỀ Bài 2 – Tiết 58 : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 2. Phép nhân Ví dụ 2: Thực hiện phép tính : a. (2 – 3i)(6 + 4i) Đáp án a. (2 – 3i)(6 + 4i) = 12 + 8i – 18i – 12i² = 24 -10i b. (3 – 2i) (2 – 3i) = (3.2 – 2.3) + [3.(-3) – (-2).2]i = - 13i b. (3 – 2i)(2 – 3i) a. Tổng quát : (a + bi)(c + di) = (ac – bd)+ (ad + bc)i TRỞ VỀ [...]... 58 : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 2 Phép nhân Với mọi số thực k và mọi số a Tổng quát : phức a + bi (a,b Є R) thì (a + bi)(c + di) = (ac – bd)+ (ad + bc)i k(a + bi) = ? k(a + bi) = ka + k.bi b Nhận xét : Với mọi số thực k và mọi số phức a + bi (a,b Є R) thì k(a + bi) =ka + k.bi Ví dụ : a/ 5.(4 + 2i) = 20 + 10i b/ 4i.(- 2 - 5i) = -8i - 20i² = 20 – 8i TRỞ VỀ Bài 2 – Tiết 58 : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 2.Phép... = c + di z + z ' = (a + c) + (b + d)i z − z ' = (a − c) + (b − d)i z.z’=(ac – bd)+(ad +bc)i * Phép cộng và phép nhân hai số phức ta thực hiện theo quy tắc cộng và nhân đa thức(coi i là biến và thay i2= -1) * Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực TRỞ VỀ Bài tập 1 Tính: (2 + 3i) + (1 + 7i) Giải: (2 + 3i) + (1 + 7i) = (2 + 1) + (3i + 7i ) = 3... B 10i C -10i D 32i TRỞ VỀ CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ Bài học hôm nay các em cần nắm vững những nội dung sau: - Qui tắc cộng, trừ và nhân các số phức - Vận dụng làm được các bài toán thực hiện phép toán của số phức 1,2,3,4,5 – SGK / 136 -137 TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa, sách giáo viên Đại số & giải tích 12 - Chuẩn kiến thức và kĩ năng toán 12 - Tư liệu dạy học toán 12 - Phần mềm hỗ trợ cho công việc... Tiết 58 : CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 2.Phép nhân a Tổng quát : (a + bi)(c + di)=(ac – bd)+ (ad + bc)i b Nhận xét : k(a + bi) =ka + k.bi c Tính chất Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân hai đa thức Phép nhân hai số phức có tính chất tương tự nhu phép nhân các số thực *Tính chất kết hợp : (z.z’)z’’ = z(z’.z’’) * Tính chất giao hoán :z.z’ = z’.z *Nhân với 1 : z 1 = 1 z = z TRỞ VỀ Tổng kết... a/ (2 + 3i)2 b/ (2 + i)³ Giải: a/ (2 + 3i)2 = (2 + 3i)(2 + 3i ) = 2.2 + 2.3i + 3i.2 + 3i.3i = 4 + 12i + 9(-1) = -5 + 12i b/ (2 + 3i)3 = (2 + 3i)(2 +3i )(2 +3i) = 2³ + 3.2².3i + 3.2.(3i)² + (3i)³ = 8 + 36i – 54 – 27i = - 46 + 9i TRỞ VỀ Bài tập 3: Tính i³ , i4 , i5 ? Giải : Ta có i2 = -1 Vậy với n là 1 số tự nhiên tùy ý thì in = ? suy ra : i3 = i2.i = - i i4 = i2.i2 = (-1) (-1) = 1 i5 = i4.i = i2.i2.i... giáo khoa, sách giáo viên Đại số & giải tích 12 - Chuẩn kiến thức và kĩ năng toán 12 - Tư liệu dạy học toán 12 - Phần mềm hỗ trợ cho công việc soạn thảo: Vietkey Office; Adobe Presenter 7 - Tư liệu của các đồng nghiệp tại trang web: http//violet.vn; toanhoctuoidep.wordpr . 58: CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Phép cộng, phép trừ số phức Phép nhân số phức Bài tập Bài 2 – Tiết 58: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 1. Phép cộng và phép trừ  Theo qui tắc cộng trừ đa thức (coi. cộng và phép nhân hai số phức ta thực hiện theo quy tắc cộng và nhân đa thức(coi i là biến và thay i 2 = -1). * Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép. mỗi số phức a +bi (a,b Є R) nếu kí hiệu - z = -a –bi thì ta có z + (-z) = (-z) + z = 0 Số -z được gọi là số đối của số z. TRỞ VỀ Bài 2 – Tiết 58: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 2. Phép nhân