TỔNG HỢP MỘT SÓ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU

Bài toán 3:Đặt điện áp xoay chiều có gía trị hiệu dụng không đổi, f = 50Hz vào 2 đầu đoạnmạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được vàtụ có điện

Trang 1

http://vatliphothong.vn/ http://vatliphothong.vn/ http://vatliphothong.vn/

Bài toán 1:Đặt điện áp u = 120√2 cos 100πt (V )vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở

R, tụ điện C = 1

(4π)mF và cuộn cảm thuần L = 1

πH Khi thay đổi giá trị của biến trở thì ứngvới hai giá trị của biến trở là R1và R2thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và độ lệch phacủa điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là ϕ1, ϕ2với ϕ1 = 2ϕ2.Giá trị công suất P bằng

2 (1)

Mà ϕ1 = 2ϕ2 (2) Từ (1) và (2) ⇒ ϕ1 = π

3; ϕ2 =

π6cos ϕ1 = cosπ

3 =

1

2 ⇒ R1Z1 =

Bài toán 2:Cho mạch điện nối tiếp gồm điện trở R= 50 Ω, cuộn cảm thuần L = 1

2 cos (200πt)Suy ra công suất tiêu thụ trên mạch 2 + 3 là :

Trang 2

Bài toán 3:Đặt điện áp xoay chiều có gía trị hiệu dụng không đổi, f = 50Hz vào 2 đầu đoạnmạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và

tụ có điện dung Điều chỉnh độ tự cảm L đến giá trị 1

5πHhoặc 4

5πHthì cường độ hiệu dụngnhư nhau, chỉnh L đến 3

ZL =

12

1

Chọn D

Bài toán 4:Đoạn mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với CR2 < 2L; điện

áp 2 đầu đoạn mạch là u = U√2cos(ωt), U ổn định và ω thay đổi Khi ω = ωL thì điện áp 2cuộn cảm L cực đại và ULmax = 41U

40 Hệ số công suất tiêu thụ là?

ULmax

2

= 941http://vatliphothong.vn/ http://vatliphothong.vn/ http://vatliphothong.vn/

Bài toán 5:Mạch RLC có điện áp xoay chiều u = 240√2 cos (314, 15t) Biết R = 80Ω, I =

1, 732A, UCL= 138, 56và điện áp uRCvuông pha với uCL Tính L?

2 ⇒ sin α =

√3

2 ⇒ ZL− ZC = ZLCsin α = 40√

3

⇒ ZL= 115.47 ⇒ L = 0.37

Chọn D

Trang 3

Bài toán 6:Mạch điện xoay chiều gồm AM và M B mắc nối tiếp Đoạn AM gồm tụ điện nốitiếp điện trở R ,M B gồm cuộc dây có điện trở r = R Đặt vào 2 đầu đoạn mạch AB mộtđiện áp xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U và tần số thay đổi được, thì điện áp tứcthời trên AM và M B luôn lệch góc π

2 Khi ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng trên AM là U1 vàtrễ pha hơn AB góc α1 Khi ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng trên AM là U2 và trễ pha hơn ABgóc α2 Khi ω = ω3 thì điện áp hiệu dụng trên AM là U3 và trễ pha hơn AB góc α3 Biết rằngU1+ U2+ U3 > U và sự chênh lệch giữa 2 trong 3 đại lượng α1; α2; α3không vượt quá π

⇒ sin ϕ < sin20π

27 = 0, 73Chọn C

Bài toán 7:Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và

tụ C Đặt vào đầu 2 đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U =100V và tần số fkhông đổi Điều chỉnh R=R1=50Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P1 = 60W và góc lệchpha của điện áo và dòng điện là ϕ1 Điều chỉnh để R=R2=25Ω thì công suất tiêu thụ của mạch

là P2và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là ϕ2với cos2ϕ1+ cos2ϕ2 = 3

4 Tỉ số P2

P1 bằng ??Lời giải:

Trang 4

Bài toán 8:Đặt điện áp u = 120√2 cos (ωt + ϕ) V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trởthuần, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp theo thứ tự M là điểm nối giữa điện trở và cuộn dây,

N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện Lúc đầu, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu AN và

M N là cực đại Cố định các giá trị khác, đồng thời thay đổi C Khi C = C1 thì UC = UAB +

U (V ) , U1 = UR+r góc lệch điện áp hai đầu mạch và dòng điện là ϕ1, ZL> ZC1 Khi C = C2thì

Từ giả thiết ta suy ra được 4.UC2 − UC1 = 3.UAB

Vẽ giản đồ vector ra sẽ thấy UAB

0, 8 =

UC1sin

arc tan3

4 − ϕ1

=

UC2sin

arc tan3

4 − ϕ1+ 20

Từ đó suy ra 4 sin

arc tan3

4 − ϕ1+ 20

− sin

arc tan3

Bài toán 9:Người dân ở Việt Nam chủ yếu sử dụng điện xoay chiều một pha có thông số 220

V - 50 Hz Dây nguội được nối đất có điện thế bằng 0 Hỏi điện thế của dây nóng biến thiêntrong khoảng nào ?

Trang 5

Bài toán 10:Cho mạch điện xay chiều RLC mắc nối tiếp Biết L = 318(mH), C = 17(µF ) Điện

Gọi x là điện trở tương đương sau khi ghép thêm 1 điện trở Ro

Theo bài ra: cos ϕ0 = x

Z0 = 0, 6

⇒ x = 0, 6Z0 ⇔ x2 = 0.62 x2 + (ZL− ZC)2 ⇒ x = 65, 25Ω

⇒ Rođược mắc nối tiếp với Ro = 15, 25Ω

Chọn A

Bài toán 11:Mạch điện gồm có R = 100Ω , cuộn cảm thuần L = 2

π và tụ C biến đổi mắc nốitiếp vào 2 đầu A, B có điện áp u = 120√2 cos 100πt (V ) Khi C thay đổi từ 0 đến rất lớn thì điện

áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ

A.tăng từ 0 đến 120√5V sau đó giảm từ 120√5V đến 0

B.tăng từ 0 đến 220√5V sau đó giảm từ 120√5V đến 0

C.tăng từ 0 đến 100√5V sau đó giảm từ 120√5V đến 0

D.tăng từ 0 đến 120√5V sau đó giảm từ 20√5V đến 0

Khi ta điều chỉnh C → C0 →∝ thì điện áp hai đầu tụ sẽ từ 0 V đến giá trị cực đại sau đó giảm dần

về 0V

Do khi C = 0 thì ZC rất lớn nên dòng điện không đi qua tụ nên UC = 0V

Khi C =∝ thì ZC = 0nên UC = 0V

Chọn A

Trang 6

Bài toán 12:Cho cuộn dây có r = 50Ω, ZL = 50√

3Ω mắc nối tiếp với hộp đen gồm 2 trong

3 phần tử R, L , C mắc nối tiếp Đặt vào 2 đầu điện áp xoay chiều thấy sau khi điện áp trêncuộn dây đạt cực đại 1/4 chu kì thì điện áp giữa 2 đầu hộp đen đạt cực đại Trong hộp đenchứa các phần tử là

Độ lệch pha giữa điện áp 2 đầu cuộn dây và điện áp hai đầu hộp đen:

⇒ Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu hộp đen với cường độ dòng điện: ϕ2 = π

2 − π

3 =

π6Dựa vào giản đồ vecto ta thấy điện áp 2 đầu X chậm pha so với cường độ dòng điện :

Bài toán 13:Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L , điện trở thuần R, tụ điện Cđược đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định: u = U o cos (ωt + ϕ) Ban đầu CĐDĐ qua mạchlài1 = 3 cos (ωt) Khi tụ C bị nối tắt thì CĐDĐ qua mạch là i2 = 3 cosωt −π

3

Tìm ϕ

Khi thay nối tắt tụ C, từ phương trình dòng điện ta thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trongmạch không thay đổi nên:

tan ϕ1 = ZL− ZC

Rtan ϕ2 = ZL

RSuy ra:

Trang 7

Bài toán 14:Đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm R1, R2 và cuộn cảm thuần có độ tự cảm Lthay đổi được Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế không đổi là 18 V thì cường độdòng điện qua cuộn cảm là 20√3 (mA)và hiệu điện thế trên điện trở là R1 là 40V Nếu đặtđiện áp xoay chiều có tần số 50Hz và điều chỉnh L đến khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầuđoạn mạch chứa R2và L lệch pha cực đại so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch Giá trị độ

Bài toán 15:Đặt điện áp xoay chiều uAB = U0cos (ωt)vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp vớiCbiến thiên Điều chỉnh điện dung C của tụ sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cựcđại, khi đó điện áp tức thời cực đại trên R là 12a Biết khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 16athì điện áp tức thời hai đầu tụ là 7a Chọn hệ thức đúng

; uRL

URL

2+ um

Bài toán 16:Chọn câu đúng Cho mạch điện AM chứa điện trở R, MN chứa cuộn cảm L,

NB chứa tụ điện C Người ta đo được các điện áp uAN = uAB = 20V; uM B = 12V Điện áp

Trang 8

ZAN =

205

Bài toán 17:Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạnmạch điện áp u = U√2 cos 2πf t, trong đó U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được Khi

f = f1thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng U , mạch tiêu thụ công suất bằng 75% côngsuất cực đại Khi tần số của dòng điện là f2 = f1 + 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộncảm cũng có giá trị bằng U Để điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại thì tần số phải bằng:

+ ZL= 1, 5ZC ⇒ ZC = √2R

3; ZL= R

√3

Ta có ZL.ZC = L

C không phụ thuộc vào f Trong trường hợp này ZL.ZC = 2R2Khi tần số của dòng điện là f2 = f1 + 100Hzthì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cũng có giá trịbằng U nên ta có R2+ ZC02− 2Z0

Trang 9

Bài toán 18:Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120 V , tần số f thay đổi đượcvào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Khi tần

số là f1 thì hai đầu đoạn mạch chứa RC và điện áp giữa hai đầu L lệch pha nhau một góc

135o Khi tần số là f2thì hai đầu đoạn mạch chứa RL và điện áp giữa hai đầu C lệch pha nhaumột góc 135o Khi tần số là f3thì mạch xảy ra công hưởng Biết rằng

gần giá trị nào nhất sau đây?

≈ 122 (V ) ⇒ A

Chọn A

Bài toán 19:Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điện thế U1 = 110V lên 220V với lõikhông phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với sốvòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lạicuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được

U2 = 264V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V Số vòngcuộn sai là:

Trang 10

Bài toán 20:Một mạch điện xoay chiều AB gồm 2 hộp kín X và Y ghép nối tiếp (mỗi hộpchỉ chứa một trong ba phần tử: điện trở thuần R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện

có điện dung C) Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một nguồn điện một chiều có hiệu điệnthế không đổi 12 V thì hiệu điện thế 2 đầu hộp Y là 12 V Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch

AB một điện áp xoay chiều uAB = 100√

+ Khi mắc nguồn một chiều vào đoạn mạch ta đo được hiệu điện thế của UY = UAB = 12V nênhộp Y chứa cuộn cảm thuần L

+ Khi mắc nguồn xoay chiều vào đoạn mạch ta thấy ϕx = ϕido đó X phải chứa điện trở R Nhìn vàoChọn ta suy ra Chọn C

Bài toán 21:Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi đượcvào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Khi

f = f0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện UC = U Khi f = f0 + 75thì điện áp hiệu dụnghai đầu cuộn cảm UL= Uvà hệ số công suất của toàn mạch lúc này là √1

3 Hỏi f0gần với giá trị nào nhất sau đây?

Trang 11

0 = 2ωω0− ω

2

3 ⇒ 3ω2

0 − 6ωω0+ ω2 = 0Hay 3f2

0 − 6f f0+ f2 = 0 ⇒ 3f2

0 − 6 (f0+ f1) f0+ (f0+ f1)2⇒ 2f2

0 + 4f1f0˘f2

1 = 0 (6)với f1 = 75HzPhương trình (6) có nghiệm f0 = −2f1± f1√6

2 Loại nghiệm âm ta có f0 = 16, 86Hz

q

R2+ (ZL− ZC)2 ⇒ZC =√

3 −√2

ZC =√

3 +√2Khi f = f0thì tổng trở, cảm kháng, dung kháng của mạch lần lượt là: Z0, ZL0 = ZL

2+ 1 = 2.ZL

k .kZC

⇔ 3

k2 + 1 = 2ZLZCVới 2 giá trị của ZCkết hợp với k > 1 ta suy ra k =

r3

5 − 2√

6 Nên ta suy ra:

f0+ 75 =

s3

5 − 2√

6f0 ⇒ f0 ≈ 16, 86Chọn B

Bài toán 22:Máy biến áp có số vòng dây ở cuộn sơ cấp là N1 = 400vng, thứ cấp là N2 =100vng Điện trở cuộn sơ cấp r1 = 4Ω, điện trở cuộn thứ cấp r2 = 1Ω Điện trở mắc vào cuộnthứ cấp R = 10Ω Xem mạch từ là khép kín và bỏ qua hao phí Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấphiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 = 360V Xác định hiệu điện thế hiệu dụng U2tại hai đầu cuộn thứ cấp và hiệu suất máy biến thế

A.80V, 88,8% B.80V, 99,8% C.80V, 78,8% D.50V, 88,8%

Lời giải:

Xét vai trò cuộn sơ cấp có vai trò là máy phát, cuộn thứ cấp có vai trò là máy thu:

Suất điện động cuộn sơ cấp:

E1 = U1 − I1r1Suất điện động cuộn thứ cấp:

E2 = U2+ I2r2

Trang 12

E1E2 =

N1N2 =

I2I1 = 4Kết hợp với I2 = U2

R ta tính được U2 = 80VKhi đó hệ suất máy biến thế:

Bài toán 23:Máy phát điện xoay chiều một pha gồm 1 cặp cực; có 500 vòng dây, diện tíchmỗi vòng là S = 60 (cm2); phần cảm có B = 0, 05 (T ) Tiến hành nối máy này với đoạn mạch

ABgồm điện trở R = 50 (Ω) nối tiếp với tụ điện có C = 10−4(F )nối tiếp với một cuộn thuầncảm có L = 0, 4 (H) Điều chỉnh số vòng n từ 3000 vòng

phút

xuống tới 1800 vòng

phút

Hỏi giátrị hiệu dụng lớn nhất ở 2 đầu cuộn cảm trong cả quá trình là bao nhiêu?

R2+

ωL − 1ωC

2.ωL

2N.B.S.Ls

R2+

ωL − 1ωC

2

UL= v N.B.S.Lu

u

ω6C2 +

R2− 2LC

ω4 +L

2

ω2Xét mẫu số :

Trang 13

Bài toán 24:Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = U0cos (100πt + ϕ)vào hai đầu đoạn mạch nốitiếp theo thứ tự gồm R, C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Tụ điện có điện dung C thay đổiđược Ban đầu điều chỉnh C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và Cđạt cực đại Sau đó, phải giảm giá trị điện dung đi ba lần thì hiệu điện thế hai đầu tụ mới đạtcực đại Tỉ số R

2+ Z2 L

ZL = 3

ZL+p4R2+ Z2

L2

⇔ 4R4− 28R2Z2

L− 5Z4

L = 0Giải PT ta được R =

r

7 + 3

√6

2 ' 3, 2 Chọn C

Bài toán 25:Đặt điện áp u = U0cos (ωt) (V )vào 2 đầu cuộn dây nối tiếp với 1 tụ điện C cóđiện dung thay đổi đươc Ban đầu tụ điện có dung kháng 100Ω, cuộn dây có dung kháng50Ω Giảm điện dung một lượng ∆C = 10

−38π (F ) thì tần số góc dao động riêng của mạch là80π (rad/s) Tần số góc ω của dòng điện trong mạch là:

A.40π (rad/s) B. 20π (rad/s) C. 10π (rad/s) D. 50π (rad/s)

Trang 14

C −10

−38π

Thế LC, L vào phương trình trên tìm được ω = 40π

Bài toán 26:Đặt điện áp u = U0cos ωtvào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R,

tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Khi L = L1 điện áp ởhai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại ULmaxvà điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòngđiện trong mạch là 0, 24α (0 < α < π

2) Khi L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm cógiá trị 0, 5ULmax và điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện là α Giátrị α gần giá trị nào nhất sau đây

là không đổi và điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường

Từ (1) ; (2) suy ra α = 1, 38rad

Chọn C

Bài toán 27:Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồmđiện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào haiđầu đoạn mạch một điện áơ xoay chiều u = U√2 cos ωt Biết uAM vuông pha với uM Bvới mọitần số ω Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số ω0 thì UAM = UM B Khi ω = ω1thì uAM trễpha một góc α1đối với uAB và UAM = U1 Khi ω = ω2 thì uAM trễ pha một góc α2 đối với uAB

A.cos ϕ = 0, 96; cos ϕ0 = 0, 5 B.cos ϕ = 0, 96; cos ϕ0 = 0, 6

C.cos ϕ = 0, 96; cos ϕ0 = 0, 80 D.cos ϕ = 0, 96; cos ϕ0 = 0, 96

Lời giải:

Ta có UAM vuông pha với UM B với mọi tần số góc ω ⇒ R.r = ZI.ZC

Mạch có cộng hưởng điện với tần số góc ω0thì:

UAM = UM B ⇒ R = r ⇔ R2 = ZI.ZC

Lại có: cos α1 = U1

UAB

Trang 15

Bài toán 28:Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vàohai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C R = r L

C

! Thayđổi tần số đến các giá trị f1 và f2 thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và côngsuất của mạch lúc này là P0 Thay đổi tần số đến giá trị f3thì điện áp hai đầu tụ điện cực đại

và công suất mạch lúc này là P Biết rằng f1

Mà theo đề R2 = L

C ⇒ ω2

3 = 12LC ⇒ f2

3 = f1f22Mặt khác f1

Bài toán 29:Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 32Ω mắc nối tiếp với một cuộn cảmthuần Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50Hz Gọi

uRvà uLlà điện áp tức thời ở hai đầu điện trở thuần và hai đầu cuộn dây Biết 65u2

Trang 16

π Chọn D

Bài toán 30:Một mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB Đoạn AM gồm điện trở

R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, đoạn MB chỉ có tụ điện C Điện

áp tức thời uAB = 100√

2 cos100πtV Điều chỉnh L = L1thì cường độ dòng điện hiệu dụng I =0,5 A, UM B = 100V, dòng điện i trễ pha so với uAB một góc π

3 Điều chỉnh L = L2 để điện áphiệu dụng UAM đạt cực đại Tính độ tự cảm L2?

A.L2 = 1 +

√2

π H B.L2 = 1 +

√3

π H C.L2 = 1 +

√6

π H D.L2 = 2 +

√2

Chọn A

Bài toán 31:Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụđiện C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định thì cường độhiệu dụng của dòng điện là I1 Nếu nối tắt tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng là I2 =

2 I1, đồng thời hai dòng điện i1, i2 vuông pha với nhau Hệ số công cuất của đoạn mạch khikhông nối tắt tụ điện là:

Lời giải:

Giả sử hệ số công suất của mạch lúc trước và sau lần lượt là cos ϕ1; cos ϕ2

Khi đó ta có cos ϕ2 = sin ϕ1

2 cos ϕ1 = cos ϕ2 ⇒ cos ϕ2

1+ 4 cos ϕ2

1 = 1 ⇒ cos ϕ1 = √1

5Chọn D

Trang 17

Bài toán 32:Đặt 1 điện áp xoay chiều uAB = U0 cos (100πt) V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếpthứ tự gồm AM chứa cuộn dây thuần cảm có ZL= 200√

3Ω, MB chứa điện trở R = 100 Ω và tụđiện có ZC = 100√

3Ω Tại thời điểm t, uAB = U0

2 và đang giảm thì cường độ dòng điện có giátrị i =

3 vì i > 0 nên −→I0 nằm trên trục hoành Ta có:

4 ta có−→I 0quay thêm được một góc π

2 nên nó hợp với trục hoành mộtgóc π

2 uM B chậm pha hơn i một góc π

3 nên −→UM B hợp với trục hoành một góc π

6 Vậy điện áp tứcthời giữa 2 đầu đoạn mạch MB có giá trị bằng: uM B = U0M B cosπ

6 = I0pR2+ Z2

C cos π

6 = 150V.Chọn A

Bài toán 33:Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có mộtcặp cực quay đều với tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng) Một đoạnmạch RLC được mắc vào hai cực của máy Khi roto quay với tốc độ n1 = 30(vòng/s) thì dungkháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay với tốc độ n2 = 40(vòng/s) thì điện áp hiệu dụngtrên tụ điện đạt giá trị cực đại Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì rotophải quay với tốc độ:

(ZL− ZC)2+ R2

UCmax ⇔ ZL= ZC → LC = 1

ω2 2

I =

Φ

√

2.ωq

C −R

22

LC −R

2C22

=

Trang 18

− 12.n2 1

= 120(vòng/dây)

Chọn A

Bài toán 34:Một máy tăng áp có tỷ lệ số vòng dây 2 cuộn là 0,5 Nếu ta đặt vào 2 đầu cuộn

sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 130V thì điện áp đo được ở 2 đầu cuộnthứ cấp để hở là 240V Hãy lập tỷ lệ giữa điện trở thuần r của cuộn dây sơ cấp và cảm kháng

ZLcủa cuộn dây ?

Bài toán 35:Một máy biến áp có lõi sắt gồm n nhánh đối xứng nhưng chỉ có hai nhánh làđược cuốn dây.Coi hao phí của máy là rất nhỏ Khi điện áp xoay chiều mắc vào cuộn 1( có sốvòng N1) thì điện áp đo ở cuộn 2 (Có số vòng N2) để hở là U2 Tính U2theo U, N1,N2và n

Suất điện động cuộn sơ cấp: E1 = −N1φ%271

Thứ cấp nhận được: E2 = −N2φ%272

n − 1Lại có:E1

E2 =

U1U2 ⇔ U1U2 = (n − 1)

N1N2 Từ đó ta chọn Chọn D

Trang 19

Bài toán 36:Cho đoạn mạch xoay chiều RLC1 mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) Biết tần

số dòng điện là 50Hz, L = 1

5π(H) C1 =

10−35π (F ) Muốn dòng diện cực đại thì phải ghép thêmvới tụ điện C1một tụ điện dung C2bằng bao nhiêu và ghép thế nào?

Muốn dòng điện cực đại thì C = 1

Lω2 = 5.10

−4

π (F )Thấy C > C1nên phải mắc thêm một tụ điện dung C2 = 3.10

−4

π (F )và mắc song song Chọn C.http://vatliphothong.vn/ http://vatliphothong.vn/ http://vatliphothong.vn/

Bài toán 37:Đặt một điện áp u = U0 cos ω.t(với ω thay đổi) vào đoạn mạch R, L, C nối tiếpthỏa mãn CR2 ≤ 2L Gọi V1, V2, V3lần lượt là các Vôn kế đặt vào lần lượt hai đầu R, L, C Khităng dần tần số thì thấy trên mỗi Vôn kế đều có một giá trị cực đại, tìm thứ tự lần lượt cácVôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số.(Giả sử các Vôn kế chạy bình thường)

C − R

22

> ω2 1

= 1

LC − R

22L2 < ω12Vậy thứ tự là V3, V1, V2

Bài toán 38:Một mô-tơ điện sử dụng điện áp xoay chiều 220V ˘50Hz, hệ số công suất củamô-tơ bằng 0, 9 và coi tổn hao ở mô-tơ chủ yếu do sự tỏa nhiệt Cho điện trở dây cuốn củamô-tơ là 10, 5Ω Người công nhân dùng mô-tơ điện để nâng một kiện hàng có khối lượng100kgtừ mặt đất lên độ cao 36m trong thời gian 1 phút Coi kiện hàng chuyển động đều Lấy

g = 10 (m/s2) Cường độ đòng điện qua mô-tơ gần giá trị nào nhất sau đây?

Trang 20

Bài toán 39:Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào 2 đầu đoạn mạch gồm biên trở, cuộn cảmthuần và tụ điện Thay đổi biến trở đến khi công suất trên đạt cực đại thì dòng điện trongmạch là i = 2√2 cosωt +π

3

(A) Thay đổi biến trở đến giá trị RX thì công suất trên mạchlúc này là P và dòng điện trong mạch là i =√2 cosωt +π

2

(A) Thay đổi biến trở đến giá trị

RY thì lúc này là công suất trên mạch lúc này là P , dòng điện trong mạch lúc này là?

A.i = 2 cosωt +π

6

(A) B.i = 2 cosωt +π

3

(A)

C.i =√

14 cos

ωt + π4

(A)

Lời giải:

R thay đổi để P đạt cực đại khi và chỉ khi: R2 = (ZL− ZC)2

Khi đó độ lệch pha của u so với i là ∆ϕ = π

4 ⇒ ϕu = π

12; hoặc ϕu = 7π

12;Khi R = RX hoặc R = RY thì công suất bằng nhau nên ta có: RXRY = R2 = (ZL− ZC)2

Bài toán 40:Đặt điện áp xoay chiều u = U√2 cos2πf t vào 2 đầu đoạn mạch gồm R và Cmắc nối tiếp Khi tần số là f1hoặc f2 = 3f1 thì hệ số công suất tương ứng của đoạn mạch làcos ϕ2 =√

√5

√7

Trang 21

Bài toán 41:Mạch điện xoay chiều gồm biến trở, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện ghépnối tiếp Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức thức u = U√2 sin ωt (V ) Trong đó U

và ω không đổi Khi biến trở R = 75Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất.Xác định điện trở thuần của cuộn dây và tổng trở của mạch AB, biết chúng có giá trị nguyên

U22r + R +r

2+ (ZL− ZC)2R

Để công suất trên R lớn nhất thì 2r + R + r

Bài toán 42:Đặt điện xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng 100√3vào 2 đầu đoạn AB gồm

2 đoạn mạch AM và M B mắc nối tiếp Đoạn AM là cuộn dây có điện trở thuần, đoạn M Bgồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện Điện áp hiệu dụng trên M B gấp đôi điện áptrên R và cường độ dòng điện hiệu dụng trên R và cường độ dòng điện hiệu dụng trên mạch

0, 5A Điện áp M B vuông pha với điện áp AB Công suất tiêu thụ của toàn đoạn mạch là?

+u nhanh pha hơn UM Bmột góc 900 ⇒ u nhanh pha hơn i một góc 300

⇒ cos (300) = R

Z ⇒ R = 300 (Ω)Vậy: P = 2RI2 = 2.300.0, 52 = 150 (W )Chọn A

Trang 22

Bài toán 43:Một đoạn mạch AB gồm AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm R và Cnối tiếp với đoạn mạch MB (gồm L và r = R), đặt vào AB một điện áp xoay chiều chỉ có tần

số góc thay đổi thì AM luôn vuông pha với MB.Khi ω = ω1thì điện áp trên AM có giá trị hiệudụng là U1và trễ pha với điện áp trên AB một góc α1Khi ω = ω2thì điện áp trên AM có giá trịhiệu dụng là U2và trễ pha với điện áp trên AB một góc α2 Biết α1+ α2 = π

2 B.0,45 và 0,75 C.

√3

2 và 0,5 D.0,5 và

√3

2 Lời giải:

Do uAM ⊥ uM B ⇒ tanϕAM tan ϕM B = −1 ⇔ ZLZC = R2

Ta có: U1 = U cos α1, U2 = U cos α2 = U sin α1(do α1+ α2 = π

Dạng bài này bị cố định bởi các giả thiết và chỉ thay đổi tỉ lệ U1, U2nên có thể đưa ra công thức tổng

quát là với U1

U2 = kthì tanϕ =

k − 1k

2 , ấn SHIF T + tan +Ans ⇒ ϕ ⇒ cosϕ =http://vatliphothong.vn/ http://vatliphothong.vn/ http://vatliphothong.vn/

Bài toán 44:Cho mạch RLC nối tiếp Điện trở thuần R, L thay đổi được, tụ điện có điện dung

C Điện áp xoay chiều đặt vào 2 đầu mạch u = Uocos (ωt) Khi thay đổi độ tự cảm đến L1 =1

π(H)thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch cực đại, lúc đó công suất của mạch bằng200W Khi thay đổi L đến L2 = 2

π (H)thì điện áp hiệu dụng giữa 2 cuộn cảm cực đại bằng200V Điện dung C có giá trị:

Trang 23

Lời giải:

Ta có: khi L = L1thì Imaxtức là cộng hưởng nên: Pmax = U

2

R = 200và ZC = ZL1Khi L = L2 = 2L1 ⇒ ZL2 = 2ZL1 = 2ZCkhi đó:

C

R , thay R = ZC vào ta có: U√2 = 200 ⇒ U = 100√

2thay vào Pmaxta được R = 200Ω và từ R = ZC = ZL1, từ đó ta sẽ tính được C

Chọn C

Bài toán 45:Một nhà máy thủy điện cung cấp điện cho 1 thành phố cách nó 80 km bằngđường dây tải điện 1 pha, hệ số công suất của đường dây bằng 1.Đường dây tải làm tiêu hao5% công suất cần tải và ở thành phố còn nhân được công suất 47500 kW với điện áp hiệudụng 190 kV Đường dây làm bằng đồng có điện trở suất 1, 6.10−8Ω.mvà khối lượng riêng là8800kg

m3 Khối lượng đồng dùng làm đường dây này bằng

Bài toán 46:Đặt điện áp u = U√2 cos ωtvào 2 đầu đoạn mạch RLC và R là biến trở Khi R cógiá trị R1 và R2 thì công suất tiêu thụ của mạch là P1 = P2 = P và ứng với R1 điện áp 2 đầuđoạn mạch lệch pha so với dòng điện 1 góc φ Công suất của mạch lớn nhất khi R = Rolà

A.Ro = U

22P sin 2φ B.Ro= U

22P cos2φ C.Ro= U

22P sin φ D.Ro = U

Từ đó ta sẽ thu được như sau: khi R = R0 thì Pmax = U

22R và khi có hai giá trị R1, R2để P bằng nhauthì tgϕ1.tgϕ2 = 1 ⇒ ϕ1+ ϕ2 = π

2

Trang 24

Bài toán 47:Đặt điện áp xoay chiều vào 2 đầu R, L, C (C thay đổi) L = 3

3ZC1 = R

2+ Z2 L

Bài toán 48:Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = Uocos (100πt + ϕ) (V ) hai đầu đoạn mạchnối tiếp theo thứ tự R1, R2 và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Biết

R1=2R2=200√3Ω Điều chỉnh L cho đến khi hiệu điện thức thời giữa 2 đầu mạch chứa R2

và L lệch pha cực đại so với hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch, giá trị của độ tự cảm lúc đólà

Trang 25

Bài toán 49:X là hộp đen chứa trong 3 phần tử L1, R1, C1 mắc nối tiếp UAN =

180

B.UX = 16√

28 cos

100πt +36π

180

C.UX = 25√

28 cos

100πt +36π

180

D.UX = 16√

28 cos

100πt − 41π

180

2Lấy trục (∆), biểu diễn−−→UAL,−−→

UM BXét tam giác OHK: HK = 2U2 = 2UC

⇒ UL= UC = 25√

6 (V )Dùng định luật hàm số sin:

√32

= 100

√2sin α ⇒ α = 900 ⇒−U→L ⊥ (∆)

Lại có: tgϕx= HE

OH =

25√6

50√

2 =

√3

180

Chọn A

Trang 26

Bài toán 50:Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự

A, M, N và B Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộndây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều

175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25V, trên đoạn MN là 25V và trên đoạn

NB là 175V Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

Theo đề bài, ta có: UAB = UC = 175 (V ) , UR = Ud= 25 (V )

Cuộn dây có điện trở r

Lời giải 2:

Tam giác ABN và AMN cân tại B và M Ta có: NB=HB+NH

⇒ 175 sin ϕ + 25 cos ϕ = 175 ⇒ 1752(1 − sin ϕ)2 = 2 ⇒ sin ϕ = 24

25Vậy: cos ϕ = 7

25Chọn D

Trang 27

Bài toán 51:Khi đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều 120V − 50Hz thì thấy dòngđiện chạy qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 2A và trễ pha π

3 so với điện áp hai đầu mạch.Khi nối tiếp cuộn dây trên với một mạch điện X rồi đặt vào 2 đầu đoạn mạ ch điện áp xoaychiều như trên thì thấy dòng điện chạy qua mạch có giá trị hiệu dụng 1A và sớm pha π

6 sovới điện áp hai đầu đoạn mạch X Công suất tiêu thụ trên toàn mạch khi ghép thêm X là:

Dựa vào giản đồ vectơ ta thấy: Tam giác AMB vuông tại M nên: cos α = AM

Bài toán 52:Một đoạn mạch gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r mắc nốitiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào 2 đầu mạch một điện áp xoaychiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi Khi điều chỉnh để điện dung tụ điện có giátrị C = C1thì điện áp giữa hai đầu tụ và cuộn cảm có cùng giá trị bằng U, cượng độ dòng điệntrong mạch khi đó có biểu thức i1 = 2√

6 cos

100πt +π

4

(A) Khi điều chỉnh C = C2 thì điện

áp giữa 2 bản tụ điện có giá trị cực đại Cường độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu thứclà:

A.i2 = 2√

2 cos

100πt + 5π

12

(A) B.i2 = 2√

3 cos

100πt + 5π

12

(A)

C.i2 = 2√

2 cos100πt +π

3

(A) D.i2 = 2√

3 cos100πt +π

3

(A)

3; tan ϕ = −√

3

Trang 28

12Chọn A.

Bài toán 53:Đặt điện áp u = 200 cos(100πt)V vào hai đầu đoạn mạch gồm AM chứa điện trởthuần R mắc nối tiếp với một tụ điện, MB chúa cuộn dây Điện áp trên AM và BM lệch pha

so với dòng điện lần lượt là ϕ1và ϕ2sao cho ϕ2− ϕ1= π

2 Biểu thức điện áp trên AM có thể là

A.u = 50√

2 cos

100πt − π

6

C.u = 100 cos100πt − π

6

D.u = 100 cos100πt − π

3

2 ⇒ ZAM = √2R

3Tương tự: cos ϕM B = R

Bài toán 54:Cuộn sơ cấp của máy biến áp mắc qua ampe kế vào điện áp xoay chiều có giátrị hiệu dụng 100V thì ampe kế chỉ 0, 0125A Biết cuộn thứ cấp mắc vào mạch gồm 1 cuộndây không thuần cảm có r = 1Ω, độ tự cảm L và một điện trở R = 9Ω mắc nối tiếp Tỉ số giữavòng dây cuộn sơ cấp và cuộn thử cấp bằng 20 Bỏ qua hao phí Độ lệch pha giữa cường độdòng điện và điện áp ở cuộn thử cấp là

Ta có:

U1U2 =

I2I1 =

N1N2 = 20

Trang 29

Bài toán 55:Một phân xưởng cơ khí sử dụng một động cơ điện xoay chiều có hiệu suất 80% Khi động cơ hoạt động nó sinh ra một công suất cơ là 7, 5kW Biết mỗi ngày động cơ hoạtđộng 8 giờ và giá tiền của một “số” điện công nghiệp là 2000 đồng Trong một tháng (30 ngày), số tiền mà phân xưởng đó phải trả cho ngành điện là

⇒ Pcc = Pdc

H = 9, 375kW

Điện năng tiêu thụ điện năng cung cấp trong tháng:

A = P.T = 9, 375.30.8 = 2250kW hVậy số tiền trả: 4.500.000đ

Chọn D

Bài toán 56:Đặt điện áp u = U0cos ωtvào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và

MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở R, đoạn MB chỉ

có tụ điện C Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu MB có giá trịhiệu dụng bằng nhau và cường độ dòng điện chạy trong mạch lệch pha π

12so với điện áp haiđầu đoạn mạch Hệ số công suất ở hai đầu đoạn mạch AM bằng

Trang 30

12 12 3Nên: cos ϕAM = cos α = 1

2Chọn C

Bài toán 57:Đặt điện áp U = Uocos (2πf t) V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Lần lượtthay đổi tần số f = f1Hz; f = f1 + 150Hz; f = f1+ 50Hz thì hệ số công suất của đoạn mạchlần lượt là 1; 3

Bài toán 58:Đặt điên áp u = U√2 cos ωtvào 2 đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm 1 cuộn dây

và tụ điện C thay đổi được Ban đầu C = C1 điện áp hiệu dụng ở 2 đầu tụ điện đạt cực đại,dòng điện sớm pha 1 góc ϕ Khi C = C2 điện áp 2 đầu tụ điện là 473, 2V dòng điện trễ phahơn điện áp 2 đầu 1 đoạn mạch là ϕ C = C3điện áp hiệu dụng ở 2 đầu tụ điện áp là 473, 2V ,điện áp hiệu dụng ở 2 đầu cuộn dây giảm 100√2so với khi C = C2, giá trị U là

Lời giải:

Trang 31

OA thể hiện điện áp giữa hai đầu đoạn mạch Từ A kẻ đường vuông góc với Oi cắt OD tại E, lúc này

AE thể hiện điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, OE thể hiện điện áp hiệu dụng giữa hai đầucuộn dây

Như vậy OA = OB = OC = U ; AE = CD = 473, 2 (V ) ; ED = AC = 100√2Tam giác AOC cân tại Onên [AOC = 2\BOC = 4ϕTrong tam giác ấy ta có AC = 2OC sin 2ϕ ⇒ 50√2 = U sin ϕ

Từ đó ta tính được U ≈ 100√2

Bài toán 59:Cho mạch điện R, L, ,ω không đổi mắc nối tiếp với điện dung C thay đổi được.Điều chỉnh C để (URL+ UC)max Tìm ZCtheo R và ZL

Trang 32

Xét: A = s R2 R

1 + ZL

R − ZCR

x ≥ 6 → Amax → U0

maxkhi : ZC =pR2+ Z2

Lhttp://vatliphothong.vn/ http://vatliphothong.vn/ http://vatliphothong.vn/

Bài toán 60:Cho đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp Đặt vào 2 đầu mạch 1 điện ápxoay chiều có tần số thay đổi được Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là fo = 60Hzthì điện

áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại Khi tần số của điện áp 2 đầu là f = 50Hz thìđiện áp 2 đầu cuộn cảm là uL = UL√

2 cos (100πt + ϕ1) Khi f = f0thì điện áp 2 đầu cuộn cảm

ω0 =

r

22LC − R2C2 ⇒ 2LC − R2C2 = 2

ω2 0(2)

⇒ ω0 = 160πChọn A

Bài toán 61:oạn mạch mắc nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung C = 1

Lời giải:

Trang 33

Khi f = 50Hz, thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại là U1 lúc này là cộnghưởng.

U1 = U

ZZC =

3√10

5 UKhi R = 30Ω, thay đổi f thì bây giờ điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại là U2

U2 = UC max = 2U L

(r + R)

q4LC − C2 (R + r)2

⇔ U2 = 1, 2U ⇒U1

U2 = 1, 58Chọn C

Bài toán 62:Đặt điện áp u = Uocos (ωt + ϕ)và 2 đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuầncảm mắc nối tiếp với tụ điện C thay đổi được Khi C = Cothì cường độ dòng điện sớm phahơn điện áp ϕ1(0 < ϕ1 < 90o), điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là 45V Khi C = 2Co thìcường độ dòng điện trễ pha hơn điện áp ϕ2 = 120o− ϕ1điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là135V, giá trị Uogần giá trị nào nhất.

sin α =

Ud2sin (900+ ϕ2)Nên

Ud1sin (900− ϕ1) =

Ud2sin (900+ ϕ2)Suy ra:

sin (900− ϕ1)sin (900 + ϕ2) =

13cos ϕ1

sin (900 + ϕ2) =

13

Trang 34

ZL− ZC1

2rSuy ra:

√19

3 Uhttp://vatliphothong.vn/ http://vatliphothong.vn/ http://vatliphothong.vn/

Bài toán 63:ho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn M N chứa

r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến thiên Ban đầuthay đổi tụ điện sao cho UAP không thuộc vào biến trở R Giữ nguyên giá trị điện dung khi đó

và thay đổi biến trở Khi uAP lệch pha cực đại so với uABthì UP B = U1 Khi (UAN.UN P)cực đạithì UAM = U2 Biết rằng U1 = 2 √

6 +√3 U2, độ lệch pha cực đại giữa uAP và uAB gần giá trị nào nhất sau đây:

+ Khi thay đổi C để UAP không thuộc vào biến trở R Dễ có:

ZC = 2ZL+ Khi R thay đổi ta luôn có ∆AP B luôn là tam giác cân tại A (Hình vẽ)

Trang 35

Ta thấy khi R thay đổi, nếu ta di chuyển điểm A → M thì góc 2ϕ chính là độ lệch pha của UAP

và UAB càng lớn Vậy độ lệch pha cực đại của UAP và UAB khi điểm A trùng với điểm M hay lúc đó

Lúc này: U2 = UAM = U cosπ

4 − UrSuy ra: U2 = √U

√2ZLLại có Từ đề bài: U1 = 2 √

6 +√3 U2 nên ta có:

U

pr2+ Z2

L.2ZL = 2√

6 +√

3U (ZL− r)

√2ZL

√

2 (ZL− r)

q

r2+ Z2 L

⇔ ZLr

2

=

√

6 +√3

√

2 (x − 1)

√

x2+ 1

Trang 36

Suy ra độ lệch pha cực đại bằng 2ϕ = 1080

Chọn B

Bài toán 64:Đặt điện áp xoay chiều u = U√2 cos ωt (V ) vào đầu đoạn mạch R, L, C(2L > R2C) Khi ω = ω1 thì Uc = U hệ số công suất lúc này là x Khi ω = ω1 + ythì UL = U.Chọn hệ thức đúng

ω2 2Chọn A

Bài toán 65:Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = Uocos 100πt (V )(trong đó t tính bằng s)vào hai đầu đoạn mạch chứa R, L, C mắc nối tiếp Trong một chu kì, khoảng thời gian điện

áp hai đầu đoạn mạch sinh công âm bằng 5, 9ms Hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Giả sử i = I0cos (100πt + ϕ)

Khi đó công suất tức thời là: p = U0cos (100πt) I0cos (100πt + ϕ)

Điện áp sinh công âm p < 0 khi hai cái cos ở biểu thức trên trái dấu Độ lệch pha của hai cái là ϕDùng đường tròn lượng giác, ta sẽ thấy p < 0 khi vật quét được một góc bằng 2ϕ

Suy ra t = 2ϕT

2π = 5, 9ms ⇒ ϕ = 0, 295π ⇒ cos ϕ = 0, 6

Chọn D

Bài toán 66:Cho dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng I chạy qua một điện trở R =500Ω Điện trở được nhúng trong một bình nhiệt lượng kế chứa 2,5 lít nước ở 27 (độ C),sau 10 phút nước sôi Cho khối lượng riêng, nhiệt dung riêng của nước là D = 1000kg

Trang 37

Q = mC∆T = P t = I2R ⇒ I = 1.6

Chọn A

Bài toán 67:Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp Tần số của hiệu điện thế thay đổi được Khi tần

số là f1 và 4f1 thì công suất trong mach như nhau và đều bằng 80% công suất cực đại màmạch có thể đạt được Khi tần só là 3f1thì hệ số công suất là?

Lời giải:

Khi tần số là f1 và 4f1 thì công suất trong mach như nhau ⇒ |Z1L− Z1C| =

4Z1L−Z1C

4

U2

R ⇒ R = 6z1Lcos ϕ3 = s R

R2+

3Z1L− Z1C

3

2 = 0.96

Chọn C

Bài toán 68:Đoạn mạch xoay chiều AB theo thứ tự R, C, L không thuần cảm Biết R2 = r2 =L

C Đặt điện áp xoay chiều vào AB, thì hệ số công suất của mạch AB là 0,96 Tìm URC

Dạng toán này tùy chọn lượng chất là nhanh nhất Ta có cos ϕ = R + r

Z = 0, 96 =

2425Chọn R + r = 24 ⇒ R = r = 12Ω và Z = 25

Trang 38

Bài toán 69:Một cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L ghép nối tiếp với tụ điện có điện dung

C rồi mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số f Dùng vôn kế nhiệt đo hiệu điện thế ta thấygiữa hai đầu mạch điện là U = 37, 5V ; giữa hai đầu cuộn cảm UL = 50V; giữa hai đâu bản tụđiện UC = 17, 5V Dùng ampe kế nhiệt đo cường độ dòng điện ta thấy I = 0, 1A Khi tần số fthay đổi đến giá trị fm = 330Hzthì cường độ dòng điện trong mạch điện đạt giá trị cực đại.Tần số f lúc ban đâu là:

2πfmaxC ⇒ 4π2LC = 1

f2 max(2)

Bài toán 70:Mạch gồm điện trở R = 100Ω mắc nối tiếp C=10

Bài toán 71:Một biến trở được mắc vào một nguồn pin 3V có điện trở trong r = 10Ω Người

ta điều chỉnh biến trở đạt giá trị R1 thì công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất Giữnguyên biến trở, sau đó mắc vào cạnh điện trở của một mạch gồm tụ điện và cuộn cảmmắc nối tiếp để được một mạch gồm 3 phần tử cuộn cảm, tụ điện, và điện trở mắc nốitiếp Nối hai đầu mạch vào một nguồn dòng xoay chiều có biểu thức dòng điện tức thời

i = 0, 2√

2 cos 100πt (V ) Người ta điều chỉnh cuộn cảm và tụ điện sao cho điện áp giữa haiđầu cuộn cảm vuông pha với điện áp giữa hai đầu mạch có tụ và trở Biết khi điều chỉnh cuộncảm chỉ thay đổi được thành phần cảm kháng của nó Khi điện áp giữa hai đầu mạch đạt giátrị cực tiểu thì người ta thấy công suất tiêu thụ trên mạch là 1,2 W Điện áp sẽ đo được giữahai đầu cuộn dây là:

6V

Lời giải 1:

Trang 39

U1+−→U2sẽ nhỏ nhất khi UL = UC =√

2R4RrCông suất trên cực đại khi và chỉ khi:

R = r = 10ΩĐiện cảm của cuộn cảm và của đoạn RC vuông pha khi:

ZLZC = RR0(1)Điện áp hai đầu mạch cực tiểu khi tổng trở mạch cực tiểu Nên ta có:

ZL= ZC(2)Lại có: công suất của mạch:

6 (V )Chọn D

Bài toán 72:Mạch điện xoay chiều AB gồm 2 đoạn AN và N B mắc nối tiếp Đoạn AN chứađiện trở R = 50Ω và Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L Đoạn N B chưa tụ điện với điệndung C có thể thay đổi được Biết rằng khi UAN+ 2UN Bđạt cực tiểu thì hệ số công suất là √1

2.Tìm cos ϕd?

Lời giải:

UAN + 2UM B = pR2+ Z2

L+ 2ZCq

R2+ (ZL− ZC)2

U

Trang 40

R2+ (ZL− ZC)2

⇔ f0(ZC) = 0 ⇔ ZC = 2R

22ZL+pR2 + Z2

L+ ZL

Kết hợp với ZC − ZL= Rta có 2R − 2ZL =pR2+ Z2

L

⇒ R = 4 +

√7

3 ZL ⇒ ZC = 7 +

√7

3 ZL.

⇒ cos ϕd=

4 +√73v

uut

4 +√73

!2+ 1

UABsin

4 được Em xem lại xem đề bài là cực đại hay cực tiểu?

Nếu đề bài là cực đại giá trị cực đại đó đạt được tại f0(α) = 0

(1 + 2 sin ϕd) cos α + 2 cos ϕdsin α ≤

q[(1 + 2 sin ϕd)2+ (2 cos ϕd)2] sin2α + cos2α

Bài toán 73:Cho mạch điện xoay chiều AB, AN chứa cuộn dây, NB chứa tụ điện Đặt 1 hiệuđiện thế không đổi vào 2 đầu đoạn mạch AB Biết giá trị của tụ điện có thể thay đổi được vàđiện áp hai đầu mạch AN luôn sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc π

7 Điều chỉnh giátrị của tụ để giá trị UAN + UN B đạt giá trị cực đại Hệ số công suất đạt khi đó là

7 + ϕ

=

UAN + UN Bsinπ

(U + U ) ⇔ ϕ = −5π ⇒ cos ϕ ≈ 0, 85

C mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số f Dùng vơn kế nhiệt đo hiệu điện ta thấygiữa hai đầu mạch điện. .. 73:Cho mạch điện xoay chiều AB, AN chứa cuộn dây, NB chứa tụ điện Đặt hiệuđiện không đổi vào đầu đoạn mạch AB Biết giá trị tụ điện thay đổi v? ?điện áp hai đầu mạch AN sớm pha cường độ dịng điện góc... tụ điện, điện trở mắc nốitiếp Nối hai đầu mạch vào nguồn dòng xoay chiều có biểu thức dịng điện tức thời

i = 0, 2√

2 cos 100πt (V ) Người ta điều chỉnh cuộn cảm tụ điện cho điện

Định dạng
Số trang	80
Dung lượng	807,43 KB