CHƯƠNG V ĐIỆN XOAY CHIỀU - BÀI 1 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

B n Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ   VËt lÝ 12 ─────────────────────────────────────────────────────── Chương V : ĐIỆN XOAY CHIỀU  Phần 1 : Lý thuyết chung Bài 1 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A – Tóm tắt lý thuyết I/ Dòng điện xoay chiều. 1- Từ thông biến thiên. Công thức xác định từ thông: α cosNBS=Φ (Wb) Với N số vòng dây , B là véc tơ từ trường , S là diện tích khung dây. α là góc tạo bởi véc tơ pháp tuyến và véc tơ từ trường B. Giả sử ta cho N,B,S không đổi . Ta cho khung dây quay đền với tần số góc ω khi đó góc α sẽ biến thiên theo thời gian với công thức : 0 ϕωα += t (rad) Vậy ta viết lại công thức của từ thông như sau: )cos( 00 ϕω +Φ=Φ t (Wb) Với NBS=Φ 0 (Wb) 2- Suất điện động xoay chiều. Theo định luật faraday khi từ thông biến thiên sẽ sinh ra một suất điện động cảm ứng là : )sin()sin(. 0000 ' ϕωϕωω +=+Φ=Φ−= ∆ ∆Φ −= tEt t E c với ω . 00 Φ=E (V) Suất điện động trên gọi là suất điện động xoay chiều. 3- Hiệu điện thế xoay chiều – Dòng điện xoay chiều. Khi dùng suất điện động xoay chiều trên gắn vào một mạch nào đó thì trong mạch có dao động điện cưỡng bức với tần số bằng tần số của suất điện động xoay chiều, khi đó hiệu điện thế và dòng điện giữa hai đầu đoạn mạch cũng là hiệu điện thế và dòng điện xoay chiều: )cos( 0 u tUu ϕω += (V) )cos( 0 i tIi ϕω += (A) Khi đó : iu ϕϕϕ −= Gọi là độ lệch pha của hiệu điện thế và dòng điện. Nếu : ϕ > 0 Thì u sớm pha hơn so với i Nếu : ϕ < 0 Thì u trễ pha hơn so với i Nếu : ϕ = 0 Thì u đồng pha so với i 4- Giá trị hiệu dụng. Giá trị hiệu dụng của một đại lượng trong dòng điện xoay chiều là giá trị bằng với giá trị của dòng điện không đổi. )( 2 );( 2 );( 2 000 A I IV U UV E E hdhdhd === 5- Tần số góc của dòng điện xoay chiều. )/(2 2 sradf T π π ω == Chú ý: - Nếu dòng điện xoay chiều dao động với tần số f thì trong 1s nó đổi chiều 2f lần. GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trang : 1 Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ   VËt lÝ 12 ─────────────────────────────────────────────────────── - Nếu pha ban đầu ϕ i = 2 π − hoặc ϕ i = 2 π thì chỉ giây đầu tiênđổi chiều (2f – 1) lần. - Nam châm điện được tạo ra bằng dòng điện xoay chiều dao động với tần số f thì nó rung với tần số f ’ = 2f hoặc từ trường của nó biến thiên với tần số f ’ = 2f. II/ Các mạch điện xoay chiều. 1- Mạch điện chỉ chứa một phần tử R,L,C. a. Mạch điện chỉ có điện trở thuần R. R u cùng pha với i, 0 u i ϕ ϕ ϕ = − = : U I R = và 0 0 U I R = Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có U I R = b. Mạch điện chỉ có cuộn thuần cảm L: L u nhanh pha hơn i là , 2 2 u i π π ϕ ϕ ϕ = − = : L U I Z = và 0 0 L U I Z = với Z L = ωL ( Ω ) là cảm kháng Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở). c. Mạch điện chỉ có tụ điện C: C u chậm pha hơn i là , 2 2 u i π π ϕ ϕ ϕ = − = − : C U I Z = và 0 0 C U I Z = với 1 C Z C ω = ( Ω ) là dung kháng. Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC không tiêu thụ công suất ( 0P = ) ω ω ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ω ω ϕ  = =  = − =−  = =   0 0 u i 0 0 Neáu cos t thì cos( t+ ) Neáu cos t thì cos( t- ) i u i u i I u U Vôùi u U i I 2- Mạch điện RLC mắc nối tiếp. a. Tổng trở của mạch. 2 2 ( ) L C Z R Z Z= + − ( Ω ) Với : R : điện trở thuần. Z L = ωL ( Ω ) : Cảm kháng 1 C Z C ω = ( Ω ) : Dung kháng. b. Độ lệch pha của dòng điện và hiệu điện thế : tan ; sin ; os L C L C Z Z Z Z R c R Z Z ϕ ϕ ϕ − − = = = với 2 2 π π ϕ − ≤ ≤ + Khi Z L > Z C hay 1 LC ω > ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i. + Khi Z L < Z C hay 1 LC ω < ⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i. + Khi Z L = Z C hay 1 LC ω = ⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i. GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trang : 2 R L C • • Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ   VËt lÝ 12 ─────────────────────────────────────────────────────── c. Định luật Ôm : Z U I Z U I == ; 0 0 d. Công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch RLC - Công suất tức thời: 0 cos cos(2 ) u i P UI U t ϕ ω ϕ ϕ = + + + - Công suất trung bình: P = UIcosφ = I 2 R. B – Các dạng bài tập. Dạng 1 : Xác định các đại lượng trong mạch . Biểu thức của u và i I/ Phương pháp. B1 : Xác định các đại lượng : cảm kháng , dung kháng , tổng trở của mạch. Z L = ωL ( Ω ) 1 C Z C ω = ( Ω ) 2 2 ( ) L C Z R Z Z= + − ( Ω ) B2 : Sử dụng định luật Ôm và biểu thức hiệu dụng để xác định I 0 và U 0 )( 2 );( 2 );( 2 000 A I IV U UV E E hdhdhd === Z U I Z U I == ; 0 0 B3 : Xác định độ lệch pha giữa u và i. tan ; sin ; os L C L C Z Z Z Z R c R Z Z ϕ ϕ ϕ − − = = = với 2 2 π π ϕ − ≤ ≤ Biểu thức liên hệ : )()( iphaupha −= ϕ (rad) II/ Bài tập : Câu 1: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm 2 , có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n  của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B  và chiều dương là chiều quay của khung dây. a. Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây. b. Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây. c. Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian Câu 2: Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch điện đó lần lượt là : )( 4 100cos2220 Vtu       += π π và )( 6 100cos22 Ati       −= π π , với t tính bằng giây (s). a. Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. b. Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của dòng điện chạy trong đoạn mạch. c. Xác định độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch. GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trang : 3 Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ   VËt lÝ 12 ─────────────────────────────────────────────────────── Câu 3 : Cho mạch điện như hình vẽ Biết : ))( 3 100cos(160 VtU EB π π −= ; R = 30( Ω ) ; )( 10 ;)( 5 3 4 FCHL ππ − == a. Tính tổng của mạch . b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch. c. Viết biểu thức hiệu điện thế u AB . Cho : 3 4 53 0 =tg Câu 4 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ biết R 1 = 24( Ω ) ; R 2 = 16( Ω ) )( 40 10 ;)( 10 1 2 FCHL ππ − == ))(100cos(150 VtU AB π = cho 4 3 37 0 =tg a. Tính tổng trở của mạch b. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. c. Viết biểu thức điện áp qua hai đầu cuộn dây. Câu 5 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một điện trở thuần R là )( 3 100cos2 Ati       −= π π , t tính bằng giây (s). Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai dầu điện trở thuần đo đuợc bằng vôn kế xoay chiều là U = 150 V. a. Xác định R. b. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở thuần R. Câu 6: Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm là ))(100cos(2200 Vtu π = , t tính bằng giây (s). Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều chạy trong đoạn mạch đo được bằng ampe kế xoay chiều là I = 2 A. a. Xác định độ tự cảm L của cuộn dây. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây. c. Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây vào thời điểm 400 3 =t s Dạng 2 : Xác định số chỉ của máy đo khi biết các đại lượng trong mạch. Hiện tượng cộng hưởng điện. I/ Phương pháp. 1- Một số điểm cần lưu ý a. Các đại lượng trong đoạn mạch. - Đối với mạch RLC U 2 = U R 2 + ( U L - U C ) 2 R ZZ tg CL − = ϕ - Đối với đoạn mạch chỉ có R và L . GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trang : 4 R L C • • A B E L C • • 2 R 1 R B A Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ   VËt lÝ 12 ─────────────────────────────────────────────────────── U 2 = U R 2 + U L 2 R Z tg L = ϕ - Đối với đoạn mạch có nhiều điện trở thuần mắc nối tiếp. R = R 1 + R 2 +…….+R n U R = U R1 + U R2 +… + U Rn - Đối với đoạn mạch có nhiều cuộn dây mắc nối tiếp. R = R 1 + R 2 +…….+R n L = L 1 + L 2 +…….+L n - Đối với đoạn mạch có nhiều tụ điện mắc nối tiếp. C 1 C 1 C 1 C 1 321 +++= - Đối với đoạn mạch có nhiều tụ điện mắc song song. C = C 1 + C 2 + C 3 + - Công suất . P = UIcos ϕ , nếu mạch chỉ có phần tử tiêu thụ điện năng biến thành nhiệt thì P = R 2 I b. Hiện tượng cộng hưởng điện. Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi tần số dao động của đoạn mạch bằng với tần số của dòng điện chạy trong mạch : CLdđR ZZ LC ff =⇔=⇔= 1 2 ω Khi đó : R U ItgRZ =⇒== max 0 ϕ Chú ý : Trên đoạn mạch có gắn máy đo thì : - Đối với đoạn mạch gắn Ampe kế thì điện trở của Ampe kế không đáng kể và số chỉ của Ampe kế chính là giá trị của dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch. - Đối với đoạn mạch gắn vôn kế thì điện trở của Vôn kế là rất lớn và số chỉ của Vôn kế là chính là giá trị của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gắn vôn kế. 2- Phương pháp. a. Phương pháp đại số. B1 : Dựa vào các dữ kiện bài toán đưa ra các phương trình có liên quan. B2 : Giải hệ phương trình vừa lập ở trên để đưa ra kết quả. b. Phương pháp dùng giản đồ vecter. Bước 1 : Vẽ giản đồ vecter * Cách vẽ giản đồ vecter: Vì i không đổi nên ta chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc tại điểm O, chiều dương là chiều quay lượng giác. Ta có : - U R Luôn cùng pha với i . - U L Luôn sớm pha hơn i một góc 90 0 . - U C Luôn trễ pha hơn i một góc 90 0 . - U AB Lệch pha với i một góc là ϕ . - Độ lớn của mỗi vecter phải tỷ lệ với giá trị hiệu dụng của nó. GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trang : 5 U L U R U A B O U + L U C U C i + A B C b a c Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ   VËt lÝ 12 ─────────────────────────────────────────────────────── * Cách vẽ giản đồ vecter trượt. - Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó là điểm A). - Biểu diễn lần lượt hiệu điện thế qua mỗi phần bằng các véc tơ NB; MN ;AM nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống. - Nối A với B thì véc tơ AB chính là biểu diễn u AB Chú ý: + Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn của các véc tơ tỷ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng của nó. + Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng. + Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục i + Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào các định lý hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học. Bước 2 : Sử dụng các tính chất trong tam giác và các phép tính vecter suy ra các giá trị và đại lượng cần tìm. Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước ba (hai cạnh 1 góc, hai góc một cạnh, ba cạnh) trong sáu yếu tố (3 góc và 3 cạnh). + SinC a SinB b ¢Sin a == + a 2 = b 2 + c 2 - 2bccosA b 2 = a 2 + c 2 - 2accosB c 2 = a 2 + b 2 - 2abcosC II/ Bài tập : Câu 1 : Cho mạch điện như hình vẽ biết : f = 50 (Hz) , R = 33(Ω) , C = 10 -2 /56π (F) Ampe kế chỉ 2(A). Tìm số chỉ của các Vôn Kế. Câu 2 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết : R = 325 (Ω) , tu AB π 100cos275 = (V) , V 1 Chỉ 50(V) , V 2 Chỉ 25(V) , 6 π ϕ = d (Rad) a. Tìm số chỉ vôn kế thứ 3. b. Tính C, r, L. c. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trang : 6 U A B i + U A N U L U C U R A M B N V V1 V2 R C A B V 2 L,r V 3 V 1 R C Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ   VËt lÝ 12 ─────────────────────────────────────────────────────── Câu 3 : Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm R = 30(Ω), L = 1/2π (H) và một tụ điện C có thể thay đổi được Cho u AB = 180cos100πt (V). a. Cho C =10 -3 /2π (F) . Tìm tổng trở của đoạn mạch và biểu thức cường độ dòng điện i. b. Thay đổi C sao cho cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch tìm : - Giá trị của C. - Biểu thức của i. Câu 4 : Cho mạch điện như hình vẽ cho u AB = 120cos100πt (V). R = 24(Ω), L = 1/5π (H) ,C 1 =10 -2 /2π (F) . a. Tìm Z và số chỉ của Vôn kế. b. Ghép thêm với tụ C 1 một tụ C 2 sao cho vôn kế có số chỉ lớn nhất (L không đổi) hãy cho biết : - Cách ghép tụ. - Số chỉ của vôn kế lúc đó. Câu 5 : Cho mạch điên xoay chiều như hình vẽ( điện trở của vôn kế vô cùng lớn): u AB = 100 2 cos100πt (V). a. Tìm tần số dao động và sổ chỉ vôn kế V 1 b. Cho số chỉ của vôn kế 2 là 20 2 (V) vôn kế 3 là 80(V) vôn kế 4 là 60(V). Không tính toán cụ thể hãy chứng minh cuộn dây không thuần cảm. c. Viết biểu thức : u 2 , u 3, u 4 . d. Cho công suất trên điện trở là : P R = 120(W) hãy tìm : r,R,L,C. e. Thay C bằng một tụ C 1 sao cho công suất của đoạn mạch AB đạt giá trị cực đại , tìm C 1 và giá trị cực đại đó. Câu 6 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ , biết : f = 50(Hz), R = 30(Ω), V 1 chỉ 100(V), V 2 chỉ 100(V), Ampe kế có điện trở không đáng kể chỉ 2A a. Tính dung kháng. b. Công suất tiêu thụ của mạch là 180(W) hãy chứng tở cuộn dây có điện trở và tính điện trở đó. c. Tìm số chỉ của vôn kế V 3. Câu 7 : Một cuộn dây mắc nối tiếp vào một điện trở R = 50(Ω), và được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều có f = 50(Hz). Mắc các vôn kế có điện trở vô cùng lớn như hình vẽ biết vôn kế V chỉ 173,2(V) = 100 3 (V). V 1 =V 2 và chỉ 100(V). a. Chứng tỏ cuôn dây có điện trở thuần . tính điện trở đó và độ tự cảm cảm của cuộn dây. b. Giả sử hiện điện thế hai đầu đoạn mạch có pha ban đầu bằng không hãy viết biểu thức cường độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu cuộn dây. GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trang : 7 R C A B V L V 4 V 3 R C A B V 2 L,r V 1 R C A B V 3 L,r A V 2 V 1 R A B V1 L,r V2 V Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ   VËt lÝ 12 ─────────────────────────────────────────────────────── Dạng 3 : Xác định số chỉ lớn nhất của máy đo . I/ Phương pháp. 1. Phương pháp. - Xác định rõ máy đo chỉ đại lượng nào trong mạch. - Đưa đại lượng cần tìm về dạng hàm số của một ẩn số thay đổi ( Thường đưa về dạng phân số có tử số không đổi và biện luận theo mẫu số hoạc có thể dựa vào bất đẳng thức và hàm số để biện luận). Chú ý : Trong một số trường hợp đặc biệt ta có thể dùng giản đồ vecter. 2. Một số đại lượng lớn nhất a. Thay đổi L để L Max U 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 ( ) 2 1 L L L L L L C L L C C C C L L UZ UZ U U IZ U R Z Z R Z Z Z Z R Z Z Z Z = = = ⇒ = + − + − + + − + Vận dụng phương pháp đạo hàm ta có : 2 2 ax C L M U R Z U R + = khi 2 2 2 2 1 C L C R Z Z L CR Z C ω + = ⇒ = + b. Thay đổi C để C Max U 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 ( ) 2 1 C C C C L L C C L C L L L C C UZ UZ U U IZ U R Z Z R Z Z Z Z R Z Z Z Z = = = ⇒ = + − + − + + − + Vận dụng phương pháp đạo hàm ta có : 2 2 ax L C M U R Z U R + = khi 2 2 2 2 2 L C L R Z L Z C Z R L ω + = ⇒ = + II/ Bài tập. Câu 1 : Cho mạch điện như hình vẽ. u AB = 120cos100πt (V), R =15(Ω), L = 2/25π (H) . Tụ điện có thể thay đổi được. a. Cho C 1 =10 -2 /28π (F) , Tìm : Tổng trở của mạch và số chỉ vôn kế. b. Tìm C để số chỉ vôn kế lớn nhất , hãy cho biết số chỉ của vôn kế lúc đó. Câu 2 : Cho mạch điện như hình vẽ : U AB = 120(V) , f = 50(Hz) , R = 50(Ω) , L = 3/10π(H) a. Cho C = 10 -3 /6π (F) tìm : - Tổng trở . - Số chỉ vôn kế. b. Điều chỉnh C sao cho số chỉ vôn kế lớn nhất , tìm số chỉ của vôn kế lúc đó. Câu 3 : Cho mạch điện như hình vẽ Biết R = 100(Ω) C là tụ điện có thể thay đổi được . Cho )(100cos2120 Vtu AB π = , Điện trở các dây nối không đáng kể. GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trang : 8 C A B V R,L R C A B V L K R C A B L Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ   VËt lÝ 12 ─────────────────────────────────────────────────────── a. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm bằng L 1 = 1/π (H) Đóng khóa K . Hãy viết biểu thức của dòng điện qua mạch . b. Giữ nguyên hiệu điện thế đã cho , thay cuộn dây bằng cuộn dây có độ tự cảm L 2 , Mở khóa K . Thay đổi C sao cho hiệu điện thế hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại là 150(V) khi đó C = 40/π (μF) , Tìm R và L 2 . Câu 4 : Cho mạch điện AB gồm điện trở R = 3(Ω) Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 1/25π (H). và tụ điện C mắc nối tiếp như hình vẽ . Cho )(100cos212 Vtu AB π = . R V vô cùng lớn. Khi C = C 1 và C = C 2 Thì vôn kế đều chỉ U EB = 16(V) a. Tính C 1 và C 2. b. Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây khi C = C 2. c. Thay tụ điện C bằng một cuộn dây có điện trở R 0 và L 0 sao cho khi đó U AB = U AE + U EB và vôn kế U EB = 9(V). Tính R 0 và L 0. Dạng 4 : Hai đoạn mạch trong mạch điện xoay chiều . I/ Phương pháp. 1. Hai đoạn mạch có hiệu điện thế cùng pha , vuông pha và khác pha. Trên đoạn mạch mắc nối tiếp có hai đoạn mạch nhỏ lệch pha nhau một góc α thì ta có : φ 1 = φ 2 ±α. - Nếu α = 0 thì hai đoạn mạch cùng pha khi đó ta có : tg φ 1 = tg φ 2 . - Nếu α = ±π/2 (rad) thì hai đoạn mạch được gọi là vuông pha khi đó ta có : tg φ 1 = -1/tg φ 2. - Nếu α khác hai giá trị trên thì hai đoạn mạch được gọi là khác pha , khi đó ta có. 21 12 121 1 )( ϕϕ ϕϕ ϕαϕϕ tgtg tgtg tgtgtg ± =⇔±=  2. Hai đoạn mạch có cùng hiệu điện thế và cùng cường độ dòng điện. - Hai đoạn mạch có cùng điện áp và cường độ dòng điện hiệu dụng thì tổng trở của hai đoạn mạch phải bằng nhau : Z 1 = Z 2 - Trong trường hợp có cùng điện trở thuần thì cosφ 1 =cosφ 2 hay φ 1 = ±φ 2 II/ Bài tập. Câu 1 : Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ Biết R 1 = 4(Ω), R 2 = 100(Ω), C 1 = 10 -2 /8π (F) , L = 1/π (H) , tần số f =50(Hz). Tìm C 2 biết U AE và U BE cùng pha. Câu 2 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ , tìm mối liên hệ giữa R 1, R 2 , C và L để U AE và U EB vuông pha. Câu 3 : Cho đoạn mạch như hình vẽ tu MN π 100cos2110= (V) , R = 80(Ω) , C 1 =80(μF) , C 2 =20(μF). Khi khóa K quay từ 1 đến 2 thì số chỉ của Ampe kế không thay đổi. a. Tính L, viết biểu thức cường độ dòng điện trong hai trường hợp. b. Để khi quay K từ 1 sang 2 pha của dòng điện thay đổi đi π/2 ( rad) , thì ta phải thay đổi R của cuộn dây như thế nào ? GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trang : 9 B E R C A V L R,L NM A C 1 C 2 K 1 2 R 2 ,L C 1 C 2 R 1 E B A A B R 1 R 2 C L E r,L B R C A A V1 V3 V2 Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ   VËt lÝ 12 ─────────────────────────────────────────────────────── Câu 4 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . f = 50(Hz) Vôn kế V 1 Chỉ 100(V) , Vôn kế V 2 Chỉ 100(V) , Ampe kế chỉ 2(A), R = 30(Ω). a. Tính dung kháng. b. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 180(W) . hãy chứng tỏ cuộn dây có điện trở và tính điện trở đó. c. Tìm số chỉ vôn kế thứ 3. Câu 5 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Khi khóa K đóng biểu thức hiệu điện thế có dạng sau : ))(6/200sin(2150 Vtu AM ππ −= và ))(3/200cos(2150 Vtu BN ππ −= . a. Chứng tỏ cuộn dây có điện trở thuần. b. Tìm biểu thức tức thời của u AB . c. Mở khóa K . Thay đổi điện dung của tụ điện thì thấy số chỉ của vôn kế lớn nhất khi C = 10 -4 /6π(F) . Tìm R,r,L. Dạng 5 : Công suất của đoạn mạch . Công suất cực đại của đoạn mạch khi các phần tử thay đổi. I/ Phương pháp 1. Công suất và hệ số công suất trong đoạn mạch. + Công thức tổng quát tính công suất: P = u.i + Với đoạn mạch RLC không phân nhánh, có thể tính công suất bởi: P UI= cos ϕ + Đoạn mạch chỉ có R là : P = RI 2 + Hệ số công suất (đoạn mạch không phân nhánh): cos P R UI Z ϕ = = Nếu cosφ = 1 hay φ = 0 Trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng( khi đó công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại P max = UI) Nếu cosφ = 0 hay φ = π/2 (Rad) trong mạch không có R( khi đó trong mạch không tiêu thụ công suất ) 2. Công suất cực đại của đoạn mạch khi các phần tử thay đổi. Bài toán cực trị : Cho các giá trị của R,L,C thay đổi . Tìm P Max Cách giải: - Dựa vào các công thức có liên quan, lập biểu thức của đại lượng cần tìm cực trị dưới dạng hàm của 1 biến thích hợp - Tìm cực trị bằng càc phương pháp vận dụng + Hiện tượng cộng hưởng của mạch nối tiếp + Tính chất của phân thức đại số + Tính chất của hàm lượng giác + Bất đẳng thức Cauchy + Tính chất đạo hàm của hàm số Công suất cực đại: Biểu thức 2 2 2 2 L C U P = RI = R R + (Z - Z ) GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trang : 10 V C K R B A L N M [...]... 70 v t cm L = 0,7H ni tip vi t in cú in dung C thay i c t vo hai u mch in mt hiu in th u = 14 0cos (10 0t - /2 )V Khi C = Co thỡ u cựng pha vi cng dũng in i trong mch Khi ú biu thc hiu in th ga hai u cun dõy l A u1 = 14 0cos (10 0t )V B u1 = 14 0 2 cos (10 0t - /4 )V C u1 = 14 0cos (10 0t - /4 )V D u1 = 14 0 2 cos (10 0t + /4 )V GV : Trng Anh Tựng - t: 0905 867 4 51 Mai : anhtung1 310 @gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn... hc IQ V t lí 12 Cõu 15 : t vo hai u t in C= 1 0-4 (F) mt hiu in th xoay chiu u =14 1cos (10 0t) V Cng dũng in qua t in l : A I =1, 41A B I =1, 00A C I=2,00A D I =10 0A Cõu 16 : t vo hai u cun cm L =1/ (H) mt hiu in th xoay chiu u =14 1cos (10 0t) V Cng dũng in hiu dng qua cun cm l A I =1, 41A B I =1, 00A C I=2,00A D I =10 0A Cõu 17 : Trong mch RLC mc ni tip, lch pha gia dũng in v hiu in th gia hai u on mch ph thuc vo A... I=2,2A B I=2,0A C I =1, 6A D I =1, 1A Cõu 13 : t vo hai u t in C= 1 0-4 (F) mt hiu in th xoay chiu u =14 1cos (10 0t) V Dung khỏng ca t in l : A ZC=200 B ZC =10 0 C ZC=50 D ZC=25 Cõu 14 : t vo hai u cun cm L =1/ (H) mt hiu in th xoay chiu u =14 1cos (10 0t) V Cm khỏng ca cun cm l : A ZL=200 B ZL =10 0 C ZL=50 D ZL=25 GV : Trng Anh Tựng - t: 0905 867 4 51 Mai : anhtung1 310 @gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trang : 23 Trung... 1 1 f = LC 2 LC 1 R2 2 LC 2 L 2 2 2 c Khi U L Max khi = (2 f ) = 2 LC R 2C 2 d Thay i f cú hai giỏ tr f1 f 2 bit f1 + f 2 = a v I1 = I 2 ? b Khi U C Max khi 2 = (2 f ) 2 = Ta cú : Z1 = Z 2 ( Z L1 = Z C1 ) = ( Z L2 = Z C2 ) 2 hay = 12 12 = 2 1 2 = ch 12 = h LC 1 + 2 = 2 a 1 tn s f = LC f1 f 2 II/ Bi tp Cõu 1: Cho mach iờn xoay chiờu nh hinh ve, v n kờ V1 chi U1= 36 0V, v n kờ V2 = 4 0V, v n... = 1 thì ta có: U1 I 2 N1 E1 = = = U 2 I1 N 2 E2 II/ Bi Tp GV : Trng Anh Tựng - t: 0905 867 4 51 Mai : anhtung1 310 @gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trang : 20 Trung tõm b tr kin thc THPT luyn thi tt nghip & i hc IQ V t lí 12 Cõu 1: Cuộn sơ cấp của một máy biến áp đợc nối v i mạng điện xoay chiều có điện áp 38 0V Cuộn thứ cấp có dòng điện 1, 5A chạy qua v có điện áp giữa hai đầu dây là 1 2V Biết số v ng... (1) N 1 1 1 1 1 e2 đợc coi nh nguồn phát: e2 = u2 + i2.r2 e = u + i r = N 2 2 2 2 2 Khi r1 r2 0 thì ta có: e1 E1 U1 N1 = = = =k e2 E2 U 2 N 2 (2) (3) - Nếu k > 1 U1 > U2 máy hạ áp - Nếu k < 1 U1 < U2 máy tăng áp + Công suất của máy biến thế: - Công suất của cuộn sơ cấp: P1 = U1I1cos 1 - Công suất của cuộn thứ cấp: P2 = U2I2cos 2 + Hiệu suất của máy biến thế: H= 2 U 2 I 2 cos2 = 1 U1 I1cos1... tr ca L v C bng bao nhiờu? A L = 0,8H v C = 500F B L = 0,4H v C = 50F C L = 0,8H v C = 50F D Cha xỏc nh c c th Cõu 12 1: t vo hai u on mch (hỡnh v) mt hiu in th uAB = 10 0 2 cos (10 0t )V Thỡ ampe k ch 2A v cỏc v n k ch cựng giỏ tr in tr R bng: A A 14 1 B 50 2 M C R A V1 V2 B L N R L N M M C R A V1 C B V2 L B N C 10 0 D 50 Cõu 12 2: t vo hai u on mch (hỡnh v) mt hiu in th u = 200cos(200t - /6 )V Khi khoỏ... 2cos(200t - /3)A Bit C L C = 62,5F Giỏ tr ca R v L l: M A K A R = 50 3 v L = 1, 15H B R = 50 3 v L = 0 ,15 H B C R = 50 v L= 0,83H D R = 50 3 v L = 0,65H Cõu 12 3: t vo hai u on mch (hỡnh v) mt hiu in th u = V1 Uocos(80t), thỡ ampe k ch 1A v vụn k V 1 ch 8 0V, hiu in th R L C gia hai u v n k V1 lch pha /3 so vi hiu in th gia hai bn A B A t, ng thi hiu in th gia hai u cỏc v n k lch pha nhau /2 V2 Giỏ... 2 cos (10 0t + /2 )V B uR = 12 0cos (10 0t )V C uR = 12 0cos (10 0t + /2 )V D uR = 60 2 cos (10 0t )V Cõu 91: Cho mch in gm R, L, C mc ni tip Cho R = 60, L = 0,8H, C thay i c t vo hai u mch in mt hiu in th xoay chiu u = 12 0cos (10 0t + /2 )V Khi C = Co thỡ hiu in th hiu dng gia hai u in tr t giỏ tr cc i Khi ú biu thc hiu in th ga hai bn t l A uC = 80 2 cos (10 0t + )V B uC = 16 0cos (10 0t - /2 )V C uC = 16 0cos (10 0t )V D uC... tip Cho L = 1, 2H, C = 500/3F, R thay i c t vo hai u mch in mt hiu in th xoay chiu u = 240cos (10 0t )V Khi R = Ro thỡ cụng sut trong mch t giỏ tr cc i Khi ú hiu in th hiu dng gia hai u L v gia hai bn t C l A UL = 24 0V v UC = 12 0V B UL = 12 0 2 V v UC = 60 2 V C UL = 48 0V v UC = 24 0V D UL = 240 2 V v UC = 12 0 2 V Cõu 10 1: Cho mch in gm R, L, C mc ni tip Cho L = 1, 2H, C = 500/3F, R thay i c t vo hai u mch . cấp: P 1 = U 1 I 1 cos 1 - Công suất của cuộn thứ cấp: P 2 = U 2 I 2 cos 2 + Hiệu suất của máy biến thế: 2 2 2 2 1 1 1 1 U I cos H U I cos = = + Nếu H = 1 thì ta có: 1 2 1 1 2 1 2 2 U. N = (1) Trong đó e 1 đợc coi nh nguồn thu: e 1 = u 1 i 1 .r 1 e 2 đợc coi nh nguồn phát: e 2 = u 2 + i 2 .r 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 . . e u i r N e u i r N = = + (2) Khi 1 2 0r. U 1 ( N 2 > N 1 ): Máy tăng áp U 2 < U 1 ( N 2 < N 1 ) : Máy hạ áp GV : Trương Anh Tùng - Đt: 09 05 867 4 51 – Mai : anhtung1 310 @gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trang : 18 U 1