Tiểu luận Tạo hình BM và những ứng dụng trong KT

TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long ĐỀ NHÓM 3 Bài 1: Các phương pháp mô tả bề mặt tự do. Bề mặt xoắn vít tổng quát. Mặt bao của họ bề mặt. Phương pháp tổng quát xác định bề mặt bao trong tạo hình. Ví dụ ứng dụng. Phương pháp đông học xác định bề mặt tạo hình. Các điều kiện tạo hình bề mặt khi gia công, ứng dụng dung đá mài hình trụ, đá mài dạng côn để mài mặt côn trong, mài mặt trước dao chuốt. Bài 2: Bằng phương pháp giải tích, Anh/Chị hãy giải thích và xây dựng phương pháp chuyển đổi tọa độ trong tạo hình. Lập trình tính ma trận nghịch đảo khi chuyển đổi tọa độ trong tạo hình. Tạo hình bề mặt bằng dụng cụ dạng đĩa để gia công bề mặt xoắn vít, các tham số gá đặt dụng cụ Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 1 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long Bài 1: 1. CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN BỀ MẶT TỰ DO a. Phương trình bề mặt định trước (dụng cụ, chi tiết) có thể biểu diễn bằng các phương trình thông số: 1 2 1 2 1 2 ( , ) ( , ) ( , ) x x u u y y u u z z u u = = = b. Phương trình bề mặt định trước ( dụng cụ, chi tiết) có thể biểu diễn bằng các phương trình véc tơ: 1 2 1 2 1 2 1 2 ( , ), ( , ), ( , ) ( , ) X x u u y u u z u u X X u u = = c Phương trình bề mặt định trước ( dụng cụ, chi tiết) có thể biểu diễn bằng các phương trình tường minh: z= f(x, y) (3.51) d. Phương trình bề mặt định trước có thể biểu diễn bằng phương trình ẩn tăng: g = (x, y, z ) =0 (3.52) 2. BỀ MẶT XOẮN VÍT TỔNG QUÁT Trong tạo hình bề mặt ( dụng cụ , chi tiết) ví dụ khi tạo các loại bề mặt xoắn vít dùng trong thiết kế dao phay lăn răng ta cho 1 đường thẳng S quay quanh trục z và tinh tiến dọc trục, trong đó đường thẳng này tiếp xúc với trụ cơ sở có bán kính r 0 . Đường thẳng S tạo với trục z một góc β. Khi S chuyển động nó sẽ tạo nên một mặt xoắn vít (bề mặt xoắn vít cong voluít).Tại vị trí ban đầu ta có: 0 0 0 0 0 0 ( ,0,0) A M r u r r = + = uuuuur r r r 0 (0, sin , cos )u u u β β = − − r nằm trong mặt phẳng song song với mặt phẳng yoz tại điểm N r OM OA AN NM OA AM = = + + = + uuuur uuur uuur uuuur uuur uuuur r 0 0 0 cos sin 0 sin cos 0 sin 0 0 1 cos Z r AM B A M u u θ θ θ θ β β − = = − − uuuur uuur 0 0 cos sin sin sin cos cos cos r u AM r u u θ β θ θ β θ β = − − uuuur (0,0, ) r OM OA AM OA p θ = = + = uuuur uuur uuuur r Vì vậy phương trình bề mặt xoắn vít tổng quát (conroluit) của chi tiết hoặc dụng cụ (bề mặt định trước) có dạng. Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 2 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long 0 0 cos sin sin sin cos cos cos r u r r u p u θ β θ θ β θ θ β = − − − r (3.53) Trong đó p là thông số xoắn vít. Trong trường hợp góc nâng của đường xoắn vít bằng góc nghiêng của S tạo với trục chuyển động (α=β) tức là: 0 0 2 2 p p tg tg r r π α β π = = = (3.54) Thì phương trình (3.53) là phương trình của bề mặt xoắn vít thân khai. Trong trường hợp r 0 =0 ta được phương trình bề mặt xoắn vít Acsimet (một đường thẳng cắt trục vừa quay và chuyển động tịnh tiến). Khi β=90 o thì phương trình (3.53) là bề mặt xoắn vít Helicoit. Các trường hợp đặc biệt nêu trên thường được dùng trong thiết kế và chế tạo các loại dụng cụ cắt, nhất là dụng cụ gia công bánh răng như dao phay lăn răng, dao xọc răng. Tuy nhiên phương pháp hình thành các mặt vít riêng biệt đó thường được nhận dạng về mặt hình học, ví dụ mặt xoắn vít Acsimet được tạo nên bởi chuyển động của đường thẳng cắt trục chuyển động dưới 1 góc β. -Mặt xoắn vít hở (conroluit) được tạo nên bởi chuyển động vít của đường sinh thẳng AB không cắt trục chuyển động mà chéo với trục một góc β. Trong quá trình chuyển động xoắn vít, đường sinh thẳng luôn luôn tiếp tuyến với mặt trụ cơ sở bán kính r 0 Gọi là mặt trụ định hướng. 3. MẶT BAO CỦA HỌ BỀ MẶT. Định nghĩa: Bề mặt x chúng ta gọi là mặt bao của hệ thống bề mặt một thông số(3.47)nếu chúng thoả mãn các điều kiện sau đây: • Bề mặt x tại mỗi điểm của nó tiếp xúc với một bề mặt của hệ thống (3.47) • Mỗi bề mặt của hệ thống (3.47) tiếp xúc với bề mặt x. • Không tồn tại bề mặt vừa là một phần của bề mặt x vừa là của bề mặt nào đó của hệ thống. 1 2 3 ( ) ( ) ( ) ( ) 0n x n y n z a α α α α + + + = Mặt S (chi tiết) được gọi là mặt bao của họ bề mặt thông số(3.47)(dụng cụ) khi mà tại vùng lân cận t và với mộ t thì bề mặt S đó tiếp xúc với bề mặt cho đường cong E t trên S t trong đó E t và S t liên tục thay đổi theo t. Mặt bao chỉ tồn tại ở những điều kiện nhất định. a. Nếu hàm số F(x, y, z, t) trong một điều kiện nhất định của không gian x, y, z có đạo hàm riêng liên tục F x , F y , F z và thoả mãn: 0 x y z F F F + + 〉 có nghĩa là trong miền đó của không có điểm kì dị( singular point). Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 3 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long b. Giả thiết rằng trong miền đó tồn tại đoạ ham riêng bậc nhất và bậc hai theo biến số t và đạo hàm riêng liên hợp đến bậc hai. c. Nếu trong miền cho trước ma trận: , , , , x y z tx ty tz F F F F F F Có hạng là 2.Thì trên mỗi bề mặt S t với mỗi t cố định có thể tìm được một đường đặc tính. Các điểm của đường đặc tính sẽ là hợp thức nếu F tt #0 . Quỹ tích của những đường đặc tính này tạo thành mặt bao của họ bề mặt (3.47). * Nếu trong F(x, y, z, t) là phương trình của họ bề mặt một thông số (chi tiết).Nếu tồn tại bề mặt x (dụng cụ) là mặt bao của họ bề mặt này thì với mỗi điểm (x, y, z) của bề mặt x (dụng cụ) có thể tìm được một số t đảm bảo rằng các số x, y, z, t là nghiệm của hệ phương trình: ( , , , ) ( , , , ) t F x y z t o F x y z t o = = (3.55) Muốn tìm mặt bao của họ bề mặt thì phải giải hệ phương trình: ( , , , ) 0 ( , , , ) 0 F x y z t F x y z t t = = ∂ = ∂ (3.56) Với giá trị cụ thể của t thì hệ phương trình (3.56) xác định quỹ tích của các đường đặc tính E t tức là các đường tiếp xúc của các bề mặt tiếp xúc. Phương trình của bề mặt bao G(x, y, z)=0 bằng cách rút t từ 0 F t ∂ = ∂ và thay vào F (x, y, z)=0 * Phương pháp tổng quát xác định bề mặt bao trong tạo hình. Nếu S là bề mặt định trước trong tạo hình, bề mặt chi tiết N là bề mặt khởi thuỷ (bề mặt dụng cụ). Với các giả thiết rằng S và N đều là các bề mặt hợp thức (regular). Nếu bề mặt định trước(chi tiết ) có phương trình: 1 2 3 ( , , )x x u u u = r r ( 3.73.1) Với mỗi thông số u 3 phương trình (3.73.1) đều có tạo hàm riêng lien tục đến bậc ba thì tập hợp tất cả các bề mặt xác định bằng phương trình (3.73.1) được gọi là họ bề mặt một thông số. Hai thông số đầu ( u 1 , u 2 ) xác định điểm trên bề mặt (hệ toạ độ cong trên bề mặt). Thông số thứ ba xác định họ bề mặt một thông số. Nếu phương trình (3.73.1) thoả mãn: 1 2 0 u u Χ × Χ ≠ uuur uuur ( 3.73.2 ) Trong đó 1 2 , u u Χ Χ uuur uuur là các đạo hàm riêng u 1 , u 2 . Nếu sau khi xác định bề mặt bao ta có thể viết: U 3 = f ( u 1 , u 3 ) Thay phương trình (3.73.3) vào (3.73.1) và đạo hàm riêng theo u 1 , u 2 ta có: Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 4 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long 3 1 3 1 1 3 2 3 2 2 u u u u u u u u u u ∂Χ ∂ = Χ + Χ ∂ ∂ ∂Χ ∂ = Χ + Χ ∂ ∂ ur uuur uuur uur ur uuur uuur uur (3.73.4) Các véc tơ của phương trình (3.74.4) phải nằm trong mặt phẳng tiếp tuyến của hệ bề mặt ( vì đạo hàm theo hai thông số u 1 , u 2 ) có pháp tuyến: 1 2 N u u = Χ × Χ uur ur ur (3.73.5) Tích vô hướng của vec tơ pháp tuyến N uur (phương trình 3.73.5) và véc tơ tiếp tuyến (phương trình 3.73.4) sẽ có dạng: 3 1 3 1 2 1 ( ) ( ) 0 u u u u u u ∂ Χ + Χ × Χ × Χ = ∂ uuuur uuuur ur ur (3.73.6) 3 2 3 1 2 2 ( ) ( ) 0 u u u u u u ∂ Χ + Χ × Χ × Χ = ∂ uuuur uuuur uuuur uuuur (3.73.7) Các phương trình (3.73.6) và (3.73.7) là các tích hổn hợp của ba véc tơ. Do đó ta có thể viết dưới dạng định thức sau: det 3 3 1 2 1 1 , , u u u u u u   ∂ Χ + Χ Χ Χ   ∂   uuuur uuuur uuuur det 3 2 3 1 2 2 , , u u u u u u   ∂ Χ + Χ Χ Χ   ∂   uuuur uuuur uuuur uuuur 3 1 0 u u ∂ = ∂ det 2 3 4 2 , ,u u u u   Χ + Χ Χ Χ   uuuur uuuur uuuur uuuur 3 1 0 u u ∂ = ∂ (3.73.8) Cũng tương tự ta có thể viết: det 3 2 3 1 2 2 , , u u u u u u   ∂ Χ + Χ Χ Χ   ∂   uuuur uuuur uuuur uuuur 3 2 0 u u ∂ = ∂ det 2 3 4 2 , ,u u u u   Χ + Χ Χ Χ   uuuur uuuur uuuur uuuur 3 2 0 u u ∂ = ∂ det 1 2 3 , ,u u u   Χ Χ Χ   uuuur uuuur uuuur 3 2 0 u u ∂ = ∂ (3.73.9) Các phương trình (3.73.8) , (3.73.9) sẽ tồn tại các khả năng sau đây: det 1 2 3 3 3 1 2 , , 0 à , 0 u u u v u u u u   Χ Χ Χ =   ∂ ∂ = ∂ ∂ uuuur uuuur uuuur (3.73.10) hoặc: det 1 2 3 3 3 1 2 , , 0 à , 0 u u u v u u u u   Χ Χ Χ =   ∂ ∂ ≠ ∂ ∂ uuuur uuuur uuuur (3.73.1) hoặc: Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 5 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long det 1 2 3 3 3 1 2 , , 0 à , 0 u u u v u u u u   Χ Χ Χ =   ∂ ∂ = ∂ ∂ uuuur uuuur uuuur (3.73.12) Nếu tồn tại (3.73.10) ~ (3.73.12) thì u 3 = hằng số ( constant) . Điều đó không xãy ra vì không tạo được họ bề mặt một thông số u 3 (trái với giả thiết) . Vậy chỉ còn lại điều kiện (3.73.11) tức là: det 1 2 3 , , 0u u u   Χ Χ Χ =   uuuur uuuur uuuur (3.73.13) Từ điều kiện (3.73.13) ta xác định u 1 = f (u 2 , u 3 ) và thay vào (3.73.1) ta sẽ có: 2 3 2 ( ( , ) , )f u u u Χ = Χ ur ur (3.73.14) Công thức (3.73.14) là phương trình bề mặt bao ( bề mặt khởi thuỷ, bề mặt tạo hình) của họ bề mặt (3.73.1). Đó chính là công thức (3.64) khi hệ thống bề mặt được cho bởi công thức véc tơ ( , , )r r u v t = r r Trong cơ học, để hai bề mặt nối tiếp thì tại điểm tiếp xúc phải thoả mãn: 0n v × = r r v r ở đây là vận tốc trượt tương đối tại điểm tiếp xúc, tức là: 3 3 u u ∂Χ = Χ ∂ n r véc tơ pháp tuyến của hai bề mặt tại điểm tiếp xúc, trong trường hợp của chúng ta là: 1 2 1 2 n u u u u ∂Χ ∂Χ = × = Χ × Χ ∂ ∂ uuur uuur r Xu 1 , Xu 2 là các véc tơ tiếp tuyến với hai đường cong thông số tương ứng của bề mặt u 1 , và u 2 . Tóm lại, các điều kiện tạo hình det 1 2 3 , , 0 à 0u u u v n v   Χ Χ Χ = × =   uuuur uuuur uuuur r r là tương đương nhau. 4. Phương pháp tổng quát xác định bề mặt bao trong tạo hình Trong lý thuyết trên, mặt tạo hình của hệ thống bề mặt định trước đã được khảo sát bằng sụ bến đổi tham số t Khảo sát họ bề mặt được tạo nên khi một bề mặt cho trước chuyển động. Gắn trên bề mặt chi tiết S hệ tọa độ x,y.z. Chọn x 0 , y 0 , z 0 là hệ cố định. Giả sử bề mặt chi tiết trong hệ xyz cho theo phương trình: F(x,y,z)=0 (3.112) Vị trí của tọa đọ động so với hệ cố định được xác định bằng công thức chuyển đổi tọa độ. Chuyển động này có thể xác định bặng một thông số t ( ví dụ thời gian) thì công thức chuyển trục tọa độ có thể viết: Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 6 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long ( ) ( ) ( ) 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 , , , , , , , , , x f x y z t y f x y z t z f x y z t = = = (3.113) Phương trình bề mặt(3.112) và phương trình chuển trục tọa độ (3.113) giúp ta xác định phương trình họ bề mặt: ( ) ( ) ( ) 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 , , , , , , , , , , , 0F f x y z t f x y z t f x y z t =    và mặt bao của họ bề mặt là phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 , , , , , , , , , , , 0 , , , , , , , , , , , 0 F f x y z t f x y z t f x y z t F f x y z t f x y z t f x y z t t =     ∂ = ∂ 5. Các điều kiện tạo hình bề mặt khi gia công: 1. Điều kiện cần: Để có thể tạo thành bề mặt chi tiết C phải tồn tại bề mặt khởi thuỷ K của dụng cụ. Điều kiện này gắn liền với việc đảm bảo sự tiếp xúc đồng thời tại các thời điểm khác nhau của cặp bề mặt chi tiết C và dụng cụ trong quá trình gia công. Bề mặt khởi thuỷ của dụng cụ tìm được xem như là mặt bao của họ bề mặt chi tiết. Profin của bề mặt bao ở một tiết diện xác định tìm được như là đường bao của họ đường cong profin chi tiết trong tiết diện đó. Để tồn tại mặt bao (mặt khởi thuỷ) K cần có điều kiện là pháp tuyến tại các điểm trên bề mặt chi tiết C phải vuông góc với vec tơ tốc độ chuyển động tương đối giữa chi tiết và dụng cụ. 2. Điều kiện đủ: Điều kiện tiếp xúc của bề mặt khởi thuỷ của dụng cụ cắt với bề mặt chi tiết gia công không có hiện tượng cắt lẹm. Nghĩa là khi tiếp xúc, mặt khởi thuỷ K nằm ngoài thân chi tiết. Ứng dụng dùng đá mài hình trụ, đá mài dạng côn để mài mặt côn trong, mài mặt trước dao chuốt: os N r r c σ = Công thức này dùng để chọn đường kính đá mài hình trụ khi gia công mặt côn trong (hình 3.11). Đường tiếp xúc của đá mài và mặt côn là đường sinh AB. Góc của trục đá mài và trục chi tiết cắt nhau tạo thành là góc σ. Để gia công được mặt côn phải chọn đường kính đá mài sao cho không có hiện tượng cắt lẹm vào chi tiết. Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 7 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long Xét mặt cắt N-N vuông góc với đường sinh AB ta có: - Giao tuyến của mặt cắt N-N với đá mài là vòng tròn có bán kính là r d . - Giao tuyến của mặt cắt N-N với bề mặt côn là hình elip có bán kính thay đổi khi mặt cắt N-N di chuyển từ A đến B. - Để profin của đá mài không cắt lẹm vào thân chi tiết thì phải xét điều kiện tiếp xúc tại điểm có bán kính nhỏ nhất (điểm B). Tại điểm B, bán kính cong của chi tiết là: os N r r c σ = Ở đây r – là bán kính cong của chi tiết trong tiết diện vuông góc với trục chi tiết (tiết diện I-I). Như vậy để đẳm bảo khi mài mặt côn trong bằng đá mài hình trụ không có hiện tượng cắt lẹm thì bán kính r N phải lớn hơn bán kính của đá mài r d . os d N r r r c σ ≤ = Tương tự như vậy để xác định kích thước của đá mài dạng côn đĩa để mài mặt côn trong (trường hợp này tương tự như mài sắc mặt trước của dao chuốt, hình 3.12). - Mặt côn của đá tiếp xúc với mặt côn của chi tiết theo đường sinh A 1 B 1 . - Đường trục của tâm đá mài và đường trục của tâm mặt côn giao nhau theo góc β. Tiết diện N 1 -N 1 đi qua điểm B 1 là tiết diện nguy hiểm nhất, do vậy cần xác định bán kính cong của bề mặt đá và chi tiết trên tiết diện đó. - Bán kính cong của bề mặt chi tiết trên tiết diện N 1 -N 1 : 1 0 1 os sin 90 N r r r c ρ γ ρ γ  = =    + =  - Bán kính cong của bề mặt đá trên tiết diện N 1 -N 1 : Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 8 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long 2 0 2 os 90 ( ) N R R c ρ ρ β γ  =    = − −  Nên: sin( ) N R R β γ = − Trong trường hợp giới hạn cho phép thì bán kính cong của bề mặt dụng cụ và bán kính cong của bề mặt chi tiết trên tiết diện N 1 -N 1 phải bằng nhau: r N =R N Hay: sin sin( ) r R γ β γ = − Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 9 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long Từ đó suy ra bán kính đá lớn nhất cho phép của đá mài để gia công được mặt côn trong mà không xãy ra hiện tượng cắt lẹm là: sin( ) sin r R β γ γ − = Đây là công thức để tính đường kính đá mài để mài mặt trước của dao chuốt. Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 10 [...]... (CB120273) Page 12 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long 3 Tạo hình bề mặt bằng dụng cụ dạng đĩa để gia công bề mặt xoắn vít - Điều kiện tạo hình thứ nhất: Ở mỗi tiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục dụng cụ, vòng tròn giao tuyến với bề mặt khởi thuỷ và đường cong giao tuyến EF với bề mặt vít phải có tiếp tuyến chung - Điều kiện tạo hình thứ hai: Trong mỗi tiết diện... được áp dụng trong trường hợp khi dấu của góc μ âm hàng dấu dưới được áp dụng trong trường hợp khi dấu của góc μ dương Hệ thức (82) áp dụng cho điểm gãy đã cho (r k, δk) của profin có chứa cả 3 tham số gá đặt dụng cụ hình đĩa Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 18 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long Từ diễn giải ở trên có thể kết luận rằng, để thực hiện điều kiện tạo hình. ..TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long Bài 2: 1 PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN ĐỔI TOẠ ĐỘ TRONG TẠO HÌNH Cho hai hệ toạ độ S1 ( x1 , y1 , z1 ) và S2 ( x2 , y2 , z2 ) với các góc độ là 01,02 Khi biết: • Góc của các trục toạ độ tương ứng của hệ • Toạ độ 01 (a,b,c )trong hệ S1 • Điểm A ( x1 , y1 , z1 ) trong hệ S2 Hình 1 Theo hình học giải tích thì toạ độ x 1... (79) và (80) tìm được các giá trị r H tương ứng Quan hệ rH và τ được mô tả bằng đồ thị (hình 25) Các điểm J1, J2 là các giao điểm của đồ thị xây dựng từ các phương Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 16 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long trình (79) và (80) xác định các giá trị cần tìm r Hmax, rHmin Đây chính là các giá trị biên của rH đảm bảo thực hiện các điều kiện tạo hình. .. nhất Sự không thích hợp của các giá trị tham số m, ε và ψ cho các giới hạn biên mà ở đó điều kiện tạo hình thứ 2 được thực hiện sẽ được xác Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 19 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long định khi tính toán profin dụng cụ Chất lượng profin dụng cụ chỉ ra ở chỗ không được thực hiện điều kiện tạo hình thứ 2 Đối với bề mặt vít, profin (r, δ, ξ) của... đứt của profin dụng cụ sẽ tạo ra phần giao tạo bởi các phần được gia công ở giữa 2 nhánh này của profin, nếu điểm gãy nằm ở giữa 2 nhánh lồi thì chỗ đứt profin dụng cụ kéo theo sự dịch chỗ của nhánh mà không có giao nhau  Khảo sát điều kiện tạo hình thứ 3: Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 20 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long Điều kiện tạo hình thứ 3 yêu cầu profin... đường cong profin mà điều kiện tạo hình thứ 2 không được thực hiện chỉ ra như dưới đây: Đường cong quan hệ Ru vào r (hình 27), (ξ và δ là hàm của r) có điểm gãy N u; đường cong quan hệ zu và r ở điểm Nu có cực đại (hoặc cực tiểu) ; đường cong quan hệ δu vào r ở điểm Nu bảo toàn tính đơn điệu Trong miền giá trị r mà điều kiện tạo hình thứ 2 được thực hiện, đường cong quan hệ Ru và r nghiệm theo hướng dương... có nghiệm ứng với vị trí z trên hình vẽ khi đó phương trình (67) sẽ có nghiệm ứng với vị trí 2 trên hình vẽ Trường hợp này nghiệm τ của phương trình (67) có giá trị τ μ, Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 13 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long được tính theo hệ thức (72) do vậy giá trị lớn nhất n 3=n3μ khi góc τ>0 được xác định từ phương trình (67) nếu thay vào nó giá... phương trình nhận được và phương trình (66) ta có: Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 17 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long ρ myu = ρ 2ϕ xu sin ε Thay vào hệ thức này các giá trị xu, yu từ phương trình bề mặt vít (54) và khi phương trình này ở dạng (55), ta nhận được phương trình đối với trường hợp ρ=0 là: mrksinμ=ρ2(μ-δ+ψ) Bây giờ giải phương trình này và phương trình (81)... ψ ở trên là không thích hợp cho điều kiện tạo hình thứ nhất được thực hiện Nếu với các điểm (r, δ, ξ) của profin bề mặt vít, điều kiện thứ nhất không được thực hiện thì đối với điểm đó phương trình (67) sẽ không tồn tại nghiêm δ Học viên: Lê Thọ Tiệp (CB120273) Page 14 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long  Khảo sát điều kiện tạo hình thứ hai: Điều kiện này yêu cầu sao cho . bao trong tạo hình. Ví dụ ứng dụng. Phương pháp đông học xác định bề mặt tạo hình. Các điều kiện tạo hình bề mặt khi gia công, ứng dụng dung đá mài hình trụ, đá mài dạng côn để mài mặt côn trong, . (CB120273) Page 12 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long 3. Tạo hình bề mặt bằng dụng cụ dạng đĩa để gia công bề mặt xoắn vít - Điều kiện tạo hình thứ nhất: Ở mỗi tiết. 18 TL: Tạo hình BM và những ƯD trong KT HD: GS.TSKH Bành Tiến Long Từ diễn giải ở trên có thể kết luận rằng, để thực hiện điều kiện tạo hình thứ 2, các tham số m, ε và ψ đặc trưng cho trục dụng