Trờng THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề thi học kỳ II - Khối 10 Năm học 20 - 20 Môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút Đề 1 A- Phần chung cho tất cả các ban: Câu 1: a) Giải hệ 2 16 0 1 1 0 2 3 x x x < + b) Cho f(x) = 3x 2 - 2( m + 1)x + m + 1; Tìm m để f(x) > 0 với mọi x Câu 2: a) Rút gọn: A = ( ) ( ) ( ) ( ) sin sin sin sin + + + b) Cho B = ( ) ( ) cos cos3 sin sin 3 sin 8 x x x x x + ; Rút gọn và tính giá trị của B khi x = - 15 0 Câu 3: Trong mặt phẳng oxy, cho đờng tròn (C): x 2 + y 2 - 6x - 8y = 0 a) Xác định tâm và bán kính của (C) b) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) tại O(0; 0) c) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với y = x + 1 B- Phần riêng, học sinh chọn làm một trong hai phần: Phần I Câu 4: Giải 2 1 2 3x x Câu 5: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. CM: tan( A +B - C) + tan2C = 0 Câu 6: Cho (E): 2 2 1 9 4 x y + = a) Vẽ (E). Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của (E). b) Tìm M thuộc (E) để tam giác MF 1 F 2 vuông góc tại M Câu 7: Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì bất phơng trình sau đợc nghiệm đúng với mọi x: b 2 x 2 + (b 2 + c 2 - a 2 )x + c 2 > 0 Phần II: Câu 4: Giải 2 7 8 6x x x Câu 5: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. CM: cot( A +B - C) + cot2C = 0 Câu 6: Viết phơng trình chính tắc của (E) biết độ dài trục lớn của (E) là 4 và (E) đi qua A(1; - 3 2 ) Câu 7: giải bất phơng trình: 1 2 2 2 2 1 2 x x x x + + > + Trờng THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề thi học kỳ II - Khối 10 Năm học 20 - 20 Môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút Đề 2 A- Phần chung cho tất cả các ban: Câu 1: a) Giải hệ 2 4 0 1 1 0 1 3 x x x < + b) Cho f(x) = - 2x 2 + 2( m - 1)x + m - 1; Tìm m để f(x) < 0 với mọi x Câu 2: a) Rút gọn: A = ( ) ( ) cos cos cos cos sin sin + b) Cho B = ( ) sin 3 cos sin( ) cos3 sin 4 x x x x x + ; Rút gọn và tính giá trị của B khi x = - 30 0 Câu 3: Trong mặt phẳng oxy, cho đờng tròn (C): x 2 + y 2 - 8x - 6y = 0 a) Xác định tâm và bán kính của (C) b) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) tại O(0; 0) c) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với y = - x + 1 B- Phần riêng, học sinh chọn làm một trong hai phần: Phần I Câu 4: Giải 2 12 8x x x+ Câu 5: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. CM: tan( A +C - B) + tan2B = 0 Câu 6: Cho (E): 2 2 1 16 4 x y + = d) Vẽ (E). Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của (E). e) Tìm M thuộc (E) để tam giác MF 1 F 2 vuông góc tại M Câu 7: Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì bất phơng trình sau đợc nghiệm đúng với mọi x: c 2 x 2 + (c 2 + b 2 - a 2 )x + b 2 > 0 Phần II: Câu 4: Giải 2 8 9 7x x x Câu 5: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. CM: cot( A +C - B) + cot2B = 0 Câu 6: Viết phơng trình chính tắc của (E) biết độ dài trục lớn của (E) là 6 và (E) đi qua A(- 2; - 5 3 ) Câu 7: giải bất phơng trình: 2 2 2 4 2x x x+ + . - 3 2 ) Câu 7: giải bất phơng trình: 1 2 2 2 2 1 2 x x x x + + > + Trờng THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề thi học kỳ II - Khối 10 Năm học 20 - 20 Môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút Đề 2 A-. tam giác MF 1 F 2 vuông góc tại M Câu 7: Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì bất phơng trình sau đợc nghiệm đúng với mọi x: b 2 x 2 + (b 2 + c 2 - a 2 )x + c 2 > 0 Phần. tam giác MF 1 F 2 vuông góc tại M Câu 7: Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì bất phơng trình sau đợc nghiệm đúng với mọi x: c 2 x 2 + (c 2 + b 2 - a 2 )x + b 2 > 0 Phần