Tiết 66: Ôn tập cuối năm

Đại số 9 H P T b ậ c n h ấ t h a i ẩ n Hàm số PT bậc hai một ẩn Giải bài toán bằng cách lập pt, hpt Định nghĩa Cách giải Hệ thức Vi – ét và ứng dụng Căn bậc hai, căn bậc ba Hàm số y = ax 2 (a 0) ≠ Hàm số y = ax + b (a 0) ≠ Định nghĩa Cách giải PP cộng đại số PP thế Công thức nghiệm Nhẩm nghiệm Định lý Ứng dụng Các bước giải Bài tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng ax a'x ' ' by c b y c + =   + =  Trong đó: a, a’, b, b’, c, c’ là các hằng số x, y là ẩn 1 Bài 1: Giải hệ phương trình 4 3 6 2 0 x y x y + =   + =  4 3 6 2 6 0 4 2 0 6 x y x x y y + = + =   ⇔ ⇔   + = =   2 6 3 6 6 x x y y = − = −   ⇔ ⇔   = =   Vậy hpt có nghiệm duy nhất (x; y) = (-3; 6) 1 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ; 2 1 a b x ∆+− = a b x 2 2 ∆−− =  Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x 1 = x 2 = Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:  Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 1. Công thức nghiệm TQ Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức 1 ' ' ; b x a − + ∆ = 2 ' 'b x a − − ∆ =  Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x 1 = x 2 = Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:  Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 2. Công thức nghiệm thu gọn a b 2 − 'b a − acb 4 2 −=∆ 2 ' 'b ac∆ = − 1 - Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiêm x 1 =1, còn nghiệm kia là x 2 = ≠ c a ≠ - Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiêm x 1 = -1, còn nghiệm kia là x 2 = c a − 1 - Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 thì 1 2 1 2 b x x a c x x a  + = −     =   ( ) 0a ≠ ĐỊNH LÝ VI -ÉT 1 ỨNG DỤNG CỦA HỆ THỨC VI - ÉT Dạng 1: Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai Dạng 2: Không giải phương trình – xét dấu các nghiệm Dạng 3: Lập phương trình khi biết trước hai nghiệm Dạng 4: Không giải phương trình, tính hệ thức giữa hai nghiệm Dạng 5: Tìm hệ thức giữa hai nghiệm x 1 , x 2 độc lập với tham số Dạng 6: Tìm tham số khi biết hệ thức giữa hai nghiệm Dạng 7: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa hai nghiệm x 1 , x 2 Dạng 8: Tìm giá trị của m sao cho phương trình có một giá trị nào đó nằm trong khoảng hai nghiệm hoặc nghoài khoảng hai nghiệm 1 CÁC BƯỚC GiẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT, HPT Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình) - Đặt ẩn, điều kiện, đơn vị (nếu có) - Biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua ẩn và đại lượng đã biết. - Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình (hệ phương trình) Bước 2: Giải phương trình (hệ phương trình) Bước 3: Đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện ở bước 1 và trả lời 1 BÀI TẬP Cho phương trình: x 2 – 2(m + 1)x + m – 4 = 0 (1) a) Giải phương trình với m = 1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương. ĐK phương trình có hai nghiệm dương 0 0 0 p s ∆ ≥   >   >  1 c) Tìm m để x 1 2 + x 2 2 = 10 Một lớp học có 40 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi hai ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu. Bài 17 (SGK 134) x - 240Lúc sau x (x>2)40Lúc đầu Số ghế băng Số HS trong 1 ghế Tổng số HS 40 2x − 40 x 40 40 1 2x x − = − [...]... 2) ⇒ 40 x − 40( x − 2) = x( x − 2) ⇔ 40 x − 40 x + 80 = x 2 − 2 x ⇔ x 2 − 2 x − 80 = 0 Giải phương trình ta được x1 = 10 (tm); x2 = -8 (loại) Vậy số ghế băng lúc đầu là 10 ghế 1 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Bài tập 11, 12, 14,15, 16 (SGK 133) . y = ax + b (a 0) ≠ Định nghĩa Cách giải PP cộng đại số PP thế Công thức nghiệm Nhẩm nghiệm Định lý Ứng dụng Các bước giải Bài tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có. Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai Dạng 2: Không giải phương trình – xét dấu các nghiệm Dạng 3: Lập phương trình khi biết trước hai nghiệm Dạng 4: Không giải phương trình, tính hệ thức giữa hai. > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:  Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 1. Công thức nghiệm TQ Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức 1 ' ' ; b x a −