Trng THPT Nh Chiu KIM TRA HC K 2 Nm hc 2010 - 2011 Mụn : Toỏn - Lp 10 Thi gian lm bi 90 phỳt CHNH THC Câu 1(5 im) Giải các bất phơng trình sau: a) 5 2 1 2 2 1 5 x x x x + + > + b) 2)4)(1( + xxx . c) 2 1 1x x + Câu 2(1 im) Tìm m để hàm số sau có tập xác định là R 2 1 (1 ) 2 5 9 y m x mx m = + Cõu 3 (3,0 im) Trong mt phng to (Oxy) cho A(1;1), B(1;3), C(-2;4). 1. Vit phng trỡnh ng cao AH ca ABC. 2. Vit phng trỡnh ng trũn (C) ngoi tip ABC. 3. Tỡm M d: x y + 1 = 0, sao cho qua M v c 2 ng thng tip xỳc vi ng trũn (C) ti P, Q PMQ l tam giỏc u . Cõu 4 (1,0 im) Chng minh rng trong tam giỏc ABC cú: (b 2 + c 2 )sin(C B) = (c 2 - b 2 )sin(C + B) thỡ tam giỏc ú vuụng hoc cõn. Trng THPT Nh Chiu KIM TRA HC K 2 Nm hc 2010 - 2011 Mụn : Toỏn - Lp 10 Thi gian lm bi 90 phỳt D B Cõu 1. (2,0 im) Gii bt phng trỡnh: 1 5 34 2 2 + ++ xx xx . Cõu 2. (3,0 im) Gii bt phng trỡnh 1. 9233 2 < xxx 2. 2 ( 1)( 4) 5 5 28x x x x+ + + + Câu 3 (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB=c; AC=b; BC=a và 5tan tan 1 2 2 A B = chứng minh: 3c =2(a+b) Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có 1 3 ( 1;0); (1;0); ( ; ) 2 2 A B C a) Lập phơng trình đờng thẳng qua A và vuông góc với đờng thẳng: 3 1 0x y+ = b) Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Cho đờng thẳng (d): 1 0mx ny+ + = . Giả sử (d) tiếp xúc với đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm m, n để tổng khoảng cách từ A, B tới (d)nhỏ nhất. Cõu 5 (1,0 im) Cho hm s )12(3)12(2)1()( 2 ++== mxmxmxfy . Tỡm m hm s cú tp xỏc nh l R. . cú: (b 2 + c 2 )sin(C B) = (c 2 - b 2 )sin(C + B) thỡ tam giỏc ú vuụng hoc cõn. Trng THPT Nh Chiu KIM TRA HC K 2 Nm hc 2010 - 2011 Mụn : Toỏn - Lp 10 Thi gian lm bi 90 phỳt D B Cõu 1 Trng THPT Nh Chiu KIM TRA HC K 2 Nm hc 2010 - 2011 Mụn : Toỏn - Lp 10 Thi gian lm bi 90 phỳt CHNH THC Câu 1(5 im) Giải các bất phơng. R 2 1 (1 ) 2 5 9 y m x mx m = + Cõu 3 (3,0 im) Trong mt phng to (Oxy) cho A(1;1), B(1;3), C (-2 ;4). 1. Vit phng trỡnh ng cao AH ca ABC. 2. Vit phng trỡnh ng trũn (C) ngoi tip ABC. 3. Tỡm M