ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009 MÔN THI TOÁN – LỚP 10 (CƠ BẢN). Thời gian làm bài 90 phút. ĐỀ THI: I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1) Nếu a < b và c < d thì bất đẳng thức nào sau đây đúng : A. d b c a < B. a – c < b - d C. ac < bc D. a + c < b + d. Câu 2) Nếu a, b, c là các số thực bất kỳ và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn luôn đúng: A. 5a + 4c > 5b + 4c B. a 2 > b 2 C. ac < bc D. ac > bc. Câu 3) Cho f(x) = 422 22 −++− mmmxx , f(x) > 0 với mọi x khi : A. m < 3 B. m > 4 C. m > 2 D. Giá trị khác. Câu 4) Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 2 − < − xx x là: A. ∅ B. ( ) 2;∞− C. ( );2 +∞ D. { } 2 Câu 5) Phương trình 012 2 =+++ mmxx có hai nghiệm dương khi: A. 2 51− >m B. 2 51+ <m C. 2 51 1 − <<− m D. m > -1. Câu 6) Tập xác định của hàm số 32 1 2 2 −− + = xx x y là: A. [ ) +∞∪−−∞ ;3)1;( B. ( ) );3(1; +∞∪−∞− C. (-1;3) D. (-3; 1) . Câu 7) Cho mẫu thống kê: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tầnsố 2 3 3 4 7 9 9 6 3 4 N=50 Mệnh đề nào sau đây sai: A. Giá trị trung bình của mẫu là 6. B. Trong mẫu này có hai mốt. C. Số trung vị là 6,5 D. Số trung vị bằng số trung bình. Câu 8) Cho 3 2 sin = α và πα π << 2 . Khi đó giá trị của α cos bằng: A. 3 1 B. 3 5 C. - 3 5 D. 3 5 ± Câu 9) Một đường tròn có bán kinh 4cm, độ dài của cung có số đo bằng 2,5 rađian là: A. 40 cm B. 10 cm C. 25 cm D. 20 cm. Câu 10) Trong ABC∆ , đẳng thức nào sau đây đúng: A. )cos(sin CBA += B. )cos(tan CBA += C. 2 cos 2 sin CBA + = D. )cos(cos CBA += Câu 11) Cho 2tan = α , khi đó giá trị của biểu thức M = αα αα sin2cos cossin − + bằng : A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 Câu 12) Rút gọn biểu thức N = xxx xxx 3cos2coscos 3sin2sinsin ++ ++ bằng: A. tanx B. tan2x C. tan3x D. tan4x. Câu 13) Cho hai điểm A(3;2), B(1;-4) phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB là: A. 013 =++ yx B. 3x +y +1 = 0 C. 3x – y + 4 = 0 D. x + y – 1 = 0 Câu 14) Cho đường thẳng ∆ có phương trình 2x + y + 1 = 0, véc tơ chỉ phương của đường thẳng này có tọa độ là: A. (2 ; 1) B. (-2 ; 1) C. (1 ; 2) D. (1 ;-2). Câu 15) Góc giữa hai đường thẳng ∆ : x – y = 0 và ∆’: 03 =− yx là: A. 15 0 B. 45 0 C. 75 0 D. 30 0 . Câu 16) Phương trình tổng qt của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường thẳng (d): 6x + 2y – 1 = 0 là: A. 2x – 6y = 0 B. 3x – y = 0 C. 3x + y – 1 = 0 D. 3x + y = 0. Câu 17) Phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 2; -1) nhận )3;4( −=n làm véc tơ pháp tuyến là: A. 4x + 3y – 11= 0 B. 4x – 3y – 11 = 0 C. 3x + 4y – 2 = 0 D.3x + 4y– 2=0 . Câu 18) Cho ∆ABC có AB = 10, AC = 4, A 0 60= . Chu vi của ∆ABC là: A. 20 B. 22,5 C. 22,72 D. 23 . Câu 19) Đường tròn (C) : 0662 22 =−+−+ yxyx có bán kính bằng độ dài trục lớn của elip có phương trình chính tắc: A. 1 24 22 =+ yx B. 1 116 22 =+ yx C. 1 12 22 =+ yx D. 1 964 22 =+ yx . Câu 20: Đường tròn 0424 22 =−−++ yxyx Có tâm I và bán kính R là: A. I(2; -1) ; R = 4 B. I(2; -1) ; R = 1 C. I(-2; 1) ; R = 3 D. I(-2;1); R = 1 (Phần trắc nghiệm học sinh chọn đáp án rồi điền vào bảng dưới đây) câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án II) PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm) (Làm vào tờ giấy làm bài thi riêng) Câu 1: (1®iĨm) Giải bất phương trình: − + > − 5 1 2 x x x Câu 2: (1®iĨm) Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x 2 + (m + 2)x – 4. Tìm các giá trò của tham số m để: f(x) < 0 với mọi x. Câu 3 : (1 ®iĨm) Tính các giá trị lượng giác của góc β biết : cos β = 4 1 và 0 < β < 2 ∏ Câu 4: (2®iĨm)Cho tam gi¸c ABC cã A(1;5) , B(- 4;1) , C(3;-1) a. +ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua A và có hệ số góc k = 2 +ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua B và có véc tơ pháp tuyến n r =(1:3) b. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng cao AH c. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng tròn đường kính AC Hết ĐÁP ÁN HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009 MƠN TỐN – LỚP 10 (CƠ BẢN). Thời gian làm bài 90 phút. ĐÁP ÁN: I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D A C A C B D C B C B B A D A D B C A C II) PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: CÂU NỘI DUNG THANG ĐIÊM Câu1: (1điểm) Giải bất phương trình: •Thực hiện chuyển vế,quy đồng: (2) ⇔ − + − > − 5 1 0 2 x x x ⇔ − − > − 2 2 3 0 2 x x x (1) •Tìm nghiệm của tử và mẫu: x 2 -2x-3 =0 ⇔ x = –1; x = 3 x – 2= 0 ⇔ x = 2 • Lập bảng xét dấu: • Kết luận: Tập nghiệm của BPT: S=(-1;2) ∪ (3 ; +∞ ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu 2: (1 điểm) • Vì a = –1 < 0 nên f(x) < 0, ∀x ⇔ ∆ = (m + 2) 2 – 16 < 0 ⇔ m 2 + 4m– 12<0 (2) •Giải (2) và suy ra tập ngiệm :m ∈ (-2;6) • Kết luận:Với m ∈ (-2;6),tam thức f(x) < 0 với mọi x (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) Câu 3; (1điểm) Vì 0< β < 2 π ⇒ sin β >0 ⇒ sin β = 2 1 cos β − = 1 1 16 − = 15 4 ⇒ tan β = sin osc β β = 15 ⇒ cot β = os sin c β β = 1 15 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu 4: (2®iĨm) a (1,0 ®) a) • Áp dụng cơng thức : y = k( x-x 0 ) +y 0 ⇒ pt: y = 2(x-1 ) + 5 hay : y = 2x + 3 • Áp dụng cơng thức : a( x-x 0 ) +b(y-y o ) = 0 ⇒ pt: 1( x+4) +3(y-1) = 0 0.25® 0,25đ b (0,5®) c(0,5 ®) hay : x + 3y+1=0 b)•Ta có : BC uuur =(3+4:-1-1)=(7:-2) • Vì AH vuông góc với BC nên AH có VTPT n r = BC uuur =(7:-2) ,mà A(1:5) ∈ AH • ⇒ pt: 7( x-1) -2(y-5) = 0 • hay 7x-2y +3=0 c) •Gọi M là trung điểm của AC ⇒ x M = 2 A C x x+ = 1 3 2 + =2, y M = 2 A C y y+ = 5 1 2 − =2 ⇒ M(2:2) • AC = ( ) 2 2 )( AcAc yyxx −−− =2 10 • Đêng troøn ñöôøng kính AC nhận M(2:2) làm tâm,có bk ; R = 2 AC = 10 • ⇒ PT: (x-2) 2 +(y-2) 2 =10 0.25® 0,25đ 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® Hết *Chú ý: Phần tự luận, mọi cách giải khác (nếu đúng) Cho điểm tối đa . ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009 MÔN THI TOÁN – LỚP 10 (CƠ BẢN). Thời gian làm bài 90 phút. ĐỀ THI: I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1) Nếu a <. 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án II) PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm) (Làm vào tờ giấy làm bài thi riêng) Câu 1: (1®iĨm) Giải bất phương trình: − + > − 5 1 2 x x x Câu 2: (1®iĨm) Cho tam