ĐỀ BÀI : Câu 1: (2®iĨm) Giải bất phương trình: a) –x 2 + 5x – 6 ≥ 0 (1) b) − + > − 5 1 2 x x x (2) Câu 2: (2®iĨm) Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x 2 + (m + 2)x – 4. Tìm các giá trò của tham số m để: a) Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt. b) f(x) < 0 với mọi x. Câu 3 : (2®iĨm) a) Đổi các số đo của các cung sau đây ra độ phút, và biểu diển chúng trên đường tròn lượng giác i) - π 10 ii) 16 3 π b) Tính các giá trị lượng giác của góc β biết : cos β = 4 1 và 0 < β < 2 ∏ Câu 4: (1®iĨm) Cho tam gi¸c ABC biÕt AB = 12 cm; BC = 16 cm; CA = 20 cm. a, TÝnh CosA vµ diƯn tÝch tam gi¸c trªn. b, TÝnh b¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp vµ ngo¹i tiÕp tam gi¸c trªn. Câu 5: (3®iĨm)Cho tam gi¸c ABC cã A(1;5) , B(- 4;1) , C(3;-1) a. +ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua A và có hệ số góc k = 2 +ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua B và có véc tơ pháp tuyến n r =(1:3) b. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng cao AH c. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng tròn đường kính AC Sở GD – ĐT Ninh Thuận ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. Trường THPT Trường Chinh MƠN: TỐN 10 - CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Tổ Tốn Thời gian: 90 phút( khơng kể thời gian phát đề) Năm học 2008 - 2009 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: CÂU NỘI DUNG THANG ĐIÊM Câu1: (2điểm) a) (1 ®) b) (1 ®) a) –x 2 + 5x – 6 ≥ 0 •xét f(x) = –x 2 + 5x – 6 Có a = 1 > 0 ∆ = 5 2 – 4(-1)(-6) = 1 > 0 phương trình có 2 nghiệm: x 1 =2,x 2 =3 •bảng xét dấu: • Kết luận: Tập nghiệm của BPT S =(-1;2) ∪ (3 ; +∞ ) ………………………………………………………………………… b) Giải bất phương trình: •Thực hiện chuyển vế,quy đồng: (2) ⇔ − + − > − 5 1 0 2 x x x ⇔ − − > − 2 2 3 0 2 x x x (1) •Tìm nghiệm của tử và mẫu: x 2 -2x-3 =0 ⇔ x = –1; x = 3 x – 2= 0 ⇔ x = 2 • Lập bảng xét dấu: • Kết luận: Tập nghiệm của BPT: S=(-1;2) ∪ (3 ; +∞ ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) …………. (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu 2: (2 điểm) a) (1 ®) b) (1 ®) a) • PT có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = (m + 2) 2 – 16 > 0 ⇔ m 2 + 4m– 12>0 (1) •Giải (1) và suy ra tập ngiệm : m ∈ ( −∞ ;-6) ∪ (2; +∞ ) • Kết luận:Với m ∈ ( −∞ ;-6) ∪ (2; +∞ ) PT có 2 nghiệm phân biệt. b)…………………………………………………………………… • Vì a = –1 < 0 nên f(x) < 0, ∀x ⇔ ∆ = (m + 2) 2 – 16 < 0 ⇔ m 2 + 4m– 12<0 (2) •Giải (2) và suy ra tập ngiệm :m ∈ (-2;6) • Kết luận:Với m ∈ (-2;6),tam thức f(x) < 0 với mọi x (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) ……………. (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) Câu 3; (2điểm) a (1 ®) a) • Thực hiện chuyển đổi i) - 10 π rad = - 180 . 10 o π π ÷ = - 18 o (0,25đ) (0,25đ) b (1 ®) ii) 16 3 π = 180 16 . 3 o π π ÷ = 960 o •Biểu diển trên đường tròn lượng giác ………………………………………………………………………………… b) • Vì 0< β < 2 π ⇒ sin β >0 ⇒ sin β = 2 1 cos β − = 1 1 16 − = 15 4 ⇒ tan β = sin osc β β = 15 ⇒ cot β = os sin c β β = 1 15 (0,5ñ) ………… (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) Caâu 4: (1®iÓm) a (0.5 ®) b (0.5 ®) 2a. •ADCT: bc acb CosA 2 222 −+ = TÝnh ®îc 5 3 =CosA •ADCT Hªr«ng vµ tÝnh ®îc p = 24 cm ,S = 96 cm 2 ………………………………………………………………………………… 2b. • B¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp 4=⇒= r p S r cm •B¸n kÝnh ®êng trßn ngo¹i tiÕp : 10 4 =⇒= R S abc R cm <C hú ý : học sinh có thể chứng minh tam giác ABC vuông tại B từ đó làm theo cách khác> 0.25® 0.25® ……… 0.25® 0.25® Caâu 5: (3®iÓm) a (1 ®) b (1®) c(1 ®) a) • Áp dụng công thức : y = k( x-x 0 ) +y 0 ⇒ pt: y = 2(x-1 ) + 5 hay : y = 2x + 3 • Áp dụng công thức : a( x-x 0 ) +b(y-y o ) = 0 ⇒ pt: 1( x+4) +3(y-1) = 0 hay : x + 3y+1=0 ………………………………………………………………… …………… … b) •Ta có : BC uuur =(3+4:-1-1)=(7:-2) • Vì AH vuông góc với BC nên AH có VTPT n r = BC uuur =(7:-2) ,mà A(1:5) ∈ AH • ⇒ pt: 7( x-1) -2(y-5) = 0 • hay 7x-2y +3=0 ………………………………………………………………… …………… … c) •Gọi M là trung điểm của AC ⇒ x M = 2 A C x x+ = 1 3 2 + =2, y M = 2 A C y y+ = 5 1 2 − =2 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® …………………. 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® ………… 0.25® ⇒ M(2:2) • AC = ( ) 2 2 )( AcAc yyxx −−− =2 10 • Đêng troøn ñöôøng kính AC nhận M(2:2) làm tâm,có bk ; R = 2 AC = 10 • ⇒ PT: (x-2) 2 +(y-2) 2 =10 0.25® 0.25® 0.25® . (0,5ñ) ………… (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) Caâu 4: (1®iÓm) a (0.5 ®) b (0.5 ®) 2a. •ADCT: bc acb CosA 2 222 −+ = TÝnh ®îc 5 3 =CosA •ADCT Hªr«ng vµ tÝnh ®îc p = 24 cm ,S = 96 cm 2 ………………………………………………………………………………… 2b.