Đề HKII toán 8 theo ma trận mới

GV: Hồng Trọng Phương Trường THCS Lộc Thiện KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học 2010 - 2011 Cấp độ Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Phương trình - HiĨu kh¸i niƯm vỊ hai ph¬ng tr×nh t- ¬ng ®¬ng - Chỉ ra được hai phương trình cho trước là tương đương trong trường hợp đơn giản - Giải được phương trình bậc nhất một ẩn - Giải được phương trình tích dạng đơn giản - Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu - Giải bài tốn bằng cách lập phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Câu 1a 1 Câu 1b,2 2 Bài 1a, 2 1,5 Bài 1b, 2 1,5 6 điểm = 60% 2. Bất phương trình - Biết biến đổi những bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải chúng Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 1 điểm = 10% 3. Tam giác đồng dạng - Hiểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vng - Biết tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng - Biết rằng trong một tam giác đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề. - Biết tính tốn độ dài của các đoạn thẳng và chứng minh hình học dựa vào tính chất của đường phân giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Bài 3a 0,5 Bài 3a, 3b 1,25 Bài 3b 0,75 2,5 điểm =25% 4. Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều Biết được khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng thơng qua hình vẽ Số câu Số điểm Tỉ lệ % Bài 4 0,5 0,5 điểm = 5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1,5 15% 4,75 47,5% 3,75 37,5% 10 GV: Hồng Trọng Phương Trường THCS Lộc Thiện Phòng GD & ĐT Lộc Ninh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Trường THCS Lộc Thiện MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút A. LÝ THUYẾT: (2 điểm). Học sinh chọn một trong hai câu sau: Câu 1: a) Thế nào là hai phương trình tương đương? b) Xét xem cặp phương trình sau có tương đương với nhau không? Giải thích. 2x – 4 = 0 (1) và (x – 2)(x 2 + 1) = 0 (2) Câu 2: a) Phát biểu đònh nghóa hai tam giác đồng dạng. b) Áp dụng: Cho ∆ A’B’C’~ ∆ ABC, biết A’B’ = 4cm; A’C’ = 6cm; A = 8cm; BC = 16cm. Tính AC; B’C’. B. BÀI TỐN BẮT BUỘC: (8 điểm). Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau đây: a) (x + 1)(2x – 1) = 0 b) 3 2 2 1 x x x x + − + = + c) 521 5 3 −>+ − x x Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự đònh tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự đònh 5 km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB. Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE. a) Chứng minh ∆ ABC đồng dạng với ∆ EBA từ đó suy ra AB 2 = BE.BC b) Phân giác góc ABC cắt AC tại F. Tính độ dài BF. Bài 4: (0,5 ®iĨm) Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Ịu S. ABC, gäi M lµ trung ®iĨm cđa BC (Hình vẽ). Chøng minh r»ng: ( )BC mp SAM⊥ Hết M C B A S GV: Hồng Trọng Phương Trường THCS Lộc Thiện HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 8 NĂM HỌC: 2010 – 2011. Nội dung Điểm A. LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau: Câu 1: a) Hai phương trình tương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm b) Phương trình (1) và (2) tương đương vì có cùng một tập nghiệm S 1 = S 2 = {2} 1 1 Câu 2: a) Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: µ µ µ µ µ µ ' ; ' ; 'A A B B C C= = = ' ' ' ' ' 'A B B C C A AB BC CA = = b) Áp dụng: ∆ A’B’C’ ~ ∆ ABC ' ' ' ' ' 'A B B C C A AB BC CA ⇒ = = Hay 4 ' ' 6 8 16 B C CA = = Suy ra 6.8 12 4 AC = = cm 4.16 ' ' 8 8 B C = = cm Vậy AC = 12cm; B’C’ = 8cm. 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 B. BÀI TỐN BẮT BUỘC: (8 điểm). Bài 1: a) (x + 1)(2x – 1) = 0 ⇔ x + 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 1) x + 1 = 0 ⇔ x = -1 2) 2x – 1 = 0 ⇔ x = 1 2 Vậy 1 1; 2 S   = −     b) 3 2 2 1 x x x x + − + = + (1) ĐKXĐ x ≠ -1 và x ≠ 0 (1) ⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1) ⇔ x 2 + 3x + x 2 – 2x + x – 2 = 2x 2 + 2x ⇔ 0.x = 2 (Vơ nghiệm) . Vậy S = ∅ c) 521 5 3 −>+ − x x ⇔ x-3 + 5 > 5(2x – 5) ⇔ x – 3 + 5 > 10x – 25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 GV: Hồng Trọng Phương Trường THCS Lộc Thiện ⇔ -3 + 5 + 25 > 10x – x ⇔ 27 > 9x ⇔ 3 > x hay x < 3 0,25 0,25 Bài 2: Gọi x (km) là quảng đường AB (x > 0) Vận tốc ơ tơ dự định đi là x : 2 9 = 9 2x (km/h) Vận tốc thực tế ơ tơ đã đi là 5 x (km/h) Vì vận tốc thực tế chậm hơn vận tốc dự định 5 km/h nên ta có phương trình: 5 x + 5 = 9 2x Giải phương trình suy ra nghiệm x = 225 Vậy quảng đường AB dài 225 km 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Bài 3: F E C B A a) ∆ ABC và ∆ EBA là hai tam giác vuông có góc B chung nên đồng dạng với nhau => BA BC EB AB = => AB 2 = BE.BC b) p dụng đònh lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 25 Vậy BC = 5 Vì BF là tia phân giác của góc B => BC AB CF AF = => BCAB AB CFAF AF + = + hay 53 3 4 + = AF => AF = 3.4:8 = 1,5 cm p dụng đònh lí Pytago vào tam giác vuông ABF ta có: BF 2 = AB 2 + AF 2 = 3 2 + 1,5 2 = 11,25 => BF = 25,11 ≈ 3,4 cm 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4: Vì ∆ ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => BC ⊥ AM (1) Vì ∆ SBC cân tại S nên SM là đường trung tuyến cũng là đường cao => BC ⊥ SM (2) Từ (1) và (2) => BC ⊥ mp(SAM) *Lưu ý: Học sinh có thể giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. . 4 ' ' 6 8 16 B C CA = = Suy ra 6 .8 12 4 AC = = cm 4.16 ' ' 8 8 B C = = cm Vậy AC = 12cm; B’C’ = 8cm. 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 B. BÀI TỐN BẮT BUỘC: (8 điểm). Bài 1: a). GV: Hồng Trọng Phương Trường THCS Lộc Thiện KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học 2010 - 2011 Cấp độ Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Cộng Cấp. Hồng Trọng Phương Trường THCS Lộc Thiện Phòng GD & ĐT Lộc Ninh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Trường THCS Lộc Thiện MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút A. LÝ THUYẾT: (2 điểm). Học sinh chọn