10 đề thi HSG lớp 5

Số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại.. Tính diện tích của tan giác đó, biết diện tích tam giác BEC bằng 100 cm2.. Tính diện tích tứ giác có diện tích bé nhất ĐỀ SỐ 3... Hãy tính

ĐỀ SỐ 1 Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:

410 58 55 52 49

10 7 4

1

6 , 0 5310 2

4567 9

, 0 1230 18

,

0

− + + + + + + +

+

× +

×

× +

×

=

A

Bài 2: a Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

2

1

; 3

2

; 4

1

; 5

2

; 6

1

; 7

2

; 8

1

; 9 2

b Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần:

3

2

; 4

3

; 5

2

; 7

3

; 9

2

; 10

3

; 11

2

; 13 3

Bài 3: Bốn bạn An, Bắc, Cảnh, Dung có tất cả 61 quyển sách An có số sách ít nhất

Dung có số sách nhiều nhất và là số lẻ Cảnh có số sách gấp 9 lấn số sách của Bắc Em hãy tìm số sách của mỗi bạn

Bài 4: Học lực của lớp 5C gồm 4 loại: Giỏi, khá, trung bình, yếu Trong đó, số học

sinh giổi bằng

3

1

số học sinh còn lại Số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại Số học sinh trung bình bằng80% số học sinh khá Số học sinh yếu bằng 30% số học sinh giỏi Số học sinh yếu ít hơn số học sinh trung bình là 9 Hỏi lớp 5C có bao nhiêu học sinh

và tính số học sinh được xếp mỗi loại

Bài5: Cho tam giác ABC trên đoạn BC lấy điểm M sao cho BM=MC Trên đoạn AM

lấy hai điểm D và E sao cho AD=DE=EM Nối B với D và E, nối C với D và E

a Có bao nhiêu tam giác có đỉnh A, viết tên các tam giác đó

b Tính diện tích của tan giác đó, biết diện tích tam giác BEC bằng 100 cm2

c Kéo đáy BE cắt AC tại N, chứng tỏ: AN=NC

ĐỀ SỐ 2 Bài 1: a Tìm số tự nhiên bé nhất, biết:

21,6 × n > 64,79

b Không thực hiện phép tính chia cho 17 Hãy chứng tỏ số 17171717 chia hết cho 17

Bài 2: Tìm x, biết: 1,2× ×2,4−0,23−0,05=1,44

x x

Bài 3: Hai máy cày A, B cày xong một cánh đồng trong 3 giờ.

Hai máy cày B, C cày xong cánh đồng đó trong 4 giờ

Hai máy cày C, A cày xong cánh đồng đó trong 2,5 giờ

Hỏi cả 3 máy cùng cày thì mất bao lâu sex xong cánh đồng đó?

Bài 4: Tuổi con hiện nay bằng

5

2 hiệu tuổi của bố và tuổi của con.5 năm trước , tuổi của con bằng

5

1 hiệu tuổi của bố và tuổi của con Hỏi khi tuổi của con bằng

5

3 hiệu tuổi của bố và tuổi của con thì tuổi của mỗi người là bao nhiêu?

Bài 5: Cho hình thang ABCD đáy lớn AB=2 x CD và có diện tích là 450 cm2 Trên

CD lấy M sao cho MD=MC Trên AB lấy N sao cho NA=NB Nối AM, AC,NC

a Tính diện tích tam giác có diện tích lớn nhất

b Tính diện tích tứ giác có diện tích bé nhất

ĐỀ SỐ 3

Bài 1: Tính nhanh:

128

1 64

1 32

1 16

1 8

1 4

1 2

Bài 2: a Không thực hiện phép tính tìm kết quả, hãy cho biết giá trị của biểu thức

sau đây có chia hết cho 5 không?

27 × 16 × 25 × +18 × 16 ×17 + 13 ×23 × 61

b Cho A= 0,9 × 1,9 × 2,9 × 3,9 × … × 17,9 × 18,9

Hãy cho biết tận cùng của A là bao nhiêu?

Bài 3: Hãy thêm vào tử số và mẫu số của phân số

26

14 cùng một số để được một phân

số mới có mẫu số gấp rưỡi tử số

Bài 4: Có 5 huyện A, B, C, D, E tham gia vào kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh Hãy tính

số học sinh tham gia của mỗi huyện, biết rằng:

Nếu lấy

7

4

số học sinh của huyện E chia đều cho 4 huyện còn lại thì số học sinh năm huyện bằng nhau

Nếu 4 huyện kia giảm 3 học sinh, còn huyện E được thêm thì số học sinh của huyện E bằng tổng số học sinh của 4 huyện kia

Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho EC=ED Trên

cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =

5

2 BC

a So sánh diện tích hai hình tam giác ABM và CEM

b Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 48 cm2 Tính diện tích tam giác AEM?

ĐỀ SỐ 4

Bài 1: a Rút gọn các phân số:

24

21 ; 2025 1863

b So sánh các cặp phân số sau:

2007

2006

và 11

12 ;

1

1

−

a và

1

1 +

a (với a>1)

Bài 2: Tìm y biết:

3

2 )

11 9

1 9 7

1 7 5

1 5 3

1 3 1

1

×

+

×

+

×

+

×

+

Bài 3: Cho một số có 3 chữ số Nếu số đó cộng với 9 chia cho 7 thì dư 2 Nếu số đó

cộng với 12 chia cho 0 thì dư 3 Nếu số đó cộng với 15 chia cho 11 thì dư 4 Tìm số đã cho?

Bài 4: Một người đi xe đạp từ A đến B mất 1 giừo Nếu ngời đó tăng vận tốc thêm 5

km mỗi giờ thì đi từ A đến B chỉ mất

4

3 giờ Tính quãng đường AB?

Bài 5: Tính tuổi ông biết:

Thời niên thiếu chiếm

5

1 quãng đời của ông,

8

1 quãng đời còn lại là tuổi sinh viên,

7 1

số tuổi còn lại được học ở trường quân đội Tiếp theo ông rèn luyện 7 năm liền và sau dó được vinh dự trực tiếp đánh Mĩ Như vậy, thời gian đánh Mĩ vừa tròn một nữa quãng đời của ông

Bài 6: Cho tam giác ABC có BC=9cm D là điểm chính giữa cạnh AC Kéo dài AB một đoạn BE=AB Nối D với E , đoạn DE cắt BC tại G

a So sánh SGBE , SGBA , SGAD , SGDC

b Tính độ dài đoạn BG?

ĐỀ SỐ 5 Bài 1: a Tính bằng cách nhanh nhất: 241,324 x 1999 + 241,324

b Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh:

2006

2005

và 2007 2006

Bài 2: Tính nhanh:

a

59

7 5 3 1

30 25 , 0 10 1 , 0 8 20 5 , 0 50

+ + + + +

−

×

×

×

×

×

−

b

1992 1991 1990

1 1993 1991

× +

−

×

Bài 3: Hai số thập phân có hiệu là 9,12 Nếu dời dấu phẩy của số bé sang phải một

hàng rồi cộng với số lớn ta được 61,04 Tìm hai số đó?

Bài 4: Một số nhỏ nhất khi chia cho 4, 5, 6 thì được các số dư lần lượt là 3, 4, 5 Tìm

số đó?

Bài 5: Quãng đường đi từ A đến B gồm hai đoạn đường, một đoạn lên dốc và một

đoạn xuống dốc Một người đi từ A đến B hết 2 giờ và đi từ B về A hết 2 giờ 10 phút Biết rằng vận tốc của người đó khi lên dốc là 4 km/giờ và xuống dốc là 6 km/giờ Tính quãng đường AB?

Bài 6: Cho tam giác ABC có diện tích là 900 cm2 Trên đoạn BC lấy hai điểm M và N sao cho M cách C một khoảng bằng

4

1

BC Từ M kẻ đường thẳng song song với AB Từ

N kẻ đường thẳng song song với AC và chúng cắt nhau tại I Tính diện tích của tam giác IAB, IAC, IBC?

ĐỀ SỐ 6

Bài 1: Cho biểu thức A = 235 x 106 – 24255 : (240 – a)

a Tính giá trị của A khi a = 9

b Tính giá trị số tự nhiên a để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó là bao nhiêu?

Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết:

1 , 0 : 32 , 1 2

,

2

2

1

5 × <x<

Bài 3: Điểm bài thi của bốn bạn A, B, C, D là các số tự nhiên liên tiếp có tổng là 30

Hỏi mỗi người có bao nhiêu điểm Biết rằng ít điểm hơn B nhưng nhiều hơn D và C có

số điểm ít nhất?

Bài 4: Khoảng thời gian đầu tháng cho đến ngày Đại hội Chi đội gấp 3 lần thời gian

từ sau Đại hội Chi đội đến cuối tháng Hỏi Chi đội em Đại hội vào ngày nào? Tháng nào?

Bài 5: Lớp 5 A có 5 tổ đi trồng cây Số người mỗi tổ bằng nhau Mỗi bạn trồng được

4 cây hoặc 6 cây Cả lớp trồng được tất cả 220 cây Hỏi có bao nhiêu bạn trồng được 4 cây, bao nhiêu bạn trồng được 6 cây Biết tổng số học sinh của lớp bé hơn 50 và lớn hơn 40

Bài 6: Cho tam giác ABC, và hình thang MNCB (hình vẽ) Biết:

BC= 2MN, BN cắt CM tại O, SABC= 1200 cm2

a M có là điểm chính giữa của cạnh AB không? Vì ssao?

b Tính SOMN?

c AO cát MN tại P So sánh đoạn OP và đoạn PA

ĐỀ SỐ 7

A

N M

Bài 1: a Tìm hai giá trị của k là những số thập phân, sao cho:

9,8 < k <9,9

b Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp m, n sao cho:

m ≤ 19,99 ≤ n

Bài 2: Tính nhanh:

a

4747

5757 474747

373737+

=

A

b B= 2,25 + 3,5 + 4,75 + … + 19,75 + 21 + 22,25

Bài 3: Cho 3 chữ số a, b, 0 (a ≠ b ; 0 < a,b < 9 )

a.Hãy viết các số có 3 chữ số được tạo bởi 3 chữ số a, b, 0 nói trên

b Chứng minh rằng: Tổng các số có 3 chữ số tìm được trên chia hết cho 211

Bài 4: Một hiệu sách hạ giá 10% giá sách nhân ngày Quốc tế thiếu nhi (1-6) Tuy vậy

cửa hàng vẫn còn lãi 12,5% Hỏi thường ngày thì cửa hàng được lãi bai nhiêu?

Bài 5: Cuối HKI, lớp 5A có số học sinh giỏi bằng

7

3

số học sinh khá Cuối năm học, lớp 5A có thêm 10 HS giỏi nữa nên số học sinh khá bằng

11

9

số học sinh giỏi Hỏi cuối năm lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi, khá?

Bài 6: a Trong một tháng nào đó có hai ngày đầu tháng và cuối tháng là chủ nhật

Hỏi đó là tháng mấy?

b Năm nay Lan 12 tuổi, song Lan mới kỉ niệm lần sinh nhật thứ 3 của mình Hỏi Lan sinh vào ngày, tháng mấy?

Bài 7: Cho tam giác ABC, M là điểm giữa cạnh BC Trên AC, lấy điểm N sao cho An

=

4

1

AC Nối N với M Kéo dài MN và AB cắt nhau tại P Nối P với C Tính: a Diện tích tam giác PNC biết diện tích tam giác APN bằng 10 cm2

b Diện tích tam giác ABC

ĐỀ SỐ 8 Bài 1: Thực hiện dãy tính sau bằng cách nhanh nhất:

(30 :

2

1

7 + 0,5× 3 – 1,5) × (

2

1

4 - 2

9 ) : (14,5 × 10)

Bài 2: Tìm hai số biết rằng hiệu của hai số đó là 27 và thương của hai số đó bằng

2,08?

Bài 3: Nếu lớp 5A chia thành tổ 9 người thì còn thừa 3 người nếu chia thành tổ 10

người thì còn thiếu 2 người Hỏi lớp 5 A có bao nhiêu học sinh?

Bài 4: Một đội xe tải có 5 chiếc xe, trong đó 2 xe A và B mỗi xe chở 3 tấn, hai xe C

và D mỗi xe chở 4,5 tấn, còn xe E chở nhiều hơn mức trung bình của toàn đội là 1 tấn Hãy tìm xe E chở bao nhiêu tấn?

Bài 5: Ba lớp 5A, 5B, 5C nhận chăm sóc 3 thửa ruộng có tổng diện tích là 10,2 ha

Nếu chuyển

5

1 diện tích của lớp 5A sang lớp 5B chăm bón, chuyển 0,6 ha diện tích của lớp 5B sang lớp 5C chăm bón và chuyển 0,4 ha diện tích của lớp 5C sang lớp 5A chăm bón thì diện tích chăm bón của mỗi lớp bằng nhau Hỏi mỗi lớp nhận chăm bón bao nhiêu mét vuông ruộng?

Bài 6: Trên bàn có 9 quyển sách giáo khoa Toán và Tiếng Việt, có 1 quyển nhẹ hơn

các quyển còn lại Dùng cân hai đĩa làm cách nào để chỉ 2 lần cân (không dùng quả cân)

là bioết quyển nào nhẹ?

Bài 7: Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh

AC, AB, BC.Nối PM, MN, NP Hãy chứng tỏ:

a) SAMN = SPNB = SMNP

b) Hình MNBC là hình thang?

c) MN =

2

1 BC

ĐỀ SỐ 9 Bài 1: Tính tổng:

99 97

2

79 5

2 5 3

2 3 1

2

× + +

×

+

×

+

×

=

S

Bài 2: Không làm tính, hãy xét xem kết quả sau đây đúng hay sai? Tại sao?

a) 136 × 136 – 42 =1960

b) ab × ab - 8557 = 0

Bài 3: Cho hai số A và B có tỉ số

6

1

=

B

A

Nếu thên vào mỗi số 18,4 thì ta được hai số mới có tỉ số 0,25 Tìm hai số A và B đã cho

Bài 4: An tham gia đấu cờ và đấu 20 ván Một ván thắng được 10 điểm, một ván thua

mất 15 điểm Sau đợt thi, An được 50 điểm Hoie An đã thắng bao nhiêu ván?

Bài 5: Khi Lan bắt đầu làm bài tập Toán thì bạn đó có nhìn đồng hồ Khi bạn làm

xong bài tập Toán thì bạn ấy thấy kim đồng hồ và kim phút dã đổi chỗ cho nhau Hỏi Lan

đã làm bài toán bao lâu?

Bài 6: Trong một cuộc đua xe đạp, người thứ nhất đi với vận tốc 20 km/giờ suốt cả

quãng đường Người thứ hai đi với vận tốc 16 km/giờ trong nửa quãng đường đầu, còn nửa quãng đường sau đi với vận tốc 24 km/giờ Người thứ ba đẩutong nửa thời gian đầu của mình với vận tốc 16 km/giờ, nửa thời gian sau đi với vận tốc24 km/giờ Hỏi trong 3 người đó ai đi đến đích trước?

Bài 7: Trên hình vẽ bên, cho MB = MC, MQ là

Chiều cao của tam giác AMB, và MP = 6 cm, MQ = 3 cm

a) So sánh AB và AC

b) Tính SABC, biết AB = AC = 21 cm

ĐỀ SỐ 10 Bài 1: Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì ta được thương là 6 và số dư là 51

Tổng của số bị chia, số chia thương, và số dư bănhgf 969 Hãy tìm số chia và số bị chia trong phép chia này

Bài2: Cho bốn số có tổng là 45 Nếu đem số thứ nhất cộng với 2, số thứ hai trừ đi 2,

số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chia cho 2 thì được bốn kết quả bằng nhau Hãy tìm bốn

số đó

Bài 3: Nhân ngày môi trường thế giới, Trường Tiểu học Hữu Nghị trồng được một số

cây Khối lớp 5 nếu trồng được thêm 5 cây nữa thì số cây trồng được của khối 5 bằng

2 1

số cây toàn trường Khối Ba nếu trồng thêm 2 cây mữa thì số cây trồng được của khối Ba

A

A

M

C

bằng

3

1

tổng số cây của hai khối Ba và Bốn Số cây còn lại là của khối Bốn trồng Biết rằng số cây trồng được của khối Bốn bằng

4

1

số cây còn lại và thêm 18 cây nữa thì vừa hết Tính số cây trồng đợc của toàn trường?

Bài 4: Tổng của 3 số thập phân bằng 6,66 Số họng thứ nhất và số hạng thứ ba có tỉ số

bằng ba và trung bình cộng bằng số hạng thứ hai Tìm ba số đó?

Bài 5: Cô Hoa mua 8 quyển sách và 6 quyển vở hết 52000 đồng Cô Lan mua 4 quyển

sách và 9 quyển vở hết 38000 đồng Hãy tính giá tiền một quyển sách, một quyển vở Biết rằng số sách và síô vở hai cô mua cùng loại

Bài 6: ba bạn Tùng, Trang, Linh thi chạy đạt ba giải: nhất, nhì, ba Sau khi nghe các

bạn đoán:

- Tùng đạt giải ba

- Trang không đạtmgiải ba

- Linh khồng đạt giải nhì

Tùng bèn trả lời: “ Chỉ có một người đoán đúng”

Em hãy xác định mỗi bạn mỗi bạn đạt giải mấy?

Bài 7: Cho hình vẽ bên, trong đó ABC là tam giác vuông ở A, cạnh AB = 30 cm,

AC = 40 cm, BC = 50 cm, BDEC là hình thang có chiều cao là 6 cm

a) Tính ba đường cao của tam giác ABC

b) Tính diện tích tam giác ADE

A

B

D