SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠOKIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm; AC = 5cm Tính cosB.
Bài 6: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B Viết hệ thức tính cạnh BC theocạnh AB a và góc C Áp dụng tính BC khi a6cm và C 600.
Bài 7: (0,5 điểm) Tính 3 2 2
Bài 8: (0,5 điểm) Đưa thừa số vào trong dấu căn : 2 58
y m x và y5 3 m x 2 là hai đường thẳng cắt nhau ?
Bài 12: (0,5 điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D, DK là đường cao (KEF), KE= 2cm, KF = 6cm Tính độ dài các đoạn thẳng DK, DE.
Bài 13: (1,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và hai dây AB và CD sao choAOB COD 1200 Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD Chứngminh OH OK và tính độ dài mỗi đoạn theo R.
Bài 14: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A ngoại tiếp đường trònbán kính 1cm Tính diện tích của tam giác ABC.
Bài 15: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức
Hết
Trang 2SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠOKIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011
y là đường thẳng có hệ số góc là 34
a
(0,50) Ta có: 3 2 2 3 2
2 3 (vì 2 3)
y x , nên có hệsố góc là 2
Trang 3AOB COD 1200 (gt) và OA OB OC OD R Nên chúng bằng nhau, suy ra AB CD
+ H và K là trung điểm của hai dây AB và CD nên,
OH AB OKCD (Đường kính đi qua trung điểmcủa dây)
Do đó OH OK(hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).
+ Trong tam giác vuông OHA, ta có: sin sin 3002
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có AO là tiaphân giác góc BAC, cũng là đường cao, trung tuyến ứng với cạnh BC củatam giác vuông cân.
Mà OI BC(tiếp tuyến tại tiếp điểm), nên A, O, I thẳng hàng.Trong tam giác vuông cân OHA ( OAH 450): OA OH 2 2Suy ra: AI AO OI 2 1
Vậy diện tích tam giác ABC là: 12 2 2
2 13 2 22
Chiếc thuyền bị nước đẩy nên chạy trên đoạn xiên HI lệch góc
GHI (giả thiết).
2 51606
B