MA TRẬN ĐỀ KT KỲ 1 TOÁN 9 HUẾ

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011 THỪA THIÊN HUẾ Môn : TOÁN – LỚP 9 THCS ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1: (0,5 điểm) Tính 36 121 324 : 81× + . Bài 2: (0,5 điểm) Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: 2 7 56× × . Bài 3: (0,5 điểm) Tính 3 3 3 64 27 216− − + . Bài 4: (0,5 điểm) Cho biết hệ số góc của đường thẳng đồ thị của hàm số 3 2 4 x y = − . Bài 5: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm; AC = 5cm. Tính cosB. Bài 6: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B. Viết hệ thức tính cạnh BC theo cạnh AB a= và góc C. Áp dụng tính BC khi 6a cm= và µ 0 60C = . Bài 7: (0,5 điểm) Tính ( ) 2 3 2− . Bài 8: (0,5 điểm) Đưa thừa số vào trong dấu căn : 5 2 8 x x − với 0x > . Bài 9: (0,5 điểm) Đường thẳng đi qua hai điểm ( ) ( ) 2; 0 , 0;3A B− là đồ thị của hàm số bậc nhất nào ? Bài 10: (0,5 điểm) Xác định hệ số a của hàm số 5y ax= + biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng 2 3 1 0x y+ − = . Bài 11: (0,5 điểm) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số bậc nhất ( ) 2 1 3y m x= − + và ( ) 5 3 2y m x= − + là hai đường thẳng cắt nhau ? Bài 12: (0,5 điểm) Cho tam giác DEF vuông tại D, DK là đường cao ( K EF∈ ), KE = 2cm, KF = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng DK, DE. Bài 13: (1,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và hai dây AB và CD sao cho · · 0 120AOB COD= = . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh OH OK= và tính độ dài mỗi đoạn theo R. Bài 14: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Tính diện tích của tam giác ABC. Bài 15: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức   + +   = − −  ÷  ÷  ÷ − − −     1 1 1 2 : 1 2 1 x x A x x x x ( ) 4x > Bài 16: (1,0 điểm) Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút; dòng nước đã đẩy chiếc thuyền đi xiên lệch một góc 0 28 so với hướng vuông góc với bờ. Tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn đến mét). Hết SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011 THỪA THIÊN HUẾ Moân : TOAÙN – LỚP 9 THCS HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Nội dung Điểm 1 36 121 324 : 81 6 11 18:9 68× + = × + = 0,50 2 2 7 56 2 7 56 2 7 7 8 4 7 28× × = × × = × × × = × = 0,50 3 ( ) 3 3 3 64 27 216 4 3 6 13− − + = − − + = 0,50 4 (0,50) 3 3 2 2 4 4 x x y y= − ⇔ = − + Nên đồ thị hàm số 3 2 4 x y = − là đường thẳng có hệ số góc là 3 4 a = − 0,25 0,25 5 (0,50) + 2 2 2 2 12 5 13( )BC AB AC cm= + = + = + 12 cos 13 AB B BC = = 0,25 0,25 6 (0,50) + cot g cot gBC AB C a C= = + Áp dụng: 0 6 3 6cot 60 2 3 ( ) 3 BC g cm= = = 0,25 0,25 7 (0,50) Ta có: ( ) 2 3 2 3 2− = − 2 3= − (vì 2 3> ) 0,25 0,25 8 (0,50) 2 5 5 2 4 8 8 x x x x − = − × (vì x > 0) 5 2 x = − 0,25 0,25 9 (0,50) Đường thẳng đi qua hai điểm ( ) ( ) 2; 0 , 0;3A B− là đồ thị của hàm số bậc nhất ( ) 0y ax b a= + ≠ với 3b = (đường thẳng đi qua B(0 ; 3)). 3 0 2 3 2 a a= − + ⇔ = . Vậy đường thẳng đi qua hai điểm A và B là đồ thị hàm số 3 3 2 y x= + 0,25 0,25 10 (0,50) Đường thẳng 2 3 1 0x y+ − = là đồ thị của hàm số 2 1 3 3 y x= − + , nên có hệ số góc là 2 3 k = − . Đồ thị hàm số 5y ax= + song song với đường thẳng 2 3 1 0x y+ − = nên 2 3 a k= = − . 0,25 0,25 11 (0,50) Hai hàm số ( ) 2 1 3y m x= − + và ( ) 5 3 2y m x= − + là hàm số bậc nhất nên: 1 5 2 1 0; 5 3 0 ; 2 3 m m m m− ≠ − ≠ ⇔ ≠ ≠ (*) Để hai đồ thị của hai hàm số là 2 đường thẳng cắt nhau thì: 2 1 5 3m m− ≠ − và 1 5 ; 2 3 m m≠ ≠ 1 5 ; 2 3 m m⇔ ≠ ≠ và 6 5 m ≠ 0,25 0,25 12 (0,50) + Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: 2 12 2 3 ( )DK KE KF DK cm= × = ⇒ = + Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông DKE, ta có: 2 2 4 ( )DE KE KD cm= + = 0,25 0,25 13 (1,0) + Hai tam giác cân AOB và COD có: · · 0 120AOB COD= = (gt) và OA OB OC OD R= = = = Nên chúng bằng nhau, suy ra AB CD = . + H và K là trung điểm của hai dây AB và CD nên ,OH AB OK CD⊥ ⊥ (Đường kính đi qua trung điểm của dây). Do đó OH OK= (hai dây bằng nhau thì cách đều tâm). + Trong tam giác vuông OHA, ta có: 0 sin sin30 2 R OH OA A R= = = 0,25 0,25 0,25 0,25 14 (1,0) + Gọi I, H và K là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp (O) với các cạnh BC, AB, AC. 1r OI OH OK cm= = = = là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có AO là tia phân giác góc BAC, cũng là đường cao, trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác vuông cân. Mà OI BC ⊥ (tiếp tuyến tại tiếp điểm), nên A, O, I thẳng hàng. Trong tam giác vuông cân OHA ( · 0 45OAH = ): 2 2OA OH= = Suy ra: 2 1AI AO OI= + = + Vậy diện tích tam giác ABC là: ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 3 2 2 2 S BC AI AI cm = × = = + = + 0,25 0,25 0,25 0,25 15 (1,0) Ta có: ( ) − = − − 1 1 1 1 1 x x x x ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + − − + − − − − + + − = = = − − − − − − − − 1 1 2 2 1 4 1 2 3 2 1 2 1 2 1 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x ( ) ( ) ( ) − − − = × = − 2 1 1 2 3 3 1 x x x A x x x 0,25 0,25 0,50 16 (1,0) + Đoạn HG vuông góc với hai bờ tại khúc sông đang xét. Chiếc thuyền bị nước đẩy nên chạy trên đoạn xiên HI lệch góc · 0 28GHI = (giả thiết). 2 5 1 60 6 HI km × = = . Vậy chiều rộng của khúc sông là: 0 cos28 147GH HI m= ≈ 0,25 0,25 0,50 Ghi chú:  Các bài 1, 2, 3 nếu kết quả cuối cùng sai nhưng có một số kết quả thành phần đúng thì có thể cho bài đó 0,25 điểm.  Bài 11: nếu chỉ nói được ý “ 6 5 m ≠ ” thì cho 0,25 điểm. . GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2 010 -2 011 THỪA THIÊN HUẾ Moân : TOAÙN – LỚP 9 THCS HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Nội dung Điểm 1 36 12 1 324 : 81 6 11 18 :9 68× + = × + = 0,50 2 2 7 56 2 7. ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2 010 -2 011 THỪA THIÊN HUẾ Môn : TOÁN – LỚP 9 THCS ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1: (0,5 điểm) Tính 36 12 1 324 : 81 + . Bài 2: (0,5 điểm). + − = = = − − − − − − − − 1 1 2 2 1 4 1 2 3 2 1 2 1 2 1 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x ( ) ( ) ( ) − − − = × = − 2 1 1 2 3 3 1 x x x A x x x 0,25 0,25 0,50 16 (1, 0) + Đoạn HG vuông góc với