Bài 300 Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v = 300m/s thì nổ, vỡ thành hai mảnh có khối lợng m 1 = 5kg và m 2 = 15kg. Mảnh nhỏ bay lên theo phơng thẳng đứng với vận tốc v 1 = 400 3 m/s. Hỏi mảnh to bay theo phơng nào4 với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí. Bài 301. Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v 0 = 45m/s ở độ cao h = 50m thì nổ, vỡ làm hai mảnh có khối lợng m 1 = 1,5 kg và m 2 = 2,5 kg. Mảnh 1 (m 1 ) bay thẳng đứng xuống dới và rơi chạm đất với vận tốc v 1 = 100m/s. Xác định độ lớn và hớng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 302 Một lựu đạn ợc ném t mặt đất với vận tốc v o = 10m/s theo phơng làm với đờng nằm ngang một góc = 30 0 . Lên tới điểm cao nhất thì nó nổ làm hai mảnh có khối lợng bằng nhau; khối lợng của thuốc nổ không đáng kể. Mảnh 1 rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu của mảnh 2. Tính khoảng cách từ các điểm rơi trên mặt đất của hai mảnh đến vị trí ném lựu đạn. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 303. Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ hai có cùng khối lợng đang đứng yên. Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hớng khác nhau và tạo với hớng của v r một góc lần lợt là , . Tính vận tốc mỗi viên bi sau và chạm khi: a. = 30 0 b. = 30 0 , = 60 0 Bài 305. Một viên đạn có khối lợng m = 10g đang bay với vận tốc v 1 = 1000m/s thì gặp bức tờng. Sau khi xuyên qua vức tờng thì vận tốc viên đạn còn là v 2 = 500m. Tính độ biến thiên động lợng và lực cản trung bình của bức tờng lên viên đạn, biết thời gian xuyên thủng tờng là t = 0,01s Bài 306 Một quả bóng có khối lợng m = 450 g đang bay với vận tốc 10m/s thì va vào một mặt sàn nằm nang theo hớng nghiêng góc = 30 0 so với mặt sàn; khi đó quả bóng này lên với vận tốc 10m/s theo hớng nghiêng với mặt sàn góc . Tìm độ biến thiên động lợng của quả bóng và lực trung binh do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s. Bài 308 Một tên lửa có khối lợng tổng cộng 1 tấn. Khi đang chuyển động theo phơng ngang với vận tốc v = 150m/s thì tầng thứ hai khối lợng m 2 = 0,4 tấn tách ra và tăng tốc đến v 2 . Lúc đó tầng thứ nhất bay lên theo chiều cũ với vận tốc v 1 = 120m/s. Tính v 2 . Bài 313 Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận tốc 36km/h dới tác dụng của lực kéo 20N hợp với mặt ngang một góc = 60 0 . Tính công và công suất của lực kéo trên. Bài 314 Một ô tô có khối lợng 2 tấn chuyển động đều trên đờng nằm ngang với vận tốc 36km/h. Công suất của động cơ ô tô là 5kW. a. Tính lực cản của mặt đờng. b. Sau đó ô tô tăng tốc, sau khi đi đợc quãng đờng s = 125m vận tốc ô tô đạt đợc 54km/h. Tính công suất trung bình trên quãng đờng này. Bài 315 Một xe ô tô khối lợng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đờng nằm ngang với vận tốc ban đầu bằng 0, đi đợc quãng đờng s = 200m thì đạt đợc vận tốc v = 72km/h. Tính công do lực kéo của động cơ ô tô và do lực ma sát thực hiện trên quãng đờng đó. Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô và mặt đờng là à = 0,2. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 316 Một thang máy khối lợng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m. Tính công của động cơ để kéo thang máy đi lên khi: a. Thang máy đi lên đều. b. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s 2 . Lấy g = 10m/s 2 . Bài 317 Một lò xo có chiều dài l 1 = 21cm khi treo vật m 1 = 100g và có chiều dài l 2 = 23cm khi treo vật m 2 = 300g. Tính công cần thiết để kéo lò xo dãn ra từ 25cm đến 28cm. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 318 Một ô tô chạy với công suất không đổi, đi lên một cái dốc nghiêng góc = 30 0 so với đờng nằm ngang với vận tốc v 1 = 30km/h và xuống cũng cái dốc đó với vận tốc v 2 = 70km/h. Hỏi ô tô chạy trên đờng nằm ngang với vận tốc bằng bao nhiêu. Cho biết hệ số ma sát của đờng là nh nhau cho cả ba trờng hợp. Bài 319 Một lò xo có độ cứng k = 100N/m có một đầu buộc vào một vật có khối lợng m = 10kg nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng: à = 0,2. Lúc đầu lò xo cha biến dạng. Ta đặt vào đầu tự do của lò xo một lực F nghiêng 30 0 so với phơng nằm ngang thì vật dịch chuyển chậm một khoảng s = 0,5m. Tính công thực hiện bởi F. Bài 320 Một xe ô tô có khối lợng m = 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đờng nằm ngang. Động cơ sinh ra lực lớn nhất bằng 10 3 N. Tính thời gian tối thiểu để xe đạt đợc vận tốc v = 5m/s trong hai trờng hợp: a. Công suất cực đại của động cơ bằng 6kW. b. Công suất cực đại ấy là 4kW. Bỏ qua mọi ma sát. Bài 321 Một ô tô khối lợng m = 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh (động cơ không sinh lực kéo). Tính quãng đờng ô tô đi đợc cho đến khi dừng lại. Cho lực hãm ô tô có độ lớn F h = 10 4 N. Bài 322 Nhờ các động cơ có công suất tơng ứng là N 1 và N 2 hai ô tô chuyển động đều với vận tốc tơng ứng là v 1 và v 2 . Nếu nối hai ô tô với nhau và giữ nguyên công suất thì chúng sẽ chuyển động với vận tốc bao nhiêu. Cho biết lực cản trên mỗi ô tô khi chạy riêng hay nối với nhau không thay đổi. Bài 323 Một sợi dây xích có khối lợng m = 10kg dài 2m, lúc đầu nằm trên mặt đất. Tính công cần để nâng dây xích trong hai trờng hợp: a. Cầm một đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu dới không chạm đất). b. Cầm một đầu dây xích nâng lên 1m rồi vắt qua ròng rọc ở mép bàn để kéo cho đến khi đầu còn lại vừa hỏng khỏi mặt đất. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 329 Vật trợt từ đỉnh dốc nghiêng AB ( = 30 0 ), sau đó tiếp tục chuyển động trên mặt ngang BC. Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và mặt ngang là nh nhau ( à = 0,1), AH = 1m. a. Tính vận tốc vật tại B. Lấy g = 10m/s 2 b. Quãng đờng vật đi đợc trên mặt ngang BC Bài 330 Một vật trợt không vận tốc đầu trên máng nghiêng từ A Biết AH = h, BC =l, hệ số ma sát giữa vật và máng là à nh nhau trên các đoạn. Tính độ cao DI = H mà vật lên tới. Bài 335 Một bao cát khối lợng M đợc treo ở đầu sợi dây dài L ? Chiều dài dây treo lớn hơn rất nhiều các kích thớc của bao cát. Một viên đạn khối lợng m chuyển động theo phơng ngang tới cắm và nằm lại trong bao cát làm cho dây treo lệch đi một góc xo với phơng ngang. Xác định vận tốc viên đạn trớc khi xuyên vào bao cát. Bài 348 Một vật khối lợng m 1 chuyển động với vận tốc 1 v ur đến và chạm vào vật m 2 đang đứng yên. Sau va chạm hai vật dính lại và cùng chuyển động với vận tốc v r . a. Tính v theo m 1 , m 2 , v 1 b. Tính tỉ lệ phần trăm năng lợng đã chuyển thành nhiệt khi: + m 1 = 4m 2 + m 2 = 4m 1 Bài 350 Hai vật cùng khối lợng m 1 = m 2 = m gắn chặt vào lò xo có độ cứng k, dài l 0 nằm yên trên mặt ngang nhẵn. Một vật khác chuyển động với vận tốc v r đến va chạm đàn hồi với vật. Biết m 3 = m. a. Chứng tỏ m 1 , m 2 luôn chuyển động về cùng một phía. b. Tìm vận tốc m 1 , m 2 và khoảng cách giữa chúng vào thời điểm lò xo biến dạng lớn nhất. Bài 351. Một hòn bi khối lợng m = 1g đợc truyền vận tốc v 0 = 10m/s theo phơng ngang ở hai phía của bi có hai vật nặng khối lợng nh nhau M = 1kg đang nằm yên. Bị va chạm đàn hồi vào chúng và làm chúng chuyển động. Bỏ qua ma sát của ba vật. a. Tìm vận tốc các vật nặng sau một lần vi va chạm. b. Tìm vận tốc cuối cùng của bi và hai vật khi chúng không còn va chạm. Bài 352. Một quả cầu có khối lợng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m và một miếng sắt có khối lợng M = 1kg đỡ bởi lò xo có độ cứng k = 1000 N/m. Va chạm là đàn hồi. Tính độ co cực đại của lò xo. Lấy g = 10m/s 2 . Phần V Vật lý phân tử và nhiệt học Bài 370 Một quả bóng có dung tích không đổi, V = 2l chứa không khí ở áp suất 1at. Dùng một cái bơm để bơm không khí ở áp suất 1at và bóng. Mỗi lần bơm đợc 50cm 3 không khí. Sau 60 lần bơm, áp suất không khí trong quả bóng là bao nhiêu? Cho nhiệt độ không đổi. Bài 371 Nếu áp suất một lợng khí biến đổi 2.10 5 N/m 2 thì thể tích biến đổi 3l. Nếu áp suất biến đổi 5.10 5 N/m 2 thì thể tích biến đổi 5l. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, cho nhiệt độ không đổi. Bài 393 Một nhiệt lợng kế bằng nhôm có chứa nớc, khối lợng tổng cộng là 1kg ở 25 0 C. Cho vào nhiệt lợng kế một quả cân bằng đồng có khối lợng 0,5kg ở 100 0 C. Nhiệt độ khi cân bằng là 30 0 C. Tìm khối lợng của nhiệt lợng kế và nớc. Cho nhiệt dung ruêng của nhôm, nớc, đồng lần lợt là: C 1 = 880J/kg.độ; C 2 = 4200J/kg.độ; C 3 = 380J/kg.độ. Bài 394 Có 10g oxi ở áp suất 3at ở 27 0 C. Ngời ta đốt nóng cho nó dãn nở đẳng áp đến thể tích 10l. a. Tìm nhiệt độ cuối cùng b. Công khí sinh ra khi dãn nở c. Độ biến thiên nội năng của khí Cho nhiệt dung riêng đẳng áp của oxi là C p = 0,9.10 3 J/kg.độ. Lấy 1at = 10 5 N/m 2 . Bài 395 Một bình kín chứa 1 mol khí Nitơ ở áp suất p 1 = 1atm, t 1 = 27 0 C. Sau khi nung nóng, áp suất khí trong bình là p 2 = 5atm. Tính: a. Nhiệt độ khí trong bình b. Thể tích của bình c. Độ tăng nội năng của khí. Bài 396 Một mol khí lí tởng có áo suất p 0 , thể tích V 0 đợc biến đổi qua hai giia đoạn: nung nóng đẳng tích đến áp suất gấp đôi, sau đó cho dãn nở đẳng áp thể h tăng gấp 2 lần. a. Vẽ đồ thị trong hệ trục p-v b. Tính nhiệt độ cuối cùng theo nhiệt độ ban đầu T 0 . c. Công khí thực hiện đợc Bài 399 Động cơ nhiệt lí tởng làm việc giữa hai nguồn nhiệt 27 0 C và 337 0 C. Trong một chu trình tác nhân nhận của nguồn một nhiệt lợng là 3600J. Tính: a. Hiệu suất của động cơ c. Nhiệt lợng trả cho nguồn lạnh trong một chu trình. Bài 400 Chu trình hoạt động của một động cơ nhiệt có tác nhân là một khối khí lí tởng đơn nguyên tử. a. Tính công khí thực hiện đợc trong một chu trình. b. Hiệu quất của động cơ. Bài 432 Một toa xe có khối lợng M = 300kg ban đầu đứng yên trên đờng ray và chở hai ngời, mỗi ngời có khối lợng m = 50kg. Tính vận tốc của toa xe sau khi hai ngời nhảy khỏi xe theo phơng song song với đừng ray, với vận tốc u = 5m/s đối với xe. Xét các trờng hợp sau đây. a. Đồng thời nhảy: Cùng chiều Trái chiều. b. Lần lợt nhảy Cùng chiều Trái chiều Bài 433 Một tên lửa khối lợng tổng hợp M = 10 tấn (kể cả khí) xuất phát theo phơng thẳng đứng. Vận tốc của khí phụt ra là v = 1000m/s. a. Biết khối lợng khí của tên lửa là m = 2 tấn đợc phụt ra tức thời. Tính vận tốc xuất phát của tên lửa. b. Biết khí đợc phụt ra trong một thời gian tơng đối dài, mỗi giây phụt ra đợc m 1 = 100kg. Tính vận tốc tên lửa đạt đợc sau 1 giây đầu. Lấy g = 9,8m/s 2 . Bài 434 Một đoàn tầu có khối lợng m = 100 tấn chuyển động nhanh dần đều từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 1km, khi đó vận tốc tăng từ 10m/s (tại A) đến 20m/s (tại B). Tính công suất trung bình của đầu máy tàu trên đoạn đờng AB. Cho biết hệ số ma sát của k = 0,05. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 435 Máng trợt gồm hai đoạn AB = BC = l, BC nghiêng với mặt ngang một góc . Cần cung cấp cho vật một vận tốc bao nhiêu để vật lên đến điểm C. a. Không có ma sát. b. Ma sát giữa vật với mặt phẳng AB và BC là à Bài 436. Hòn bi có khối lợng m = 200g đợc treo vào điểm O bằng sợi dây chiều dài l = 1m. Kéo hòn bi ra khỏi vị trí cân bằng C để dây treo OA hợp với phơng thẳng đứng góc 0 0 60 = rồi buông ra không có vận tốc ban đầu. a. Tính vận tốc hòn bi khi nó trở về vị trí C và lực căng của dây treo tại đó. Lấy g = 10m/s 2 . b. Sau đó dây treo bị vớng vào một cái đinh O 1 (OO 1 = 40cm) và hòn bi tiếp tục đi lên tới điểm cao nhất B. Tính góc 1 CO B = Bài 437 Một quả cầu khối lợng m 1 chuyển động với vận tốc 1 v ur đến va chạm vào quả cầu thứ hai khối lợng m 2 đang chuyển động với vận tốc 2 v uur . Va trạm trực diện đàn hồi. Tính vận tốc hai quả cầu sau khi va chạm. a. Chuyển động cùng chiều (v 1 > v 2 ). b. Chuyển động ngợc chiều. Cho m 2 = 2m 1 ; v 1 = 2v 2 . Chiều dơng là chiều chuyển động của m 1 . Bài 439 Dùng ống bơm để bơm không khí ở áp suất p 0 = 10 5 N/m 2 vào quả bóng cao su có thể tích 31 (xem là không đổi). Bơm có chiều cao h = 50cm, đờng kính trong d = 4cm. Cần phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng cơ áp suất p = 3.10 5 N/m 2 khi: a. Trớc khi bơm, trong bóng không có không khí. b. Trớc khi bơm, trong bóng đã có không khí. ở áp suất p 1 = 1,3.10 5 N/m 2 . Cho rằng nhiệt độ không thay đổi khi bơm. . = 10 5 N/m 2 vào quả bóng cao su có thể tích 31 (xem là không đổi). Bơm có chiều cao h = 50cm, đờng kính trong d = 4cm. Cần phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng cơ áp suất p = 3 .10 5 N/m 2 . suất không khí trong quả bóng là bao nhiêu? Cho nhiệt độ không đổi. Bài 371 Nếu áp suất một lợng khí biến đổi 2 .10 5 N/m 2 thì thể tích biến đổi 3l. Nếu áp suất biến đổi 5 .10 5 N/m 2 thì thể. của oxi là C p = 0,9 .10 3 J/kg.độ. Lấy 1at = 10 5 N/m 2 . Bài 395 Một bình kín chứa 1 mol khí Nitơ ở áp suất p 1 = 1atm, t 1 = 27 0 C. Sau khi nung nóng, áp suất khí trong bình là p 2 = 5atm.