de on TN(2011)

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Câu 1: Cho hàm số 1 12 + − = x x y có đồ thị ( ) C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C . b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C biết hệ số góc bằng 3. c) Tìm trên đồ thị ( ) C những điểm có tọa độ nguyên. Câu 2: a) Giải các phương trình sau: ( ) ( ) 043log2log 2 1 2 =−−++ xx . 293.183 1 =+ −+ xx . b) Tính các tích phân sau: ( ) ∫ ∫ += + = 1 0 1 0 2 14 1 dxexJdx x x I x . c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số x exxf 2 2)( −= trên đoạn [-1;2]. Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có aAB = , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) 0924: =−+− zyx α và hai điểm )3;0;4(,)5;2;1( BA − a) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B. b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) β chứa d và vuông góc ( ) α . c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm là trung điểm AB và tiếp xúc mặt phẳng ( ) α . Câu 5a: a) Tìm Ryx ∈; sao cho ( ) ( ) 141243 −+−=−++ yixiyx b) Giải phương trình trên tập số phức 01223 2 =++ zz ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 Câu 1: Cho hàm số 1 1 − + = x x y có đồ thị ( ) C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C . b) Tìm m để ( ) 1: += mxyd cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. c) Tìm trên đồ thị ( ) C những điểm có tọa độ nguyên. Câu 2: a) Giải các phương trình sau: 02lnln 2 =−− xx . 433 1 =+ −xx . b) Tính các tích phân sau: ( ) ∫ ∫ ++=       −= 2 1 1 0 2 1 1 xdxxxJdx x exI x . c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số xxxf 2 ln)( = trên đoạn       e e ; 1 . Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có 2 a AB = , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( ) 2 1 2 1 3 1 : − + = − = − ∆ zyx và điểm )5;3;2(A a) Viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa A và vuông góc ( ) ∆ . b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm )1;3;2( −I và tiếp xúc mặt phẳng ( ) α . Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu 5a: a) Tìm phần thực và phần ảo và mô đun của z , biết : 5 31 i i i z + − = b) Giải phương trình trên tập số phức 02)3()3( 2 =++++ zz ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 Câu 1: Cho hàm số 12 32 − + = x x y có đồ thị ( ) C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C . b) Tìm trên đồ thị ( ) C những điểm có tọa độ nguyên. c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) C và hai trục tọa độ. Câu 2: a) Giải các phương trình sau: 03log4log 5 2 5 =+− xx . 097.27 1 =−+ −xx . b) Tính các tích phân sau: ( ) ∫ ∫ += +− = e xdxxJdx x xx I 1 2 0 2 3 sinsin21 12 π . c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 2ln)( 2 −+= xxxf trên đoạn [3;6]. Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có aAB = , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) 0522: =+−− zyx α và mặt cầu 02246:)( 222 =−−+−++ zyxzyxS a) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I của mặt cầu và vuông góc ( ) α . b) Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng ( ) α . Câu 5a: a) Tính ( ) ( ) 22 2121 iiP −++= b) Giải phương trình trên tập số phức 04154 24 =−+ zz ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4 Câu 1: Cho hàm số 1 12 − + = x x y có đồ thị ( ) C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C . b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C biết hệ số góc bằng -3. c) Tìm trên đồ thị ( ) C những điểm có tọa độ nguyên. Câu 2: a) Giải các phương trình sau: ( ) ( ) 026loglog 2 1 2 2 =+++ xxx . 01525.2 =−+ xx . b) Tính các tích phân sau: ( ) ( ) ∫ ∫ +=−= 1 0 1 3 ln11 dxxJdxxxI e . c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số x x xf ln )( = trên đoạn       2 ; 2 e e . Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có aAB = , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) 0459: =+++ zyx α và đường thẳng ( ) 2 1 1 1 10 1 : − + = − = − ∆ z y x a) Tìm tọa độ giao điểm của ( ) α và ( ) ∆ b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) β chứa ( ) ∆ và vuông góc ( ) α . Câu 5a: a) Gọi 2,1 zz là nghiệm phức của phương trình 0156 2 =++ zz . Tính mô đun của izzzzw 917. 2121 ++−+= b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức ( ) iiz ++−= 2 484 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 5 Câu 1: Cho hàm số x x y − + = 1 32 có đồ thị ( ) C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C . b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C biết tiếp tuyến song song 15: −= xyd . c) Tìm trên đồ thị ( ) C những điểm có tọa độ nguyên. Câu 2: a) Giải các phương trình sau: ( ) ( ) xxx −=−− 2ln42ln 2 . 02.3 36 =+− xx ee . b) Tính các tích phân sau: ∫ ∫ − == 2 1 2 0 2cos 3 dxxxJdxexI x π . c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số )1ln(4)( 2 xxxf −−= trên đoạn [-2;0]. Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B. Cạnh )(ABCSA ⊥ , biết aACaABaSA 3,2,3 === . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm )2;1;3(,)8;1;1(,)10;1;0(,)11;0;1( −DCBA a) Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua A, B, C. Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện. b) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện. Câu 5a: a) Tìm z biết ( )( ) 2 221 iiz +−= b) Giải phương trình trên tập số phức 0223 2 =++ zz ĐỀ ÔN TẬP SỐ 6 Câu 1: Cho hàm số 2 12 − − = x x y có đồ thị ( ) C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C . b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C biết hệ số góc bằng -3. c) Tìm trên đồ thị ( ) C những điểm có tọa độ nguyên. Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau: ( ) ( ) 05log72log 3 13 =++− xx . 497 736 2 ≤ −+ xx . b) Tính các tích phân sau: ∫ ∫ =+= 1 0 4 0 2cos23 2sin.)1( xdxeJdxxxI x π . c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số x x xf 2 ln )( = trên đoạn [1;e 3 ]. Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh )(ABCSA ⊥ , biết SA=BC=3a . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) 042: =−−+ zyx α và điểm )0;1;1( −−A a) Viết phương trình mặt phẳng ( ) d chứa A và vuông góc ( ) α . Tìm giao điểm H của ( ) d và ( ) α . b) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AH. Câu 5a: a) Tìm z biết ( ) 53 2 143 iiizi +++=− b) Giải phương trình trên tập số phức 092 2 =++ zz ĐỀ ÔN TẬP SỐ 7 Câu 1: Cho hàm số 1 1 + − = x x y có đồ thị ( ) C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C . b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C tại giao điểm của đồ thị với Oy. c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) C và hai trục tọa độ. Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau: ( ) ( ) 6log42log 2 3 1 3 1 −−≤+ xxx . 02055 232 =−− − xx . b) Tính các tích phân sau: ( ) ( ) ∫ ∫ += + = 2 0 1 0 2 1 cos1 sin π dxexJdx x x I x . c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số x exxxf )2()( 2 −= trên đoạn [0;3]. Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh )(ABCDSA ⊥ , BC=2a, SA=a góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 45 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ) 25)4()3()1(: 222 =−+++− zyxS và hai điểm )1;1;1(,)2;3;0( −−BA a) Tìm tâm T và bán kính r của (S) b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) α qua A, B, T. Câu 5a: a) Tính zz + biết 6 1 1       − + = i i z b)Giải phương trình trên tập số phức iizi 23)2( +=+− ĐỀ ÔN TẬP SỐ 8 Câu 1: Cho hàm số 1 1 − + = x x y có đồ thị ( ) C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C . b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C biết hệ số góc bằng -2. c) Tìm trên đồ thị ( ) C những điểm có tọa độ nguyên. Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phươg trình sau: ( ) 165log 2 5,0 −≥+− xx . 0222 3 =−− −xx . b) Tính các tích phân sau: ( ) ∫ ∫ + =+= 1 0 1 3 3 43 2 ln2 1 dx x x JdxxxI e . c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số xxxxf 2ln3)1ln(2)( −+−= trên đoạn [2;4]. Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có aAB = , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) 094: =−− yx α và hai điểm )3;2;4(,)5;2;1( BA − a) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B. b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) β chứa d và vuông góc ( ) α . c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm là trung điểm AB và tiếp xúc mặt phẳng ( ) α . Câu 5a: a) Tìm Ryx ∈; sao cho ( ) ( ) 11243 ++−=−++ yixiyxi b) Giải phương trình trên tập số phức 0123 2 =++ zz ĐỀ ÔN TẬP SỐ 9 Câu 1: Cho hàm số 13 3 +−= xxy có đồ thị ( ) C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C . b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C tại tâm đối xứng. c) Tìm m để phương trình 0263 3 =−+− −m xx có ba nghiệm phân biệt. Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau: ( ) ( ) 1log7log 24 +>+ xx . 016.3129.4 =−+ xxx . b) Tính các tích phân sau: ∫ ∫ −== 2 5 2 1 3 12. ln. e e dxxxJ xx dx I . c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số x exxf − = .)( 2 trên đoạn [-1;3]. Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hcn. aABSAABCDSA ==⊥ ),( , góc giữa SD và mặt đáy bằng 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) 032: =−++ zyx α và đường thẳng      −= += = tz ty tx d 1 41:)( a) Tìm tọa độ giao điểm H của mặt phẳng ( ) α và d . b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm H và tiếp xúc mặt phẳng ( ) Oyz . Câu 5a: a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết: 2 )1( 21 32 i i i z −+ − + = b) Giải phương trình trên tập số phức 0294 2 =+− zz ĐỀ ÔN TẬP SỐ 10 Câu 1: Cho hàm số 56 24 −+−= xxy có đồ thị ( ) C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C . b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C tại điểm có hoành độ thỏa 0)( 0 // =xf . c) Tìm m để phương trình 06 24 =+− mxx có bốn nghiệm phân biệt. Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau: ( ) 2 2 2 1 25 5 x x x − − = . 2 4 log log 3 0x x− + ≤ . b) Tính các tích phân sau: i) 1 2 4 0 (1 ) dI x x= + ∫ ii) 1 3 ln d e x I x x + = ∫ c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số x exxf −=)( trên đoạn [-1;1]. Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh 5SB a= . a) CMR SCB ∆ vuông. Tính diện tích SCB ∆ . b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho ( 1;3;0), (1;2;3), (2; 3;1) A B C− − . a) Viết phương trình mp(ABC). b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC). c) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(ABC). Tìm tọa độ giao điểm của d với mp(ABC). Câu 5a: Giải phương trình trên tập số phức 0243 3 =+z ĐỀ ÔN TẬP SỐ 11 Câu 1: Cho hàm số 23 23 +−= xxy có đồ thị ( ) C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C . b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C tại giao điểm với trục tung. c) Tìm m để phương trình 0363 23 =−+− mxx có ba nghiệm phân biệt. Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 0 1 12 log 2 1 < + − x x . 093.109 =++ xx . b) Tính các tích phân sau: ∫ ∫ − += + = 2 1 2 0 3 )1( 2 dxxxJ e dxe I x x . c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số x exxf 4 )( −= trên đoạn [-1;0]. Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hcn. aSAaBCaABABCDSA 3,2,),( ===⊥ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng ( ) 1 2 3 2 2 : 1 += − − = − z y x d và      −−= += = tz ty x d 25 1 0 :)( 2 a) Xét vị trí tương đối của ( ) 1 d và ( ) 2 d . b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) α cách đều hai đường thẳng d 1 và d 2. . Câu 5a: a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết: 3 )1( 1 2 i i i z −+ − + = ĐỀ ÔN TẬP SỐ 12 Câu 1: Cho hàm số 128 24 +−= xxy có đồ thị ( ) C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C . b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C tại điểm có tung độ bằng 12. c) Tìm m để phương trình 028 24 =+− mxx có bốn nghiệm phân biệt. Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1)2(log 2 3 1 −>− xx . 082.34 1 =+− +xx . b) Tìm các họ nguyên hàm của hàm số sau: ( ) 23 1 )(5)( 2 2 3 2 +− =+= xx xgeexf xx . c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số xxf 20112025)( −= trên đoạn [0;1]. Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật aABaSAABCDSA ==⊥ ;2),( , góc giữa SD và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) 01822: =+++ zyx α và mặt cầu ( ) ( ) ( ) 36221:)( 222 =−+−+− zyxS a) Tìm tọa độ tâm T và bán kính r của mặt cầu ( ) S . b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua T và vuông góc ( ) α . Tìm tọa độ giao điểm của ( ) α ,d . Câu 5a: a) Chứng minh: ( ) 10241 20 −=− i ( i là đơn vị ảo và i 2 = -1) b)Tính z , biết ( ) ( ) ( ) i ii z 21 235 22 − −−+ = b) Giải phương trình trên tập số phức 09 2 =+− zz ĐỀ ÔN TẬP SỐ 13 Câu 1: Cho hàm số Cho hàm số 4 2 5 3 2 2 x y x= − + (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). b) Tìm m để phương trình 056 24 =−+− mxx có bốn nghiệm phân biệt. Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau: i) 2 4 6 1 1 3 27 x x− +   ≥  ÷   ii) 2 1 2 2 log log 2x x+ = b) Tính các tích phân sau: i) 2 0 3cos 1sin π = + ∫ I x xdx ii) ( ) 2 0 2 sinI x x x dx π = + ∫ c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 732 3 1 23 −+−= xxxxf trên đoạn [0;2]. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a. Tính thể tích của S.ABCD. 1. Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1). a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB. b) Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D. Câu 5a: a) Tìm Ryx ∈, , biết: 2 ( 2 ) 3x i x yi+ = − + ĐỀ ÔN TẬP SỐ 14 Câu 1: Cho hàm số 4 2 2 2 = − + − y x x có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 2 2x x m− + − = Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau: i) 2 2 3 x x− + = ii) 2 8 log 4 3 1x x   − + ≤   b) Tính các tích phân sau: ii) 2 2 2 0 ( 2) xdx I x = + ∫ ii) I = 1 0 ( ) + ∫ x x x e dx c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 2 3 1 y x x = − + − trên đoạn [ ] 2;5 Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = a, BC = 2AB. Tính thể tích của S.ABCD. Câu 4a: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4). a) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB. b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A. Câu 5a: a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết: 3 (1 2 ) 3 i z i + = − b) Giải phương trình trên tập số phức 4 2 3 4 7 0z z+ − = b)Giải phương trình trên tập số phức 2 2 4 7 0x x− + = ĐỀ ÔN TẬP SỐ 15 Câu 1: Cho hàm số 3 3 4y x x= + − có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại diểm có hoành độ x o là nghiệm của phương trình // ( ) 6 o y x = Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau: i) 2 2 3 3 4 4 3 x x−   ≤  ÷   ii) 2 1 2 2 log (1 3 ) log ( 3) log 3x x− − + = b) Tính các tích phân sau: i) ( ) 6 0 sin 6 .sin 2 6I x x dx π = − ∫ ii) 2 0 ( 1)sin .I x x dx π = + ∫ c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 732 3 1 23 −+−= xxxxf trên đoạn [0;2]. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. ( )SA ABCD⊥ . SA = 2 a , AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30 o . Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. 2. Câu 4a: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), 3. mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng d: 2 1 1 1 1 − − = = − x y z . a) Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d. b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d. 4. 5. Câu 5a: a) Cho số phức 1 3 2 2 z i= − + . Hãy tính: 2 1z z+ + 6. ĐỀ ÔN TẬP SỐ 16 Câu 1: Cho hàm số 4 2 1 4 y x x= − + có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực 4 2 2 0 4 x x m− + − = . Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau: i) 2 2 2 log log 4 4 0x x+ − ≥ ii) 2 4 2.5 10 x x x − = b) Tính các tích phân sau: i) 2 5 1 (1 ) .I x x dx= − ∫ ii) 1 0 (3 cos 2 ) x I x dx= + ∫ c) Tìm GTLN và GTNN của hàm số 4 2 3 2 2 x y x= − − + trên đoạn 1 2 ; 2 3   −     Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 3a và vuông góc với đáy. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d: 1 2 2 1 3 x y z− − = = − . a) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P). b) Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3. Câu 5a: a) Tính giá trị của biểu thức 3 4 1 3 i P i   =  ÷ +   b)Giải phương trình trên tập số phức 2 2 2 0x x+ + = ĐỀ ÔN TẬP SỐ 17 Câu 1: Cho hàm số 4 2 1 1 2 y x x= − + có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 . Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau: i) 9 4log log 3 3 x x + = ii) 2 6 2 5 5 2 x x−     ≥  ÷  ÷     b) Tính 2 2 1 (6 2 1)= − + ∫ K x x dx c) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: 2 4 3y x x= − + , y = 0, x = 2, x = 4 . d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số 4 ( ) 1 2 f x x x = − + − + trên [ ] 1;2− . Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = 3a , SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 7. Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức 2 ,OA i k → → = − uuur 4 4OB j k → → = − − uuur và mặt phẳng 8. (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0. a) Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P). b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P). 9. Câu 5a: a) Cho số phức: ( ) ( ) 2 z 1 2i 2 i= − + . Tính giá trị biểu thức: A z.z= . b)Giải phương trình trên tập số phức 2 2 3 11 0x x+ + = b)Giải phương trình trên tập số phức 2 9 0x x+ + = ĐỀ ÔN TẬP SỐ 18 Câu 1: Cho hàm số 2 2 x y x − + = + (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vuông góc với đường thẳng 1 42 2 y x= − Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau: i) 2 2 2 2 log 5 3logx x+ ≤ ii) 2.4 17.2 16 0 x x − + = b) Tính 0 2 1 16 2 4 4 x I dx x x − − = − + ∫ c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 2 2 4; 2 = − = − − y x y x x d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số 2 1 ( ) 2 x f x x + = + trên đoạn [ ] 0;4 . Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB. Tính thể tích của S.ABCD. Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 2 = +   =   =  x t y t z t và mp (P): x + 2y – 2z + 3 = 0. a) Viết pt đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P). b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4. Câu 5a: a) Tính môđun của số phức z biết: ( ) 2 3z i= − 1 3 2 i   +  ÷   ĐỀ ÔN TẬP SỐ 19 Câu 1: Cho hàm số 4 2 2 1y x x= − − có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 2 0 (*)x x m− − = Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau: i) ( ) 9 3 log log 4 5x x+ = ii) 2 4 15 12 4 3 1 1 2 2 x x x− + −     <  ÷  ÷     b) Tính 1 0 (2 1)= − ∫ x I x e dx c) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường: 3 2 1 2 3 3 = − +y x x x ; y = 0 ; x = 0; x = 1. Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox. d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) cos 2 2sin 2f x x x= + + trên đoạn 0; 2 π       . Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 3a, SB = 5a, AD = a a) Tính độ dài AB. b) Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. Câu 4a: Cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 3 = 0 và đường thẳng (d): 2 3 1 2 2 + + = = − x y z a) Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). b) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P). Câu 5a: a) Cho số phức 31 iz += . Tính 22 )(zz + b)Giải phương trình trên tập số phức 2 3 9 0x x− + = ĐỀ ÔN TẬP SỐ 20 Câu 1: Cho hàm số 3 2 3 1y x x= − + − có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 3 2 3 0x x k− + = . Câu 2: a) Giải các phương trình và bất phương trình sau: i) 3 3 1 2 log ( 1) log (2 1) log 16 0x x+ + + + = ii) 1 4 3.2 8 0 x x+ − + ≥ b) Tính 2 2 3 sin (2cos 1)I x x dx π π = − ∫ c) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường y=sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = 2 π . d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số 3 2 2sin cos 4sin 1y x x x= + − + . Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a. Tính thể tích của S.ABCD. Câu 4a: Cho đường thẳng 2 1 1 ( ) : 1 2 3 x y z d − + − = = và mặt phẳng ( ): 3 2 0x y z α − + + = . a) Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( ) α . b) Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng ( ) α . Câu 5a: a) Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 2 3 1 3 i P i + = − b)Giải phương trình trên tập số phức 2 1 3 0 2 x x+ + = . biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C . b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C biết tiếp tuyến song song 15: −= xyd . c) Tìm trên đồ thị ( ) C những điểm có tọa độ nguyên. Câu 2: a) Giải các. phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB. b) Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ. = − x y z . a) Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d. b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d. 4. 5. Câu 5a: a) Cho số phức 1 3 2 2 z i= − + . Hãy tính: 2 1z z+ + 6. ĐỀ