Một số bài toán cực trị điện xoay chiều khó có lời giải

BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÓ DÀNH CHO HS ĐẠT ĐIỂM 9+10Câu 1: :Đặt điện ap xoay chiều có giái trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp L là cuộn cảm thuần .thay đổ

BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÓ ( DÀNH CHO HS ĐẠT ĐIỂM 9+10)

Câu 1: :Đặt điện ap xoay chiều có giái trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (L là cuộn

cảm thuần ).thay đổi điện dung C của tụ điện đến giái trị C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và Uc = 2U Khi C = C0, càm kháng cuộn cảm là:

A.ZL=Zco B.ZL=R C ZL = 3

4Z co D ZL=

23

R

Giải:

Ta có UC = 2 2

) ( L C

C Z Z R

Z

Z Z R

U



122

2 2

L

Z

Z Z

Z R U

UC = UCmax khi ZC0 =

L

L Z

0

) ( L C

C Z Z R

2 2

Thay đổi  để LCmax Giá trị ULmax là biểu thức nào sau đây:

A ULmax = 2

C 2 L

UZ1Z

U.Z1Z

UZ

C L R

L U

L L R

2 4 2

2 1

1

L C

L R C

2

C R LC L

L

C R L

C R U



= )

4 1

(

2 4 2

L

C R L

C R

L

C R

) 2

( 1

L

C R C L

2 2 4

) 2

(

L

R C L

) 2

(

L

R C

4

)]

2(

2[

L

C R LC

4 4

2 2 2)2(

L C

C R

LC 

= 4 4 4

1

L C



Do đó ULmax =

4 4 4

2 2 1

C L

C L U



2 2 4

1 1

C L

U



21

L

C

Z Z

U

 Chọn đáp án A

Câu 3: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm và một bộ tụ điện có điện dung C0 không đổi mắcsong song với tụ xoay CX Tụ CX có điện dung biến thiên từ 10 pF đến 250 pF khi góc xoay biến thiên từ 00đến 1200; cho biết điện dung của tụ CX tỉ lệ với góc xoay theo hàm bậc nhất Mạch dao động này có tần sốbiến thiên từ 10MHz đến 30MHz Khi mạch đang có tần số là 10 MHz, để tần số sau đó là 15MHz thì cầnxoay tụ một góc nhỏ nhất là

0

x

xmã C C

C C





= 9 -> 9C0 + 9Cxmin = C0 + Cxmax -> 8C0 = Cxmax – 9Cxmin = 250 – 90 (pF) = 160 (pF) -> C 0 = 20pF)

15

= 2,25 ( C max = C 0 + C xmax = 270 pF))

-> C= C 0 + C x =

25 , 2

max

C

= 120pF) -> C x = 100pF)

C x = 10 + 2α = 100 -> α = 45 0

Khi mạch đang có tần số là 10 MHz, ứng với α max = 120 0 để tần số sau đó là 15MHz ứng với α = 45 0 thì

cần xoay tụ một góc nhỏ nhất là 120 0 – 45 0 = 75 0 Chọn đáp án A

Câu 4: Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ

tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự.Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u=U 2cos(t) V, R,L,U, có giá tị không đổi.Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V, trong điều kiện này, khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là

150 6 thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là 50 6 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

Câu 1 + khi UCmax thì UAM vuông pha với UAB, ta có:

Câu 5: Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có một cặp cực quay đều với

tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng) Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực của máy Khi roto quay với tốc độ n1=30vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay với tốc độ

n2=40vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto phải quay với tốc độ:

A.120vòng/s B 50vòng/s C 34,6vòng/s D 24vòng/s

Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2N0 = 22fN0 = U ( do r = 0)

 = 2f = 2np (1) n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

2

) ( L C

C Z Z R

UZ



2 2 2 2

2 0 2

) (

1

2

C

L Z Z R

C N

0

) (

1 2

C

L Z Z R

C N

0 3

) (

2

C

L Z Z R

01(

.2







C L R

3 2

1



2 3

= 300 W Đáp án C

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u=120 2 cos(100t + /3) vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần

cảm L, một điện trở R và một tụ điện C=



4

10 mắc nối tiếp Biết điện áp hiệu dụng trên cuộn dây L và trên tụđiện C bằng nhau và bằng một nửa trên điện trở R Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó bằng:

120 2

= 72W Đáp án B Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R,L,C mắc nối tiếp Cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi

được Đặt vào hai đầu đoạn AB một điện áp xoay chiều ổn định u =100 6cos(100πt) (V) Điều chỉnh độ

tự cảm để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là U Lmax thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là 200V Giá trị của U Lmax:

A 100V B 150V C 300V D 250V

Giải:

UL = 2 2

2)( L C

L

Z Z

R

Z U



 -> UL = ULmax khi ZL =

C

C Z

U

=

L

L Z

U max

-> Z = ZC

C U

U

= ZC

200

3 100

U max

-> U Lmax =

C

C Z

ZL = 50Ω, tụ điện Z C = 65Ω và biến trở R Điều chỉnh R thay đổi từ 0 đến ∞ thì thấy công suất toàn mạch đạt cực đại là:

A 120W B 115,2W C 40W D 105,7W

Giải: P = I2(R + r) = 2 2

2

) (

) (

) (

C

Z r R

r R U

) (

2 2

r R

Z Z r R

U

C L







 Theo bất đẳng thức Côsi P = Pmax khi R + r = ZC – ZL > R = - 5

Do R thay đổi từ 0 đến ∞ nên công suất toàn mạch đạt cực đại khi R = 0

-> Pcđ = : 2 2

2 ) (Z L Z C r

r U



 = 115,2W Đáp án B Câu 10: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm

có độ tự cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định , khi điều chỉnh

độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt

là 30 V, 20 V và 60 V Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằngbao nhiêu?

Do UR1 = 30V; UL1 = 20 V; UC1 = 60V -> ZC = 2R; ZL1 = 2R3

C Z Z R

UZ



) 1 (

C L R

C L R



 

2 2

C L R

L L

2 4 2

2

C C

L L

1

L

R

LC  (**) Từ (*) và (**) -> 2 2 =  1 +  2 -> 2f 2 = f 1 + f 2

-> f =

2

2 2

2

1 f

f  = 50 Hz Đáp án B

Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, với tần số

của dòng điện thay đổi Khi tần số của dòng điện là f f166Hz hoặc f f2 88Hz thấy rằng hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm không thay đổi Khi tần số bằng f f3thì U L U Lmax Giá trị của f là: 3A: 45,2 Hz B: 23,1 Hz C: 74,7 Hz D: 65,7 Hz

) ( L C

L Z Z R

UZ



) 1 (

C L R

L U

C L R



 

2 2

C L R

2 2 2

L L

1 2 2 1

2 2

2

C C

L L





- 21

2 2



 ) -> ( 2

2

R

) = 2

1( 2LC - R2C2) (**)

2

1 2

f f

f f

 = 74,67 Hz Đáp án C

Câu 13 : Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo thứ

tự mắc nối tiếp , với 2L > CR2 Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây L và tụ điện C Đặt vào 2 đầu đoạn mạch

1 điện áp xoay chiều có biểu thức u = Ucost với  thay đổi được Thay đổi  để điện áp hiẹu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại khi đó (Uc) max =

Giải:

Cần chỉnh đề ra u = u = U 0 cost = U 2cost

U C

L C

L R

C

U C

L R

2

2

1 2

2

L

R LC L

R C

UL

4

5U -> 64L2 = 100LCR2 – 25C2R4 25C2R4 - 100LCR2 + 64L2 = 0 (*)

Phương trình có hai nghiệm: R2 = 2

25

30 50



4 , 0(H) mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U 2cost(V) Khi C = C1 =



4

10

2 

F thì UCmax = 100 5 (V).Khi C = 2,5 C1thì cường độ dòng điện trễ pha

 = 1 -> R = ZL – ZC2 = ZL – 0,4ZC1 ( vì C2 = 2,5C1 nên ZC2 = 0,4ZC1)

LR

R = ZL – 0,4

L

L Z

Z

 -> RZL = ZL2 – 0,4R2 – 0,4ZL2 -> 0.4R2 + ZLR - 0.6ZL2 = 0 -> R = 0,5ZL hay ZL = 2R

Do đó UCmax =

R

Z R

U 2  L2

=

R

R R

U 2  4 2 = U 5 -> U =

5

max

C U

= 100 (V) Đáp án B Câu 15: Mạch điện RCL nối tiếp có C thay đổi được Điện áp hai đầu đoạn mạch u 150 2 os100 t (V).c  Khi

1 62,5 / ( )

C C   F thì mạch tiêu thụ công suất cực đại Pmax = 93,75 W Khi C C 2  1/(9 ) (  mF) thì điện áphai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là:A: 90 V B: 120 V C: 75 V D: 75 2VGiải: ZC1 =





6

10 5 , 62 100

1

 = 160Ω; ZC2 =



 9

10 100

1

3

 = 90Ω

Do khi C = C2 URC vuông pha với Udây nên cuộn dây có điên trở r

Khi C=C1 mạch tiêu thụ công suất cực đại, trong mạch có sự cộng hưởng điện ZL = ZC1 = 160Ω

Pmax = I2 (R+r) =

r R

U



2 -> R+ r =

Do đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: U d = 2 2

V 2 Hỏi khi số chỉ của V 2 cực đại và có giá trị V 2Max = 200V thì số chỉ của vôn kế thứ nhất là

-> ZL = R2Khi UV2 = UCmax thì ZC =

L

L Z

Z

 = 2,5R

max 2 -> UV1 = U V22,5max

= 80V Đáp án D Câu 17: Đặt điện áp u=100cos(100 t )V vào 2 đầu đoạn mạch gồm điện trở và tụ điện mắc nối tiếp Cho R thay đổi thì thấy công suất của mạch đạt cực đại bằng 100W Điện dung C bằng:

Giải: P = I2 R = 2 2

2

C Z R

R U

 =

R

Z R

U C

2 2

R

M C N L; r    B

A 

R

-> C = 1001.25

 F) =

25

2

mF) Đáp án khác Câu 18: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần r = 100 2Ω và độ tự cảm L =0,191 H, tụ điện có điện dung C = 1/4(mF), điện trở R có giá trị thay đổi được Điện áp đặt vào haiđầu đoạn mạch u = 200 2cos(100t) V Thay đổi giá trị của R để công suất tiêu thụ trong mạch đạtcực đại Xác định giá trị cực đại của công suất trong mạch

) (

) (

C

Z r R

r R U

Z Z r R

U

C L

) ( > P = Rmax khi R+ r = ZL - ZC = 20Ω -> R = 20 - 100 2 < 0

Do R có thể thay đổi từ 0 nên P = Pmax khi R = 0

-> Pmax = 2 2

2 ) (Z L Z C r

r U



2

20 ) 2 100 (

2 100 200

 = 277,3 W Đáp án khác

Câu 19: Đặt điện áp u=U 2 cos 2 ft vào 2 đầu mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần 100  độ tự cảm (1/)H mắc nối tiếp tụ điện có điện dụng (10 -4 /2 )F Thay đổi tần số f, khi điện áp hiệu dụng giữa 2 bảng tụ đạt giá trị cực đại thì f bằng:

L

 = 50π 6 > f = 25 6 Hz Đáp án D Câu 20: Đạt điện áp xoay chiều ổn định vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở thuần r và tụ điện

mắc nối tiếp, trong đó 2r= 3Z C Chỉ thay đổi độ tự cảm L, khi điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì cảm kháng của cuộn dây là:

) ( L C

L Z Z r

Z r U

2

L

C L

Z r

Z Z r U

Z r

Z Z r

Z r

Z Z Z





2432

L C

L C C

Z Z

Z Z Z

L C

Z Z

Z Z

của đoạn mạch đều là P Cảm khẳng Z của cuộn dây và công suất cực đại của đoạn mạch khi thay đổi biến trở tương ứng là:

A Z= 24Ω và P = 12W B Z= 24Ω và P = 24W

C Z= 48Ω và P = 6W D Z= 48Ω và P = 12W

 HD: Đối với loại bài toán chỉnh biến trở R đến giá trị R = R1 và R = R2 mà công suất không đổi ta

luôn cần nhớ các điều sau đây: ( mình bỏ qua giai đoạn chứng minh nhé ! )

Và khi đó Công suất của mạch bằng P = = 6W  C

Câu 22: Mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R,L,C trong đó L thuần cảm thay đổi được có hiệu điện hiệudụng hai đầu mạch không đổi Khi chỉnh L đến giá trị L = L và L = L thì mạch có cùng hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm như nhau Vậy khi chỉnh L = L ta được mạch có hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm cực đại Mối quan hệ giữa L, L, L là:

A.L = B = + C = + D = +

 HD: Khi chỉnh L đến L = L3 thì UL cực đại suy ra Z =

khi chỉnh L đến 2 giá trị L = L1 hoặc L = L2 thì UL như nhau không đổi vậy ta có

 U = U  I.Z = I.Z  = , bình phương quy đồng ta được:

 Z R + ( Z - Z ) = Z R + ( Z - Z ) biến đổi biểu thức ta được:

 =  Z =  = +  = +  C

Chú ý: tương tự với C ta có C = (C + C)

Câu 23: Đặt một điện áp xoay chiều u = Ucost (U không đổi và  thay đổi) vào hai đầu mạch gồmđiện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L Khi thay đổi đến hai giá trị  = và  =  thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị.Khi  =  thì điện áp hiệu dung giữa hai bản tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ giữa ,  và  là:

Tương tự với trường hợp L ta có = +

Câu 24: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm và hai tụ điện có điên dung lần lượt

là C1 và C2 Nếu mắc C1 song song C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số góc cộng hưởng là  = 48 rad/s Nếu mắc C1 nối tiếp C2 rồi mắc nối tiếp với cuộn dây thì tần số góc cộng hưởng là  = 100 rad/s Nếu chỉ mắc riêng C1 nối tiếp với cuộn dây thì tần số cộng hưởng là :

A 60 rad/s B 74 rad/s C 50 rad/s D 70 rad/s

 HD: Tóm tắt đề:

Cuộn dây không thuần cảm L có r Hai tụ có điện dung lần lượt C1 và C2

Mắc song song C1 và C2 ta C = C + C thì có tần số góc cộng hưởng là

 = = (1)

Mắc nối tiếp C1 và C2 ta được = + và tần số  = (2)

Khi chỉ mắc C1 thì lúc này tần số góc cộng hưởng là  =

Vậy thì là sao tính bây giờ ^^ ?

Từ (1) thêm bớt ta thấy = L(C + C)  = + (3)

Với  ,  lần lượt là tần số góc cộng hưởng khi chỉ có C1 hoặc C2

Từ (2) thêm bớt tương tự ta có:  =  +  (4)

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình 2 ẩn ( giải bằng TOÁN NHÉ ^^)   = 60  A

Câu 25: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử theo thứ tự điện trở thuần, cuộn cảm thuần có độ tựcảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được Lần lượt đặt vào hai đầu mỗi phần tử điện áp tức thời

Khi chỉnh C đến một giá trị xác định thì ta thấy điện áp cực đại của hai đầu tụ điện bằng 3 lần điện của hai đầu cực đại của hai đầu cuộn cảm Vậy khi đó tỉ số là:

A B C D

 HD: chỉnh C để U_Cmax ta có Z = (1) và U =

Chỉnh C để U_Lmax ta có giá trị cộng hưởng Z = Z và U = U

hay chỉnh C để U_Rmax ta có giá trị cộng hưởng và U = U

Do khi chỉnh đến 2 giá trị f1 và f2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất  để công suất cực đại thì mạch lúc

có tính cộng hưởng vậy  =   = 100  f = 50 và f = f.f = 50 cùng với f + f = 125

Suy ra f = 50 và f = 75 hoặc ngược lại  C

Câu 27:Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm các phần tử điện trở thuần R1, cuộn cảm có độ tự cảm L1 và tụ điện có điện dung C1 có tần số dao động riêng là fo Một mạch điện không phân nhánh khác gồm các phần tử điện trở thuần R2, cuộn cảm độ tự cảm L2 và tụ điện có điện dung C2 cùng có tần số dao động riêng là fo Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch này lại thì tần số riêng của mạch lúc này là:

A 2f B 3f C f D 4f

 HD:

Điều trước nhất, theo Sách giáo khoa, tần số dao động riêng của mạch chính là TẦN SỐ CỘNG

HƯỞNG

Từ đây ta có  = và  =  = ( do 2 f bằng nhau )  LC = LC

Tuy nhiên khi mắc nối tiếp thì ta lại có:  = ứng với L = L + L và = +

thế vào trong biểu thức ta có

A 50V B 25V C 25 V D 50 V

 HD: Mạch gồm AB : A -(C) -(Lr) -(R) B trong đó C thay đổi.

Với U = 100, r = 10 và R = 30

Khi chỉnh C = C mà điện áp hiệu dụng 2 đầu (CLr) cực tiểu  CỘNG HƯỞNG  I =

Vậy khi đó U = I.r ( do chỉ còn r vì Z = Z ) = = 25 V  B

Mạch gồm các phần từ A -(R,C) -M -(R,L) -B với U = const

Khi P = 120W thi hệ số công suất = 1 suy ra CỘNG HƯỞNG khi đó Z = Z và R + R = (1)

Khi nối tắt tụ điện C thì U = U  Z = Z  R + Z = R (2)

Đồng thời chúng lệch pha nhau /3 ( mạch AM nằm xiên, còn mạch MB nằm trùng với i )

  = = /3 ( vẽ giản đồ sẽ thấy rõ hơn )  Z = R (3)

thế (3) vào (2) ta đc : R = 2R  P = UICos = U = (R + R) (*) ( Z' = (R + R) + Z ) Mặt khác từ (1)  (R + R).P = U thế vào (*) ta được P = 90 W  C

Câu 30 :Đặt điện áp u = Ucost, có tần số góc thay đổi vào hai đầu mach AB không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C Gọi N là điểm nối giữa điện trở và cuộn cảm thuần Thay đổi  =  thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch NB bằng 0 Khi  =  thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại So sánh  và , ta có:

Ta được Y = (LC)X + (RC - 2LC)X + 1 ( Đây là pt biểu diễn hình parabol theo toán học )

Để U khi Z  Y đặt giá trị cực tiểu  theo tính chất của parabol thì khi đó X =

  = = - < =    <    <   C

Câu 31: Mạch điện gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có L = , tụ có điện dung C = F mắc nối tiếp vào điện áp xoay chiều có f = 50Hz Để mạch có công suất P = P ( P là công suất tối đa của mạch) thì giá trị R có thể là:

A 360Ω hoặc 40Ω B 320Ω hoặc 80Ω C 340Ω hoặc 60Ω D 160Ω hoặc

240Ω

 HD: ( xem câu 1 để hiểu rõ hơn )

Dễ dàng tính được Z = 40Ω và Z = 200Ω ( ứng với f = 50Hz) lưu ý mạch có R thay đổi

Ta có công suất khi mạch cực đại là P = khi R = |Z - Z | (1) (R bằng nhóm điện trở còn lại)

Và công suất mạch khi P = P ( Chỉnh R đến 2 giá trị mà công suất không đỏi)

Khi đó R + R = và R.R = (Z - Z) (2)

Từ đây ta tính được R khi công suất cực đại là R = R.R = 160

Kết hợp (1) và (2) ta có P = P  =  R + R = 400

Áp dụng phương trình Vi-et ta được R = 320 và R = 80  B

Câu 32: Đoạn mạch không phân nhánh tần số góc  gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ

tự cảm L và một tụ điện có điện dung C Nếu tụ điện bị nối tắt thì cường độ hiệu dụng qua mạch vẫn khôngđổi Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A 200 rad/s B 125 rad/s C 100 rad/s D 120 rad/s

 HD:

Khi L = L thì I max  cộng hưởng  Z = Z

Khi L = L = 2L ( nghĩa là Z = 2Z ) thì U  Z =

 Z = Z = R = 100   = 100

Câu 34: Đặt điện áp xoay chiều u = Ucost (U không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu mạch có R, L ,C mắc nối tiếp Khi  =  thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z và Z

Khi  =  thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tưởng cộng hưởng Hệ thức đúng là: ( ĐH A2012 )

A  =  B  =  C  =  D  = 

 HD:

Khi  thì mạch cộng hưởng thì  =

Khi  thì mạch có Z = L và Z =  = LC   =   =   C

Câu 35: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có

độ tự cảm Lvà tụ điện có điện dung C Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được Khi  =  = 100 thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại Khi  =  = 2 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại Biết rằng khi giá trị  =  thì Z + 3Z = 400Ω Giá trị L là:

A H B H C H D H

 HD: ( Xem câu 27 để hiểu rõ hơn )

Tóm tắt đề : R-L-C có omega thay đổi

Khi  = 100 thì U   = Khi  = 200 thì U   =

Từ đây suy ra  =  LC = (1) Măt khác Z + 3Z = 400  LC + 3 = 400.C (*)

Thay LC = vào (*)  C = F , thế ngược trở lại vào (*)  L = H  A

Câu 36: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u = Ucost (V) Chỉ có tần số góc thay đổi được Điều chỉnh  thấy khi giá trị của nó là  hoặc  (  >  ) thì

cườngđộdòngđiệnhiệudũngđềunhỏhơncườngđộdòngđiệnhiệudụngcựcđạinlần(n>1).BiểuthứctínhgiátrịRlà:

A R = B R = C.R = D.R =

 HD: theo đề thì ta có khi  =  và  =  thì mạch có cùng I với I = I = I = (n>1)

với I là cường độ cộng hưởng  . =  =

Khi đó R = = = =  (n.R) = R + L -

 (n - 1).R = (*) ( Thay LC = và C = vào biểu thức (*) )

(*)  (n - 1).R = L.( -  )  R = với (  >  )  A

Tương tự nếu ta viết biểu thức theo C thì ta thay LC = vào (*)

(*)  (n - 1).R =  R = (trích thi thử lần 3 - THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An 2012)

Câu 37: Đặt điện áp u = U0 cost (V) (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4

5 H và tụ điện mắc nối tiếp

Khi =0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im

Khi  = 1 hoặc  = 2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im Biết

1 – 2 = 200 rad/s Giá trị của R bằng

L C





2 0 1

Câu 38: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện ghép nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức là u = Usint (V) Trong đó U và omega không đổi Khi biến trở R

= 75Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất Xác định điện trở thuần của cuộn dây và tổng trở của mạch AB Biết rằng chúng đều có giá trị nguyên

A r = 21 và Z = 120 B r = 15 và Z = 100

C r = 12 và Z = 157 D r = 35 và Z = 150

 HD: ( câu này Đậm chất Toán - thiên về Toán quá ! nhưng cũng nên tham khảo vì có thể khi ra thi sẽ

được điều chỉnh lại ) (trích thi thử lần 4 - THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An 2012)

Câu 39: Cho đoạn mạch AB gồm các phần từ điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện

có điện dung C Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U cost (V) có tần số góc  thay đổi được.Người ta mắc một khóa K có điện trở rất nhỏ song song với hai đầu tụ điện Khi  =  = 120 rad/s thì ta ngắt khóa K và nhận thấy điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha /2 với điện áp hai đầu đoạn mạch Để khi khóa K đóng hoặc mở thì công suất tiêu thụ trên mạch AB không đổi thì tần số góc  phải có giá trị là:

A 60 rad/s B 240 rad/s C 120 rad/s D 60 rad/s

 HD: Tóm tắt đề: Mạch A -(R) -(L) -(C) -B có  thay đổi có khóa K mắc song song với C

Khi  = 120, ta ngắt khóa K ( nghĩa là bỏ khóa K đi ) thì mạch vẫn là R,L,C

Nhận thấy pha của tụ vuông với pha của điện áp  CỘNG HƯỞNG  LC = 1 (1)

Khi  thì dù đóng khóa K ( đoản mạch còn R,L) hay mở khóa K (mạch vẫn là R,L,C)

Mạch tiêu thụ cùng công suất  Z = Z  Z = | Z - Z |  Z = 2Z  LC = 0,5 (2)

Lập tỉ số (1) và (2) suy ra  =  = 60  A

Câu 40: Một mạch điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch không đổi, tần số góc thay đổi được Mạch gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C.Biết rằng biểu thức L = CR.Chỉnh  đến giá trị  =  và  =  = 9 thì mạch có cùng hệ số công suất Giá trị của hệ số công suất là:

Cách 2: Tổng quát bài toán: Mạch RLC có omega thay đổi U = const Khi chỉnh  =  và  =  = n

thì mạch tiêu thụ cùng hệ số công suất nghĩa là cos = cos với L = CR

Tương tự từ đề ta có: cos = cos | Z - Z | = | Z - Z |

 tan = - = - (công thức này chỉ áp dụng khi L = CR)

Từ tỉ lệ giữa  và  ta tính dễ dàng ra tan rồi dùng máy tính cầm tay suy cos

C R

Hoặc có thể áp dụng công thức 1 + tan =

Áp dụng cho bài trên ta có tan = - = -  cos =  D

Câu 41: Cho mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có C thay đổi được Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75V Tại thời điểm đó, khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 V thì điện áp tức thời hai đầu điện trở và cuộn dây là 25 V Giá trị hiệu dụng của điện áp hai đầu mạch là:

A 75 V B 75 C 150V D 150 V

 HD: Tóm tắt đề: ta có A -(R) (L) -M (C) B ( C thay đổi )

*Chỉnh C để U ( quá quen thuộc với các bạn )khi đó U = 75

+ Tại thời điểm đó, thì điện áp tức thời u = 75 và u = 25

Khi C chỉnh để U  U + U = U Nếu vẽ giản đồ vectơ ta thầy AM  MB và R  Z

 U vuông pha với U ( -  = 90)

Ta giả sử : u = Ucost vậy u = U cos( t - /2) = U sint ( do 2 góc phụ nhau )

Dễ dàng  cos t = và sint =  + = cost + sint = 1

 + = 1 (1)

Nhưng tới đây ta vẫn chưa giải quyết đc bài toán ? Mấu chốt nằm ở tam giác

AMB vuông tại M suy ra hệ thức lượng trong tam giác vuông :

 + = (2) (ứng với U = U )

Từ đây giải hệ (1) và (2)  U = 150V  C

Câu 42:Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự điện trở R, tụ điện có điện

dung C, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r M là điểm nằm giữa cuộn dây và

tụ điện Biết L = CR = Cr Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều u = Ucost (V)

thì U = U Hệ số công suất của đoạn mạch là:

Giản đồ mà ta đang áp dụng có tên là giản đồ VECTƠ TRƯỢT

Với L ( vẽ đứng thẳng lên ) , C ( vẽ đứng thẳng xuống ) , R-r ( vẽ ngang )

Điểm cuối của phần từ này sẽ là điểm đầu của phần tử kia.

Theo như chứng minh ở trên ta có AMB ( AM  MB )

Mặt khác MAB  M  tan BAM = =  góc BAM = 30

Vậy ta có góc  = góc IAB = 90 - ( góc BAM + góc BMH ) = 30  cos = 0,866  A

Nhận xét: với 2 cách triển khai trên thì theo cách 1 , bạn sẽ biến đổi liên tục các biểu thức thiên về ĐẠI

SỐ, đến với cách 2 thì bạn sẽ phải giỏi các kỹ năng tính góc thiên về HÌNH HỌC như định lý hàm cos, sin,

tỉ số lượng giác.

Câu 43: Đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở thuần R, đoạn

MB chứa cuộn dây không thuần cảm có điện trở r Đặt vào mạch điện áp u = 150cos100t (V) Khi chỉnh C đến giá trị C = C = (F) thì mạch tiêu thụ với công suất cực đại là 93,75 W Khi C = C = (mF) thì điện áp hai đầu mạch AM và MB vuông pha nhau Điện áp hiệu dụng hai đầu MB khi đó là:

A 120 V B 90 V C 75 V D 75 V

 HD: Mạch gồm A -(C đổi và R) -M -(L và r) -B với U= 150 V

+ Khi Z = 160 thì P  Cộng Hưởng và P = = 93,75  R + r = 240 và Z = Z = 160 (1)

+ Khi Z = 90 thì U  U  tan tan = -1  R.r = Z.Z = 14400 (2)

Từ (1) và (2) ta có R,r là nghiệm phương trình Viet: X - SX + P = 0  R = r = 120

Vậy khi đó ta có U = I.Z = = 120 V  A

Câu 44: Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 , tụ điện

có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên Gọi

M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị

Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V Điện trở thuầncủa cuộn dây là

MB

U U

R r R r





Câu 45 Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC nối

tiếp Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n0 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n1 (vòng/phút) và n2 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị Hệ thức quan hệ giữa n0, n1, n2 là:

2 2

2 1

n n

n n

2 2

2 12

n n

n n



Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2N0 = 22fN0 = U ( do r = 0)

Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

Do P1 = P2 -> I1 = I2 ta có:

2 1 1

C L

2 2

)

1 (

C L R

C L R





1 1 2 2 2

C L R

L

1 2 2 2

2 1 2 2 2

2 1 2

L

2 2 2 1

2 2 2 2 2

2 1 2 2

2 2 2

2 1

2 2

2 1

2 2 2

))(

(1

1 1



  (*)Dòng điện hiệu dụng qua mạch I =

Z

E Z

C L R

L

2 2

2 4 2

21

1

1

L C

L R

C

L R C

1 1

1

f f

0

2 2

2 1

2 1 1

n n

n   -> 2

2

2 1

2 2

2 1 2 0

2

n n

n n n



 Chọn đáp án D

Câu 46 Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC nối

tiếp Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n0 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n1 (vòng/phút) và n2 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị Hệ thức quan hệ giữa n0, n1, n2 là:

A n02 n n1 2 B n0 = 2

2

2 1

2 2

2 1

n n

n n

 C n02 n12n22 D n0 = 2

2

2 1

2 2

2 12

n n

n n



Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2N0 = 22fN0 = U ( do r = 0)

Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

R



 

cos1 = cos2 -> Z1 = Z2 -> (1L - C

LC

1 (*)

Hệ số công suất cực đại khi trong mạch có cộng hưởng 0L = C

0

1

 0 =

LC

1 (**)

Từ (*) và (**)  1  2 =  0 -> n 0 = n 1 n 2 Đáp án A

Lần trước tôi nhầm công suất thay cho hệ số công suất Cảm ơn Trần Thân

Câu 47: Cuộn dây có điện trở thuần R ,độ tợ cảm L mắc vào điện áp xoay chiều u = 250 2 cos100(t V Thì cường độ hiệu dụng qua cuộn day là 5A và I lệch pha so với u 1 góc 60độ Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 4A và điện áp hai đầu hai đầu đoạn mạch sớm pha điẹn

áp hai đầu đoạn mạch X một góc 60độ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X là

R  = 2R =

I

U

= 50Ω -> R = 25 Ω ZL = 25 3Ω

Khi mắc nối tiếp với X thì U’R = 100V; U’L = 100 3 V

Câu 48 : Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C Đặt vào

hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V và tần số f không đổi Điều chỉnh để

R = R1 = 50Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P1 = 60W và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là 1 Điều chỉnh để R = R2 = 25Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P2 và góc lệch pha của điện áp và dòng điện

là 2 với cos21 + cos22 =

4

3, Tỉ số

Giải: P1 = UI1cos1 = I1 R1 -> I1R1 = Ucos1 > I1 = 2cos1 (1)

P1 = UI1cos1 = 2Ucos21 -> cos21 =

U

P

2

1 = 10

3 (2)

P2 = UI2cos2 = I2 R2 -> I2R2 = Ucos2 > I2 = 4cos2 (3)

cos21 + cos22 =

4

3 -> cos22 =

3 = 20

9 (4)

cos



 =

1

2 cos 2

cos 4





1

2 cos

cos



 = 2

10 3 20

9

= 3 Chọn đáp án C

Câu 49 : Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB Điện áp ở hai đầu mạch ổn định u = 220 2cos100πt

V Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc 300 Đoạn MB chỉ có một tụ điện

có điện dung C thay đổi được Chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB có giá trị lớn nhất Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là

UL

UR

Y = Ymax khi X = UAMUC có giá tri lớn nhất X = Xmax

X = UAMUC = I2 ZAM.ZC = 2

Z

Z Z

=

C

C AM C AM

Z

Z Z Z

Z U



 2

2 AM

2Z

=

AM C

AM C

AM

Z Z

Z Z

Z U



2

X = Xmax khi mẫu số cực tiểu, -> ZC = ZAM -> X = U2 (5) và UC = UAM

Từ (4) và (5): Y = (UAM + UC)2= U2 + 3U2 = 4U2 > UAM + UC = 2U > 2UC = 2U

-> U C = U = 220V Đáp án C

Hoặc khi ta có Z C = Z AM suy ra U C = U AM tam giác OU AM U là tam giác đều -> U C = U = 220V

Câu 50 : Đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở R = 80Ω ,cuộn dây có điện trở r = 20 Ω, L = 0,318H và tụ điện có điện dung C = 16μF Hiệu điện thế xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có giátrị hiệu dụng U, còn tần số f thay đổi Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có giá trị cực đại khi tần số f có giá trị là:

L

r R LC





Thay số vào ta tính được ω383 Rad/s Suy ra: f 61Hz

Câu 51: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số

thay đổi được Ở tần số f 1  60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos   1 Ở tần số f 2  120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cos   0,707 Ở tần số f 3  90Hz, hệ số công suất của mạch bằng

Thay (1) vào (2) ta được 3 2 L1 2 2 2



Câu 52 Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch

có dạng u=125 2cos100t,  thay đổi được Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây Biết uAM vuông pha với uMB và r = R Với hai giá trị của tần số góc là 1= 100 và 2= 56,25 thì mạch có cùng hệ số công suất Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch

R



2 1

R



2 1

4

2

L R

2 2 2 1

2 2

( 4

Câu 53: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Biết L = CR2 Đặt vào

2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần

số 1  50  rad/s và 2  100  rad/s Hệ số công suất là

Câu 54 Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động

bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70  thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụngtrong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8% Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?

A giảm đi 20  B tăng thêm 12  C giảm đi 12  D tăng thêm 20 

Giải :

Gọi R0 , ZL , ZC là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện

Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I Gọi R2 là giá trị của biến trở khi quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V

Khi biến trở có giá tri R1 = 70 thì I1 = 0,75A, P1 = 0,928P = 111,36W

P1 = I1R0 (1) -> R0 = P1/I1  198 (2)

1 0

220 )

( ) (R R Z L Z C Z L Z C

U Z

2

) (

) (R R Z L Z C

Câu 55.Đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R nối tiếp cuộn dây thuần cảm có L thay đổi

được, điện áp hai đầu cuộn cảm được đo bằng một vôn kế có điện trở rất lớn Khi L = L1 thì vôn kếchỉ V1, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với dòng điện là 1, công suất của mạch là P1 Khi L = L2 thì vôn kế chỉ V2, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện là 2, công suất của mạch là P2 Biết 1 + 2 = /2 và V1 = 2V2 Tỉ số P1/P2 là:

Gọi U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch

1 2 1 2

1 2

U Z

R

U Z

1 2

U Z

R

U Z

1

L L L

L Z Z Z UZ



U2 = I2ZL2 = ( )

1 1 2

2

L L L

L Z Z Z

2 2

Câu 56 Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều

có tần số thay đổi được.Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f0 =60Hz thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f = 50Hz thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là uL=UL 2cos(100t + 1 ) Khi f = f’ thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là uL =U0L

cos(t+2 ) Biết UL=U0L / 2.Giá trị của ’ bằng:

A.160(rad/s) B.130(rad/s) C.144(rad/s) D.20 30 (rad/s)

Giải: UL = IZL = 2 ( 1 ) 2

C L R

L U

)

1 (







C L

2 ( 1 ) 2

C L R

(

'

C L R

(

C L R



 

C L R

'

1

 + 12

 (2) Với  = 100 rad/sTừ (1) và (2) ta có 2

2 0 2

2

120 100

biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi Điều chỉnh R đến giá trị 80  thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho

40 Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là

PR = I2R =

r R

Z r R

U Z

r R

R U

2 2

r L



 Với r < 80

cosAB = r r R R Z r n R

L 40 )

r L



 = 81 cosAB = r r R R Z r n R

L 40 )

Câu 58 Đặt một điện áp xoay chiều uU0cost(V)vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L, r) và tụ điện C với R  r Gọi N là điểm nằmgiữa điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện Điện áp tức thời uAM và uNB vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là 30 5V Giá trị của U0 bằng:

L Z

R

(**)Từ (*) và (**) 3R2 + ZL2 = 2

2 4

L Z R

Câu 59 Cho một đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm của cuộn

dây có thể thay đổi được Khi thay đổi giá trị của L thì thấy ở thời điểm điện áp hiệu dụng giữa hai

đầu điện trở cực đại thì điện áp này gấp bốn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại thì điện áp này so với điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điệntrở khi đó gấp:

A

Giải

+ khi URmax (mạch có cộng hưởng), ta có: UL = UC và URmax = U = 4UL => R = 4ZC (1)

+ khi ULmax ta có: ULmax =

U Z

Z R

R U

C L C

L

2

2 2

2

2

) (

1 2

có giá tri nhỏ nhất với R ≥ 70

Xét sụ phụ thuộc của y vào R:

Lấy đạo hàm y’ theo R ta có y’ = 1 - 35002

R ; y’ = 0 -> R = 50  Khi R < 50  thì nếu R tăng y giảm ( vì y’ < 0)

Khi R > 50  thì nếu R tăng thì y tăng’

Do đó khi R ≥ 70 thì mấu số y có giá trị nhỏ nhất khi R = 70

Công suất của mạch có giá trị lớn nhất khi Rx = R – r = 0

r U

W

Chọn đáp án A R x = 0, P cđ = 378 W

Câu 61: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn

mạch AM gồm điện trở thuần R1 nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 nối tiếp với tụ điện có điện dung C (R1 = R2 = 100 ) Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u = 100 2cost(V) Khi mắc ampe kế có điện trở không đáng kể vào hai đầu đoạn mạch MB thì ampe kế chỉ 2/2 (A) Khi mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một vôn kế điện trở rất lớn thì hệ số công suất của mạch đạt giá trị cực đại Số chỉ của vôn kế là

A 100 V B.50 2 V C 100 2V D 50 V

Giải

+ khi mắc ampe kế: hai đầu M, B bị nối tắt, ta có mạch AB (R1 nt L)

A 21; 120 B 128; 120 C 128; 200 D 21; 200.

Giải: PR = I2R = 2 2

2

) (

) (R r Z L Z C

R U





r R

Z Z r R

U C

2 2

Z r

+ ZL (2)Theo bài ra các giá trị r, ZL ZC và Z có giá trị nguyên

Để ZC nguyên thì (R+r)2 = nZL (3) (với n nguyên dương)

Khi đó ZC = n + ZL -> ZC – ZL = n (4)

Thay (4) vào (1) r2 + n2 = R2 = 752

. (5)Theo các đáp án của bài ra r có thể bằng 21 hoặc 128 Nhưng theo (5): r < 75

Do vậy r có thể r = 21 Từ (5) -> n = 72

Thay R, r, n vào (3) -> ZL = 128 Thay vào (4) > ZC = 200

UZ U

UZ U