TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài : 90’ (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI : Bài 1 ( 1,5 đ) : Điểm kiểm tra môn Toán của các bạn trong một tổ đựoc cho như bảng sau : Tên Hoa Hồng Huệ Lan Minh Quân Thu Trang Nam Thuận Điểm 8 7 7 10 3 7 6 8 6 7 a. Tần số của điểm 7 là : A. 6 ; B. 4 ; C. Hồng , Huệ, Quân,Thuận b. Số trung bình cộng điểm kiểm tra Toán của tổ đó. A. 7 ; B. 7 10 ; C. 6,9 Bài 2 (1,5 đ) : Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý tương ứng ở cột B để có kết luận đúng A B a. Đường trung trực ứng với cạnh BC 1.là đoạn vuông góc kẻ từ A đến BC b. Đường phân giác xuất phát từ đỉnh A 2. là đoạn thẳng nối A với trung điểm cạnh BC c. Đường cao xuất phát từ đỉnh A 3.là đường thẳng vuông góc với BC tại trung điểm của nó. b. Đường trung tuyếnxuất phát từ đỉnh A 4.là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc A Bài 3 (1đ) : Tính tích của : 2 2 3 y x và 2 2 6x y rồi tính giá trị của đơn thức vừa tìm được tại x = 3 ; y = 1 2 Bài 4 ( 2 đ) : Cho đa thức A = 3,5x 2 y – 2xy 2 + 1,5x 2 y +2xy +3xy 2 B = 2x 2 y + 3,2xy + xy 2 – 4xy 2 – 1,2xy a. Thu gọn các đa thức A, B b. Tính A + B và A – B Bài 5 (1đ) : Chứng minh rằng : Nếu đa thức f (x) =ax+b có hai nghiệm x 1 ; x 2 khác nhau thì f (x) là đa thức 0. Bài 6 (3đ): Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 0 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB ( K ∈ AB), kẻ BD vuông góc với AE ( D ∈ AE), Chứng minh: a. AC = AK và AE ⊥ CK b. KA = KB c. EB > AC d. Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm Hết ĐỀ SỐ 2 TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRAHỌC KÌ II – MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài : 90' (Không kể thời gian giao đề) Bài / Câu Nội dung Điểm 1 (1,5 đ) a. Chọn đúng đáp án B. 4 b. Chọn đúng đáp án C. 6,9 0,75 điểm 0,75 điểm 2 (1,5 đ) Ghép đôi đúng : a 3 b 4 c 1 và d 2 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 3 (1đ) Tích hai đơn thức -4x 2 y 4 Giá trị của -4x 2 y 4 tại x = 3 ; y = 1 2 l à 27 4 − 0,5 điểm 0,5 điểm 4 (2đ) a. Thu gọn A = 5x 2 y + xy 2 +2xy B = 2x 2 y – 3xy 2 +2xy b. A + B = 7x 2 y – 2xy 2 + 4xy A – B = 3x 2 y + 4xy 2 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 5 (1đ) Vì x 1 ; x 2 là các nghiệm của f (x) nên f (x1) =ax 1 +b=0 (1) f (x2) = ax 2 +b = 0 (2) Từ (1) và (2) => ax 1 +b = ax 2 +b => ax 1 = ax 2 Hay ax 1 - ax 2 = 0 => a(x 1 – x 2 )= 0. Vì x 1 ≠ x 2 nên x 1 - x 2 ≠ 0 Do đó a = 0. Thay a = 0 vào đa thức ax 1 +b = 0 => 0x 1 +b=0. Nghĩa là b = 0. Vậy nên f (x) =0x+b là đa thức 0 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 6 (3đ) Vẽ hình, ghi GT-KL A 0 30 0 30 K B C E D a. C/minh ∆ACE = ∆AKE rồi => AC = AK Vận dụng GT : AE là p/giác của · BAC và ∆ACK cân tại A để suy ra được AE ⊥ CK b. ∆AEC cân tại E – do · EAK = · EBA = 0 30 và EK ⊥ AB (GT) nên EK đồng thời là trung tuyến vậy KA = KB c. AC = KA và KA = KB ( c/minh trên) => AC = KB trong tam giác vuông EKB (vuông tại K) thì EB là cạnh huyền nên EB > KB . Hay EB > AC d.Vận dụng tính chát 3 đ/cao của tam giác cùng dii qua một điểm để 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm ĐỀ SỐ 2 suy luận, c/minh ( chú ý :∆AEB là tam giác tù) AC , BD , KE cùng đi qua một đỉêm) 0,5 điểm HS có thể làm theo cách khác, nhưng nếu đúng vẫn cho đỉểm tối đa của bài ( câu ) đó . tại x = 3 ; y = 1 2 l à 27 4 − 0,5 điểm 0,5 điểm 4 (2 ) a. Thu gọn A = 5x 2 y + xy 2 +2xy B = 2x 2 y – 3xy 2 +2xy b. A + B = 7x 2 y – 2xy 2 + 4xy A – B = 3x 2 y + 4xy 2 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5. thức vừa tìm được tại x = 3 ; y = 1 2 Bài 4 ( 2 đ) : Cho đa thức A = 3,5x 2 y – 2xy 2 + 1,5x 2 y +2xy +3xy 2 B = 2x 2 y + 3,2xy + xy 2 – 4xy 2 – 1,2xy a. Thu gọn các đa thức A, B b. Tính. ĐỀ SỐ 2 TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRAHỌC KÌ II – MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài : 90' (Không kể thời gian giao đề) Bài / Câu Nội dung Điểm 1 (1,5 đ) a. Chọn đúng đáp án B.