De HKII ma tran moi chuan KTKN.doc

Trờng THCS Võ Lao đề thi học kỳ I - môn toán 9 cấp độ chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao tnkq tl tnkq tl tnkq tl tnkq tl Căn bậc hai , các phép toán 3 câu 1,5 đ=15% Nhận biết kết quả một số phép toán đơn giản 1 0,5đ Hiểu và làm đợc một số phép toán 1 0.5d Biết rút gọn biểu thức chứa căn 2 2.5đ 4câu 3,5đ = 35% Hàm số bậc nhất 1câu 2 đ=20% Biết vẽ đồ thị hàm số và làm các phép toán đơn giản 1 câu 2đ =20% 1 2 đ Hệ thức l- ợng trong tam giác , Đờng tròn 3 câu 4,5đ = 45% Nhận dạng một số khái niệm 1 0.5đ Vận dụng đ- ợc hệ thức l- ợng trong tam giác và bài tập đơn giản 1 0.5đ Biết tính độ dài đoạn thẳng ,vận dụng hệ thức lợng trong tam giác ,chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đ- ờng tròn 3câu 4.5đ=45% 1 3.5đ T. số câu :8 Ts điểm:10 2 1đ =10% 2 1đ =10% 4 8đ =80% 8 10đ Trờng THCS Võ Lao đề thi học kỳ I - môn toán 9 (Thời gian 90 phút) Phần trắc nghiệm (2 đ):Khoanh tròn vào ý trả lời đúng trong các câu sau: Câu1:Biểu thức : 2 )2( x bằng: A. x-2 B. 2-x C. -x-2 D. |x-2| Câu2: Giá trị của biểu thức : 32 1 32 1 + bằng: A. -2 3 B.4 C. 0 D. 5 32 Câu 3:Cho tam giác vuông nh hình vẽ, kết quả nào sau đây là đúng. A. x=4 , y=16 B. x=2 , y=8 C. x=2 , y=2 2 D. x=4 , y=2 5 y x 2 1 Câu 4: Cho đờng thẳng m và một điểm O cách M một khoảng bằng 4 cm . Vẽ đờng tròn tâm O có đờng kính 8 cm, . Đờng thẳng m : A. Không cắt đờng tròn (O) B. Tiếp xúc với đờng tròn (O). C. Cắt đờng tròn (O) tại 2 điểm. D. Không tiếp xúc với đờng tròn (O) Phần tự luận (8 điểm): Câu5 (1 đ): Giải phơng trình: 81x4x49x916x16 =++ Câu 6:(1,5 đ): Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P P= + + 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa Câu 7:(2 đ): Cho hàm số: y= - 4 3 4 x a) Vẽ đồ thị của hàm số trên. b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ , tính diện tích tam giác AOB ( với O là gốc toạ độ) Câu 8:(3,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=5cm , AB= 2AC a) Tính AC ? b) Từ A hạ đờng cao AH, trên tia AH lấy điểm I sao cho AI= 3 1 AH. Từ C kẻ đờng thẳng Cx song song với AH, gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích của tứ giác AHCD. c) Vẽ hai đờng tròn (B,AB) và (C,AC) gọi giao điểm khác A của hai đờng tròn này là E . Chứng minh rằng CE là tiếp tuyến của đờng tròn (B). Đáp án: Câu Nội dung Số điểm Câu 1-4 2đ Phần trắc nghiệm: Câu 1: D Câu 3:A Câu 3:D Câu 4: B 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ Câu 5 Phần tự luận: Giải phơng trình: a) 81x4x49x916x16 =++ Đk: x1 0,25 đ 0,25 đ 1đ Câu 6: 1,5đ Câu 7: 2đ Câu 8 3đ 21x 81x4 81x1x21x31x4 = = =++ x=5 (thoả mãn đk) Nghiệm của phơng trình là x=5 Điều kiện xác định: a>0 ;a 1 ;a 4 P= + + 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa = ( ) ++ + )1)(2( )2)(2()1(1 : )1( 1 aa aaaa aa aa = + )1)(2( 41 : )1( 1 aa aa aa = 3 )1)(2( . )1( 1 aa aa = a a 3 2 A B x y y=- 4 3 x-4 -3 0 -4 a)Vẽ đúng đồ thị hàm số : y=- 4 3 4 x Cho x= 0 y=-4 . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0;-4) Cho y=0 x=-3 . Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm B (-3;0) b) Tính diện tích tam giác OAB: S OAB = OBOA. 2 1 = 63.4. 2 1 = cm 2 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ (0,5 đ) 0.5đ 1đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ I H D C E A" A B A' a) Xét tam giác vuông ABC ta có: 222222 54 =+=+ ACACBCABAC 5255 2 == ACAC cm b) Tính diện tích tứ giác AHCD Ta có: AH//CD tứ giác AHCD là hình thang. Tam giác ABC vuông ,AH là đờng cao nên : 222 111 ABACAH += ( ) ( ) 222 52 1 5 11 += AH 2 = AH cm. áp dụng hệ thức trong tam giác vuông ta có: AC 2 =HC. BC HC=AC 2 : BC = 5 : 5=1cm. Lại có:IH = 3 2 AH = 3 2 .2 = 3 4 cm; 3 5 15 5. 3 4 . = === BH BCIH CD BC BH DC IH cm S AHCD = 1 ( ). 2 AH DC HC+ = 6 11 1. 3 5 2 2 1 = + cm 2 c) ã ã 0 ( . . ) 90ABC EBC c c c BAC BEC = = = suy ra EC BE CE là tiếp tuyến của đờng tròn (B). 0.5đ 0.5đ 0.5đ Trờng THCS Võ Lao Ma trận đề thi học kỳ II - môn toán 9 cấp độ chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao tnkq tl tnkq tl tnkq tl tnkq tl Căn thức Biến đổi biểu thức chứa căn 1câu 1đ= 10% 1 1đ Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn Biết giải hệ phơng trình bặc nhất hai ẩn 1câu 1đ = 10% 1 1đ Hàm số bậc hai, Phơng trình bậc hai Nhận biết các giá trị của hàm ssó đơn giản 1 0,5đ Biết tìm nghiệm của ph- ơng trình 1 0,5đ Biết giải phơng trình chứa tham số và các câu hỏi phụ 1 2 đ 3 câu 3đ =30% Góc với đ- ờng tròn độ dài đ- ờng tròn Nhận biết các loại góc 1 0.5đ Biết tính độ dài đ- ờng tròn , cung tròn 1 0.5đ Biết vận dụng hệ thức lợng ,kiến thức về góc nội tiếp , chứng minh tứ giác nội tiếp 3câu 4đ=40% 1 3.đ Diện tích Thể tích hình trụ, hình nón , hình cầu 1 1đ 1câu 1đ=10% T. số câu :9 T số điểm : 10 2 1đ =10% 3 2đ =20% 4 7đ =70% 9 10đ Trờng THCS Võ Lao đề thi học kỳ II - môn toán 9 (Thời gian 90 phút) Phần trắc nghiệm (2 đ):Khoanh tròn vào ý trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1 : Tại x= 3 hàm số y=- 2 1 3 x có giá trị bằng : A. 1 B 3 C 1 D.3 Câu 2: Phơng trình nào trong các phơng trình sau có nghiệm kép: A x 2 -4x+4 B. x 2 -4x-4 C. x 2 -4x+4 D.Cả ba câu trên đều sai Câu 3: Độ dài cung 120 0 của đờng tròn bán kính 3cm là : a) (cm ) b) 2 (cm ) c ) 3 (cm) d) Cả 3 đáp số trên đều sai Câu 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc: a) Có đỉnh tại tiếp điểm b) Có một cạnh là tiếp tuyến , cạnh kia chứa dây cung c) Có đỉnh tại tiếp điểm và hai cạnh chứa hai dây cung d) Có đỉnh tại tiếp điểm , một cạnh là tia tiếp tuyến , cạnh kia chứa dây cung Phần tự luận(8 điểm): Câu 5(1đ): Rút gọn biểu thức : ( ) 32432 2 + Câu 6 (1đ) Giải hệ phơng trình 3 2 7 2 3 3 x y x y + = + = Câu 7(2đ): Cho phơng trình : x 2 - 2(m - 1) x + m 2 = 0 a) Với giá trị nào của m thì phơng trình có 2 nghiệm phân biệt? b) Giải phơng trình với m =-4 c) tính x 1 2 + x 2 2 ( theo m ) Câu 8(1đ): Một hình nón có các kích thớc nh hình vẽ Hãy tìm: a. Diện tích xung quanh của hình nón. b. Diện tích toàn phần của hình nón c. Thể tích hình nón Câu 9(3đ): Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đờng tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đờng tròn lần lợt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh: a) BD 2 =AD.CD b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp . c) BC//DE Đáp án: Câu Nội dung điểm Phần trắc nghiệm (2 đ): Câu 1 : C Câu 2 : C Câu 3 : B Câu 4 : D 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 5: 1đ Câu 6: 1đ Câu 7: 2đ Câu 8: 1 đ Phần tự luận (8 đ): ( ) 32432 2 + ( ) 11332 1332 2 =+= += 6x+4y=14 6x+9y=9 -5y=5 y=-1 2x+3y=3 x=3 Vậy: Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x,y)=(3;-1) a) = (m-1) 2 - m 2 = m 2 -2m+1-m 2 = 1 - 2 m * Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì: 2 1 120210' <>>> mmm b) với m=-4 thì phơng trình có dạng x 2 +10x +16=0 ; ' = 9 Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt x 1 =-2 ; x 2 =-8 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 12cm 5cm Câu 9 3đ d) x 1 2 + x 2 2 = (x 1 +x 2 ) 2 -2x 1 x 2 [ ] 2 2 2 2 2 2( 1) 2 4 8 4 2 2 8 4 m m m m m m m = = + = + Độ dài đờng sinh 2 2 12 5 13+ = Diện tích xung quanh của hình nón: S = 3,14.5.13 204,1Rl = = cm 2 Diện tích toàn phần của hình nón : S tp = 2 2 204,1 3,14.5 282, 6Rl R + = + = cm 2 Thể tích hình nón : V= 2 2 1 1 3,14.5 .12 314 3 3 R h = = cm 3 j 1 1 1 1 D E O C B A CM: a) ADB và BDC có: 1 D chung 1 BA = (cùng chắn BC) ADB ~ BDC (g.g) CDADBD BD AD CD BD . 2 == (đpcm) b) Ta có : ằ ằ 1 2 sd AC sd BC E = (góc có đỉnh ở ngoài (O) ằ ằ 1 2 sd AB sd BC D = (góc có đỉnh ở ngoài (O) Mà AB = AC (gt) nên ằ ằ AB AC= (định lý) 1 1 E D = suy ra tứ giác BCDE nội tiếp c) Theo phần trên tứ giác BCDE nội tiếp nên ta có : ã ã 0 180BED BCD+ = ( tổng hai góc của tứ giác nội tiếp) Mà ã ã 0 180ACB BCD+ = (Hai góc kề bù) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 12cm 5cm ⇒ · · BED ACB= · · BED ABC⇒ = (do · · ABC ACB= theo gt) Mµ hai gãc nµy ë vÞ trÝ 2 gãc ®ång vÞ ⇒ BC // ED (®pcm) . lần lợt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh: a) BD 2 =AD.CD b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp . c) BC/ /DE Đáp án: Câu Nội dung điểm Phần trắc nghiệm (2 đ): Câu 1 : C Câu 2 : C Câu 3. (O) Mà AB = AC (gt) nên ằ ằ AB AC= (định lý) 1 1 E D = suy ra tứ giác BCDE nội tiếp c) Theo phần trên tứ giác BCDE nội tiếp nên ta có : ã ã 0 180BED BCD+ = ( tổng hai góc của tứ giác nội. BEC = = = suy ra EC BE CE là tiếp tuyến của đờng tròn (B). 0.5đ 0.5đ 0.5đ Trờng THCS Võ Lao Ma trận đề thi học kỳ II - môn toán 9 cấp độ chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp