ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Chủ đề Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Thống kê (8 tiết) - Biết cách lập bảng tần số. Từ đó tìm Mốt. Vận dụng tính được số TB cộng của dấu hiệu Số câu Số điểm tỉ lệ % 1 3 (a) 1 1 3 (b) 1 2 2 20% 2. Biểu thức đại số (25 tiết) -Biết khái niệm về biểu thức đại số. Viết được biểu thức đại số đơn giản. Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần của biến. Tính đựơc tích các đơn thức tìm được bậc các đơn thức. Cộng (trừ) đa thức. . Số câu Số điểm tỉ lệ % 1 1 (a) 0,5 3 1(b), 4, 5 (a) 2,5 1 5(b) 1 5 4 40% 3. Các dạng tam giác đặc biệt (11 tiết) Áp dụng định lí Pytago tìm được dộ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh kia. Số câu Số điểm tỉ lệ % 1 6 (a) 2 1 2 20% 4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác ( 20 tiết) Biết mối quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Nhận dạng ba dường thẳng cho trước có là ba cạnh của một tam giác hay không. - Biết vận dụng các mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Tính chất đặt trưng của tam giác cân về các đường đồng quy của tam giác. Số câu Số điểm tỉ lệ % 2 2 (a,b) 1 1 6(b) 1 3 2 20% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 3 1,5 15% 4 5,5 55% 3 3 30% 11 10 100% B. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 2 NĂM HỌC: 2010 - 2011 MÔN: Toán Khối: 7 Họ và Tên: Trường: Lớp: Giám thị 1: Giám thị 2: Số phách: Điểm Chữ ký của giám khảo 1 Chữ ký của giám khảo 2 Số phách: I. ĐỀ BÀI Bài 1: (1 điểm) a. Hãy nêu về khái niệm về biểu thức đại số. b. Viết biểu thức biểu thị quãng đường đi được sau x (h) của một ôtô đi với vận tốc 40km/h. Bài 2: ( 1 điểm) a. Hãy nêu định lí về mối quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. b. Bộ ba đoạn thẳng 2cm; 3cm; 6cm có thể là ba cạnh của một tam giác không? Giải thích. Bài 3: ( 2 điểm) Điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau: 3 6 6 4 7 8 5 7 7 10 7 6 8 8 6 5 8 10 5 9 9 6 6 9 7 3 3 6 7 8 7 8 7 4 8 7 a. Lập bảng tần số và tìm mốt. b. Tính số trung bình cộng. Bài 4: ( 1 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: 5x 3 y 2 và -2x 2 y Bài 5: (2 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x 3 + 5x – 3x 2 + 4 – 4x - 1 2 Q(x) = 6 – 2x – x 2 + 2x 2 - 1 2 x 3 + 3x a. Thu gọn P(x) và Q(x) rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm của biến b. Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x) Bài 6: Cho ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD (D∈AC). Kẻ AM ⊥ BD, AM cắt BC ở E. a. Tính độ dài đoạn AB biết BC = 10 cm; AC = 8 cm. b. Chứng minh AB = BE; AD = DE. II. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài Kết quả Điểm 1 a) Những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia nâng lên lũy thừa, còn có các chữ ( đại diện cho các số) được gọi là biểu thức đại số. 0.5 điểm b) Viết biểu thức biểu thị quãng đường đi được của một Ô tô là: 40x km 0.5 điểm 2 a) Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giời cũng nhỏ hơn cạnh còn lại. 0.5 điểm b) Bộ ba đoạn thẳng 2cm; 3cm; 6cm không phải là bộ ba độ dài của tam giác. Vì 2 + 3 = 5< 6. Trái với bất đẳng thức tam giác. 0.5 điểm 3 a) Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 3 2 3 7 9 7 3 2 N = 36 Mốt của dấu hiệu là: 7 1 điểm b) Số trung bình cộng của dấu hiệu: = = 6,7 (Học sinh có thể tính bằng cách lập bảng cũng được số điểm tương đương.) 1 điểm 4 5x 3 y 2 ( -2x 2 y) = 5.(-2).(x 3 .x 2 ).(y 2 .y) = -10x 5 y 3 - Bậc của đơn thức thu được là: 8 1 điểm 5 a) P(x) = 2x 3 + 5x – 3x 2 + 4 – 4x - 1 2 = 2x 3 – 3x 2 + (5x – 4x) - = 2x 3 – 3x 2 + x - Q(x) = 6 – 2x – x 2 + 2x 2 - 1 2 x 3 + 3x = 6 + (3x – 2x) + (2x 2 – x 2 ) - 1 2 x 3 = - 1 2 x 3 + x 2 + x + 6 0,5 điểm 0,5 điểm b) 0,5 điểm P(x) = 2x 3 – 3x 2 + x – + Q(x) = - 1 2 x 3 + x 2 + x + 6 P(x) + Q(x) = x 3 – 2x 2 + 2x + P(x) = 2x 3 – 3x 2 + x - - Q(x) = - 1 2 x 3 + x 2 + x + 6 P(x) – Q(x) = x 3 – 4x 2 + 0 – 0,5 điểm 6 a) GT ∆ ABC, = 90 0 BD là tia phân giác AM ⊥ BD BC = 10 cm; AC = 8 cm KL a) AB = ? b) AB = BE; AD = DE. Xét ∆ ABC có = 90 0 Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ta được: AB 2 = BC 2 – AC 2 = 10 2 – 8 2 = 100 – 64 = 36 => AB = = 6 (cm) 2 điểm b) Trong ∆ABE có BD là đường phân giác mà BD ⊥ AE => BM là đường cao => ∆ABE cân tại B. => AB = BE ( hai cạnh bên) Do ∆ABE cân tại B và BM là đường cao nên BM là đường trung trực Và D ∈ BM => AD = DE 1 điểm NGƯỜI SOẠN DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN DUYỆN CỦA PHÓ HIỆU TRƯỞNG Hoàng Bá Cường A C B M E D 10 cm 8 cm . – 2x – x 2 + 2x 2 - 1 2 x 3 + 3x = 6 + (3x – 2x) + (2x 2 – x 2 ) - 1 2 x 3 = - 1 2 x 3 + x 2 + x + 6 0,5 điểm 0,5 điểm b) 0,5 điểm P(x) = 2x 3 – 3x 2 + x – + Q(x) = - 1 2 x 3 . ( -2x 2 y) = 5.( -2) .(x 3 .x 2 ).(y 2 .y) = -10x 5 y 3 - Bậc của đơn thức thu được là: 8 1 điểm 5 a) P(x) = 2x 3 + 5x – 3x 2 + 4 – 4x - 1 2 = 2x 3 – 3x 2 + (5x – 4x) - = 2x 3 – 3x 2 . bậc của đơn thức thu được: 5x 3 y 2 và -2x 2 y Bài 5: (2 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x 3 + 5x – 3x 2 + 4 – 4x - 1 2 Q(x) = 6 – 2x – x 2 + 2x 2 - 1 2 x 3 + 3x a. Thu gọn P(x) và Q(x)