1 Ki m tra bài cũể Câu 1: Nêu đònh nghóa và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Câu 2: Điền vào chỗ trống để được phát biểu đúng. * Hình thang có hai cạnh bên song song thì …………………………… bằng nhau, ……………………………… bằng nhau. * Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên …………………………… và …………………………. HAI CẠNH BÊN BẰNG NHAU SONG SONG HAI CẠNH ĐÁY 2 1/ NH NGH AĐỊ Ĩ 1/ NH NGH AĐỊ Ĩ : : A B C D 110 0 70 0 70 0 ?1 Các cạnh đối của tứ giác ABCD ở hình bên có gì đặc biệt? Nhận xét: Các cạnh đối của tứ giác ABCD ở hình bên song song với nhau: AB // CD, AD // BC * Tứ giác ABCD ở hình bên là một hình bình hành Hình bình hành là tứ giác như thế nào?Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. Vậy: Tứ giác ABCD là hình bình hành / / / / AB CD AD BC ⇔ A B C D Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào? Hình bình hành có phải là hình thang?Hình bình hành hình thang đặc biệt (có hai cạnh bên song song) 3 A B C D O ?2 Dự đóan tính chất về cạnh, góc, đường chéo của hình bình hành. 4 2/ TÍNH CHẤT: 2/ TÍNH CHẤT: ?2 Dự đóan tính chất về cạnh, góc, đường chéo của hình bình hành. A B C D Đònh lí Trong hình bình hành: a) Hai cạnh đối bằng nhau b) Các góc đối bằng nhau c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. MH GT ABCD là hình bình hành; AC cắt BD tại O KL a/ AB= CD ; AD = BC b/ góc A = góc C ; góc B = góc D c/ OA= OC ; OB = OD Chứng minh: a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC và AB = CD b) ABC = CDA (c.c.c) suy ra góc B = góc D. Tương tự góc B = góc D c) AOB và COD có: AB = CD (cạnh đối của hình bình hành) góc CAB = góc ACD (so le trong, AB // CD) góc ABD = góc CDB (so le trong, AB // CD) Do đó AOB = COD (g.c.g), suy ra OA = OC và OB = OD O (SGK) Bài tập: Cho hình bên, trong đó D, E, F là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh rằng BDEF là hình bình hành và góc B bằng góc DEF. F E D B C A Xét ABC, ta có: DE là đường trung bình => DE // BC hay DE // BF (1) EF là đường trung bình => EF // AB hay EF // BD (2) Từ (1) (2) suy ra BDEF là hình bình hành. Suy ra góc B = góc DEF (2 góc đối của hình bình hành) 5 3/ DẤU HIỆU NHẬN 3/ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT: BIẾT: Nhận biết bằng đònh nghóa1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành . Lập mệnh đề đảo của tính chất a) ? 2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. Lập mệnh đề đảo của tính chất b) ? Lập mệnh đề đảo của tính chất c) ? 3. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. 4. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. 5. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. ?3 Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao? A B C D E F G H I N M K 110 0 70 0 72 0 P S R Q O V U YX 100 0 80 0 a) b) c) d) e) HBH theo dấu hiệu 2 HBH theo dấu hiệu 3 HBH theo dấu hiệu 4 HBH theo dấu hiệu 5 Không phải HBH 6 CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP: Trở lại hình 65: Khi hai đóa cân nâng lên và hạ xuống, ABCD luôn luôn là hình gì? Minh họa Bài tập 44 SGK tr 92: A B C D . . E F Gợi ý: Tứ giác BEDF có gì đặc biệt? HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Học thuộc: Đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. * Làm bài tập 43, 44, 45 SGK tr 92 . CẠNH BÊN BẰNG NHAU SONG SONG HAI CẠNH ĐÁY 2 1/ NH NGH AĐỊ Ĩ 1/ NH NGH AĐỊ Ĩ : : A B C D 110 0 70 0 70 0 ?1 Các cạnh đối của tứ giác ABCD ở hình bên có gì đặc biệt? Nhận xét: Các cạnh đối của. hành. ?3 Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao? A B C D E F G H I N M K 110 0 70 0 72 0 P S R Q O V U YX 100 0 80 0 a) b) c) d) e) HBH theo dấu hiệu 2 HBH theo dấu hiệu 3 HBH