ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN VI MÔN ĐẠI SỐ 11 Thời gian làm bài 45 phút Câu 1: Tính đạo hàm 10 5 1 12 6 15 3 y x x x= − + − Câu 2: Tính đạo hàm của y = 2 ( 2).( 1)x x− + Câu 3: Tính đạo hàm của 2 2 1 3 x x y x − + = − Câu 4: Tính đạo hàm của 10 (1 2 )y x= + Câu 5: Gọi (c) là đồ thị của hàm số 3 5 2y x x= + − . Viết phương trình tiếp tuyến của (c) sao cho: a, Tiếp điểm có hoành độ bằng 2 b, Song song với đường thẳng d: 8 2010y x= + Câu 6: Cho hàm số 2cos17 3sin 5 os5 ( ) 2 17 5 5 = − + + x x c x f x a, Tính ( )f x ′ b, Giải phương trình ( ) 0f x ′ = Câu 7: Cho hai hàm số: 4 4 ( ) os sinf x c x x= + ; ( ) 2 1 sin 2 2 g x x= − a, Tính ( )f x ′ và ( )g x ′ b, Chứng minh ( ) ( ).f x g x ′ ′ = Hết ĐÁP ÁN Câu 1: Ta có 9 4 5 120 6 3 y x x ′ = − + Câu 2:Ta có 2 2 ( 2) .( 1) ( 2).( 1)y x x x x ′ ′ = − + + − + = 2 2 ( 1) ( 2)x x x+ + − = 2 2 2 2 2x x x+ + − = 2 3 2 2x x+ − Câu 3:Ta có 2 2 2 ( 2 1) .( 3) ( 2 1).( 3) ( 3) x x x x x x y x ′ ′ − + − − − + − ′ = − = 2 2 (2 2).( 3) ( 2 1) ( 3) x x x x x − − − − + − = 2 2 2 2 6 2 6 2 1 ( 3) x x x x x x − − + − + − − = 2 2 6 5 ( 3) x x x − + − Câu 4: Ta có 9 9 10(1 2 ) .2 20.(1 2 )y x x ′ = + = + Câu 5: Ta có 3 2 ( 5 2) 3 5y x x x ′ ′ = + − = + a, Gọi tiếp điểm có tọa độ ( 0 0 ( ; )x y theo giả thuyết ta có 0 0 1 16x y= ⇒ = Hệ số góc của tiếp tuyến (2) 17y ′ = ⇒ pttt: 16 17( 2)y x− = − 17 18y x⇔ = − b, Gọi tiếp điểm có tọa độ 0 0 ( ; )x y Ta có: 3 0 0 0 5 2y x x= + − Hệ số góc của tiếp tuyến là: 2 0 0 ( ) 3 5y x x ′ = + Theo giả thuyết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 8 2010y x= + 2 0 0 ( ) 8 3 5 8y x x ′ ⇒ = ⇔ + = 2 0 3 3 0x⇔ − = 2 0 1x⇔ = 0 1x = ⇔ 0 1x = − Với 0 0 1 4x y= ⇒ = Phương trình tiếp tuyến: 4 8( 1)y x− = − 8 4y x⇔ = − Với 0 0 1 8x y= − ⇒ = − Phương trình tiếp tuyến: 8 8( 1)y x+ = + 8y x⇔ = Câu 6 a, Ta có ( ) 2sin17 3 os5 sin5f x x c x x ′ = − − − b, Phương trình ( ) 0f x ′ = 3 1 sin17 ( os5 sin 5 ) 0 3 2 x c x x⇔ + + = sin17 (sin os5 os sin5 ) 0 3 3 x c x c x π π ⇔ + + = sin(5 ) sin( 17 ) 3 x x π ⇔ + = − 5 17 2 3 x x k π π + = − + ⇔ 5 17 2 3 x x k π π π + = + + 66 11 k x π π = − + (k z∈ ) ⇔ 18 6 k x π π = − − Câu 7: a, 3 3 ( ) 4cos ( sin ) 4sin (cos )f x x x x x ′ = − + = 2 2 4sin cos (sin os ) 2sin 2 ( os2 ) sin 4x x x c x x c x x− = − = − 1 ( ) ( ).2sin 2 (2cos2 ) sin 4 2 g x x x x ′ = − = − b, Ta có: ( ) ( ),f x g x x ′ ′ = ∀ vì: 2 4 4 2 2 2 2 ( ) os sin ( os sin ) 2sin cosf x c x x c x x x x= + = + − = 2 1 1 sin 2 1 ( ). 2 x g x− = + [ ] ( ) 1 ( ) ( )f x g x g x ′ ′ ′ ⇒ = + = (đpcm) . ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN VI MÔN ĐẠI SỐ 11 Thời gian làm bài 45 phút Câu 1: Tính đạo hàm 10 5 1 12 6 15 3 y x x x= − + − Câu 2: Tính đạo hàm của y = 2 ( 2).( 1) x x− + Câu 3: Tính. x c x π π ⇔ + + = sin(5 ) sin( 17 ) 3 x x π ⇔ + = − 5 17 2 3 x x k π π + = − + ⇔ 5 17 2 3 x x k π π π + = + + 66 11 k x π π = − + (k z∈ ) ⇔ 18 6 k x π π = − − Câu 7: a, 3 3 (. Chứng minh ( ) ( ).f x g x ′ ′ = Hết ĐÁP ÁN Câu 1: Ta có 9 4 5 12 0 6 3 y x x ′ = − + Câu 2:Ta có 2 2 ( 2) .( 1) ( 2).( 1) y x x x x ′ ′ = − + + − + = 2 2 ( 1) ( 2)x x x+ + − = 2 2 2 2 2x x x+