Sáng kiến kinh nghiệm Trần Quang Tú – Trường THPT- Đònh An - Gò Quao “VÀI KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X” I . ĐẶT VẤN ĐỀ. Như chúng ta đã biết các dạng toán tìm x không còn mới mẻ gì so với học sinh lớp 6. Ngay từ khi học Tiểu học các em đã được làm quen dần với các dạng toán tìm x. Lên đến cấp hai các em sẽ còn gặp lại rất nhiều dạng toán tìm x nâng cao hơn. Nhưng hầu như là các em lại không thể nhớ được cách giải một số dạng toán đơn giản như đã được học ở Tiểu học. Chính vì thế việc hướng dẫn các em giải các bài toán tìm x nâng cao như chương trình phổ thông hiện nay sẽ gặp rất nhiều khó khăn. Đó là một vấn đề rất cần được sự quan tâm của giáo viên. Từ những trăn trở trên tôi đưa ra :” VÀI KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X”. Đó là những tích lũy kinh nghiệm của tôi trong qúa trình học và dạy toán, với niềm mong ước giúp các em học sinh dễ dàng giải một số bài toán tìm x cơ bản thường gặp trong chương trình lớp 6. II. NHỮNG THUẬN LI VÀ KHÓ KHĂN. 1) Thuận lợi : Trường THPT Đònh An – Gò Quao là điểm trường nằm ngay trung tâm xã Đònh An nên được sự quan tâm giúp đỡ của các cấp lãnh đạo Đảng và Nhà Nước. Cơ sở vật chất, thiết bò, đồ dùng dạy học được trang bò một cách tương đối đầy đủ. Phòng giáo gục và Ban giám hiệu nhà trường thường xuyên quan tâm tới tất cả các hoạt động của trường. Bên cạnh đội ngũ Giáo viên nhiều kinh nghiệm nhà trường còn có một đội thầy cô trẻ, khoẻ, nhiệt tình và hăng say công việc. 2) Khó khăn : Trường THPT Đònh An – Gò Quao là điểm trường thuộc vùng sâu, học sinh dân tộc Khơmer chiếm tỷ lệ cao, cuộc sống của các em còn gặp nhiều khó khăn. Ngoài giờ lên lớp các em còn phải phụ tiếp gia đình để kiếm sống cho nên các em không thực hiện tốt được việc tự học ở nhà. Trong thời đại thông tin bùng nổ , khoa học kỹ thuật phát triển, nhiều trò vui chơi giải trí như điện tử, bi da, đã làm một số em quên hết việc học tập của mình dẫn tới các em sa sút trong học tập. Đòa bàn xã Đònh An giữa các ấp, tổ còn xa điểm trường nên việc đi lại của các em còn gặp rất nhiều khó khăn, trong khi đó phương tiện tới trường của các em còn thiếu thốn. Trang 1 Sáng kiến kinh nghiệm Trần Quang Tú – Trường THPT- Đònh An - Gò Quao Bên cạnh những gia đình quan tâm chu đáo cho việc học tập của con em mình còn rất nhiều gia đình bỏ bê việc học tập của các em do còn phải lo cho việc làm ăn kinh tế, lao động kiếm sống hàng ngày. Từ sự quản lí không chặt chẽ của gia đình dẫn tới các em quen thói chơi bời, tụ tập và tư tưởng ỷ nại, lười học dần dần xuất hiện. III. NHỮNG BIỆN PHÁP THỰC HIỆN VÀ GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC KHÓ KHĂN. Do khả năng nhận thức và suy luận của học sinh trong mỗi lớp chưa đồng bộ nên việc áp dụng lí thuyết cơ bản của dạng bài toán tìm x gặp rất nhiều khó khăn. Nắm bắt được tình hình trên tôi phải đưa ra các dạng bài tập khác nhau để phân loại cho phù hợp với khả năng nhận thức của từng đối tượng. Các bài tập ở dạng từ thấp đến cao để những em nhận thức chậm có thể làm tốt những bài toán ở mức độ trung bình, đồng thời kích thích sự tìm tòi và sáng tạo của những học sinh khá. Bên cạnh đó tôi thường xuyên hướng dẫn, sửa chữa chỗ sai cho học sinh, lắng nghe ý kiến của các em. Cho học sinh ngoài làm việc cá nhân còn phải tham gia trao đổi nhóm khi cần thiết. Tôi yêu cầu học sinh phải tự giác, tích cực, chủ động, có trách nhiệm với bản thân và tập thể. Để giải tốt bài toán tìm x tôi yêu cầu học sinh cần phải nắm được những yêu cầu cơ bản sau : - Bước đầu tiên nhận dạng bài toán. - Sau khi nhận dạng , nếu bài toán có từ hai phép tính trở lên thì ta phân tích thứ tự thực hiện phép toán. Sau đó ta đi tìm x theo trình tự ngược lại với trình tự thực hiện phép toán. Đưa bài toán về dạng cơ bản. - Đưa ra một phép toán đơn giản giống phép toán của đề bài để thành lập công thức tìm x. - Sau khi tìm được x ta đi thử lại. IV. MỘT SỐ VÍ DỤ : Hướng dẫn học sinh giải một số ví dụ cụ thể sau : 1) Phép toán cộng : a) Dạng cơ bản : Ví dụ 1 : Tìm x biết : 25 + x = 63 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Trong bài toán trên cho phép toán gì ? + Phép toán cộng. 25 + x = 63 Trang 2 Sáng kiến kinh nghiệm Trần Quang Tú – Trường THPT- Đònh An - Gò Quao + Số ta cần tìm là gì ? + Trong phép toán cộng muốn tìm một số hạng ta làm thế nào? + Muốn biết x=38 đúng hay sai ta có thể thử lại bằng cách thay x=38 vào biểu thức ta có 25+38=63.Vậy x=38 là đúng + Số hạng thứ hai. + Lấy tổng trừ cho số hạng đã biết. 63 - 25 =38 x = 63 - 25 x = 38 b) Dạng nâng cao : Ví dụ 2 : Tìm x biết : (23 + x ) + 11 = 42 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Trong bài toán trên cho mấy phép toán ? Đó là những phép tính gì ? Theo thứ tự thực hiện phép tính thì ta thực hiện như thế nào ? + Thực hiện phép tính cộng trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép tính cộng ngoài dấu ngoặc. Vậy trước tiên ta phải tìm số hạng (23+x) trong phép cộng ngoài dấu ngoặc trước.Muốn tìm số hạng (23+x ) ta làm sao ? + Đến đây ta tìm x được chưa? Tìm x như thế nào ? + Để biết x=8 đúng hay sai thử lại như thế nào ? + Hai phép toán, phép toán cộng trong ngoặc và phép toán cộng phía ngoài. Thực hiện phép tính cộng trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép tính cộng ngoài dấu ngoặc. + Lấy tổng trừ đi số hạng đã biết. 42 - 11 = 31 + Ta lấy tổng trừ số hạng đã biết. 31- 23 = 8 + Thay x = 8 vào biểu thức ta có :(23+8)+11 = 31 +11 = 42. Ta được ( 23 + x ) +11 = 42 23 + x = 42 – 11 23 + x = 31 x= 31 - 23 x= 8 Trang 3 Sáng kiến kinh nghiệm Trần Quang Tú – Trường THPT- Đònh An - Gò Quao biểu thức đúng. Vậy x =8 là đúng. 2) Phép toán trừ : a) Dạng toán cơ bản : Ví dụ 3 :Tìm x biết: 32 - x = 14 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Trong bài toán trên cho phép toán gì ? + Số ta cần tìm là x ở vò tí nào ? + Nếu như các em không nhớ trong phép trừ muốn tìm số bò trừ ta làm sao.Ta có thể lấy một phép toán trừ đơn giản để thử :5-3 =2.Trong phép tóan này thì số nào là số trừ? + Trong phép toán trên ta thấy muốn tìm số 3 thì ta sẽ lấy 5-2. Có nghiã là trong phép toán trừ muốn tìm số trừ ta làm thế nào? + Trở lại bài toán tìm x trên, vậy muốn tìm x ta làm thế nào ? + Để biết x=18 đúng hay sai ta có thể thử lại bằng cách nào? + Phép toán trừ + Số trừ + 3 là số trừ + Lấy số bò trư øtrừ đi hiệu. + Nghóa là muốn tìm x ta lấy 32 -14 =18 + Thay x=18 vào biểu thức ta có 32-18=14 .Đó là một biểu thức đúng nên giá trò của x =18 là đúng. 32 - x = 14 x = 32 - 14 x = 18 b) Dạng nâng cao : Ví dụ 4 : 32 – ( x – 13 ) = 15 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Trong bài toán trên cho + Hai phép tính, phép 32 - ( x -13 ) = 15 Trang 4 Sáng kiến kinh nghiệm Trần Quang Tú – Trường THPT- Đònh An - Gò Quao mấy phép tính ? Đó là những phép tính gì ? + Theo thứ tự thực hiện phép tính thì ta thực hiện như thế nào ? + Ta phải tìm x theo trình tự như thế nào ? + Đến đây ta tìm x được chưa? Tìm x như thế nào ? + Để biết x=30 đúng hay sai thử lại như thế nào ? tính trừ trong ngoặc và phép tính trừ phía ngoài + Thực hiện phép tính trừ trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép tính trừ ngoài dấu ngoặc. + Ta phải giải quyết phép toán trừ ngoài dấu ngoặc trước. Nên trước tiên ta phải tìm số trừ (x- 13) trong phép trừ ngoài dấu ngoặc trước. Bằng cách lấy 32 – 15 =17 + Do x là số bò trừ nên tìm x thì ta lấy hiệu cộng với số trừ. + Thay x = 30 vào biểu thức ta có :32 - (30 - 13 ) = 32 -17 = 15. Ta được biểu thức đúng. Vậy x =30 là đúng. x - 13 =32 – 15 x - 13 = 17 x=17+13 x= 30 3) Phép toán nhân : Ví dụ 5 : Tìm x biết : 21. x =105 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Bài toán trên cho phép toán gì ? + Số ta cần tìm là gì ? Trong phép toán nhân muốn tìm một thừa số ta làm thế nào? + Ta có thể thử lại bằng cách nào ? + Phép toán nhân. + Thừa số thứ hai. + Lấy tích chia cho thừa số đã biết105 : 21 = 5 + Thay x = 5 ta có 21 . 5 =105. Vậy giá trò của x tìm được là đúng. 21.x = 105 x = 105 : 21 x=5 4) Phép toán chia : Trang 5 Sáng kiến kinh nghiệm Trần Quang Tú – Trường THPT- Đònh An - Gò Quao a) Dạng cơ bản : Ví dụ 6 : Tìm x biết : 102 : x = 3 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Bài toán trên cho phép toán gì ? + Số ta cần tìm là gì ? + Trong phép toán chia nếu ta không nhớ muốn tìm số chia bằng cách nào, thì ta phải làm sao? + Ta có thể thử lại bằng cách nào ? + Phép toán chia. + Số chia. +Lấy một phép toán chia đơn giản để thử. Ví dụ : 6:3=2. Ta thấy muốn tìm số chia là 3 ta phải lấy 6:2. Vậy muốn tìm số chia ta lấy số bò chia chia cho thương.102 :3=34 + Thay x = 34 ta có 102:34 =3. Vậy giá trò của x tìm được là đúng. 102 : x = 3 x = 102 : 3 x = 34 b) Dạng nâng cao : Ví dụ 7 : Tìm x biết : 206 : ( x:35 ) = 103 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Trong bài toán trên cho mấy phép tính ? Đó là những phép tính gì ? + Theo thứ tự thực hiện phép tính thì ta thực hiện như thế nào ? + Đối với dạng toán tìm x thì ta phải làm như thế nào ? + Trong phép toán chia muốn tìm số chia ta làm như thế nào? + Hai phép tính, phép tíùnh chia trong ngoặc và phép tính chia phía ngoài + Thực hiện phép tính chia trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép tính chia ngoài dấu ngoặc. + Thưc hiện theo trình tự ngược lai. Tìm số chia (x :35) trong phép chia ngoài dấu ngoặc trước + Lấy số bò chia chia cho thương. 206 : 103 = 2 206 : ( x :35 ) = 103 x : 35 = 206:103 x : 35 = 2 Trang 6 Sáng kiến kinh nghiệm Trần Quang Tú – Trường THPT- Đònh An - Gò Quao + Đến đây ta tìm x như thế nào? + Muốn biết x = 2 đúng hay sai ta làm thế nào. + Muốn tìm số bò chia x ta lấy thương nhân với số chia. 35.2=70 + Thay x=70 vào bài toán ta được 206 : (70 :35) = 206 : 2 = 103. Vậy giá trò x = 70 là đúng. x = 2 . 35 x = 70 5) Bài toán hỗn hợp : Ví dụ 8: Tìm x biết : 108 : ( 47 – 2x ) + 28 = 40 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Trong bài toán trên cho mấy phép tính? Đó là những phép tính gì ? + Nếu như thưc hiện theo thứ tự thì ta sẽ thực hiện phép tính nào trước? + Ta tìm x theo trình tự như thế nào ? + Bước tiếp theo ta làm gì ? + Bước tiếp theo ta làm gì ? + Gồm bốn phép tính nhân với trừ trong ngoặc và chia với cộng ngoài dấu ngoặc. + Phép tính nhân trong ngoặc trước, rồi đến trừ trong ngoặc rồi đến chia ngoài ngoặc và cuối cùng là cộng ngoài dấu ngoặc. + Đối với dạng toán tìm x thì ta phải làm theo trình tự ngược lại. Nghóa là ta phải giải quyết phép toán cộng ngoài dấu ngoặc trước . phải tìm số hạng thứ nhất 108 : ( 47 –2x ) trước. Bằng cách lấy tổng trừ cho số hạng đã biết. 40 –28 = 12 + Tìm số chia (47-2x). Bằøng cách lấy số bò chia chia cho thương108:12=9 108 :(47-2x) + 28 = 40 108:(47 - 2x) = 40 - 28 108 : (47 - 2x) = 12 47 - 2x = 108 : 12 47 - 2 x = 9 2x = 47 - 9 Trang 7 Sáng kiến kinh nghiệm Trần Quang Tú – Trường THPT- Đònh An - Gò Quao + Tìm x như thế nào ? + Thử lại như thế nào ? + Tìm số trừ 2x bằng cách lấy số bò trừ trừ cho hiệu. 47 – 9 = 38 + Lấy tích chia cho thừa số đã biết. 38 :2 = 19 + Thay x = 19 ta được : 108: (47 –2.19) +28 =108 : (47-38) +28 =108 : 9 + 28 =12 + 28 = 40 Vậy giá trò x=19 là đúng 2x = 38 x = 38 : 2 x = 19 V. KẾT QUẢ. - Tôi đã dùng phương pháp này thực hiện đối với lớp 6A 2 và lớp 6A 4 . Mặc dù hai lớp này có rất nhiều học sinh yếu nhưng với sự hướng dẫn của tôi các em hứng thú học tập và tiếp thu bài tốt. Những em học sinh trung bình và yếu thì tiến bộ rõ rệt. Bảng thống kê Lớp Chất lượng hs khi chưa sử dụng phương pháp Chất lượng hs khi đã sử dụng phương pháp 6A 2 Giỏi 0%; Khá 5%; Trung bình 60%, Yếu – Kém 35% Giỏi 10%; Khá 30%; Trung bình 55%, Yếu – Kém 5% 6A 4 Giỏi 1%; Khá 7%; Trung bình 70%, Yếu – Kém 22% Giỏi 12%; Khá 32%; Trung bình 50%, Yếu – Kém 6% VI. KẾT LUẬN: Ngày nay, phương pháp dạy học ở bậc THCS nói chung và ở lớp 6 nói riêng đã có nhiều biến đổi tích cực. Điều kiện về vật chất ngày càng được nâng lên rõ rệt. Nhưng để đạt được kết qủa tốt yêu cầu mỗi giáo viên phải đầu tư nhiều thời gian cho việc soạn bài và đặc biệt là phải tận tụy với công việc, hết lòng vì học sinh thân yêu. Tuy tôi đã có rất nhiều cố gắng nhưng chắc đề tài của tôi không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi trân trọng tất cả những ý kiến phê bình, đóng góp của cấp trên và đồng nghiệp để đề tài của tôi ngày càng hoàn thiện hơn và có thể áp dụng rộng rãi trong ngành. Đònh An, ngày 2 tháng 03 năm 2006. Trang 8 Sáng kiến kinh nghiệm Trần Quang Tú – Trường THPT- Đònh An - Gò Quao Người thực hiện Trần Quang Tú Trang 9 . chia ngoài dấu ngoặc trước + Lấy số bò chia chia cho thương. 2 06 : 103 = 2 2 06 : ( x :35 ) = 103 x : 35 = 2 06: 103 x : 35 = 2 Trang 6 Sáng kiến kinh nghiệm Trần Quang Tú – Trường THPT- Đònh An - Gò. trở trên tôi đưa ra :” VÀI KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X”. Đó là những tích lũy kinh nghiệm của tôi trong qúa trình học và dạy toán, với niềm mong ước giúp các em. 1 : Tìm x biết : 25 + x = 63 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Trong bài toán trên cho phép toán gì ? + Phép toán cộng. 25 + x = 63 Trang 2 Sáng kiến kinh nghiệm Trần Quang Tú