ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN THI: TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất cho các câu sau đây: Câu 1. 0, ≥∀ ba ta có : A) 2 ba ab + > B) 2 ba ab + ≤ C) 2 ba ab + < D) 2 ba ab + ≥ Câu 2. Giá trị của x thoả mãn bất phương trình 1 12 + +> x x x là: A) ∈x R\{0} B) ∈x R C) ∈x R\{-1;0} D) ∈x R\{-1} Câu 3. Nghiệm của hệ bất phương trình ≤− >− 02 134 x x là: A) 21 <≤ x B) 21 ≤≤ x C) 21 << x D) 21 ≤< x Câu 4. Cho tam giác ABC biết góc A= 0 60 , góc B= 0 45 , b=8cm, . khi đó độ dài cạnh a là : A) a ≈ 9,8 cm B) a ≈ 8,8 cm C) a ≈ 7,8 cm D) a ≈ 6,8 cm Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 0523 2 <++ xx là: A) S= );( +∞−∞ B) S= )2;(−∞ C) S= );2( +∞ D) S= φ Câu 6. Cho đường thẳng d có pttq 3x-4y+1=0 khi đó d có hệ số góc k là: A) 4 3 B) 3 4 C) 3 1 D) 4 1 Câu 7. Cho phương trình 0)1(94 22 =−+− mmxx . Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm : A) 5 3 ≤m B) 3≥m C) 3 5 3 ≤≤ m D) 3 5 3 << m Câu 8. Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng d có pttq 4x-3y+1=0 khi đó ∆ có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là : A. (4 ; -3) B. (-4 ; 3) C. (4 ; 3) D. (3 ; 4) Đề 02 Câu 9. Cho dãy số liệu thống kê : 3 5 6 6 6 7 7 8 9 . Mốt của dãy số liệu thống kê trên là: A. 5 0 =M B. 6 0 =M C. 7 0 =M D. 8 0 =M Câu 10. Góc giữa hai đường thẳng 1 d :2x+y+4=0 và 2 d : x-2y+6=0 là : A. 0 30 B. 0 45 C. 0 60 D. 0 90 Câu 11. Phương trình đường tròn 16)2()3( 22 =++− yx có toạ độ tâm là : A. I(3;2) B. ( 3;-2) C. (-2;3) D. (-3;2) Câu 12. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 d :6x-4y+56=0 và 2 d : 3x-2y+89=0 là : A. Trùng nhau ; B. Vuông góc nhau ; C.Cắt nhau ; D. Song song nhau. B. PHẦN BÀI TẬP: (7 điểm) Câu 1. Cho a , b là các số thực dương . Chứng minh : baba + ≥+ 411 (1,0 điểm) Câu 2. Giải bất phương trình sau : 0 2 352 2 > − +− x xx (1,0 điểm) Câu 3. Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 3(có 31 ngày) ta có kết quả sau: Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố đã cho (chính xác đến hàng phần trăm). (1,5 điểm) Câu 4. Xác định m để phương trình 0463 2 =−+− mmxx có hai nghiệm trái dấu. (1,0 điểm) Câu 5. Cho hai điểm có toạ độ lần lượt là A(2;3) và B(5;7). (2,5 điểm) a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Tính khoảng cách từ điểm M(3;2) đến đường thẳng AB. c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm N(4;1) và song song với AB. Hết Lớp khối lượng (kg) Số ngày [120;140) 4 [140;160) 6 [160;180) 8 [180;200) 10 [200;220] 3 Cộng 31 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN THI: TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Đề 01 Câu 1. B Đề 02 Câu 1. B Câu 2. C Câu 2. C Câu 3. A Câu 3. D Câu 4. D Câu 4. A Câu 5. A Câu 5. D Câu 6. B Câu 6. A Câu 7. C Câu 7. C Câu 8. D Câu 8. B Câu 9. C Câu 9. A Câu 10. B Câu 10. D Câu 11. A Câu 11. B Câu 12. C Câu 12. D B. PHẦN BÀI TẬP: (7 điểm) Đề 01: Câu 1.(1,0 điểm) Chứng minh: Do a, b, c là các số thực dương nên ta có : 0 2 2 > c a và 0 2 2 > bc Áp dụng BĐT Côsi ta có : 2 2c a + 2 2 2 2 2 2 2 bc c abc ≥ ⇔ 2 2c a + ab bc ≥ 2 2 (ĐPCM) Câu 2. Giải các phương trình: (1,5 điểm) 2 3 10352 2 =∨=⇔=−+− xxxx 520107 2 =∨=⇔=+− xxxx Bảng xét dấu : Vậy tập nghiệm của bpt là : S=(- );5()2;2/3()1; +∞∪∪∞ Câu 3.(1,5 điểm) Đáp số : n=28 ; 64,159≈x ; 21,647 2 ≈ x S ; 44,25≈ x S Câu 4. (1,0 điểm) Giải Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi ac<0 31034 2 <<⇔<+−⇔ mmm Đề 01-02 x - ∞ 1 3/2 2 5 + ∞ 352 2 −+− xx - 0 + 0 - - - 107 2 +− xx + + + 0 - 0 + VT - 0 + 0 - + - Vậy với 31 << m phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu. Câu 5.(2,5 điểm) a) Vì đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là AB =(2;4) nên vectơ pháp tuyến n =(-4;2). Vậy pttq của AB là: -4(x-3)+2(y-2)=0 hay -4x+2y+8=0 hay 2x-y-4=0 b) ta có d(M,AB)= 5 3 14 432.2 = + −− c) Vì đường thẳng đi qua điểm N(1;4) và vuông góc với AB nên có vectơ pháp tuyến là n =(1;2). Vậy pttq là: x-1+2(y-4)=0 hay x+2y-9=0. Đề 02: Câu 1.(1,0 điểm) Chứng minh: Do a, b là các số thực dương nên ta có : 0 1 > a và 0 1 > b Áp dụng BĐT Côsi ta có : abba 2≥+ a 1 + bab 11 2 1 ≥ Nhân hai vế của hai bđt cùng chiều ta có ĐPCM. Câu 2. Giải các phương trình: (1,5 điểm) 2 3 10352 2 =∨=⇔=+− xxxx 2-x=0 2 =⇔ x Bảng xét dấu : Vậy tập nghiệm của bpt là : S=(- )2;2/3()1; ∪∞ Câu 3.(1,5 điểm) Đáp số : n=31 ; Giá trị đại diện lần lượt là 130 ; 150 ; 170 ; 190 ; 210. 45,29906≈x ; 19,566 2 ≈ x S ; 79,23≈ x S Câu 4. (1,0 điểm) Giải Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi ac<0 3/2046 <⇔<−⇔ mm Vậy với 3/2 < m phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu. Câu 5. a)Vì đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là AB =(3;4) nên vectơ pháp tuyến n =(-4;3). x - ∞ 1 3/2 2 + ∞ 352 2 +− xx + 0 - 0 + + 2-x + + + 0 - VT + 0 - 0 + - Vậy pttq của AB là: -4(x-2)+3(y-3)=0 hay -4x+3y-1=0 hay 4x-3y+1=0 b)ta có d(M,AB)= 5 7 25 7 916 12.33.4 == + +− c)Vì đường thẳng đi qua điểm N(4;1) và song song với AB nên có vectơ pháp tuyến là n =(4;-3). Vậy pttq là: 4(x-4)-3(y-1)=0 hay 4x-3y-13=0. Hết . [140;160) 6 [160;180) 8 [180;200) 10 [200;220] 3 Cộng 31 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2 010 MÔN THI: TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3. ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2 010 MÔN THI: TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề) A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy chọn. 5. A Câu 5. D Câu 6. B Câu 6. A Câu 7. C Câu 7. C Câu 8. D Câu 8. B Câu 9. C Câu 9. A Câu 10. B Câu 10. D Câu 11. A Câu 11. B Câu 12. C Câu 12. D B. PHẦN BÀI TẬP: (7 điểm) Đề 01: Câu 1.(1,0 điểm)