SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ II AN GIANG Năm học : 2010 – 2011 Môn : TOÁN 12 Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề chung cho cả chương trình chuẩn và nâng cao) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2y x x= - 1/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số đã cho. 2/.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và đồ thò (C). Câu 2: (1,0 điểm) Tìm nguyên hàm ( )F x của hàm số 3 1 ( ) 4 3 x f x x e x = + - , biết rằng (1) 3F e= . Câu 3: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;-2) và đường thẳng d có phương trình 1 1 2 1 2 x y z- + = = - . 1/ Chứng minh rằng đường thẳng OM song song với đường thẳng d. 2/ Viết phương trình mặt phẳng ( ) a chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d. 3/ Viết phương trình mặt cầu có tâm I(2;1;3) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) a . II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2) sau đây: 1. Phần 1: Câu 4.a (2,0 điểm) : Tính các tích phân sau: 1/ 2 2 1 sin (ln ) e e I dx x x = ò 2/ 1 2 0 x J xe dx= ò Câu 5.a (1,0 điểm): Tìm số phức z biết 2 1 8z z i+ = - + 2. Phần 2: Câu 4.b (2,0 điểm): Tính tích phân: ( ) 1 3 2 0 2 ln(1 2 ) 1 x I x dx x ỉ ư ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç = + + ÷ ç ÷ ç ÷ ÷ç + ÷ ç ÷ ç è ø ò Câu 5.b (1,0 điểm): 1/ Tìm các số thực b, c để phương trình 2 0z bz c+ + = nhận số phức z = 1 - 3i làm nghiệm. 2/ Xác đònh các nghiệm còn lại của phương trình trên. Hết ./. SBD : …………SỐ PHÒNG : ……. SỞ GD-ĐT AN GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010-2011 Môn TOÁN-LỚP 12-GDPT A-LƯỢC GIẢI-BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Lược giải điểm Câu 1 (3,0 điểm) 1. (2 điểm) 24 2xxy −= a-Tập xác định: RD = 0,25 b-Sự biến thiên: -Chiều biến thiên : ),1(444 23' −=−= xxxxy = −= = ⇔= 1 1 0 0' x x x y y’ > 0 (hàm số đồng biến) trên các khoảng (-1;0) và (1;+ ∞ ) y’ < 0 (hàm số nghịch biến) trên các khoảng ( ) 1;−∞− và )1;0( -Cực trị : Điểm cực đại (x=0;y=0) Điểm cực tiểu: (x=-1;y=-1), (x=1;y=-1) -Giới hạn: +∞= −∞→ y x lim ; +∞= +∞→ y x lim - Bảng biến thiên: x ∞− -1 3 1− 0 3 1 1 ∞+ y’ - 0 + 0 - 0 + y ∞+ CT 0 CT ∞+ -1 CĐ -1 c- Đồ thị (C): -Giao điểm với trục Ox: ( ) 0;2− , )0;2( ; với trục Oy:(0;0). -Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y 2 2− 2.( 1 điểm) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 Ta có diện tích hình phẳng S cần tìm : S = 2 dxxx ∫ − 2 0 24 2 =2 ( 2 0 53 ) 53 2 xx − = 15 216 đvdt 0,25 0,75 Câu 2 (1đ) Họ các nguyên hàm của hàm số đã cho là: Cxexdx x exxF xx +−+=−+= ∫ ln3) 1 34()( 43 0,5 B-HƯỚNG DẪN: 1-Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa. 2-Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25. Tổng điểm toàn bài được làm tròn đến 0,5. . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ II AN GIANG Năm học : 2010 – 2011 Môn : TOÁN 12 Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề chung cho cả chương trình chuẩn và. trên. Hết ./. SBD : …………SỐ PHÒNG : ……. SỞ GD-ĐT AN GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010-2011 Môn TOÁN-LỚP 12- GDPT A-LƯỢC GIẢI-BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Lược giải điểm Câu 1 (3,0. hàm số 3 1 ( ) 4 3 x f x x e x = + - , biết rằng (1) 3F e= . Câu 3: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;-2) và đường thẳng d có phương trình 1 1 2 1 2 x y z- + =