Sáng kiến kinh nghiệm Hoàn

Mở đầu I. Lý do chọn đề tài Trong qúa trình giảng dạy tại trờng THPT Cầm Bá Thớc - Thờng Xuân, tôi nhận thấy rằng các em thờng lúng túng khi gặp phải các bài toán về chuyển động ném xiên. Nguyên nhân là do các em hiểu còn cha sâu phơng pháp tọa độ mà sách giáo khoa đã trình bày. Mặt khác còn có một nguyên nhân mang tính chất thói quen của HS là khi giải một bài toán vật lí phần lớn các em cha định hình đợc hớng đi của bài (Nh để đạt đợc yêu cầu của bài toán đặt ra ta phải tìm đại lợng nào? và phải sử dụng đến những công thức liên quan nào? ) mà làm bài theo thói quen và theo kiểu suy luận xuôi. Vì vậy tôi chọn đề tài này nhằm mục đích cho học sinh hiểu sâu hơn nội dung của phơng pháp tọa độ mà sách giáo khoa đã trình bày, gây hứng thú học tập cho học sinh và giúp HS hiểu sâu sắc bản chất, hiện tợng vật lí của bài toán. Bớc đầu giúp các em làm quen với việc định hớng trớc khi giải một bài toán vật lí, hình thành kỹ năng, kỹ xảo và phát triển năng lực t duy cao hơn nữa cho các em. II. Phạm vi nghiên cứu Tôi tiến hành nghiên cứu tại trờng THPT Cầm Bá Thớc với đối tợng học sinh lớp 10. Thời gian tiến hành trong năm học 2005 - 2006 vào một số buổi sinh hoạt 15 phút và sinh hoạt cuối tuần. III. Đối tợng nghiên cứu Trong 4 lớp giảng dạy tôi chia học sinh làm hai nhóm : * Nhóm 1 : Nhóm đối chứng (nhóm này chỉ giảng dạy phơng pháp sách giáo khoa). * Nhóm 2 : Nhóm thực nghiệm (nhóm này tôi giảng dạy cả phơng pháp sách giáo khoa và cả phơng pháp này). Hai nhóm này có học lực nh nhau về môn lí thông qua kết quả học tập của các em qua 3 bài kiểm tra : 1 bài 15 phút và 2 bài một tiết (tiết 17 & tiết 34 PPCT). IV. Phơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết. - Nghiên cứu thực nghiệm. -1- Nội dung đề tài I. cơ sở lý thuyết. Trong sách giáo khoa lớp 10 cho ta một phơng pháp để giải các bài toán về chuyển động ném xiên đó là phơng pháp toạ độ. Theo phơng pháp này để giải một bài toán ném xiên ta thờng phải qua 4 bớc : Bớc 1 : Chọn hệ trục toạ độ ( thờng là hệ trục toạ độ Đề các). Bớc 2 : Phân tích chuyển động thực làm hai chuyển động theo các trục tọa độ. Bớc 3 : Khảo sát riêng rẽ các chuyển động thành phần. Bớc 4 : Phối hợp lời giải riêng rẽ thành lời giải đầy đủ cho chuyển động thực. Về nội dung phơng pháp này đã đơc sách giáo khoa minh hoạ thông qua việc trình bày lời giải của bài toán chuyển động ném ngang (đây là một trờng hợp riêng của chuyển động ném xiên). Song điều tôi muốn trình bày trong phơng pháp này là ở chỗ: 1. Hệ trục tọa độ ta chọn là bất kì. 2. Các chuyển động thành phần là các chuyển động tởng tợng và diễn ra trong cùng một khoảng thời gian. 3. Giả sử ta có chuyển động ném xiên nh hình (H1): + Nếu vật chuyển động theo phơng ngang Ox đợc một đoạn X=OA thì theo phơng Oy vật phải dời đợc một khoảng Y đúng bằng AB (để chuyển động thực của vật đạt tới vị trí B trên quỹ đạo) * Sau đây tôi đa ra một cách tơng đối đơn gỉản trong phơng pháp này : Xét bài toán : Một vật đợc ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu 0 v uur lập với phơng ngang một góc ở vị trí O. Giả sử vật chạm đất tại C. Hãy xác định : a) Thời gian bay của vật. b) Tầm xa OC của vật. c) Thời gian để vật đạt đợc độ cao cực đại tính từ lúc bắt đầu ném vật và độ cao cực đại đó. (Bỏ qua mọi lực cản) -2- * Nhận xét : - Ta có thể phân tích chuyển động thực làm hai chuyển động thành phần (hình H2): + Chuyển động thẳng đều theo phơng Ox (vì theo phơng này vật không chịu lực nào tác dụng). + Rơi tự do theo phơng Oy. - Nếu theo phơng Ox vật đi đợc một đoạn OA = X thì rõ ràng theo phơng Oy vật đi đợc một đoạn Y đúng bằng AB (để chuyển động thực của vật đạt tới vị trí B trên quỹ đạo). - Nh vậy khi vật chạm đất tại C thì theo phơng Ox vật đi đợc một đoạn OM, phơng Oy vật rơi đợc một đoạn MC (nhng trong cùng một khoảng thời gian). Từ nhận xét trên ta đi giải bài toán này nh sau : Bài giải: - Chọn hệ trục xOy nh hình (H3). - Phân tích chuyển động thực làm 2 chuyển động thành phần : + Chuyển động thẳng đều theo phơng Ox với vận tốc ban đầu v 0 + Rơi tự do theo phơng Oy - Gọi t C là thời gian chuyển động của vật, ta có: 0 C 2 C OM v t gt MC 2 = = a) Từ hình ta có : 2 C C 0 C 0 gt gt MC 2 sin OM v t 2v = = = Hay 0 C 2v sin t g = (1) b) Cũng từ hình ta có : L = OC = OM.cos = v 0 t C cos 2 0 0 0 2v sin v sin 2 L v cos L g g = = (2) c) Gọi t P là thời gian để vật đạt đợc độ cao cực đại tính từ lúc bắt đầu ném vật. Giả sử vật đạt độ cao cực đại tại vị trí I thì rõ ràng vận tốc thực của vật tại vị trí này phải theo phơng ngang. -3- Mặt khác ta có : x y v v v= + r uur uur Từ hình ta có : y x v sin v = (3) Mà v x = v 0 ; v y = 0 + gt P thay vào (3) ta có : P 0 P 0 gt v sin sin t v g = = (4) Từ (1) và (4) ta thấy t P = C 1 t 2 OP = PM và 2 2 P C gt gt PI 2 8 = = . Do OP PM PI // MN = nên PI là đờng trung bình của tam giác OMN OI = IN và MN = 2PI= 2 C gt 4 2 2 2 C C C gt gt gt NC MC MN 2 4 4 = = = (5) Do OI IN IQ // NC = nên QI là đờng trung bình của tam giác ONC 2 2 2 2 2 C 0 0 2 gt 4v sin v sin 1 g QI NC 2 8 8 g 2g = = = = Vậy độ cao cực đại mà vật đạt đợc là : H = QI = 2 2 0 v sin 2g (6) * Từ việc giải bài toán trên ta thấy : Để giải các bài toán về chuyển động ném xiên theo phơng pháp này thì ta cần làm theo các bớc: - Phân tích chuyển động thực làm 2 chuyển động thành phần theo các phơng : + Phơng của véctơ 0 v uur . + Phơng của véctơ lực F ur tác dụng vào vật (trong bài toán trên F P= ur ur ). - Dựa vào hình học để giải quyết các câu hỏi đặt ra. * Do việc giải bài toán theo phơng pháp này không dựa vào toạ độ mà chủ yếu là dựa vào hình học nên tôi tạm gọi phơng pháp này là phơng pháp hình học Một số bài tập: BT1: ở độ cao h = 45m so với mặt đất, một vật đợc ném theo phơng ngang với vận tốc ban đầu v 0 = 20 m/s. Hãy xác định tầm xa của vật đó. Cho g = 10m/s 2 , bỏ qua mọi cản trở. ĐS : 2h L v 60m 0 g = = BT2: ở độ cao h = 20m so với mặt đất một vật đợc ném lên với vận tốc 0 v uur ban đầu lập với phơng ngang một góc = 45 0 . Hãy xác định tầm xa của vật đó. Cho g = 10m/s 2 , bỏ qua mọi cản trở. -4- ĐS: 2gh 2 tg tg 2 2 v cos 0 L 20m g 2 2 v cos 0 + + = = BT3: ở một điểm O trên sờn đồi nghiêng góc = 30 0 so với mặt phẳng ngang, một vật đợc ném theo phơng ngang với vận tốc ban đầu v 0 = 10 3 m/s. Vật đó chạm đất tại A cách O một khoảng L. Tìm L biết g = 10m/s 2 , bỏ qua mọi cản trở và cho rằng đồi đủ dài. ĐS: 2 2v tg 0 L 40m g cos = = Ta tiếp tục đi xét tiếp bài toán sau đây: Chứng minh rằng từ một độ cao nào đó so với mặt đất ngời ta ném một vật với vận tốc 0 v uur ban đầu lập với phơng ngang một góc , thì khi đạt tới tầm xa cực đại, vận tốc ban đầu và vận tốc ngay trớc chạm đất vuông góc với nhau (xem hình H4). (Bài này dành cho đối tợng HS đã học hết lớp 10) Nhận xét : Với bài toán dạng này ta có nhiều hớng đi, nhng trong phạm vi phơng pháp này tôi đơn cử đa ra 3 hớng nh sau : * H ớng 1 : Suy luận xuôi Trớc hết ta đi tìm công thức tầm xa L = L() . Từ điều kiện L Max . Thế vào công thức tính thời gian của chuyển động, từ đó tính đợc v y Có v y , v x = v 0 , v (tìm đợc từ định luật bảo toàn cơ năng). Nếu nó thoả mãn hệ thức: v y 2 = v 0 2 + v x 2 thì đã đạt đợc yêu cầu bài toán. Hớng này tơng đối dài, ta tìm hớng đi khác. * H ớng 2: Suy luận ngợc Vì ( ( ) 0 x (v,v ) v,v= = + uruur uruur ) Nếu tìm đợc biểu thức L = L( + ) thì từ điều kiện L Max ta phải suy ra đợc + =90 0 Song để tìm hệ thức chứa là rất khó vì HS cha học định lí hàm số cosin và định hàm số sin, hoặc dùng phơng pháp chiếu ta có hệ thức v x cos = v.cos. Hớng này có thể đợc. * H ớng 3 : Suy luận ngợc Nếu ( ) x v,v uruur =90 0 thì rõ ràng ta có hệ thức : v y 2 = v 0 2 + v x 2 (*) Vậy bài toán trở thành đi chứng minh (*) với giả thiết L Max . -5- Nhận thấy v x = v 0 = const (phơng này vật chuyển động thẳng đều), v= const xác định đợc thông qua định luật bảo toàn cơ năng. Vậy chỉ còn v y thay đổi chỉ cần tìm hàm L = L(v y ), rồi từ điều kiện L Max v y . Hớng này rõ ràng. Sau đây tôi giải bài toán này theo hớng 3 : - Ta có : v x = v 0 (1) (vì theo phơng này vật chuyển động thẳng đều) áp dụng định luật bảo toán cơ năng cho 2 điểm A và C cho ta: W A = W C 2 2 0 mv mv gh 2 2 + = (Chọn gốc thế năng là mặt đất) v 2 = v 0 2 + 2gh (2) v y = gt (3) - Từ hình (H5) ta có : L 2 = OM 2 - MN 2 L 2 = OM 2 - (MC - NC) 2 ( ) 2 2 2 2 0 gt L v t h 2 = ữ ( ) ( ) 2 2 2 2 2 0 gt g L v gt gh 2 = (nhân cả 2 vế với g 2 ) 2 2 y 2 2 2 2 2 2 2 0 y y v g L v v ghv g h 2 = + ữ ữ (do v y = gt ) ( ) 2 2 y 2 2 2 2 2 2 0 y v g L v gh v g h 2 = + + ữ ữ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 y 2 2 2 2 2 2 2 2 0 y 0 0 v g L v gh v v gh v gh g h 2 = + + + + + ữ ữ ( ) 2 2 y 2 2 4 2 2 4 2 0 0 0 0 0 v g L v 2ghv v gh v 2ghv 2 = + + + (4) Nh vậy L Max (L 2 ) Max [(gL) 2 ] Max khi và chỉ khi (4) xảy ra dấu =, tức là : ( ) ( ) 2 y 2 2 2 0 y 0 v v gh 0 v 2 v gh 2 + = = + (5) Từ (1), (2), và (5) ta thấy rõ ràng rằng : 2 2 2 y x v v v= + , tức x v v r uur hay 0 v v r uur (đây là điều bài toán đặt ra). -6- Một số bài tập: BT4: Từ mặt đất ngời ta ném một vật với vận tốc ban đầu v 0 lập với phơng nằm ngang một góc . Tìm thời gian để vật có vận tốc vuông góc với vận tốc ban đầu. ĐS: 0 v t gsin = với điều kiện 45 0 II. Cơ sở thực nghiệm 1. Kết quả khảo sát trớc khi tiến hành thực nghiệm (môn Lí). Nhóm Học lực Nhóm đối chứng (10A2+10A3) Nhóm tiến hành thực nghiệm (10A1+10A4) Số HS Quy đổi % Số HS Quy đổi % Giỏi (9.010.0) 01 1.1 02 2.2 Khá (6.57.9) 45 49.4 44 48.9 TB (5.06.4) 38 41.8 39 43.3 Yếu (3.54.9) 07 7.7 05 5.6 Kém (0.03.4) 00 0.0 00 0.0 Tổng số HS 91 90 Nhận xét : Từ bảng số liệu trên ta thấy hai nhóm này có học lực gần nh nhau về môn lí. 2. Kết quả khảo sát sau khi tiến hành thực nghiệm. a) Kết qủa khảo sát mức độ hứng thú của học sinh ở nhóm tiến hành thực nghiệm sau khi học phơng pháp này bằng các câu hỏi trắc nghiệm (phụ lục 1) và đợc tiến hành ở đầu giờ 15 phút. Tiêu chuẩn đánh giá Số học sinh Quy đổi % Rất hứng thú 10 11.1 Hứng thú 55 61.1 Bình thờng 20 22.2 Không hứng thú 05 5.6 Ta có biểu đồ nh hình (H6) : Từ biểu đồ trên ta thấy phần lớn học sinh là có hứng thú với phơng pháp này, chỉ có một phần nhỏ học sinh là không không hứng thú (và rơi vào các đối tợng HS học kém, nhác học). b) Khảo sát kết quả làm kiểm tra của học sinh ở cả 2 nhóm, với yêu cầu Nhóm đối chứng làm theo phơng pháp sách giáo khoa, còn nhóm thực nghiệm làm theo phơng pháp hình học (thực hiện vào buổi sinh hoạt lớp tuần thứ 16 với cùng một đề - phụ lục 2). -7- Nhóm Điểm Nhóm đối chứng (10A2+10A3) Nhóm tiến hành thực nghiệm (10A1+10A4) Số HS Quy đổi % Số HS Quy đổi % 9 10 01 1.1 04 4.4 78 36 39.6 58 64.4 56 43 47.2 21 23.3 34 09 9.9 06 6.7 02 02 2.2 01 1.2 Tổng số HS 91 90 Ta có biểu đồ nh hình (H7 & H8) : Biểu đồ so sánh số HS 2 nhóm 0 10 20 30 40 50 60 70 9 đến10 7đến8 5đến6 3đến4 0đến2 Số HS Nhóm đối chứng Nhóm thựcnghiệm Qua 2 biểu đồ trên ta nhận thấy rằng kết quả học tập của nhóm thực nghiệm cao hơn hẳn so với nhóm đối chứng, bởi ph ơng pháp hình học đã cung cấp cho các em công cụ giải bài tập về các bài toán chuyển động ném xiên một cách nhanh hơn, dễ làm hơn vì phải nhớ ít công thức và các bớc gải toán rõ ràng hơn. Song kết quả trên vẫn cha cao bởi các nguyên nhân sau : * Đối tợng học sinh : Học sinh trờng THPT Cầm Bá Thớc ở nhiều vùng miền khác nhau nên trình độ tiếp thu, nhận thức không đồng đều và còn nhiều hạn chế. -8- ( H8) * Do là trờng miền núi nên điều kiện về cơ sở vật chất còn khó khăn nên cha đáp ứng đợc một cách tốt nhất cho quá trình học tập và giảng dạy (Phòng học, sách tham khảo ). III. Lời kết * Phơng pháp hình học tuy có hạn chế đó là không giúp học sinh thấy rõ đợc quỹ đạo của chuyển động song phơng pháp này lại giúp cho học sinh phát triển cả t duy vật lí và cả t duy toán học - nó thể hiện tính liên môn trong chơng trình kiến thức phổ thông. Và phơng pháp này thật sự có hiệu quả khi học sinh nắm tơng đối rõ phơng pháp toạ độ mà sách giáo khoa đã trình bày ; có nh vậy học sinh mới vừa hiểu rõ đợc bản chất của hiện tợng, vừa có cách giải tơng đối nhanh các bài toán loại này. * Do thời gian và khả năng còn có những hạn chế nhất định nên đề tài không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong các thầy cô giáo, đặc biệt là các thầy cô giáo có kinh nghiệm và các bạn đồng nghiệp cùng các em học sinh góp ý kiến để cho đề tài của tôi đợc hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn ! Thờng Xuân , ngày 01 tháng 05 năm 2006 Ngời viết : Hoàng Quốc Hoàn -9- Tài liệu tham khảo 1. Sách giáo khoa - NXB Giáo dục năm 2005. 2. Sách giáo viên - NXB Giáo dục năm 2005. 3. Tuyển tập đề thi Olimpic 30 - 04 (lần thứ IX) - NXB Giáo dục. 4. Giải toán vật lí 10 - NXB Giáo dục năm 2005. 5. Tác giả :Vũ Thanh khiết - Chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi THPT - Phần cơ học . 6. Các bài thi học sinh giỏi vật lí toàn Liên xô năm 1990. -10- [...]... Đối tợng nghiên cứu 01 IV Phơng pháp nghiên cứu 01 Nội dung đề tài I Cơ sở lý thuyết 02 II Cơ sở thực nghiệm 07 III Lời kết 09 Tài liệu tham khảo -11- Phụ lục 1 Câu hỏi trắc nghiệm : Hãy cho biết mức độ hứng thú học tập của mình khi học phơng pháp hình học để giải các bài toán chuyển động ném xiên 1 Rất hứng thú 2 Hứng . có kinh nghiệm và các bạn đồng nghiệp cùng các em học sinh góp ý kiến để cho đề tài của tôi đợc hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn ! Thờng Xuân , ngày 01 tháng 05 năm 2006 Ngời viết : Hoàng. sát sau khi tiến hành thực nghiệm. a) Kết qủa khảo sát mức độ hứng thú của học sinh ở nhóm tiến hành thực nghiệm sau khi học phơng pháp này bằng các câu hỏi trắc nghiệm (phụ lục 1) và đợc tiến. điều kiện 45 0 II. Cơ sở thực nghiệm 1. Kết quả khảo sát trớc khi tiến hành thực nghiệm (môn Lí). Nhóm Học lực Nhóm đối chứng (10A2+10A3) Nhóm tiến hành thực nghiệm (10A1+10A4) Số HS Quy