4 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.. Tính độ dài đoạn AH.. Tính độ dài đường kính.. 2 Chứng minh phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.. Kẻ đường
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Năm học 2012 – 2013 Môn: TOÁN (chung)
Đề thi này có 01 trang
Bài 1: (1,25 điểm)
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức 1 x
2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2mx + 1 đi qua điểm M (1; 2)
3) Lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2 và 3
4) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Biết HB = 1cm, HC = 4cm
Tính độ dài đoạn AH
5) Cho một hình tròn có chu vi bằng 20p cm Tính độ dài đường kính
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức
A
, với điều kiện: x > 0
1) Rút gọn biểu thức A
2) Chứng minh A < 4
Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 2 m 2 x 3m 3 0 1 ( m là tham số )
1) Giải phương trình (1) với m = 5
2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x , x Tìm các giá trị của m sao cho:1 2
6x x x x 4m 0
Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB, gọi C là điểm thuộc nửa đường tròn ( C khác A
và C khác B ) Kẻ đường cao CH của tam giác ABC và đường cao HK của tam giác HBC
1) Chứng minh CH.BC = HK.AB
2) Gọi M và I lần lượt là trung điểm của BH và CH, chứng minh MK ^ KI
3) Chứng minh đường thẳng IK tiếp xúc với đường tròn đường kính AH
Bài 5: (1,25 điểm) Giải hệ phương trình
y 1 2x 1 x 2y 3
x 1 2y 1 2x 3 4y 5
Bài 6: (1,0 điểm) Cho a, b, c ,d là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện a + b +c + d = 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
HẾT
Họ và tên thí sinh:……… Giám thị số 1:………
Số báo danh:……… Giám thí số 2:………