Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong tỉnh Nam Định năm 2012 - 2013 môn Toán - Đề thi tuyển sinh lớp 10

Tính độ dài đường kính. 3) Chứng minh đường thẳng IK tiếp xúc với đường tròn đường kính AH.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUN Năm học 2012 – 2013

Mơn: TỐN (chung)

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút

Đề thi có 01 trang Bài 1: (1,25 điểm)

1) Tìm điều kiện xác định biểu thức x .

2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = 2mx + qua điểm M (1; 2). 3) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm 3.

4) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Biết HB = 1cm, HC = 4cm Tính độ dài đoạn AH

5) Cho hình trịn có chu vi 20p cm Tính độ dài đường kính Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức

 

3 x x x x

A

x x x x

  

 

  , với điều kiện: x > 0. 1) Rút gọn biểu thức A

2) Chứng minh A <

Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 m x 3m 1        ( m tham số ) 1) Giải phương trình (1) với m =

2) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Gọi hai nghiệm phương trình (1) x , x1 Tìm giá trị m cho:

 2

1 2

6x x  x x 4m 0

Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB, gọi C điểm thuộc nửa đường tròn ( C khác A C khác B ) Kẻ đường cao CH tam giác ABC đường cao HK tam giác HBC

1) Chứng minh CH.BC = HK.AB

2) Gọi M I trung điểm BH CH, chứng minh MK ^ KI 3) Chứng minh đường thẳng IK tiếp xúc với đường trịn đường kính AH Bài 5: (1,25 điểm) Giải hệ phương trình

     

       

y 2x x 2y

x 2y 2x 4y

    

 

    

 

Bài 6: (1,0 điểm) Cho a, b, c ,d số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện a + b +c + d = 3. Tìm giá trị nhỏ biểu thức

4 4

3 3

a b c d P

a b c d    

   . HẾT