Tính độ dài đường kính. 3) Chứng minh đường thẳng IK tiếp xúc với đường tròn đường kính AH.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUN Năm học 2012 – 2013
Mơn: TỐN (chung)
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút
Đề thi có 01 trang Bài 1: (1,25 điểm)
1) Tìm điều kiện xác định biểu thức x .
2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = 2mx + qua điểm M (1; 2). 3) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm 3.
4) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Biết HB = 1cm, HC = 4cm Tính độ dài đoạn AH
5) Cho hình trịn có chu vi 20p cm Tính độ dài đường kính Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức
3 x x x x
A
x x x x
, với điều kiện: x > 0. 1) Rút gọn biểu thức A
2) Chứng minh A <
Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 m x 3m 1 ( m tham số ) 1) Giải phương trình (1) với m =
2) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Gọi hai nghiệm phương trình (1) x , x1 Tìm giá trị m cho:
2
1 2
6x x x x 4m 0
Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB, gọi C điểm thuộc nửa đường tròn ( C khác A C khác B ) Kẻ đường cao CH tam giác ABC đường cao HK tam giác HBC
1) Chứng minh CH.BC = HK.AB
2) Gọi M I trung điểm BH CH, chứng minh MK ^ KI 3) Chứng minh đường thẳng IK tiếp xúc với đường trịn đường kính AH Bài 5: (1,25 điểm) Giải hệ phương trình
y 2x x 2y
x 2y 2x 4y
Bài 6: (1,0 điểm) Cho a, b, c ,d số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện a + b +c + d = 3. Tìm giá trị nhỏ biểu thức
4 4
3 3
a b c d P
a b c d
. HẾT