Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong TP HCM năm học 2013 - 2014 môn Toán - Sở GD-ĐT TP HCM

Đường thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M.. Đường thẳng qua E và song song AC cắt AB tại N.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH

đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt CHUYN L HNG PHONG

Năm học 2013 - 2014

Mơn thi: Tốn (Dành cho tất thí sinh) Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Cõu 1.

2

x x  x a) Giải phương trình:

1 1

x yz  b) Cho ba số thực x, y, z đôi khác thỏa mãn điều kiện .

Tính giá trị biểu thức:

2 2 2 2

yz zx xy

A

x yz y zx z xy

  

  

Câu 2.

2 5 4 0

x  mx m Cho phương trình: (1).

a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức:

2

2

2

1

5 12

5 12

x mx m

m A

x mx m m

 

 

  đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3.

Cho ΔABC có BC cạnh dài Trên cạnh BC lấy điểm D, E sao cho BD=BA, CE=CA Đường thẳng qua D song song AB cắt AC M Đường thẳng qua E song song AC cắt AB N Chứng minh AM=AN.

Câu 4.

Cho x, y hai số dương thỏa mãn x+y=1.

2

3(3x 2) x

y

  

Chứng minh rằng: Câu 5.

Từ điểm A ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AEF đến đường trịn (EF khơng qua O B, C tiếp điểm) Gọi D là điểm đối xứng B qua O DE, DF cắt AO theo thứ tự M N Chứng minh: a) ΔCEF∼ΔDNM.

b) OM=ON. Câu 6.

2

M a ab b Chữ số hàng đơn vị hệ thập phân số ; a, b ∈ N* 0.