1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Đề thi các trường và các tỉnh năm học 2011-2012 - Lời giải và bình luận môn toán

2 440 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 63,5 KB

Nội dung

Bất đẳng thức và cực trị 1.. Hưng Yên Cho x, y, z là các số thực dương... Hải Phòng Cho a, b, c là các số thực không âm có tổng bằng 1.. ĐH Vinh Cho các số thực không âm phân biệt a,b,c.

Trang 1

Đề thi các trường và các tỉnh năm học 2011-2012 - Lời giải và Bình luận A1 Bất đẳng thức và cực trị

1 (Hưng Yên) Cho x, y, z là các số thực dương Chứng minh rằng

2( ) 2( ) 2( ) ( ) (3 )( )( )

2 (Hà Tĩnh) Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng

5 5 5 3 3 3

8 8 8

(1 ) (1 ) (1 )

abc

3 (Lương Thế Vinh Đồng Nai) Cho 3 số thực không âm x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 3 1 3

2

4 (ĐHKHTN HN) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1 Chứng minh rằng

( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) 4

5 (THPT chuyên Thái Bình) Cho a, b, c > 0 và abc = 1 Chứng minh rằng

(3 1) (3 1) (3 1)

4

6 (Tp HCM) Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng

7 (Tp HCM) Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4

 

8 (PTNK) Cho các số a, b, c dương thỏa mãn ab + bc + ca = 1 Chứng minh bất đẳng thức:

1

3 2( abc) 3 2(  bca) 3 2(  cab) 

Trang 2

9 (Thái Nguyên)

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

( ) 2cos 6 sin

2

x

b) Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta đều có:

5 10 sin sin 6 sin

4

10 (Hải Phòng) Cho a, b, c là các số thực không âm có tổng bằng 1 Chứng minh rằng

3 3 3

4(abc ) 15 abc1

11 (ĐH Vinh) Cho các số thực không âm phân biệt a,b,c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2

12 (Nghệ An) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn abc ≤ 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

13 (Cần Thơ) Chứng minh rằng với mọi  ta có:

17  cos 4cos 6 cos  2cos  3 2 11

14 (Nam Định) Cho a, b, c là 3 số dương có tổng bằng 3 Chứng minh rằng

2 2 2

15 (Đồng Nai) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P = (a-b)3 + (b-c)3 + (c-a)3

Ngày đăng: 19/06/2015, 16:38

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w