Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TRƯỜNG Trường THPT Trần Phú NĂM HỌC 2011-2012- MÔN THI: VẬT LÝ 10 ( thời gian làm bài 180 phút ) Câu 1. Từ hai bến dọc theo một con sông cách nhau một khoảng L = 72 km, một chiếc canô và một chiếc thuyền chèo đồng thời xuất phát và gặp nhau sau thời gian t 1 = 5giờ. Ngay sau đó canô quay trở lại còn người lái thuyền không chèo nữa. Kết quả là sau thời gian t 2 = 4 giờ, cả canô và thuyền đồng thời trở về được nơi xuất phát. Hãy tìm vận tốc chảy của nước, vận tốc của canô và thuyền khi nước yên lặng. Biết rằng trong suốt thời gian hoạt động thì vận tốc của thuyền cũng như canô đối với nước là không đổi. Câu 2. Ba chiếc xe cùng nằm trên một đường thẳng cách nhau những khoảng liên tiếp bằng nhau. Ba xe chuyển bánh đồng thời và chạy cùng chiều với gia tốc như nhau. Sau bao nhiêu lâu kể từ khi xuất phát, một người đứng bên đường thấy được xe thứ nhất chạy qua mình? Nếu sau khi thấy xe thứ nhất chạy qua 14 giây, người này thấy xe thứ hai chạy qua và tiếp đó 12 giây thì thấy xe thứ ba chạy qua. Biết trước khi xuất phát thì xe thứ nhất ở gần người nhất và xe thứ ba ở xa người nhất. Câu 3. Một cái thước dài 1m, được thả rơi từ độ cao h so với mặt bàn ( h là khoảng cách từ mép dưới của thước đến mặt bàn), sao cho trong quá trình rơi thước luôn luôn thẳng đứng. Biết thước đi qua mép bàn trong trong 0,2s. Tính h? Câu 4. Một hình trụ kim loại đường kính 10cm được đặt vào một máy tiện để tiện một rãnh. Hình trụ quay đều với tần số 2 vòng/s. Cứ mỗi vòng quay lưỡi dao tiện bóc một lớp kim loại dày 0,1 mm. a. Viết phương trình cho tốc độ dài và gia tốc của điếm tiếp xúc giữa dao và hình trụ. b. Tính tốc độ dài và độ lớn của gia tốc hướng tâm khi rãnh đã sâu 10 mm. Câu 5. Từ một khí cầu đang bay lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc không đổi 18 km/h, người ta thả nhẹ nhàng một vật nặng. Hỏi sau 2s vật cách khí cầu bao xa? Tính chiều dài tổng cộng đường đi của vật trong 2s đó. Cho biết khi thả vận tốc khí cầu không đổi . Lấy g= 10m/s 2 . HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG VÒNG TRƯỜNG MÔN VẬT LÝ KHỐI 10 NĂM HỌC 2011-2012 Câu 1 Lúc đầu cả canô và thuyền đều đi ngược dòng, do sau khi gặp nhau thuyền ngừng chèo mà vẫn trở về được vị trí ban đầu, còn canô thời gian trở lại sau khi gặp nhau nhanh hơn kể từ khi xuất phát. Gọi v n là vận tốc nước chảy, v t và v c là vận tốc của thuyền và canô khi nước yên lặng. Thuyền và canô đi được các quãng đường tương ứng trước khi gặp nhau bằng các các quãng đường mà chúng đi sau khi trở lại nên ( v t – v n )t 1 = v n t 2 ( 1) ( v c –v n ) t 1 = ( v c + v n )t 2 (2) Giả sử rằng vận tốc của canô lớn hơn vận tốc của thuyền nên ta có : ( v c –v n ) t 1 = v n t 2 + L (3) Từ ( 1) , (2) và (3) ta có v c = 18 km/h. v t = 3,6 km/h V n = 2 km/h. 2đ 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 2 Gọi t là thời điểm kể từ khi các xe xuất phát đến khi người thấy xe thứ nhất chạy qua, l là khoảng cách giữa các xe ; L là khoảng cách giữa người và xe thứ nhất trước khi xuất phát thì: L = at 2 /2 (1) Khi đó trước khi xuất phát xe thứ hai cách người một khoảng ( L + l) ta có: L + l = a (t + 14) 2 /2 ( 2) Tương tự với xe thứ ba: L + 2l = a (t + 26) 2 /2 (3) Từ (1), (2) và (3) ta tìm được t = 71s. 2đ 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 3 Gọi v là vận tốc của thước khi đầu dưới của nó bắt đầu qua mép bàn, ta có v.0,2 + 10.( 0,2) 2 /2 = 1 ⇒ v = 4 m/s tại độ cao ban đầu vận tốc của thước bằng không. Gọi t là thời gian từ lúc thả đến lúc đầu dưới của thước bắt đầu đến mép bàn, khi đó v = gt ⇒ t = 0,4s Khi đó độ cao h = gt 2 /2 = 0,8 m 1,5đ 0,5 0,5 0,5 Câu 4 a b Tốc độ góc của máy tiện ω = 2πf = 4π (rad/s) Sau mỗi giây bán kính hình trụ giảm đi một lượng là : 0,1.2 = 0,2 mm Vậy bán kính hình trụ tại thời điểm t là: R = 50 - 0,2t (mm) Tốc độ dài : v = ωR = 4π ( 50 - 0,2t ) (mm/s). Gia tốc : a = ω 2 R = 16π 2 (50 - 0,2t) ( mm/s 2 ) Để tiện được sâu 10mm thì thời gian cần : t = 10/0,2 = 50s Khi đó vận tốc và gia tốc là: v = 502,6 mm/s; a = 6316,5 mm/s 2 . 2đ 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 Câu 5 Chọn trục toạ độ oy thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ là vị trí khí câù lúc thả vật, gốc thời gian lúc thả vật. Phương trình chuyển động của khí cầu: y 1 = 5t Phương trình chuyển động của vật nặng: y 2 = 5t -5t 2 Khoảng cách giữa hai vật sau hai giây là: d = y 2 – y 1 = |-5t 2 |= 20m Vận tốc của vật nặng: v = -10t + 5 Sau khi thả, vật nặng chuyển động chậm dần đều tới thời điểm t 1 thì dừng lại: 2,5đ 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 v = -10t 1 + 5 = 0 ⇒ t 1 = 0,5s Đoạn đường vật đi sau t 1 = 0,5s là h 1 = 5.0,5 – 5.0,5 2 = 1,25 m Thời gian t 2 = 2 – 0,5 = 1,5s còn lại vật rơi tự do được quãng đường h 2 = gt 2 /2 = 11,25m vậy tổng quãng đường đi được của vật nặng trong 2 s sau khi thả là H = h 1 + h 2 = 12,5 m 0,25 0,25 0,25 025 ( Chú ý: học sinh làm theo cách khác, đúng phần nào cho điểm phần đó).