BÀI TẬP DÀI THIẾT BỊ ĐIỀU CHỈNH TĐCN I

BÀI TẬP DÀI THIẾT BỊ ĐIỀU CHỈNH TĐCN I e u - Xác định hàm truyền đạt của thiết bị Xác định mối liên hệ giữa các thông số của thiết bị với các thông số của hệ thống. Xác định các thông số của thiết bị trong các chế độ P, PI, PD, PID. Biết: Thông số của hệ thống: K m =2 T i =72 T d =15 Thông số của Rơle: b=1 mb=0.5 c=18 Các thông số khác: K 1 =25 T c=20c α=0.1 I> Xác định hàm truyền đạt của thiết bị: Hàm truyền đạt là hàm mô tả mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của thiết bị. Ta có hàm truyền đạt của thiết bị có dạng như sau : W m (p) = W q (p) . W g (p) = K m ( 1+ pTi. 1 + T d p) . W g (p) α Trong đó : W q (p) là hàm truyền đạt của quy luật điều chỉnh W g (p) là hàm gánh : là thành phần kí sinh trong lòng cấu trúc của máy điều chỉnh Bµi tËp dµi m«n ThiÕt bÞ §CT§CN I 1 pT 1 1 1T 2 2 +p pT α K pT c 1 K 1 Từ sơ đồ suy ra : W m (p) =K(1+ 1p.T( .pT 2 2 + α )(1+ pT1 1 ). pT KK pTKK c r cr 1 1 1 / + =K(1+ 1 2 2 +pT pT α )(1+ pT 1 1 ). KrKTcp KrK 1 1 + =K[(1+α)T 2 p+1](1+ pT1 1 ) . )12)(1 1 ( 1 ++ pTp KrK Tc α Từ đó suy ra:  Quy luật điều chỉnh: W q (p)= K[(1+α)T 2 p+1](1+ pT 1 1 ) =K[(1+α)T 2 p+(1+α) 1 2 T T +1+ pT 1 1 ] =K. 1 21 )(1 T TT α ++ [1+ pTT p TT TT 1 . )1( 1 )(1 )(1 2121 21 αα α ++ + ++ + ] Đặt: 21 21 )1( )1( TT TT α α ++ + =T d : Hằng số thời gian vi phân. T 1 +(1+α)T 2 =T i : Hằng số thời gian tích phân. K. 1 21 ))(1 T TT α ++ =K m : Hệ số khuếch đại. Từ đó ta có hàm truyền của quy luật điều chỉnh như sau: W q (p)= K m ( 1+ pTi. 1 + T d p)  Hàm gánh: Wg(p)= )1)(1( 1 2 1 ++ pTp KK T r c α Từ đó suy ra: A g (w)= ]1)].[(1)[( 1 2 2 2 1 ++ wTw KK T r c α φ g (w)=-[arctg r c KK wT 1 + arctg(αT 2 w)] Bµi tËp dµi m«n ThiÕt bÞ §CT§CN I 2  Vùng làm việc bình thường của máy điều chỉnh là:        ≤ ++ − A wTw KrK Tc δ α ]1)2].[(1) 1 [( 1 1 22 ≤ T2w)arctg( + K1Kr Tcw arctg α Δφ II> Xác định mối liên hệ giữa các thông số của thiết bị và các thông số của hệ thống.  Các thông số của hệ thống là: K m , T i, T d.  Các thông số của thiết bị là: K, T 1 , T 2.  Xác định mối liên hệ giữa các thông số của thiết bị và thông số của hệ thống: Ta có: K 1 21 ))(1 T TT α ++ =K m T i =T 1 +(1+α)T 2 T d = 2)1(1 21)1( TT TT α α ++ + = Ti TT 21)1( α + =>T i T d =(1+α)T 1 T 2 Đặt d= Ti Td => Ta có: T i =T 1 +(1+α)T 2 dT i 2 =(1+α)T 1 T 2 Giải hệ phương trình trên với điều kiện T 1 >T 2 ta có: T 1 = 2 )411( dTi −+ T 2 = )1(2 )411( α + −− dTi III> Xác định các thông số của thiết bị trong các chế độ P, PI, PD, PID. Ta có hàm truyền đạt của quy luật điều chỉnh: Bµi tËp dµi m«n ThiÕt bÞ §CT§CN I 3 W q (p)= K m ( 1+ pTi. 1 + T d p)  Chế độ P: Cho:    ∞= = d T T 0 1 ⇒    = ∞= 0 2 1 T T hoặc    ∞= = 2 1 0 T T nhưng vì: K 1 21 ))(1 T TT α ++ =K m nên 0 1 ≠T Vì vậy chỉ còn trường hợp    = ∞= 0 2 1 T T Ta có: K 1 21 ))(1 T TT α ++ =K m 21 1 )1( TT TK K m α ++ =⇒ Ta cho 1 T một giá trị vô cùng lớn để tính giá trị của K. Giả sử cho 000.10 1 =T 2 0)1,01(100000 1000002 == ×++ × =⇒ m KK  Chế độ PI: Ở chế độ này thì ta cho 0= d T Theo bài ra ta có: 72= i T Mà: T i =T 1 +(1+α)T 2 T d = 2)1(1 21)1( TT TT α α ++ + = Ti TT 21)1( α + Suy ra: 0 72 2 1 = == T TT i 72 )1( 21 1 == ++ =⇒ m m K TT TK K α  Chế độ PD: Ở chê độ này ta có: = i T ∞ và d=0 Theo bài ra ta có: 15= d T Mà: T i =T 1 +(1+α)T 2 T d = 2)1(1 21)1( TT TT α α ++ + = Ti TT 21)1( α + và: T 1 = 2 )411( dTi −+ T 2 = )1(2 )411( α + −− dTi Suy ra: 15 2 1 == ∞== d i TT TT Bµi tËp dµi m«n ThiÕt bÞ §CT§CN I 4 Cho T i một giá trị thật lớn VD: T i =100 000 ⇒ 15 100000 2 1 = = T T =⇒ K 1.9967  Chế độ PID: Ta có các thông số như sau: 15 72 2 = = = d i m T T K 208.0 72 15 ===⇒ i d T T d Từ đó ta tính được các thông số của hệ thống như sau: 41.1 3.19 75.50 2 1 = = = K T T IV>Xây dựng hàm quá độ trong các chế độ P, PI, PD, PID. Để xây dựng được hàm quá độ trong các chế độ trên ta đi xây dựng mô hình hệ thống chung cho hệ thống rồi thay các thông số của hệ thống trong từng trường hợp riêng vào. Cho đầu vào là xung step rồi dùng Scope đo tín hiệu đầu ra ta sẽ có được dạng hàm quá độ trong từng trường hợp. Vì trong thư viện của Simulink không có khâu Rơle 3 vị trí có trễ nên ta phải ghép hai khâu Rơle 2 vị trí có trễ lại để được khâu Rơle 3 vị trí có trễ 1.Chế độ P: Các thông số như tính toán ở trên: 2 0 10000 2 1 = = = K T T Kết quả đo tín hiệu đầu ra: Bµi tËp dµi m«n ThiÕt bÞ §CT§CN I 5 2.Chế độ PI: Với các thông số đã tính toán được ở trên và cách làm tương tự ta có kết quả như sau: 3. Chế độ PD: Tương tự như các chế độ trên ta có: Kết quả mô phỏng: Bµi tËp dµi m«n ThiÕt bÞ §CT§CN I 6 4. Chế độ PID. Sơ đồ: Kết quả mô phỏng: Bµi tËp dµi m«n ThiÕt bÞ §CT§CN I 7 Bµi tËp dµi m«n ThiÕt bÞ §CT§CN I 8 V> Xõy dng ng biờn gii ch trt cho mỏy PID trong h to w v A o ca tớn hiu vo (e=A o sinwt) IV. Xây dựng đờng biên giới chế độ trợt cho máy PID trong hệ toạ độ và A 0 của tín hiệu vào ( e = A 0 sint) : - Chế độ trợt : Đặc trng nhất của máy điều chỉnh có khuyếch đại Rơle nó tồn tại khi tần số tínhiệu vào nhỏ , biên độ tín hiệu vào nhỏ hơn giá trị hồi tiếp cực đại máy điều chỉnh làm việc ở chế độ trợt thì Rơle đóng ngắt liên tục nhiều lần khi cơ cấu chấp hành quay về một hớng(tín hiệu e 1 thay đổi tăng hoặc giảm điều kiện chế độ trợt là tốc độ hồi tiếp cực đại tín hiệu vào phải lớn hơn tốc độ tín hiệu vào: Max Max n dt de dt dy 1 - Khi K 1 = thì W g (p) 1 , suy ra máy thực gần với máy lý tởng W m (p) W l (p) Khuyếch đại rơle có K rất lớn phần tử phi tuyến tính - Cho đầu vào e là một tín hiệu điều hoà hình sin có biên độ A và tần số : e = A.sin(t). Do trong thực tế, các đối tợng trong công nghiệp thờng mang tính quán tính hay dao động nên chúng có vai trò nh một bộ lọc lọc đi các thành phần bậc cao trong tín hiệu. Bởi vậy ta chỉ cần xét thành phần bậc 1. Ta có: Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 9 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( )cos(.)( ))(arg();sin(.)(. )()( )).(())1(1( )( . ).()1(1 )( .)( 1.)(1 )( 1. 1.1 )( 1. 1.1 ) 1 1)( 1 1()( 1 max 1 1 1 111 2 1 22 21 2 221 22 21 1 1 2 21 221 2 21 1 1 2 21 221 2 21 1 21 221 2 21 1 21 221 2 21 2 2 1 1 jWA dt de tjWA dt de jWtjWAe TTT TTTTT KjW jTTT jTTTTT KjW jTjTT jTTTjTT KjW pTpT pTTTpTT KpW pTpT pTTTpTT K pT pT pT KpW = += =+= + ++++ = + ++++ = + +++++ = + +++++ = + +++++ = + ++= - Khi Relay tác động với đầu ra y = c ta có: c Max n c n c n cc n T c dt dy T c dt dy t T c y pT c p c pT pY == = == . 11 )( 2 Theo điều kiện về giới hạn chế độ trợt ta có: 2 1 22 21 2 221 22 21 1 )()( )).(())1(1( )( TTT TTTTT AKjWA T c c + ++++ == Vậy, phơng trình giới hạn chế độ trợt nh sau: 2 221 22 21 2 1 22 21 )).(())1(1( )()( TTTTT TTT TK c A c gh ++++ + = 2 221 22 21 2 1 22 21 )).(())1(1( )()( . TTTTT TTT TK c A c gh ++++ + = Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 10 [...]... area(w,Agh,'FaceColor','g') Trong đoạn lệnh trên, để tránh cho đồ thị bị quá nhỏ do khi 0 thì Agh, ta không cho chạy từ 0 mà cho chạy từ 0.5; ngo i ra lấy đến 4.0 Thực hiện đoạn lệnh trên trong MatLab ta có đồ thị gi i hạn chế độ trợt nh hình d i 11 B i tập d i môn Thiết bị ĐCTĐCN I 12 B i tập d i môn Thiết bị ĐCTĐCN I ... có i u kiện của chế độ trợt là A . B I TẬP D I THIẾT BỊ I U CHỈNH TĐCN I e u - Xác định hàm truyền đạt của thiết bị Xác định m i liên hệ giữa các thông số của thiết bị v i các thông số của hệ thống. Xác. phỏng: B i tËp d i m«n ThiÕt bÞ §CT§CN I 6 4. Chế độ PID. Sơ đồ: Kết quả mô phỏng: B i tËp d i m«n ThiÕt bÞ §CT§CN I 7 B i tËp d i m«n ThiÕt bÞ §CT§CN I 8 V> Xõy dng ng biờn gii ch trt cho mỏy PID. khuyếch đ i Rơle nó tồn t i khi tần số tínhiệu vào nhỏ , biên độ tín hiệu vào nhỏ hơn giá trị h i tiếp cực đ i máy i u chỉnh làm việc ở chế độ trợt thì Rơle đóng ngắt liên tục nhiều lần khi cơ