Tài liệu Bài tập dài - Thiết bị điều chỉnh pdf

e I> H bị Tr o W chỉ Từ Xác đ Xác đ của h Xác đ B > Xác định Hàm truyền ị. Ta có h W = ong đó : W W g (p) là hàm ỉnh ừ sơ đồ suy α K Bà THIẾ định hàm tr định mối li hệ thống. định các th Biết: Th ô Thô Các h hàm tru n đạt là hàm hàm truyền W m (p) = W = K m ( 1+ W q (p) là hàm m gánh : là y ra : W m (p 1T 2 2 +p pT α ài tập dài m BÀ ẾT BỊ Đ ruyền đạt c iên hệ giữa hông số của ông số của ông số của thông số k uyền đạt củ m mô tả m n đạt của th W q (p) . W g ( pTi. 1 + T d p) m truyền đ à thành ph p) =K(1+ ( α pT 1 1 môn Thiết b 1 ÀI TẬP ĐIỀU CH của thiết bị a các thông a thiết bị tr hệ thống: K Rơle: b khác: K ủa thiết bị mối quan h hiết bị có d (p) ) . W g (p) α đạt của quy hần kí sinh 1p.T .pT 2 2 + α )(1 p bị ĐCTĐC DÀI HỈNH T - ị g số của thi rong các ch K m =2 T b=1 K 1 =25 T ị: hệ giữa đầu dạng như s α y luật điều h trong lòn + pT1 1 ). K 1 K 1 CN I TĐCN I iết bị với c hế độ P, PI T i =72 T mb=0.5 T c=20c u vào và đ sau : chỉnh ng cấu trúc pT KK pTK K c r cr 1 1 / + I các thông s I, PD, PID. T d =15 c=18 α=0.1 ầu ra của t của máy pT c 1 u số . thiết điều Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 2 =K(1+ 1 2 2 +pT pT α )(1+ pT 1 1 ). KrKTcp KrK 1 1 + =K[(1+α)T 2 p+1](1+ pT1 1 ) . )12)(1 1 ( 1 ++ pTp KrK Tc α Từ đó suy ra: ¾ Quy luật điều chỉnh: W q (p)= K[(1+α)T 2 p+1](1+ pT 1 1 ) =K[(1+α)T 2 p+(1+α) 1 2 T T +1+ pT 1 1 ] =K. 1 21 )(1 T TT α ++ [1+ pTT p TT TT 1 . )1( 1 )(1 )(1 2121 21 αα α ++ + ++ + ] Đặt: 21 21 )1( )1( TT TT α α ++ + =T d : Hằng số thời gian vi phân. T 1 +(1+α)T 2 =T i : Hằng số thời gian tích phân. K. 1 21 ))(1 T TT α ++ =K m : Hệ số khuếch đại. Từ đó ta có hàm truyền của quy luật điều chỉnh như sau: W q (p)= K m ( 1+ pTi. 1 + T d p) ¾ Hàm gánh: Wg(p)= )1)(1( 1 2 1 ++ pTp KK T r c α Từ đó suy ra: A g (w)= ]1)].[(1)[( 1 2 2 2 1 ++ wTw KK T r c α φ g (w)=-[arctg r c KK wT 1 + arctg(αT 2 w)] Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 3 Ö Vùng làm việc bình thường của máy điều chỉnh là: ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ≤ ++ − A wTw KrK Tc δ α ]1)2].[(1) 1 [( 1 1 22 ≤ T2w)arctg( + K1K r Tcw arctg α Δφ II> Xác định mối liên hệ giữa các thông số của thiết bị và các thông số của hệ thống. ¾ Các thông số của hệ thống là: K m , T i, T d. ¾ Các thông số của thiết bị là: K, T 1 , T 2.  Xác định mối liên hệ giữa các thông số của thiết bị và thông số của hệ thống: Ta có: K 1 21 ))(1 T TT α ++ =K m T i =T 1 +(1+α)T 2 T d = 2)1(1 21)1( TT TT α α ++ + = Ti TT 21)1( α + =>T i T d =(1+α)T 1 T 2 Đặt d= Ti Td => Ta có: T i =T 1 +(1+α)T 2 dT i 2 =(1+α)T 1 T 2 Giải hệ phương trình trên với điều kiện T 1 >T 2 ta có: T 1 = 2 )411( dTi −+ T 2 = )1(2 )411( α + −− dTi III> Xác định các thông số của thiết bị trong các chế độ P, PI, PD, PID. Ta có hàm truyền đạt của quy luật điều chỉnh: W q (p)= K m ( 1+ pTi. 1 + T d p) ¾ Chế độ P: Cho: ⎩ ⎨ ⎧ ∞= = d T T 0 1 ⇒ ⎩ ⎨ ⎧ = ∞= 0 2 1 T T hoặc ⎩ ⎨ ⎧ ∞= = 2 1 0 T T Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 4 nhưng vì: K 1 21 ))(1 T TT α ++ =K m nên 0 1 ≠T Vì vậy chỉ còn trường hợp ⎩ ⎨ ⎧ = ∞= 0 2 1 T T Ta có: K 1 21 ))(1 T TT α ++ =K m 21 1 )1( TT TK K m α ++ =⇒ Ta cho 1 T một giá trị vô cùng lớn để tính giá trị của K. Giả sử cho 000.10 1 =T 2 0)1,01(100000 1000002 == ×++ × =⇒ m KK ¾ Chế độ PI: Ở chế độ này thì ta cho 0= d T Theo bài ra ta có: 72= i T Mà: T i =T 1 +(1+α)T 2 T d = 2)1(1 21)1( TT TT α α ++ + = Ti TT 21)1( α + Suy ra: 0 72 2 1 = == T TT i 72 )1( 21 1 == ++ =⇒ m m K TT TK K α ¾ Chế độ PD: Ở chê độ này ta có: = i T ∞ và d=0 Theo bài ra ta có: 15= d T Mà: T i =T 1 +(1+α)T 2 T d = 2)1(1 21)1( TT TT α α ++ + = Ti TT 21)1( α + và: T 1 = 2 )411( dTi −+ T 2 = )1(2 )411( α + −− dTi Suy ra: 15 2 1 == ∞== d i TT TT Cho T i một giá trị thật lớn VD: T i =100 000 ⇒ 15 100000 2 1 = = T T =⇒ K 1.9967 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 5 ¾ Chế độ PID: Ta có các thông số như sau: 15 72 2 = = = d i m T T K 208.0 72 15 ===⇒ i d T T d Từ đó ta tính được các thông số của hệ thống như sau: 41.1 3.19 75.50 2 1 = = = K T T IV>Xây dựng hàm quá độ trong các chế độ P, PI, PD, PID. Để xây dựng được hàm quá độ trong các chế độ trên ta đi xây dựng mô hình hệ thống chung cho hệ thống rồi thay các thông số của hệ thống trong từng trường hợp riêng vào. Cho đầu vào là xung step rồi dùng Scope đo tín hiệu đầu ra ta sẽ có được dạng hàm quá độ trong từng trường hợp. Vì trong thư viện của Simulink không có khâu Rơle 3 vị trí có trễ nên ta phải ghép hai khâu Rơle 2 vị trí có trễ lại để được khâu Rơle 3 vị trí có trễ 1.Chế độ P: Các thông số như tính toán ở trên: 2 0 10000 2 1 = = = K T T Kết quả đo tín hiệu đầu ra: Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 6 2.Chế độ PI: Với các thông số đã tính toán được ở trên và cách làm tương tự ta có kết quả như sau: 3. Chế độ PD: Tương tự như các chế độ trên ta có: Kết quả mô phỏng: Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 7 4. Chế độ PID. Sơ đồ: Kết quả mô phỏng: Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 8 V> Xây dựng đường biên giới chế độ trượt cho máy PID trong hệ toạ độ w và A o của tín hiệu vào (e=A o sinwt) IV. Xây dựng đường biên giới chế độ trượt cho máy PID trong hệ toạ độ ω và A 0 của tín hiệu vào ( e = A 0 sinωt) : - Chế độ trượt : Đặc trưng nhất của máy điều chỉnh có khuyếch đại Rơle nó tồn tại khi tần số tínhiệu vào nhỏ , biên độ tín hiệu vào nhỏ hơn giá trị hồi tiếp cực đại máy điều chỉnh làm việc ở chế độ trượt thì Rơle đóng ngắt liên tục nhiều lần khi cơ cấu chấp hành quay về một h ướng(tín hiệu e 1 thay đổi tăng hoặc giảm điều kiện chế độ trượt là tốc độ hồi tiếp cực đại tín hiệu vào phải lớn hơn tốc độ tín hiệu vào: Max Max n dt de dt dy 1 ≥ - Khi K 1 = ∞ thì W g (p) → 1 , suy ra máy thực gần với máy lý tưởng ⇒ W m (p) → W l (p) Khuyếch đại rơle có K rất lớn → phần tử phi tuyến tính - Cho đầu vào e là một tín hiệu điều hoà hình sin có biên độ A và tần số ω : e = A.sin(ωt). Do trong thực tế, các đối tượng trong công nghiệp thường mang tính quán tính hay dao động nên chúng có vai trò như một bộ lọc lọc đi các thành phần bậc cao trong tín hiệu. Bởi vậy ta chỉ cần xét thành phần bậc 1. Ta có: Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 9 ( ) ( ) () () ( ) () () ( ) )( )cos(.)( ))(arg();sin(.)(. )()( )).(())1(1( )( . ).()1(1 )( .)( 1.)(1 )( 1. 1.1 )( 1. 1.1 ) 1 1)( 1 1()( 1 max 1 1 1 111 2 1 22 21 2 221 22 21 1 1 2 21 221 2 21 1 1 2 21 221 2 21 1 21 221 2 21 1 21 221 2 21 2 2 1 1 ωω ϕωωω ωϕϕωω ωωα ωαωα ω ωωα ωαωα ω ωωα ωαωα ω α αα α αα α jWA dt de tjWA dt de jWtjWAe TTT TTTTT KjW jTTT jTTTTT KjW jTjTT jTTTjTT KjW pTpT pTTTpTT KpW pTpT pTTTpTT K pT pT pT KpW =⇒ +=⇒ =+=⇒ + ++++− =⇒ +− ++++− = + +++++ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + +++++ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + +++++ = + ++= - Khi Relay tác động với đầu ra y = c ta có: c Max n c n c n cc n T c dt dy T c dt dy t T c y pT c p c pT pY =⇒=⇒ =⇒ == . 11 )( 2 Theo điều kiện về giới hạn chế độ trượt ta có: 2 1 22 21 2 221 22 21 1 )()( )).(())1(1( )( ωωα ωαωα ωωω TTT TTTTT AKjWA T c c + ++++− == Vậy, phương trình giới hạn chế độ trượt như sau: 2 221 22 21 2 1 22 21 )).(())1(1( )()( ωαωα ωωα ω TTTTT TTT TK c A c gh ++++− + = 2 221 22 21 2 1 22 21 )).(())1(1( )()( . ωαωα ωωα ω TTTTT TTT TK c A c gh ++++− + = Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 10 - Như vậy ta có điều kiện của chế độ trượt là A<A gh với A gh được tính như trên. Để vẽ đồ thị biểu diễn giới hạn chế độ trượt, có thể dùng MatLab với các lệnh như sau: w =0.5:0.005:4.0; a=0.1;T1=50.75;T2=19.3; num=(a*T1*T2*w.^2).^2+(T1*w).^2; den=(1-(1+a)*T1*T2*w.^2).^2+((T1+T2+a*T2)*w).^2; can=sqrt(num./den); K=1.41;c=18;Tc=20; Agh=c/K*Tc*can./w; area(w,Agh,'FaceColor','g') Trong đoạn lệnh trên, để tránh cho đồ thị bị quá nhỏ do khi ω→0 thì A gh →∞, ta không cho ω chạy từ 0 mà cho chạy từ 0.5; ngoài ra ω lấy đến 4.0 Thực hiện đoạn lệnh trên trong MatLab ta có đồ thị giới hạn chế độ trượt như hình dưới. [...]...11 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 12 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 13 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I . chế độ trượt như hình dưới. Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 11 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 12 Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 13 . ta có: Kết quả mô phỏng: Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 7 4. Chế độ PID. Sơ đồ: Kết quả mô phỏng: Bài tập dài môn Thiết bị ĐCTĐCN I 8 V> Xây dựng