Sở gD & ĐT nghệ an Đề thử vào lớp 10 PTTH năm học 2009 2010 Mã số đề: 04 Môn thi: toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian phát đề) I. Phần trắc nghiệm (2 điểm) Em hãy chọn một phơng án trả lời đúng trong các phơng án (A, B, C, D) của từng câu sau, rồi ghi phơng án đã chọn vào bài làm. Câu 1. Điểm mà đồ thị của hàm số y = 3 x đi qua là: A. (1; 2) B. ( 3; 0) C. (0; 3) D. ( 1; 2) Câu 2. Kết quả của phép tính 23 1 23 1 + + là: A. 2 3 B. 2 3 C. 4 D. 4 Câu 3. Tập nghiệm của phơng trình: x 2 2 x + 2 1 = 0 là: A. { 1 ; } 12 B. { 1 ; } 2 C. { 1 ; } 2 D. { 1 ; } 21 Câu 4. Đờng thẳng y = x 3 tạo với trục hoành một góc = ? A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 Câu 5. Nếu tam giác ABC đều có cạnh bằng a(cm) thì đờng cao AH có độ dài là: A. a (cm) B. 2 1 a (cm) C. 2 3 a (cm) D. 2a (cm) Câu 6. Nếu hai đờng tròn (O; 4cm) và (O; 5cm) tiếp xúc ngoài tại A, thì khoảng cách giữa hai tâm OO có độ dài là: A. 1 (cm) B. 3 (cm) C. 9 (cm) D. Cả A và C đều đúng Câu 7. Diện tích của hình tròn có đờng kính bằng 4 (cm) là: A. 16 (cm 2 ) B. 4 (cm 2 ) C. 16 2 (cm 2 ) D. 4 2 (cm 2 ) Câu 8. Nếu tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) thì BAD + DCB = ? A. 60 0 B. 90 0 C. 180 0 D. 360 0 II. Phần tự luận (8 điểm) Câu 1. Cho biểu thức M = + + + xx x 1 1. 1 1 a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn M. b) So sánh M với 3. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M. Câu 2. Cho hai số tự nhiên hơn kém nhau một đơn vị và tổng của chúng bằng 4021. Tìm hai số đó. Câu 3. Cho parabol (P): y = x 2 và đờng thẳng (d): y = 2x m (với m là tham số) a) Tìm các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b) Giả sử x 1 và x 2 là hoành độ giao điểm của (d) với (P). Tìm các giá trị của m để: 2x 1 + 3x 2 = 5x 1 x 2 Câu 4. Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB. M là điểm di động trên nửa đờng tròn. Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lợt tại C và D. a) Chứng minh: CD = AC + BD. b) Chứng minh: Tam giác COD vuông và AC. BD = R 2 . c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính CD. d) Xác định vị trí của điểm M để diện tích của tam giác COD đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5. Giải phơng trình: x 2 - 2 32 +x = 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sở gD & ĐT nghệ an Đề thử vào lớp 10 PTTH năm học 2009 2010 Mã số đề: 05 Môn thi: toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian phát đề) I. Phần trắc nghiệm (2 điểm) Em hãy chọn một phơng án trả lời đúng trong các phơng án (A, B, C, D) của từng câu sau, rồi ghi phơng án đã chọn vào bài làm. Câu 1. Điểm cố định mà họ đồ thị hàm số y = kx +1 (với k là tham số) luôn đi qua là: A. ( 1; 1) B. (0; 1) C. (0; 1) D. (0; 0) Câu 2. Kết quả của phép tính 23 1 23 1 + + là: A. 2 3 B. 2 3 C. 4 D. 4 Câu 3. Nghiệm của hệ phơng trình: x 2 2 x + 2 1 = 0 là: A. { 1 ; } 12 B. { 1 ; } 2 C. { 1 ; } 2 D. { 1 ; } 21 Câu 4. Đờng thẳng y = x 3 tạo với trục hoành một góc = ? A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 Câu 5. Cho tam giác ABC có M, N, P lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Tứ giác BMPN là hình gì ? A. Hình thang cân B. Hình thoi C. Hình bình hành D. Hình chử nhật Câu 6. Nếu hai đờng tròn (O) và (O) tiếp xúc trong tại A, có bán kính lần lợt là 4 (cm)và 6 (cm) thì khoảng cách giữa hai tâm OO có độ dài là: A. 1 (cm) B. 2 (cm) C. 10 (cm) D. Cả A và C đều đúng Câu 7. Diện tích của hình tròn có đờng kính bằng 4 (cm) là: A. 16 (cm 2 ) B. 4 (cm 2 ) C. 16 2 (cm 2 ) D. 4 2 (cm 2 ) Câu 8. Nếu tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) thì BAD + DCB = ? A. 60 0 B. 90 0 C. 180 0 D. 360 0 II. Phần tự luận (8 điểm) Câu 1. Cho biểu thức M = + + + xx x 1 1. 1 1 a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn M. b) So sánh M với 3. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M. Câu 2. Cho hai số tự nhiên hơn kém nhau một đơn vị và tổng của chúng bằng 4021. Tìm hai số đó. Câu 3. Cho parabol (P): y = x 2 và đờng thẳng (d): y = 2x m (với m là tham số) c) Tìm các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. d) Giả sử x 1 và x 2 là hoành độ giao điểm của (d) với (P). Tìm các giá trị của m để: 2x 1 + 3x 2 = 5x 1 x 2 Câu 4. Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB. M là điểm di động trên nửa đờng tròn. Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lợt tại C và D. e) Chứng minh: CD = AC + BD. f) Chứng minh: Tam giác COD vuông và AC. BD = R 2 . g) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính CD. h) Xác định vị trí của điểm M để diện tích của tam giác COD đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5. Giải phơng trình: x 2 - 2 32 +x = 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sở gD & ĐT nghệ an Đề thử vào lớp 10 PTTH năm học 2009 2 010 Mã số đề: 04 Môn thi: toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian phát đề) I. Phần trắc nghiệm (2 điểm) Em. . . . . . . . Sở gD & ĐT nghệ an Đề thử vào lớp 10 PTTH năm học 2009 2 010 Mã số đề: 05 Môn thi: toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian phát đề) I. Phần trắc nghiệm (2 điểm) Em. (cm)và 6 (cm) thì khoảng cách giữa hai tâm OO có độ dài là: A. 1 (cm) B. 2 (cm) C. 10 (cm) D. Cả A và C đều đúng Câu 7. Diện tích của hình tròn có đờng kính bằng 4 (cm) là: A. 16 (cm 2 )