DẠY HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM PHÂN SỐ

ĐỀ TÀI: DẠY HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP 4 I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: iện nay việc nâng cao chất lượng dạy và học là mối quan tâm có tầm quan trọng hàng đầu. Trong các môn học ở tiểu học thì môn Toán được coi là trọng tâm và chiếm số tiết nhiều. Thông qua việc học Toán giúp học sinh nắm được kiến thức toán học cơ bản, có cơ sở để học tốt môn khác, giúp các em năng động, sáng tạo, tự tin hơn. Chương trình Toán 4 là sự kế thừa, tiếp tục của Toán 1, 2, 3. Nội dung toán đã có sự đổi mới về nội dung, tăng cường thực hành, ứng dụng kiến thức mới giúp học sinh phát huy năng lực, tích cực hơn trong việc học, các bài tập vừa sức với học sinh. H Trong nội dung chương trình Toán tiểu học được biên soạn theo hướng đồng tâm số học được coi là mảng kiến thức cốt lõi. Mảng kiến thức số học được sắp xếp bắt đầu từ số tự nhiên, phân số, số thập phân. Trong đó phân số được coi là mảng kiến thức mới và khó đối với nhận thức của học sinh tiểu học. Qua thực tế giảng dạy cho thấy, để thực hiện dạy học có hiệu quả phần kiến thức về phân số và các phép tính với phân số học sinh phải nắm vững những kiến thức ban đầu về phân số mà nền tảng đầu tiên là khái niệm phân số. Đó là lí do tôi chọn đề tài: Dạy hình thành khái niệm phân số cho học sinh lớp 4. II. CƠ SỞ LÍ LUẬN: Đối với chương trình toán ở tiểu học từ khối 1 đến khối 3 kiến thức sơ giản ban đầu về toán học nên học sinh dễ nắm bắt kiến thức, vận dụng kiến thức vào để rèn kĩ năng tính cũng nhẹ nhàng hơn phù hợp với tâm lí lứa tuổi của học sinh. Bắt đầu kiến thức từ lớp 4, kiến thức toán học được nâng cao lên rõ rệt ở tất cả các mạch kiến thức như đại lượng , yếu tố hình học, số học,… Nhưng mới Saùng kieán kinh nghieäm 1 nhất đối với học sinh khối lớp 4 đó là mạch kiến thức về phân số. Để học sinh nắm bắt và học tốt mạch kiến thức về phân số đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu kĩ và thông suốt về trình tự nội dung kiến thức toán về phân số. Giáo viên phải kích thích sự ham muốn học tập của học sinh về toán học, gợi lên sự tìm tòi học cái mới mẻ về toán học, học tập là niềm vui lí thú của học sinh. Vậy giáo viên tổ chức dạy học theo hướng tập trung vào người học, học sinh phải tự giác tìm hiểu, nghiên cứu, nắm bắt kiến thức mới và vận dụng kiến thức mới vào việc rèn kĩ năng luyện tập làm tính, giải toán. Vai trò của giáo viên lúc này là người tổ chức, hướng dẫn và điều khiển, định hướng và điều chỉnh giúp học sinh học tập tốt. Giúp học sinh học tập tốt giáo viên phải đầu tư nhiều vào việc thiết kế bài học, giáo viên phải xác định rõ mục tiêu, nắm vững nội dung từng bài học để chuẩn bị đồ dùng dạy học, lựa chọn phương pháp phù hợp, tổ chức lớp học cho học sinh hoạt động tích cực theo từng đối tượng để giáo viên có phương pháp kích thích học tập phù hợp cho từng loại đối tượng để tăng hứng thú học tập của các em. III. NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN Phương pháp chủ yếu để giới thiệu khái niệm ban đầu về phân số là: giáo viên hướng dẫn học sinh “ phát hiện vấn đề” nhờ cách “đặt vấn đề” của giáo viên có sự hỗ trợ của hình vẽ, hoặc mô hình thích hợp, để tự học sinh nhận biết khái niệm phân số. 1. Con đường hình thành khái niệm phân số: Khái niệm ban đầu về phân số được hình thành qua hai giai đoạn: * Giai đoạn 1: Làm xuất hiện phân số mà tử số bé hơn mẫu số thông qua tình huống chia đều một đơn vị thành nhiều phần bằng nhau: Bước 1: Hướng dẫn, giúp học sinh có biểu tượng ban đầu về phân số: Trong việc đổi mới phương pháp dạy học, giáo viên sử dụng phương pháp dạy học tích cực. Đối với phương pháp dạy bài mới: giáo viên là người tổ chức, Saùng kieán kinh nghieäm 2 hướng dẫn học sinh hoạt động học tập để giúp học sinh: Khắc phục sự kém khái quát, sự cứng nhắc của tư duy. Dựa vào tính trực quan cụ thể trong tư duy của học sinh, giáo viên cần triển khai các hoạt động mang tính chất thực tiễn, học sinh phải được thao tác trên đồ dùng trực quan. Từ đó các em tự phát hiện và giải quyết nhiệm vụ của bài học. Ví dụ: Khi dạy bài Phân số (Tiết 96 sgk/106) Mục tiêu bài này là giúp học sinh bước đầu nhận biết phân số, biết phân số có tử số, mẫu số, biết đọc, viết phân số. Khi dạy bài này, giáo viên đưa ra một hình tròn đã chia thành 6 phần bằng nhau, tô màu 5 phần. (Nếu dạy sử dụng hiệu ứng Powerpoint thì giáo viên làm hiệu ứng để học sinh thấy thao tác chia hình tròn thành 6 phần bằng nhau, sau đó là tô màu 5 phần của hình tròn) Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát hình tròn trên, cho học sinh nêu hình tròn được chia làm mấy phần bằng nhau? Tô màu mấy phần? (Hình tròn đã được chia đều thành 6 phần bằng nhau, tô màu 5 phần của hình tròn). - Giáo viên nêu: Chia hình tròn thành 6 phần bằng nhau, tô màu 5 phần, ta nói đã tô màu năm phần sáu hình tròn (tô 5 phần trong tất cả 6 phần của hình tròn). Lưu ý cho học sinh rõ: 6 là số phần được chia ra, 5 là số phần tô màu. + Năm phần sáu viết thành 6 5 (viết số 5, viết gạch ngang, viết số 6 dưới gạch ngang và thẳng cột với số 5). - Giáo viên chỉ vào 6 5 cho học sinh đọc: Năm phần sáu. + Ta gọi 6 5 là phân số (cho vài học sinh nhắc lại). + Phân số 6 5 có tử số là 5, mẫu số là 6 (cho vài học sinh nhắc lại) - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh nhận ra: + Mẫu số viết dưới gạch ngang. Mẫu số cho biết hình tròn được chia Saùng kieán kinh nghieäm 3 thành 6 phần bằng nhau. 6 là số tự nhiên khác 0 (mẫu số phải là số tự nhiên khác 0). - Tiếp theo, giáo viên đưa ra vài phân số cho học sinh đọc: Chẳng hạn: 3 2 , 4 1 Như vậy, với phương pháp dạy bài mới như trên, học sinh có điều kiện vận dụng những kiến thức đó để chiếm lĩnh, tìm ra kiến thức mới, tìm ra nội dung tiềm ẩn trong bài học. Phương pháp này còn rèn luyện tư duy cho học sinh, giúp các em dễ dàng áp dụng kiến thức vừa học vào các bài tập ứng dụng. Bước 2: Áp dụng kiến thức bài học vào giải các bài tập ứng dụng. - Nêu yêu cầu bài tập 1: Viết rồi đọc phân số chỉ phần đã tô màu trong mỗi hình dưới đây: - Giáo viên cho học sinh viết phân số chỉ phần tô màu của mỗi hình. giáo viên giúp học sinh chữa bài. Với mỗi phân số giáo viên cho nhiều em học sinh đọc lại. - Với từng phân số của mỗi hình, giáo viên yêu cầu học sinh cho biết mẫu số cho biết gì, tử số cho biết gì sau đó nhấn mạnh: mẫu số chỉ số phần của mỗi hình, tử số chỉ phần tô màu của mỗi hình đó. Bài tập 2: Củng cố cho học sinh thành phần cấu tạo của phân số: tử số và mẫu số. Saùng kieán kinh nghieäm 4 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hình 5 Học sinh viết tử số và mẫu số của mỗi phân số, dựa vào mẫu số và tử số đã cho trước, viết phân số. - Học sinh tự làm bài sau đó giáo viên cho học sinh trình bày bài lên bài. Lớp nhận xét, chữa bài. Với hai bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về khái niệm phân số vừa học. Các bài tập các em tự làm, tự chữa bài cho nhau sẽ giúp các em khắc sâu hơn kiến thực vừa học. * Giai đoạn 2: Hình thành khái niệm phân số dựa vào phép chia hai số tự nhiên. Trong thực tế, khi chia một cái bánh thành 6 phần thì không thể lấy đến tận 7 phần, nên phân số 6 7 không xuất hiện một cách đương nhiên trong tình huống như đã nêu trên. Do vậy, sách giáo khoa thêm vào một bước đệm: đưa ra cách hiểu phân số như là kết quả của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0. Tình huống dẫn đến cách hiểu đó là việc chia đều một số đơn vị thành nhiều phần: chia đều 3 quả cam cho 4 em bé bằng cách bổ mỗi quả cam thành 4 phần bằng nhau và đưa cho mỗi em một phần của quả cam đó. Ta thấy sau khi chia, mỗi em được tất cả ba phần tư quả cam. Do đó ta viết: 3 : 4 = 4 3 . Sau đó, nhờ phép tương tự ta viết: 9 : 8 = 8 9 ; 8 : 8 = 8 8 . Sau đây tôi xin minh họa cách dạy học sinh hình thành khái niệm phân số dựa vào phép chia các số tự nhiên qua các ví dụ minh hoạ sau: Bài: Phân số và phép chia các số tự nhiên (Tiết 97, sách giáo khoa/108) Ở bài này, giáo viên đưa ra ví dụ thực tế: Có 8 quả cam chia đều cho 4 Saùng kieán kinh nghieäm 5 em. Như vậy mỗi em được: 8 : 4 = 2 (quả cam) - Từ ví dụ về cách chia đều trên: giáo viên đưa ra một ví dụ khác: Có 3 cái bánh, chia đều cho 4 em. Hỏi mỗi em được bao nhiêu phần cái bánh? Để khai thác ví dụ này, tôi yêu cầu học sinh vẽ 3 hình vuông làm mô hình 3 cái bánh. Sau đó yêu cầu các em thảo luận theo nhóm đôi, tìm cách chia số bánh trên cho 4 em. Từ đó các em sẽ biết được cách chia bánh sao cho đều cho 4 em: - Chia lần lượt mỗi cái bánh làm 4 phần bằng nhau rồi chia cho mỗi em một phần, tức là ở lượt chia đầu, mỗi em được 4 1 cái bánh. - Sau 3 lần chia như thế, mỗi em được 3 phần. Ta nói mỗi em được 4 3 cái bánh. Giáo viên cho học sinh nhận ra rằng 4 3 là kết quả của việc chia đều 3 cái bánh cho 4 em, tức là kết quả của phép chia: 3 : 4 Như vậy, ta viết: 3 : 4 = 4 3 (cái bánh). - Giáo viên viết phép chia 3 : 4 = 4 3 lên bảng, yêu cầu học sinh nêu tên các thành phần trong phép chia trên. Học sinh dễ dàng nhận thấy rằng: 3 là số bị Saùng kieán kinh nghieäm 6 Chia đều 3 cái bánh cho 4 em Mỗi em được 4 3 cái bánh chia, 4 là số chia và 4 3 là thương. - Yêu cầu học sinh nhận xét về tử số và mẫu số của phân số trên (tử số là số bị chia và mẫu số là số chia). Từ đó các em rút ra được nhận xét: Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia. * Đối với việc hình thành khái niệm phân số dựa trên phép chia các số tự nhiên mà thương là phân số có tử số lớn hơn hoặc bằng mẫu số, giáo viên cũng dùng đồ dùng trực quan, khai thác ví dụ thực tế cho học sinh hiểu. Ví dụ ở bài: Phân số và phép chia các số tự nhiên (tiếp theo) - (Tiết 97, sách giáo khoa/108) Ở bài này, để phần cung cấp kiến thức đạt hiệu quả cao, người dạy phải tạo điều kiện cho học sinh tự thao tác, tìm tòi và rút ra được nội dung kiến thức bài học. Khi tiến hành dạy bài này, tôi đã đưa ra các ví dụ thực tế và giao việc cho các em tự làm. Giáo viên chỉ là người quan sát, hướng dẫn và giúp học sinh tự tìm ra kiến thức. Ví dụ 1: Có 2 quả cam, chia mỗi quả cam thành 4 phần bằng nhau. Vân ăn 1 quả cam và 4 1 quả cam. Viết phân số chỉ số phần quả cam Vân đã ăn. Khi giúp học sinh khai thác nội dung bài học qua ví dụ này, tôi đã cho các em tự chia phần quả cam (mỗi hình tròn tượng trưng cho 1 quả cam mà học sinh đã chuẩn bị trước ở nhà). Mỗi em chia quả cam ra thành 4 phần bằng nhau bằng cách gấp hình tròn làm 4 sao cho các mép hình tròn khít với nhau. - Yêu cầu học sinh tô màu phần quả cam mà Vân ăn sau đó đếm tất cả số phần đó. Saùng kieán kinh nghieäm 7 Qua bước này, học sinh dễ dàng nhận ra rằng, ăn 1 quả cam tức là ăn 4 phần hay 4 4 quả cam; ăn thêm 4 1 quả cam nữa, tức là ăn thêm 1 phần. Như vậy Vân đã ăn tất cả 5 phần hay 4 5 quả cam. Ví dụ 2: Chia đều 5 quả cam cho 4 người. Tìm phần cam của mỗi người. Như đã hướng dẫn học sinh cách chia ở ví dụ 2, bài Phân số và phép chia các số tự nhiên, ở ví dụ này tôi cũng hướng dẫn học sinh chia đều số cam trên cho 4 người: các em tự làm thao tác chia mỗi quả cam làm 4 phần bằng nhau (là những hình tròn tượng trưng) bằng cách gấp hình tròn làm 4 phần bằng nhau, gấp sao cho các mép khít nhau. Sau đó các em làm thao tác chia lần lượt cho 4 người: chia đều từng quả cam cho 4 người. Học sinh nhận thấy, ở mỗi lượt chia, mỗi người được 1 phần, tức là 4 1 quả cam. Sau 5 lượt như thế, mỗi người được 5 phần, tức 4 5 quả cam. Qua hai ví dụ trên khắc sâu cho học sinh kết quả phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết là một phân số. Giáo viên đưa ra một số ví dụ để học sinh viết thương dưới dạng phân số. Chẳng hạn: 8 : 4; 5 : 8; 6 : 19 2. Mối liên hệ giữa đọc, viết phân số và hình thành khái niệm phân số: Saùng kieán kinh nghieäm 8 Vậy 5 : 4 = quả cam quả cam quả cam Đọc, viết phân số là một khâu trong việc hình thành khái niệm ban đầu về phân số. Dạy đọc, viết phân số đồng thời với việc làm xuất hiện phân số. Tuy nhiên khi hướng dẫn học sinh đọc viết phân số qua việc thao tác mẫu, giáo viên cần lưu ý sự khác nhau: Để có phân số 3 2 thì mẫu số 3 xuất hiện trước, tử số xuất hiện sau, dấu gạch ngang có tác dụng phân cách mẫu số với tử số. Ở phân số trên ta có thể hiểu: chia hình tròn thành 3 phần bằng nhau, tô màu 2 phần. Như vậy phải có số phần chia ra sau đó mới lấy số phần tô màu. Tuy nhiên, khi đọc hoặc viết phân số thì ta đọc hoặc viết tử số 2 trước, tiếp theo đọc “phần” hoặc viết dấu gạch ngang, rồi mới đọc hoặc viết mẫu số. Phân số 3 2 đọc là “Hai phần ba”; khi viết, ta viết tử số 2 trước, tiếp theo là dấu gạch ngang và mẫu số 3. Việc lưu ý và nắm vững sự khác biệt này sẽ giúp cho giáo viên vận dụng kiến thức đã có và những phương pháp dạy học phù hợp để cung cấp kiến thức mới cho học sinh về phân số một cách chính xác, hệ thống, mang lại hiệu quả cao trong việc dạy học phân số ở lớp 4. IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: Tôi đã áp dụng những phương pháp đã nêu ở đề tài này để dạy hình thành khái niệm phân số cho học sinh lớp 4 và đã mang lại những kết quả như mong muốn. Qua các tiết học trên, học sinh đã nắm vững kiến thức bài học và vận dụng tốt vào việc giải các bài tập ứng dụng. Đa số các em làm được bài tập theo đúng yêu cầu của chuẩn kiến thức – kĩ năng các tiết học. Các em thực sự phấn khởi, tự tin khi học Toán. Việc nắm vững những kiến thức ban đầu về phân số giúp cho các em học tốt các nội dung khác của chương phân số (so sánh phân số với 1, so sánh các phân số ) V. KHẢ NĂNG PHỔ BIẾN: Đề tài này được áp dụng trong dạy 3 tiết đầu chương Phân số trong Saùng kieán kinh nghieäm 9 chương trình Toán 4. Những biện pháp sử dụng trong đề tài này có thể áp dụng rộng rãi để dạy cho các em học sinh lớp 4 ở các vùng miền. Đồng Kho, ngày 15 tháng 4 năm 2011 Người viết Nguyễn Thị Hằng NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ CỦA TỔ CHUYÊN MÔN Xếp loại:………………… TỔ TRƯỞNG Bùi Thị Lệ NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG Xếp loại:………………… Đồng Kho, ngày… tháng…năm 2011 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG Cao Thống Súy NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHÒNG GD & ĐT Saùng kieán kinh nghieäm 10 . biết khái niệm phân số. 1. Con đường hình thành khái niệm phân số: Khái niệm ban đầu về phân số được hình thành qua hai giai đoạn: * Giai đoạn 1: Làm xuất hiện phân số mà tử số bé hơn mẫu số thông qua. viết phân số và hình thành khái niệm phân số: Saùng kieán kinh nghieäm 8 Vậy 5 : 4 = quả cam quả cam quả cam Đọc, viết phân số là một khâu trong việc hình thành khái niệm ban đầu về phân số. Dạy. học sinh thành phần cấu tạo của phân số: tử số và mẫu số. Saùng kieán kinh nghieäm 4 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hình 5 Học sinh viết tử số và mẫu số của mỗi phân số, dựa vào mẫu số và tử số đã