Đáp án đề thi thử đại học môn toán đợt 2 tháng 4 năm 2014

1 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 2 THÁNG 04/2014 Môn: TOÁN Câu    1   32 32y x x   1. Tập xác định: R 2. Sự biến thiên:  lim , lim xx yy       0.25  2 2 ' 3 6 ; ' 0 0 x y x x y x           x -  0 2 +  y' + 0 - 0 + y 2 +  -  -2 0.25 -      ;0 ; 2;     0;2 . - , y  , y CT = -2. 0.25 2 3. Đồ thị     1;0I  8 6 4 2 2 4 6 8 15 10 5 5 10 15 y = x 3 3 ∙ x 2 + 2 0.25     -    32 3 2 1x x k x          32 2 1 3 2 1 1 2 2 0 2 x x x k x x x k                1 2 0 3 3 k k k             0.25  , AB xx   2 .2 AB AB xx x x k         .0MA MB  0.25 3                  2 2 32 ; ; ; ; 2 ; ; 2 . 0 1 . 2 2 0 3 2 0 2 15 2 15 2 A A B B A A B B A B A B A x kx k B x kx k MA x kx k MB x kx k MA MB k x x k k x x k k k k k k tmdk k                                   0.25    15 2 2; 1 2 y x y x          0.25    : 3 5sin4 cos 6sin 2cos 2cos2 xx xx x   os2 0 42 c x x k      0.5  3 3 2 5sin4 cos 6sin 2cos 6sin 2cos 5sin2 cos 10sin cos 2cos2 xx x x x x x x x x x       Ch trình cho 3 oscx trình:       23 2 6tan tan 1 10tan 2 0 3tan 2tan 1 0 tanx 1 3tan 3tan 1 0 tanx 1 4 x x x x x x xm                     0.25   0.25 4   22 2 3 22 6 1 1 x y x y y x x y y                 0 1 xy y      1) ta có:         22 2 2 0 2 1 0 0 2 1 0 3 x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y                            0 2 2 2 10 x y y xy y x y               0.5         22 33 2 33 2 33 6 1 1 6 2 1 1 4 22 22 11 6 2 6 4 2 2( ) 11 24 11 6 2 6 4 x x x x x x xx xx x xx x y tm x x xx                                          0.25  2 3 3 1 1 13 1 1 12 8 2 8 4 3 x VT VP          0.25 3     0 2 1 ln 2 4 xx dx x        2 2 ln 2 2 4 4 dx ux du x x dv dx vx x                 0.25 5 Ta có      00 22 2 1 11 0 44 4 ln 2 2ln2 2ln2 1 22 xx I x x dx dx I xx                 0.25 Tính 0 2 1 1 4 2 x I dx x       2sin 2cos 1 ; 0 0 6 x t dx tdt x t x t             0.25     0 0 0 22 1 6 6 6 0 4 4sin 4cos 2cos 2 1 sin 2 2cos 2 3 2sin 2 2sin 2 3 6 I 2ln2 2 3 3 tt I tdt dt t dt t t tt                                0.25 4  I E M N O' O C' B' D' D B C A A' H 6             , ' ' ' ' ' '' BD AC BD AA nên BD ACC A BDMN ACC A BDMN ACC A OI          . 1 . 3 A BDMN BDMN AH OI AH BDMN V AH S     2 2 2 2 3 . 3 3 3 15 15 ; 8 16 4 4 5 1 15 3 15 2 2 4 16 3 16 AOI BDMN A BDMN a a a a a S OI AH a a a Sa a V              0.5              22 22 2 2 2 0 ' / / '; '; ' 33 ' ; ' ' ' ' , 4 4 2 ' ' 5 cos ' 0 2. ' . ' 8 5 cos ', cos ' ', 51 8 O E DM BO DM BO O E a a a O E DM a BO BB B O a BE O B O E BE BO E O BO E BO DM BO E BO DM                    0.5 5   , , 0:a b c abc a c b     2 2 2 2 2 3 1 1 1 P a b c        1 ba c ab    . Thay                                  22 22 22 22 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 3 1 3 1 22 11 1 1 1 1 1 2 35 33 1 1 1 1 1 1 ba ab ab P ab a b a b ab b a ba a b b a a b a b a b a b                               0.5 7 Ta có                           2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 3 3 5 3 3 5 1 3 1 1 3 1 1 12 1 1 3 1 1 3 10 3 ab b a a b b a a b b a a b a b a b a b a b a b ab P                          3 3 5 12 ; 2; 1 4 2 1 b a a b a b c a b               10 3 P  là khi 12 ; 2; 4 2 a b c   0.5     1)  -- 1=0 nên D(d;1-d) I O M N C A B D 0.25       1 3 31 3 8 4 3 ; 1 ; 1; ; ; 3 3 4 1 4 2 3 1 5 1 ;; 2 2 4 4 a ad BI a a BD d d BI BD ad d DO                                         0.25 8 -2=0. Ta có 10 2 BD  -3c;c)có     2 2 2 2 2 2 10 3 1 1 3 10 4 16 4 4 4 1 1 1 ; 2;0 2 2 2 11 4 16 11 0 2;0 ; 22 BD OC c c c c C A c c C A                                                    0.25    1 1 3 1 ; ; 2;0 ; ; 2 2 2 2 A C D              . 0.25 2)             ;;d d P d B P BH BA     AB  0.5          B 2 t; 2t;2 2t 6; 2 ;2 3 ; 1; 2;2 . 0 0 6;0;3 d dd AB t t t u AB u AB u t AB                 0.25 -2x+z+9=0 0.25 Câu 7a)     52 quân= 13 52 C . 0.25    9 48 C  khác nhau nên có 9 48 13C cách rút. 0.25 9    25 13 44 .CC cách rút.  quý là 31 13 40 .CC             9 2 5 3 1 48 13 44 13 40 13 . .A C C C C C   0.25              9 2 5 3 1 48 13 44 13 40 13 52 13 . . 0,0342 A C C C C C PA C      0.25 Câu 6b)   1)  I M C A B D N  10 ; 33 aa DN AN Ta có 33 cos cos 10 10 AD NAD BIA AN      3 10 . 0.25 10        22 22 22 ;0 . 2 3 os , 8 7 0 7 10 5 AN AN n a b a b nn ab ab c BC AN a ab b ab n ab                 0.25 TH1: a=b pt BC qua M là x+y-   2;5 6 8 7 ; 5 5 5 I IB IM B       1 0 5 xy   .  21 ; 55 A    . 0.25  7x+y-9=0.  8 11 22 71 ;; 5 5 5 25 IB               Pt AB: x- 4 13 ; 55 A     .  21 ; 55 A    , 4 13 ; 55 A     0.25  Ta có (d ) qua A(1;-1;1) ó 1 vec         2;1;2 0; 1; 2 ; 0; 4;2 ; 20 ; 3 dd d d u IA IA u IA u d I d u              0.5 [...]... n tam g c IAB vuông 0 .25 cân n k n của mặt c u I H A B R  2 IH  2d  I ; d   40 3 Vậy p ương trìn mặt c u c n tìm l  x  1 Câu 7b) m 2  y 2   z  3  2 0 .25 40 9 1 1 1 x  y  z  1  xx  y y  z z  1  x  ; y  ; z  x y z Ta có x  y  z  1 1 1   x y z xy  yz  xz xy  xz  yz   xyz xyz 0 .25 0 .25  xy  yz  xz xyz 0 .25  xy  yz  xz  xy  yz  xz x y z 0 .25 11 . 1 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 2 THÁNG 04 /20 14 Môn: TOÁN Câu    1   32 32y x x   1 2 4 xx dx x        2 2 ln 2 2 4 4 dx ux du x x dv dx vx x                 0 .25 5 Ta có      00 22 2 1 11 0 44 4 ln 2 2ln2 2ln2 1 22 xx I x x dx dx.  0.5         22 33 2 33 2 33 6 1 1 6 2 1 1 4 22 22 11 6 2 6 4 2 2( ) 11 24 11 6 2 6 4 x x x x x x xx xx x xx x y tm x x xx           