ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 2 THÁNG 6/2014 Môn TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 32 ( 1) (2 1) 2 y x m x m x m (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1. b) Tìm m để hàm số đạt cực trị tại 12 ,xx thỏa mãn: 22 1 2 1 2 1x x x x . Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 32 os os 2sin 2 sinx cos c x c x x x . Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 3 22 (4 3)( 4 3 8 1) 9 ( 4)( 4) 4 x y x x x y y . Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân: I = 1 2 0 ( 1) ( 1) x xe dx x . Câu 5 (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = a, BC = 2a. Biết hình chiếu vuông góc của B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và góc giữa đường thẳng CC’ và mặt phẳng (A’B’C’) là 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ theo a và góc giữa đường thẳng HB’ và mặt phẳng (ABB’) . Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực dương ,xy thỏa mãn 22 ( )( 3) 2 3( )x y xy xy x y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 22 2 44 3 ( ) ( ) xy P x y y x xy PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng : 3 12 0d x y và hai điểm (2;4), (3;1)MN . Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm ,MN và cắt d tại ,AB thỏa mãn 10AB . Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm (4, 1, 3)A , đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình 3 3 2 : 3 2 2 x y z d ; ( ): 3 2 3 9 0P x y z . Lập phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A song song với mặt phẳng ()P và cắt đường thẳng d . Câu 9.a (1,0 điểm) Trong 1 hộp đựng 20 viên bi gồm 12 bi đỏ khác nhau và 8 bi xanh khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 7 viên, tính xác suất để 7 viên bi chọn ra có không quá 2 bi đỏ. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD. Biết hình thang có diện tích bằng 14, có đỉnh A(1; 1); trung điểm của cạnh BC là 0; 2 1 H . Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D nằm trên đường thẳng d có phương trình 015 yx . Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có điểm (0;1;4)A và hai đường trung tuyến nằm trên hai đường thẳng có phương trình: 1 25 : 2 2 1 x y z d và 2 3 1 1 : 1 4 1 x y z d . Tính diện tích tam giác ABC . Câu 9b (1,0 điểm) Cho số phức z biết 2 2 24 0 iz i z z và phần thực của z là số dương. Tìm phần thực và phần ảo của số phức 7 w z . . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 2 THÁNG 6 /20 14 Môn TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2, 0 điểm) Cho hàm số 32 ( 1) (2 1) 2 y x m. 1 2 0 ( 1) ( 1) x xe dx x . Câu 5 (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC .A B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = a, BC = 2a. Biết hình chiếu vuông góc c a B’ lên mặt phẳng (ABC). a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1. b) Tìm m để hàm số đạt cực trị tại 12 ,xx th a mãn: 22 1 2 1 2 1x x x x . Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 32 os os 2sin