Đáp án đề thi thử đại học môn toán đợt 1 tháng 5 năm 2014

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 THÁNG 05/2014 Môn: TOÁN Câu    1   32 7 16 12y x x x    1. Tập xác định: R 2. Sự biến thiên:  lim , lim xx yy       0.25 b 2 2 ' 3 14 16; ' 0 8 3 x y x x y x             x -  2 8/3 +  y' + 0 - 0 + y 0 +  -  -4/27 0.25 -    8 ;2 ; ; 3       8 2; 3    . - , y  , y CT = -4/27. 0.25 3. Đồ thị-12 0),(3 72 ; 3 27 I      8 6 4 2 2 4 6 8 15 10 5 5 10 15 y = x 3 7 ∙ x 2 + 16 ∙ x 12 0.25  Tìm m sao cho đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành  0.25 2           32 2 4 3 15 1 9 3 0 1 3 4 3 1 0 2 x m x m x m x f x x mx m                       2 1 1 ' 4 3 1 0 4 30 10 9 m mm m f m                          . 0.25  3; ; B A C x x x   1 2 1 2 ; : 2 6 B x x x x x   . 0.25 Theo Vi-et ta có 12 3 4 4 6 2 x x m m m        3 2 m  0.25     4 1 3 7 4cos os2 os4 os 2 4 2 x x c x c x c    pt     2 2 1 3 7 1 cos2 cos2 2cos 2 1 cos 2 4 2 x x x x       0.5 3 cos2 cos 2 4 x x   cos2 1 3 cos 1 4 x x         0.25   8x k k Z        8x k k Z   0.25       2 17 3 5 3 14 4 0 4 2 19 3 8 x x y y x y x                  2 5; 4xy    0.5               17 3 5 3 14 4 0 2 3 5 5 2 3 4 4 1 x x y y x x y y                  2 (3 2)y f t t t      0;t  Ta có   2 ' 9 2 0 0f t t t              0; . 3      5 4 5 4 5 4 1 f x f y x y x y yx               Thay vào pt(2) ta có: 2 4 2 22 3 8x x x     2 4( 2) 3( 2) 4 2 22 3 8 ( 2)( 2) 2 2 22 3 4 xx x x x x x xx                2 43 ( 2) 0(*) 2 2 22 3 4 x x xx                 0.25 Xét f(x)=VT(*) trên [--   - (2 ;1) ; (-1 ;-2  : (2 ;1) ; (-1 ;-2) 0.25 3   4 0 sin2 1 os2 xx dx cx     4 0 sin 2 1 cos2 xx I dx x      = 4 0 sin 2 1 cos2 x dx x    + 4 2 0 11 2 cos 2 x dx A J x    0.25 Ta có A= 44 00 sin2 1 (1 cos2 ) 1 cos2 2 1 cos2 x d x dx xx      4 0 11 ln(1 cos2 ) ln 2 22 x         0.25 Tính 4 2 0 cos x J dx x     2 ; tan cos dx u x du dx dv v x x       4 4 0 0 sin 2 ( tan ) ln cos 4 2 x J x x dx x          0.25  1 ln2 84 I   0.25 4 4  I G J K M C' B' A C B A'                        0 00 2 ' ' ' ' ' ' ' ' ó ' ' ' ' ' AA' ' ' à ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ; ' ' ; ' ' ' , 60 ó ' ê ' 90 ê ' 60 3 à AA' ê ' à 22 3 3 3 3 3 ' ' ' 2 2 4 2 16 A B C lt AG A B C AG B C C A M B C B C G B C MK m A B C BB C C B C A B C BCC B ABC BCC B A M MK Lai c AG GA n n AA G n n AA G aa M a n n A G v AG a a a a A M A B S V                            3 . ' ' ' 9 32 ABC BA B C a  0.5        ', ' ',IJAB BC AB .      2 2 2 2 22 2 2 2 0 ' ' ' AA' 1 1 7 3 IJ ' ' ' ' ; ' 2 2 4 4 IJ ' ' 1 7 cos ' 2 . ' 14 27 '; ' ';IJ 79 AB AG GB AG A G a aa BC BB B C JB IB JB JIB JI IB AB BC AB                    0.5 5   2 1 1 2 1 2 5.x y z        : 3 3 3 2P x y z   5  1 1 1 1a b a b          2 2 2 2 2 5 1 1 2 1 2 1 1 2 . 1 2 2 1 2 2 2 2 8 4 2 x y z x y z x y z x x y z hay y z                              3 2 3 33 2 2 4 2 x P x y z x f x           0.5 Do x, y, z không âm nên 2 4 0 0;2 2 2 x x                  22 0 3 ' 2 12 2 16 0 2 4 x f x x x x x x x               x=z=0 ; y=4 0.5     1)      1 2 4 ;2 2 d I d R                0.25  2AMB AMI        AMI     AMI  2 sin IA AMI MI MI  , AMI  sin AMI  I trên (d). 0.25   -- -- . d IH u   d u       5 5 3 1; 6 ; 1; 1 . 0 ; 2 2 2 dd IH a a u IH u t H                0.25  53 ; 22 M     0.25 2)     2 2 2 00ax by cz d a b c        : 3 4 2 0 20 a b c d a c d            0.25   4 4 0 : 2 0 22 a b a b P ax ay cz a c d a c d a c                   0.25 6  :         , 2 ; 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 72 d A P d B P a a a c a c a c ac a c a ac                    0.25  -- : 2x+2y-z+4=0   : 2x+2y+7z-12=0  : 2x+2y-z+4=0 -12=0 0.25 Câu 7a)       10 15 C 0.25  A   A   0.25     : 55 56 7CC    5 5 5 5 5 9 10 11 5 6 22C C C C C    Nên A  5 5 5 5 5 9 10 11 5 6 22C C C C C    + 55 56 CC suy ra A  10 15 C - A  10 15 C -( 5 5 5 5 5 9 10 11 5 6 22C C C C C    + 55 56 CC )=2170 0.25    10 15 2170 2170 310 3003 429 A PA C      0.25 Câu 6b)   1) () Góc ging thng BC và AB là 45 0 và ABC cân ti A nên ABC vuông cân ti A 0.25 A  AB  A(4  2a; a); C  BC  C(c; 7  3c) (2 4; 3 7)AC a c a c      , vtcp ca AB là 1 (2; 1)u  1 . 0 3AC u c a    (1) 0.25 T B là nghim h  2 4 0 2 3 7 0 1 x y x x y y              B(2;1)  2 15 22 ABC S AB  2 2 2 0 (2 2) (1 ) 5 2 0 2 a a a a a a              0.25 Do x A  c = 3. Suy ra A(4; 0) và C(3;2) 0.25 2)  ;-3 ;0)     2 2 . 4 AB MA MB MI IA MI IB MI     0.25 Do AB không .MA MB  0.25 7   ;y ;z) x-6y+z+18=0.(1)       IH         1; 6;1n      2 : . 3 6 2 xt t IH t n y t zt              0.25    38 38 0 1 1;3; 1t t H        .MA MB  ;3 ;-1) 0.25 Câu 7b)       22 59 log 1 2 2 log 7 2x x x x        xR      22 59 2 0 ó log 1 2 log 5 2t x x ta c t t        0.25              2 59 2 log 1 2 log 5 0 22 ó ' 0 0 1 2 ln5 5 ln9 y f t t t voi t t Ta c f t t t t                 0; 0.25        2 2 2 2 2 ê 2 2 2 2 2 4 2 0 1 2 f n n bpt f t f t x x x x x x x                      0.25    1;2S  0.25 .   : 55 56 7CC    5 5 5 5 5 9 10 11 5 6 22C C C C C    Nên A  5 5 5 5 5 9 10 11 5 6 22C C C C C    + 55 56 CC suy ra A  10 15 C - A.  10 15 C -( 5 5 5 5 5 9 10 11 5 6 22C C C C C    + 55 56 CC )= 217 0 0. 25    10 15 217 0 217 0 310 3003 429 A PA C      0. 25 Câu 6b)   1) . ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 THÁNG 05/ 2 014 Môn: TOÁN Câu    1   32 7 16 12 y x x x    1. Tập xác định: