DC on tap toan 9 HKII(10-11)

Trường THCS Tân Thắng ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN 9 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 I/ Trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất 1/ Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a )0≠ luôn có hai nghiệm trái dấu khi: A, ∆ = b 2 – 4ac > 0 ; B. ∆ = b 2 – 4ac < 0 ; C. ∆ = b 2 – 4ac = 0 ; D. a và c trái 2/ Cho hàm số y = 1 2 − x 2 . Kết luận nào sau đây là đúng ? A. Hàm số trên ln ln đồng biến. B. Hàm số trên ln ln nghịch biến. C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. 3/ Phương trình x 2 – 2x – 3 = 0 A. Vơ nghiệm . . B. Có nghiệm kép . C. Có 2 nghiệm phân biệt D. Có vơ số nghiệm. 4/ Hai số có tổng bằng 5 , tích bằng 6 lá hai nghiệm của phương trình : A. x 2 + 5x + 6 = 0 . B. x 2 - 5x + 6 = 0 C. x 2 + 5x - 6 = 0 . D. x 2 - 5x - 6 = 0 5/ Tổng S và tích P của nghiệm phương trình x 2 + 2x – 5 = 0 là : A. S = 2 ; P = 5 . B . S = 2 ; P = - 5 C. S = -2 ; P = 5 . D. S = - 2 ; P = - 5 6/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2 1 x 2 A. (1; 2) . B. (2; 1) C. (-2; 2) . D. (2; -2) 7/ Giao điểm của Parabol y = x 2 và đường thẳng y = 2x – 1 là : A. (-1 ; 1) . B. (1 ; 1) C. (2 ; 4) . D. (2 ; 3) 8/ Hệ phương trình    =+ =+ 164 432 yx yx A. Vơ nghiệm . B. Có một nghiệm . C. Có hai nghiêm . D. Có vơ số nghiệm 9/ Phương trình ax + by = c ln : A. Khơng có nghiệm . B. Có một nghiệm . C. Có 2 nghiệm . D. Có vơ số nghiệm . 10/ Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. 10x + 0y = - 5 B. 0,2x - 3 y = 3 C. 0x + 0y = 1 D. 2 2 1 2 21 =+ + yx 11/ Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y = 5 được biểu diễn bởi đường thẳng: A. x = 5 2 B. y = 2x C. y = 5 D. x = 5 12/ Các nghiệm của phương trình x 2 + 5x - 6 = 0 là : A. x 1 = -5 ; x 2 = - 6 B. x 1 = 1 ; x 2 = 6 C. x 1 = 1 ; x 2 = - 6 D. x 1 = -1 ; x 2 = 6 13/ Tập nghiệm của phương trình x 4 - 5x 2 + 4 = 0 là A. { } 4;1 B. { } 2;1 C. { } 1;1− D. { } 2;1;1;2 −− 14/ Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình x 2 – 7x + 6 = 0. a/ Tích hai nghiệm x 1 . x 2 = A. -6 B. 7 C. 6 D. 7 b/ Tổng hai nghiệm x 1 + x 2 = A. -6 B. 7 C. 6 D. 7 15/ Cho phương trình 4x 2 – 6x – 1 = 0. a/ Hệ số b ’ = A. 3 B. – 3 C. 6 D. – 6 b/ Biệt thức '∆ = A. 5 B. 13 C. 20 D. 25 16/ Cho u + v = –5, u.v = 9. Hai số u, v là nghiệm của phương trình : A. x² + 5x –9 = 0 B. x² + 5x + 9 = 0 C. x² – 5x – 9 = 0 D. x² – 5x + 9 = 0 17/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), biết 0 30= ∧ BAC . Ta có ∧ BOC = ? A. 15 0 B. 30 0 C. 60 0 D. 120 0 18/ Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n 0 được tính theo công thức: A. 2 2 360 R n π B. 2 180 Rn π C. 2 360 R n π D. 180 Rn π 19/ Tứ giác ABCD nội tiếp, biết ^ A = 50 0 , ^ B = 70 0 . Khi đó: A. ^ C = 110 0 , ^ D = 70 0 B. ^ C = 130 0 , ^ D = 110 0 C. ^ C = 40 0 , ^ D = 130 0 D. ^ C = 50 0 , ^ D = 70 0 20/ Từ 7 giờ đến 9 giờ kim giờ quay được một góc ở tâm là: A. 30 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 120 0 21/ Thể tích hình cầu được tính bằng cơng thức : A. π R 3 B. 3 1 π R 3 C. 3 4 π R 2 D. 3 4 π R 3 22/ Cơng thức tính thể tích hình nón : A. π R 2 h . B. 3 1 π 2 Rh . C. 3 1 π R 2 h . D. 3 4 π R 3 23/ Một hình nón có bán kính 12cm, đường sinh bằng 20cm . Diện tích xung quanh của hình nón là : A. 120 π (cm 2 ) B. 180 π (cm 2 ) C. 240 π (cm 2 ) D. 300 π (cm 2 ) 24/ AEB có đỉnh trong (O) chắn cung 74 0 và cung 32 0 số đo của BEA là : A. 53 0 ; B. 21 0 ; C. 42 0 ; D. 106 0 . 25/ Chu vi hình tròn là 10 π (m) , vậy diện tích là : A. 25 (m 2 ) B. 10 π (m 2 ) C. 2,5 π (m 2 ) D. 25 π (m 2 ) 26/ Cho (O;R) biết độ dài cung AB bằng π 9 4 R (m) . số đo (độ) của cung AB là : A. 60 0 B. 70 0 C. 80 0 D. 90 0 27/ Diện tích xung quanh của hình trụ là : A. 2 π R h . B. π Rh . C. 4 π R 2 . D. R π 2 h . 28/ Thể tích hình trụ là : A. π R 2 h B. π R 3 h C. 2 π Rh . D. 4 π R 2 h . 29/ Cho ∆ ABC, đường cao AH (H ∈ BC). a/ Khi quay tam giác ABC một vòng quanh BC ta được : A. Hình trụ B.Một hình cầu. C. Hai hình nón. D. Hai hình tròn. b/ Khi quay tam giác AHC một vòng quanh AH ta được : A. Hình trụ B. Một hình nón C. Hai hình nón. D. Hai hình tròn. 30 / Cơng thức tính diện tích xung quanh của mặt cầu là : A. S = π R 2 B. π lR C. 2 π Rh D. 4 π R 2 II/ Tự luận D ạng 1: Tốn phương trình và hệ phương trình. 1/ Giải các hệ phương trình sau: a/    =+ =+ 53 32 yx yx b/ 3x 2y 2 5x 4y 1 + =   + =  c/      −=+ = 6 3 1 23 yx yx d/        =− =+ 2 314 4 56 yx yx 2/ Giải các phương trình sau: a/ 4x 2 – 8x = 0 b/ 3x 2 + 4 = 0 c/ x 2 - 2x – 35 = 0 d/ x 2 – 12x + 11 = 0 e/ 2001x 2 - 4x – 2005 = 0 f/ (x – 3) 2 = 4 g / 3x 2 - 4 6 x – 4 = 0 h / ( 32 + )x 2 – 3 x - 2 = 0 3/ Giải các phương trình sau: a/ x 4 + 5x 2 + 1 = 0 b/ 3x 4 – 12x 2 + 9 = 0 c/ 2x 4 - 5x 2 + 3 = 0 e/ 3x 3 + 6x 2 – 4x = 0 f/ x 3 – 5x 2 – x + 5 = 0 g/ (x 2 + 10x + 8) 2 – (8x + 4)(x 2 + 8x + 7) = 0 4/ Giải các phương trình sau: a/ 6 5 3 2 5 2 + =− xxx b/ ( )( ) 23 123 3 2 2 +− ++ = − xx xx x x c/ )4)(2( 88 42 2 +− + = + − − xx x x x x x d/ 3 1 30 3 16 = − + − xx e/ 2 4 32 32 4 = + − + − + x x x x f/ xxx 1 9 1 1 1 = − + − D ạng 2: Tốn đồ thị hàm số . 1/ a/Vẽ đồ thị của hai hàm số y = 2x 2 và y = – 2x 2 trên cùng một hệ trục toạ độ. b/ Vẽ đồ thị của hai hàm số : y = x 2 và y = – x + 2 trên cùng một hệ trục toạ độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. 2/ Cho hàm số (P): y = ax 2 (a ≠ 0). a/ Tìm a, biết (P) qua A (3 ; -12). b/ Vẽ đồ thò (P) của hàm số với a = - 3 4 3/ Cho hàm số (P): y = ax 2 (a ≠ 0). a/ Tìm a, biết (P) qua A (4; 4). b/ Vẽ đồ thò (P) của hàm số với a = 4 1 c/ Viết phương trình đường thẳng (D) qua A (4; 4) và B (2; 0). Chứng tỏ đường thẳng (D) tiếp xúc với (P). 4/ Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = mx - m + 1. a/ Với giá trò nào của m thì (d) và (P) tiếp xúc với nhau? b/ Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thò của hai hàm số trên khi m = 2 . D ạng 3: Tốn về hệ thức vi -ét . 1/ Cho phương trình x 2 + 2x – 120 = 0 có hai nghiệm là x 1 và x 2 . Khơng giải phương trình hãy tính : a/ x 1 + x 2 ; b/ x 1 .x 2 ; c/ 21 11 xx + ; d/ x 1 2 + x 2 2 ; e/ x 1 - x 2 ; f/ x 1 3 + x 2 3 2/ Cho phương trình bậc hai đối với( ẩn x) x 2 + 2(m + 1)x + m 2 = 0 (1) a/ Giải phương trình (1) với m = 1. b/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = - 5 . c/ Tìm các giá trò của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. 3/ Cho phương trình : 2x 2 + (2m – 1)x + m 2 – 2 = 0. a/ Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x 1 = 3 . b/ Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x 2 khi m = - 2 . D ạng 4: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình 1/ Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 3m và diện tích bằng 270m 2 . Hãy tính chu vi của mảnh đất. 2/ Hai số tự nhiên hơn kém nhau 3 đơn vị và tổng các bình phương của chúng bằng 549. Tìm hai số đó. 3/ Hai xe khởi hành đi từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh . Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên đến sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết qng đường từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh dài 200km. 4/ Qng đường AB dài 150km. Một ơ tơ đi từ A đến B, nghĩ lại ở B là 3giờ 15phút rồi trở về A hết tất cả là 10giờ. Tính vận tốc lúc đi, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h 5/ Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh . Lớp dự đònh chia đều cho số học sinh , nhưng khi thực hiện có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong .Tính số học sinh của lớp 9A 6/ Một phòng họp có 100 người được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu có thêm 44 người thì phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải xếp thêm 2 người nữa. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế ? * Hình học : Bài 1: Cho đường tròn (O), cung AmB có số đo 120 0 . Hãy a/ Vẽ góc AOB chắn cung AmB. Tính góc AOB. b/ Vẽ góc ACB chắn cung AmB (C nằm trên (O)) . Tính góc ACB c/ Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA . Tính góc ABt Bài 2: Cho ∆ABC vuông tại A có BÂ = 60 0 và AB = 4cm .Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM. Vẽ (O) đường kính MC cắt AC tại D. a/ Chứng minh : Tứ giác AHMD nội tiếp b/ Chứng minh : OD // AM . c/ Chứng minh : ∆AHD đều và HD là tiếp tuyến của (O) . d/ Cho AM = 10cm. Tính chu vi đường tròn (O) và diện tích hình quạt MOD. e/ Tính thể tích hình sinh ra khi cho ∆ABC quay một vòng quanh BC. Bài 3 : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm M chuyển động trên đường tròn (M ≠ A, M ≠ B). Trên MB lấy một điểm N và vẽ đường tròn đường kính NB cắt AB tai E. a/ Chứng minh ∆ AMB ∆ NEB. b/ Chứng minh: Tứ giác AMNE nội tiếp. Xác đònh tâm J của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. c/ Tia phân giác của góc AMB cắt đường tròn tại C. ∆ ACB là tam giác gì ? Tại sao ? d/ Gọi I là tâm của đường tròn nội tiếp ∆ AMB. Khi M di động trên đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào? Bài 4 : Cho ∆ ABC vng tại A, với AB > AC . Trên cạnh AB lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại K. Tia BM cắt đường tròn (O) tại D . a/ Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp. b/ Chứng minh ∧∧ = ACDABD c/ Biết bán kính của (O) là 3cm và 0 30 ∧ =ACB .Tính độ dài đường tròn tâm O d/ Đường thẳng qua A và D cắt đường tròn (O) tại S. Tính độ dài cung nhỏ MS. Bài 5 : Cho (AB < AC). Đường tròn đường kính BC = 2R cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F ; BF cắt CE tại H. a/ Chứng minh AH ⊥ BC. b/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm và đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác. c/ Chứng minh : ∧∧ = EFHEAH d/ Cho 0 60= ∧ FBC .Tính theo R thể tích hình sinh ra khi cho ∆ BFC quay một vòng quanh cạnh FC. e/ Đường thẳng AB và DC cắt nhau tại I. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hang. S Bài 6: Cho ∆ ABC nhọn . Kẻ đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a/ Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. b/ Chứng minh AH ⊥ BC. c/ Cho BC = 6cm, 0 30 ∧ =BCE . Tính thể tích hình sinh ra khi ∆ BCE quay một vòng quanh CE. . C. 20 D. 25 16/ Cho u + v = –5, u.v = 9. Hai số u, v là nghiệm của phương trình : A. x² + 5x 9 = 0 B. x² + 5x + 9 = 0 C. x² – 5x – 9 = 0 D. x² – 5x + 9 = 0 17/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường. Có hai nghiêm . D. Có vơ số nghiệm 9/ Phương trình ax + by = c ln : A. Khơng có nghiệm . B. Có một nghiệm . C. Có 2 nghiệm . D. Có vơ số nghiệm . 10/ Trong các phương trình sau, phương trình. 40 0 , ^ D = 130 0 D. ^ C = 50 0 , ^ D = 70 0 20/ Từ 7 giờ đến 9 giờ kim giờ quay được một góc ở tâm là: A. 30 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 120 0 21/ Thể tích hình cầu được tính bằng cơng thức :