CHƯƠNG 4 - DẦM ĐƠN GIẢN

Mỗi khi phá hoại xảy ra,tất cả các liên kết đạt đến khả năng chịu lực của nó + Dầm liên hợp được thế kế với thép đạt đến giới hạn chảy, bê tông đạt đếnbiến dạng phá hoại và liên kết đạt

DẦM ĐƠN GIẢN

4 4.1 Giới thiệu

4 4.1 Giới thiệu

4.2 Tính theo trạng thái giới hạn tới hạn

4 3 Tính toán liên kết đối với dầm đơn giản

4.3 Tính toán liên kết đối với dầm đơn giản

4.1 Giới thiệu

a Thép

+ Khi chịu kéo hoặc nén, thép làm

việc đàn hồi tuyến tính cho đến

khi bắt đầu đạt đến giới hạn chảy

+ Sau đó thép bắt đầu làm việc

trong giai đoạn dẻo

+ Khi chịu moment dương, hầu hết

tiết diện thép chịu kéo và mất ổn

tiết diện thép chịu kéo và mất ổn

định của tiết diện mảnh không

4.1 Giới thiệu

b Bê tông

+ Hai trạng thái phải được xét đến

+ Sự làm việc của bê tông trong

miền nén được thể hiện bằng

đường cong ứng suất đàn hồi

phi tuyến - biến dạng

+ Khối ứng suất parabol được

4.1 Giới thiệu

c Liên kết chịu cắt

+ Làm việc không tuyến tính

5

+ Khả năng chịu uốn (cùng với dầm thép) của bản là nhỏ nên bỏ qua

6

4.1 Giới thiệu

7

+ Trong giai đoạn đàn hồi, ứng suất kéo và nén của tiết diện là:

σt = Mservice load * y1 / Icomposite section

σc = Mservice load * y2 / Icomposite section

+ Moment quán tính của tiết diện dầm liên hợp lớn nhiều lần so với tiết diệnthép do đó ứng suất tại thớ ngoài cùng của cấu kiện liên hợp bé hơn so với

8

thép do đó ứng suất tại thớ ngoài cùng của cấu kiện liên hợp bé hơn so vớicấu kiện thông thường

4.1 Giới thiệu

4.1.2.2 Sự làm việc của kết cấu

a Giai đoạn 1

+ Tải trọng bé, thép và

bê tông làm việc đàn

hồi, ứng suất và biến

4.1 Giới thiệu

b Giai đoạn 2

+ Tải trọng tăng, ứng suất cắt giữa thép bà BT tăng làm biến dạng liên kết Biến dạng này làm tăng biến dạng tổng thể của dầm Đối với dầm liên hợp, sựtrượt là rất nhỏ nên có thể bỏ qua

10

4.1 Giới thiệu

+ Giai đoạn 3b:

- Bê tông không làm việc dẻo

- Khi biến dạng phát triển gây ra ứng suất quá lớn sẽ làm phá hoại giòntại bề mặt bản BTCT

- Sự gia tăng ứng suất trong bê tông dẫn đến sự gia tăng biến dạng,

ứng suất sẽ bị thay đổi

12

lên liên kết biếng dạng đàn

hồi Sự trượt giữa thép và

13

hồi Sự trượt giữa thép và

BTCT tại đầu dầm là lớn nhất

4.1 Giới thiệu

+ Khi tăng tải trọng làm tăng lực cắt dọc và biến dạng của liên kết

+ Các liên kết gần giữa dầm bắt đầu biến dạng dẻo Mỗi khi phá hoại xảy ra,tất cả các liên kết đạt đến khả năng chịu lực của nó

+ Dầm liên hợp được thế kế với thép đạt đến giới hạn chảy, bê tông đạt đếnbiến dạng phá hoại và liên kết đạt đến biến dạng dẻo

15

4.2.1 Kiểm tra thiết kế

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

Thiết kế dầm liên hợp EC4 theo các nguyên lý Thiết Kế Trạng Thái Giới Hạn

► Trạng thái giới hạn tời hạn+ Sức kháng moment

+ Liên kết chịu cắt

ắ+ Lực cắt dọc

► Trạng thái giới hạn tới hạn+ Độ õ

+ Độ võng+ Nứt bê tông

4 2 2 Phân tiết diện dầm liên hợp

+ Mất ổn định được kiểm soát bằng việc phân loại tiết diện+ Tiết diện được phân loại theo loại bất lợi nhất của bản thân cấu kiện

16

Tiết diện được phân loại theo loại bất lợi nhất của bản thân cấu kiệnthép trong vùng chịu nén: - Cánh

- Bụng

+ Loại tiết diện và độ mảnh tương tự như đối với tiết diện thép theo

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

EC3

● Loại 1 và 2: - Có khả năng hình thành moment uốn dẻo hoàn toàn M+

- Có thể xoay sau khi hình thành khớp dẻo

● Loại 3: - Không đạt được sức kháng dẻo hoàn toàn

Ứng suất trong thớ xa nhất của tiết diện thép không đạt đến

- Ứng suất trong thớ xa nhất của tiết diện thép không đạt đếngiới hạn chảy

● Loại 4: - Mất ổn định xảy ra trước khi ứng suất đạt đến giới hạn chảy

● Loại 4: Mất ổn định xảy ra trước khi ứng suất đạt đến giới hạn chảy

4.2.2.1 Phân loại cánh chịu nén

● Dầm làm việc kết hợp với bản bê tông ệ ợp g

- Cánh chịu nén bị ngăn cản bởi bản bê tông, có thể được xem như loại 1

● Dầm nằm một phần trong bê tông

17

- Bê tông được lắp đầy giữa hai cánh, độ mảnh giới hạn đối với cánh như

bảng 1

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

18

4.2.2.2 Phân loại bụng

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

+ Khi trục trung hòa dẻo qua bản bê tông hoặc cánh trên, tiết diện composite cóthể xem như loại 1 vì bụng nằm trong vùng kéo hoàn toàn

+ EC4 cho phép hiệu chỉnh phân loại bụng khi cánh chịu nén của thép là loại 1hoặc loại 2, như sau:

* bụng loại 3 nằm trong bê tông có thể xem như bụng loại 2 có cùng tiết diện

* bụng loại 3 không được bao bê tông có thể xem tương đương bụng loại 2

bằng cách xem chiều cao tính toán của bụng trong vùng nén tạo thành từhai phần của cùng chiều cao 20εt, tại biên của miền nén, với ε = √(235/fy)

19

4.2.3 Sức kháng dẻo của tiết diện loại 1 và loại 2

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

Khả năng chịu uốn của tiết diện loại 1 và 2 được xác định bằng phân tích dẻo Một số giả thiết đơn giản hóa:

+ Xem tương tác giữa dầm thép và bản bê tông là hoàn toàn

+ Tất cả các thớ của dầm thép đạt đến giới hạn chảy trong vùng kéo và nén

Ứng suất trong các thớ bằng giới hạn chảy tính toán f yd (=+/-f f /γ a )

+ Ứng suất nén trong bê tông là phân bố đều và bằng 0.85fck/γc Hệ

số 0 85 cho phép đối với sự khác nhau giữa cường độ mẫu hình trụ thí

nghiệm và cường độ thực tế quan sát được trong cấu kiện

+ Bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông và lấy bằng zero

+ Khi chịu kéo, cốt thép trong bản bê tông đạt đến giới hạn chảy với ứng suấtbằng fsk/γs

20

g sk γs

+ Cốt thép bản trong vùng nén có tác dụng rất ít đến khả năng chịu momentquả tiết diện nên có thể bỏ qua

4.2.3.1 Trục trung hòa dẻo qua bản bê tông

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

21

Sức kháng dẻo dọc trục của dầm thép và bản bê tông là N pla và N cf

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

a

y a pla

f

A N

c cf

f b

h

N



85

As là diện tích dầm thép, b+

dương Nếu Ncf > Npla thì trục trung hòa dẻo qua bản

c

pla

h f

22

N

M pl.Rd  pla 0 5 a  c  p  0 5 (4)

4.2.3.2 Trục trung hòa dẻo qua canh dầm thép

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

Nếu Ncf < Npla thì trục trung hòa dẻo nằm bên dưới mât tiếp xúc, thực tế trong

23

phạm vi cánh trên của dầm thép đối xứng đối với dầm đơn giản Chiều cao trụctrung hòa dẻo z > hc + hp

Đối với trục trung hòa dẻo nằm trong cánh có chiều

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

dày tf, và bề rộng bf, yêu cầu:

Npla < bftffy/γa (5)Hay Npla – Ncf < 2bftffy/γa (6)

Chiều cao trục trung hòa dẻo z có thể tính bằng cách xét thấy rằng chiều caocủa cánh chịu nén là [z – (hc + hp)], vì vậy Npla1 = b1(z – hc - hp)fy/γa, do đó:

Npla = Ncf + 2b1(z – hc – hp)fy/γa (10)

24

Lấy moment với trọng tâm của bê tông, moment kháng là:

M+ pl.Rd = Npla(0.5ha + 0.5hc +hp) – 0.5(Npla – Ncf)(z + hp) (11)

4.2.3.3 Trục trung hòa dẻo qua bụng dầm thép

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

Trục trung hòa dẻo qua bụng dầm thép nếu thỏa đồng thời:

N cf > N pla và N pla – N cr > 2b f t f f y /γ a (12)

25

+ Để đơn giản, bỏ qua đường hàn góc giữa cánh và bụng dầm

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

cùng vị phía kia của trọng tâm tiết diện thép

+ Lực còn lại cân bằng với N cf Vì vậy, có một diện tích bụng chiều cao 2z w và

chiều dày t w tại trọng tâm dầm thép có ứng suất f y /γ a để cân bằng lực N cf, kếtquả là:

Moment kháng, được tính:

M+ pl.Rd = Mapl + Ncf(0.5ha + 0.5hc + hp) – 0.5Ncfzw (14)

+ Ưu điểm của biểu thức này là việc sử dụng moment kháng dẻo của dầm thép

M apl.Rd mà có thể lấy trực tiếp từ các bảng tra của thép cán nóng (thép địnhhình)

26

hình)

4.2.4 Moment kháng đàn hồi (tiết diện loại 3)

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

+ Tiết diện composite loại 3 (moment dương) liên quan đến bụng mảnh vì

cánh nén luôn loại 1 hoặc loại 2 nếu đủ liên kết với bản bê tông EC4 đưa rahai phương pháp tính toán khả năng chịu uốn của các trường hợp này:

● Thay bụng loại 3 bằng bụng loại 2 tương đương Moment kháng dẻo

sử dụng thanh chống hay không sử dụng thanh chống, đặc biệt chú ý đối vớinhà kho và các công trình khác có mục đích chính là để chứa hàng hóa

27

Phương pháp là sử dụng tiết diện quy đổi, thường giá trị trung bình của hệ số

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

cần phân biệt giữa ảnh hưởng dài hạn và ngắn hạn

Đối với các kết cấu công trình không có chuyển vị ngang mà mục đích chínhkhông phải là chứa hàng, hệ số tính đổi trung bình n, tương ứng với modun

bê tông đối với tải ngắn hạn lấy theo bảng 3.2 Vì vậy hệ số tính đổi n av, trìnhbày trong bảng 2 có thể được sử dụng

28

Đối với kho chứa, cần tính đến ảnh hưởng của từ biến một cách cẩn thận hơn.

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

Tỉ số tính đổi phụ thuộc vào loại tải trọng:

Với n 0 = E a /E cm là tỉ số modun đối với tải ngắn hạn, E a là modun đàn hồi

theo bảng 3.1 trình bày trong EC2 φ t là hệ số từ biến lấy theo EC2 ψ L là sốnhân lấy bằng 1.1 đối với tải dài hạn Thường sự dụng các giá trị ứng với

cường độ bê tông 18 ngày tuổi, trong đó các giá trị hệ số tính đổi n cho trong

29

Moment kháng đàn hồi được tính toán trên cơ sở modun đàn hồi của tiết diện

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

quy đổi là hàm số của thời gian chịu tải

Chú ý rằng, vì tiết diện dầm composite là không đối xứng, cần xét hai moment chống uốn, liên quan đến đỉnh và đáy tiết diện

4.2.4.1 Dầm composite được chống trong công trình nói chung

+ W e.ct.el (W c.at.el ) là moment chống uốn đàn hồi của tiết diện

+ W c.ct.el là moment chống uốn đàn hồi của tiết diện composite liên

4.2.4.2 Dầm composite được chống trong công trình kho chứa

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

r – tỉ số ứng suất dọc và ứng suất cho phép

M O.Sd (M L.Sd ) – moment tính toán do tải trọng ngắn hạn và tải

trọng dài hạn gây ra

.

n with





.

n with





.

ct

M M

n with W

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

0

1 / 



a y

ab ab

1



a y

at at

1 /

85



c ck

cts ct

rmax 0, ,

4.2.4.3 Dầm composite không chống trong công trình nói chung

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

+ Chú ý rằng dầm thép trần (không nằm trong bê tông) có thể là loại 3 hoặc loại

4, nhưng theo sau khi hình thành sự làm việc phức hợp, dầm thép trở thànhloại 1 hoặc loại 2 Do đó, cần xem xét khả năng mất ổn định cánh trên (chịu

+ Trong EC3 việc kiểm tra này được áp dụng bằng cách sử dụng ứng

giai đoạn thi công, ứng suất này có thể được thay thế bằng ứng suất thực

do trọng lượng bản thân và tải thi công, σ at được nhân với γ a Chú ý rằng, để

33

tránh đạt đến giới hạn chảy, ứng suất σ at không vượt quá f y /γ a Vì vậy kiểmtra:

673 0

.

ab

ith W

M W

, , ,

W

) (

.

at

n with W

M W

, , ,

W

Sd ct

0 1



 cts ct

(22)0

.

1

a y

4.2.4.4 Dầm composite không chống trong công trình kho chứa

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

Điều khác nhau duy nhất so với trường hợp trước là sử dụng hai hệ số tính đổi, một đối với ảnh hưởng ngắn hạn, một đối với ảnh hưởng dài hạn Vì vậy:

)(

)

0

, ,

0 ,

,

.

L el

ab c

Sd L el

ab c

Sd el

ab a

Sd a ab

n with W

M n

with W

M W

)

0

, ,

0 ,

,

,

L el

at c

Sd L el

at c

Sd el

at a

Sd a at

n with W

M n

with W

n with





0 1



 cts t

0

1

a y

Sd a a

Sd L Sd

Sd a Rd

el

r

M

M M

r

M M

M

4.2.5 Khả năng chịu cắt

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

+ Ứng suất cắt thường được giả định chỉ do bụng thép chịu, như đối với

tiết diện không phải composite Điều kiện đảm bảo làm việc an toàn:

Với V pl.Rd = A v (f y /√3)/γ a - sức kháng dẻo

+ A v là diện tích chịu cắt của dầm thép (trần)

● Đối với dầm thép I, H cán nóng phần ứng suất cắt được truyền bởi

các cánh ngay vùng gần đường hàn góc liên kết bụng và cánh,

A v = A a – 2b f t f + (t w + 2r)t f (30)

với r là bán kính của đường hàn góc.

+ Việc kiểm tra này chỉ có giá trị nếu bụng không bị mất ổn định do cắt Tức là

● bụng không được gia cường nằm trong bê tông có thép dọc, cốt đai

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

k τ = 5.34 + 4(a/d) 2 nếu a/d > 1 (32)

+ Hệ số a/d là tỉ số mặt cắt, với a là khoảng cách thép gia cường và d là chiều cao bụng (trong trường hợp thép tấm định hình cán nóng d là chiều cao tiết

diện)

+ Đối với bụng vừa có gia cường vừa nằm trong bê tông giá trị giới hạn của

37

+ Đối với bụng vừa có gia cường vừa nằm trong bê tông giá trị giới hạn của

d/t w lấy bằng 2 lần giá trị giới hạn

+ Nếu các điều kiện về độ mảnh của bụng không đảm bảo, cần thay sức kháng

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

dẻo V pl.Rd băng khả năng chịu cắt khi mất ổn định V b.Rd Kiểm tra:

V b.Rd xác định theo EC3

+ Đối với bụng dầm không gia cường hay bụng chỉ có sườn cứng ngang, sử

đều, dầm composite không gia cường có tương tác hoàn toàn:

yd bd

4 0

.

3

3 1 2

0 /

3 3 / 0

3 5

+ Hơn nữa mỗi khi V Sd > V cr , N liên kết tạo ra liên kết hoàn toàn trong mỗi nhịp

4.2 Tính toán theo trạng thái giới hạn tới hạn

các liên kết phải được bố trí tập trung gần gối như sau:

N 2 liên kết được bố trí trong vùng khoảng cách từ gối đến 1.5b eff

Số liên kết còn lại phân bố đều suốt ½ nhịp

2

V

V N

+ Tiết diện nguy hiểm là tiết diện có moment uốn lớn nhất

4.3 Tính toán liên kết đối với dầm đơn giản composite loại 1 và 2

+ Chiều dài nguy hiểm là chiều dài giữa hai tiết diện nguy hiểm kề nhau

4.3.1 Tương tác hoàn toàn

Figure 4 Critical length+ Dầm được xem như một chuỗi chiều dài nguy hiểm đại diện cho các chiềudài giữa các tiết diện lân cận: điểm moment lớn nhất, gối, các tải tập trung

40

Vì vậy các chiều dài nguy hiểm là AB và BC

+ Nếu moment kháng dẻo đạt được tại tiết diện nguy hiểm B, tổng lực cắt dọc

4.3 Tính toán liên kết đối với dầm đơn giản composite loại 1 và 2

V IN = min (A a f y /γ a ; 0.85b eff h c f ck /γ c ) (38)

hiể để đ t liê kết h à t à

hiểm để đạt liên kết hoàn toàn:

N f (AB) = N f (BC) = V IN /P Rd (39)Các liên kết này có thể bố trí đều trên mỗi chiều dài nguy hiểm

+ Gọi N là số liên kết bố trí trong chiều dài nguy hiểm:

N < Nf : liên kết chịu cắt một phần trong chiều dài nguy hiểm

N < Nf : liên kết chịu cắt một phần trong chiều dài nguy hiểm

+ Mức độ liên kết η là tỷ số giữa số liên kết bố trí so với số liên kết theo yêu

41

4.3.2 Tương tác một phần

4.3 Tính toán liên kết đối với dầm đơn giản composite loại 1 và 2

4.3.2.1 Liên kết mềm (dẻo)

+ Liên kết mềm là những liên kết có thể hình thành sự trượt tại mặt tiếp xúc

giữa thép và bê tông, trong khi đó vẫn còn giữ được khả năng chịu cắt Cácđinh chốt có đầu (neo đinh) có thể được xem là mềm, tùy thuộc vào các giớihhạn sau:

► Tổng chiều dài của đinh không bé hơn 4 lần đường kính đinh

► Đường kính đinh không bé hơn 12mm và không lớn hơn 25mm

trong các giới hạn sau:

● Đối với bản đặc và thép tấm định hình có các cánh bằng nhau:

L e ≤ 25m η ≥ 1-(355/f y )(0.75-0.03L e ) η ≥ 0.4

42

● Đối với bản đặc và thép tấm định hình trong đó diện tích của cánh

4.3 Tính toán liên kết đối với dầm đơn giản composite loại 1 và 2

dưới không vượt quá 3 lần diện tích cánh trên:

Đối với dầm đơn giản L = L (nhịp dầm)

43

4.3.2.2 Thiết kế dầm composite một phần

4.3 Tính toán liên kết đối với dầm đơn giản composite loại 1 và 2

a Đường cong moment tới hạn giảm

+ Moment tới hạn của tiết diện bên trong bị giảm do số liên kết giảm so với yêucầu

44

+ Tổng lực cắt dọc V1 trong mỗi chiều dài nguy hiểm bằng tổng khả năng chịu cắt

4.3 Tính toán liên kết đối với dầm đơn giản composite loại 1 và 2

của các liên kết và cũng bằng lực nén lớn nhất trong bản F u (r)

+ Chiều cao tương ứng của khối ứng suất trong bê tông:

) ( 1

r u

Rd F NP

Chiều cao tương ứng của khối ứng suất trong bê tông:

c eff

ck

r u

b f

F



85.0

) (

(45)

+ Vị trí trục của dầm thép có thể xác định bằng cách cân bằng Fu(r) với lực kéo

trong dầm thép, từ đó xác định được moment tới hạn đã giảm tương ứng

c



● Nếu trục trung hòa qua cánh trên:

) (

y

a y

a a

y a

c a

c

r u

r u

y d

f y b

y d

h F

M