ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 7 I. PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 3 2 2002 2 3 4 8 a) 5 : 24 25 3 7 21 21 4 7 2 2 b) 2 : 6 15 3 5 13 1 1 4 25 9 c) : . 18 72 18 9 16 2 7 3 2 1 d)5 1 4 3 : 21 4 7 28 1 1 1 e)4 2 3 ( 1) 2 2 2 − + − ÷ ÷ − − ÷ ÷ − − − ÷ ÷ − − − ÷ − − − + − + − ÷ ÷ ÷ 4 10 5 12 9 3 2 2 5 2 4 2 1 2 5 1 3 13 2 10 .230 46 4 7 6 25 4 g) 3 10 1 2 1 : 12 14 17 3 3 7 81 .3 .27 :3 h) 9 :9 .243 2 125.8 i) : 5 30 .( 15) − − + ÷ + − ÷ ÷ − ÷ − Bài 2: Tính bằng cách hợp lý: 7 1 14 1 a)8 .5 3 .5 13 4 17 4 11 11 b) .( 24,8) .75,2 25 25 5 1 5 1 c) .17 .47 6 3 6 3 + − − − 2 1 5 1 5 d)23 : 13 : 3 7 3 7 1 1 e) 1,5 2 (2 2) : 4 1.96 0,9 2 2 − − − ÷ ÷ + − − + ÷ Bài 3: Tìm x biết: 1 1 5 5 7 a) x 1 x 7 x 2 4 3 2 8 2 1 1 1 1 1 b) 2x .2 : 1 2 2 3 4 8 2 3 1 c) 1 x 5 0 3 4 2 − + − − − = ÷ ÷ − + + + = ÷ ÷ − + − = 2 1 1 1 x x x x 5 2 6 1 e) 3 x 4 7 2 3 f ) 2 x 4 x 2 2 2 d) -3 5 − − − = − ÷ ÷ − − = − − = + Bài 4*: Tìm x biết: x x 1 a)2.3 405 3 x 1 x 3 x 5 x 7 b) 65 63 61 59 − − = + + + + + = + 3 1 e) 3x 5 x 3 2 3 1 f ) x 4 64 − = + − = ÷ 3x 1 x 2x 4 1 1 c) 2 32 1 d) .27 ( 9) 81 − = ÷ = − ÷ Ôn học kỳ II Toán 7 1 Bài 5: Tìm x, y, z biết: x,y a) x : y 7: 20 b) y :z 7 :3 3 7 c) y x tØ lÖ víi 2 vµ 3 x+y=(-15) vµ x+16=y = = = 2 d) y 4 5x 8y e) x y z 3 3x 2y f ) 2 x; y tØ lÖ víi 5 vµ 3 x 7y=5z 2x+y-z=(-28) − = = − − = = Bài 6: Tìm x Z∈ để: a) (3x 2) (x 1) b) (2x 1) lµ íc cña (5x-8) + − + M c) (3x 9) 3x 5 Z x 3 2 lµ béi cña (x-4) x d) + − + ∈ − Bài 7: An, Bình, Dũng có số bi tỉ lệ với 2; 3; 5. Tính số bi của mỗi người biết tổng số bi của họ là 30 viên. Bài 8: Tổng kết năm học, Trường THCS Ngô Quyền có số học sinh giỏi thuộc các khối 6; 7; 8; 9 tỉ lệ với 1,5; 1,1; 1,3; 1,2 và khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh. Tính số học sinh giỏi toàn trường. Bài 9: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/ h, từ B về A với vận tốc 42km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 14h30’. Tính thời gian đi, thời gian về và khoảng cách AB. Bài 10: Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc xe thứ nhất bằng 60% vận tốc xe thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe thứ hai là 4 giờ. Tính thời gian mỗi xe đi quãng đường AB. Bài 11: Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng như nhau. Đợt I hoàn thành trong 4 ngày. Đợt II hoàn thành trong 6 ngày. Đợt III trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đợt I nhiều hơn đợt II là 2 mấy và cùng công suất máy như nhau. Bài 12: Một cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng 126 m. Sau khi bán đi 1 2 tấm thứ nhất, 2 3 tấm thứ hai và 3 4 tấm thứ ba thì số vải còn lại của ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài của mỗi tấm vải lúc đầu. Bài 13 * : Ba kho gạo chứa số gạo tỉ lệ với 1,3; 1 2 2 ; 6 5 . Số gạo trong kho thứ hai nhiều hơn trong kho thứ nhất là 43,2 tấn. Sau một tháng, người ta bán hết ở kho thứ nhất 40% kho thứ hai là 30%, kho thứ ba là 25% số gạo trong kho. Hỏi tháng đó đã bán được bao nhiêu tấn gạo Bài 14 * : Chia số 175 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 3 và 2, phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 3 và 5. Tìm mỗi phần. Bài 15 * : Tìm 3 phân số biết tổng của chúng là 191 . 18 Tử của chúng tỉ lệ với 13: 15: 17 và mẫu của chúng tỉ lệ với 2: 4: 3. Bài 16 * : Một tổ sản xuất đã làm các sản phẩm như sau: 3 quý đầu làm theo tỉ lệ 11 3 3 : :1 10 2 5 . Quý 4 thực hiện được 16% kế hoạch, nhưng ít hơn quý 1 là 243 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ đó làm được trong 1 năm. Bài 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: Ôn học kỳ II Toán 7 2 2 a)A 3 2x 1 5 c)C x 3 y 2 1 = − − = + − − 6 b)B x 3 víi x Z= ∈ − Bài 18 * : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 2 a)A 10 5 x 2 b)B=5- 2x-1 = − − 1 c)C x 2 3 = − + Bài 19: Cho hàm số y = f(x) cho bởi công thức y = 2x – 5 và M, P, Q là các điểm thuộc đồ thị hàm số. a) Nếu M có hoành độ là (-1,5) thì tung độ bằng bao nhiêu? b) Nếu P có tung độ là 5 thì hoành độ bằng bao nhiêu? c) Điểm Q có hoành độ bằng tung độ. Viết toạ độ của Q. Bài 20: Cho hàm số 6 y f (x) x = = a) Tính f(1); f(1,5); f(2); 2 f 3 − ÷ b) Tìm x khi y = 3; y = (-2) c) Tìm y biết 1 x 3; x 6 1,5< < ≤ ≤ d) Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số? ( ) 1 A 1; 6 ; ;10 ; ; 12 ; D ; 3 3 1 1 B C= - 2 2 − − − = − − ÷ ÷ ÷ II. PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho góc xOy; phân giác Om, A Om∈ , H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OH, đường thẳng này cắt tia Ox ở B, cắt Oy ở C. Chứng minh: a) OHB AHB=V V b) AB // Oy c) AC // Ox d) AO là phân giác góc BAC. Bài 2: Gọi I là trung điểm chung của hai đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng: a) AC // BD và AC = BD b) BC // AD và BC = AD c) · · BAC ADB= Bài 3: Cho tam giác ABC, trung tuyến BM và CN. Trên tia đối của tia MB và NC lấy D và E theo thứ tự sao cho MD = MB; NC = NE. Chứng minh: a) AE = BC và AE // BC b) A là trung điểm của DE c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DB = EC Bài 4: Cho tam giác ABC, AK là trung tuyến. Kẻ AM AC⊥ và AM = AC, AN AB⊥ và AN = AB (M, B ở về hai phía của AC; N và C ở về hai phía của AB). Trên tia AK lấy P sao cho K là trung điểm của AP. Chứng minh rằng: Ôn học kỳ II Toán 7 3 a) AC // BP b) ABP NAM=V V c) AK MN⊥ Bài 5: Cho tam giác ABC và phân giác Ax. Qua C vẽ đường thẳng d // Ax. a) Chứng tỏ rằng: d cắt đường thẳng AB. b) Gọi giao điểm của d và AB là D. CMR: ACDV có 2 góc bằng nhau. c) Đường thẳng qua A vng góc với Ax cắt CD ở K. CMR: AK là phân giác của · ACD Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm H thuộc cạnh AC. Điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh: a) BH = CK b) OKB OHC=V V c) AO là phân giác của · BAC d) AO cắt BC ở I. Cho AI = 12cm; BI = 5 cm. Tính chu vi tam giác ABC. Ơn tập Tốn 7 học kỳ II A) THỐNG KÊ *Trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng. Kết quả thống kê từ dùng sai trong các bài văn của học sinh lớp 7 được cho trong bảng sau : Số từ sai của một bài 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Số bài có từ sai 6 12 0 6 5 4 2 0 5 a/ Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là : A.36 B. 40 C. 28 D. Một kết quả khác b/ Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu thông kê là : A. 8 B. 40 C. 9 D. Một kết quả khác c/ Tỉ lệ số bài có 4 từ viết sai là : A.10% B. 12,5% C.20% D. 25% d/Tần suất của số bài có 5 từ sai là : A. 10% B. 15% C.5% D. Cả A, B, C đều đúng *Tự ln: Điểm kiểm tra tốn học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 10 9 7 8 9 1 4 9 1 5 10 6 4 8 5 3 5 6 8 10 3 7 10 6 6 2 4 5 8 10 3 5 5 9 10 8 9 5 8 5 Ơn học kỳ II Tốn 7 4 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số). B. ĐƠN, ĐA THỨC Trắc nghiệm: CÂU 1:.Kết quả của phép tính : -4 x 2 y 3 .(- 3 4 x) 3y 2 x là : a) 9x 4 y 5 . b)- 9x 4 y 5 c) 9x 4 y 6 . d) một kết quả khác CÂU 2: Nghiệm của đa thức P(x) = - 4x+3 là : a) 4 3 . b) - 3 4 . c) 3 4 . d) một số khác . CÂU 3: Bậc của đa thức A= 5 x 2 y + 2xy - 5 x 2 y + 2x + 3 là : a) 3. b) 2. c) 1. d) một số khác. CÂU 4: Giá trị của biểu thức A = 2 5 x 2 + 3 5 x -1 tại x = - 5 2 là : a) 3. b) 4. d) 5. d) một số khác. CÂU 5: Đơn thức đồng dạng với 2 x 2 y là : a) 3xy 2 . b) 0 x 2 y . c) -4 x 2 y . d) không có. CÂU 6: Nghiệm của đa thức P(x) = x 2 + 4 là : a) 2. b) -2 c) -4. d) không có. * Tự luận: Câu 1. Cho các đa thức: f(x) = x 3 - 2x 2 + 3x + 1 g(x) = x 3 + x - 1 h(x) = 2x 2 - 1 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 Câu 2 . Cho P(x) = x 3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x 2 – 2x 3 + x - 5. Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) Câu 3 : Cho hai đa thức: A(x) = –4x 5 – x 3 + 4x 2 + 5x + 9 + 4x 5 – 6x 2 – 2 B(x) = –3x 4 – 2x 3 + 10x 2 – 8x + 5x 3 – 7 – 2x 3 + 8x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x). Câu 4: Cho f(x) = x 3 − 2x + 1, g(x) = 2x 2 − x 3 + x −3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x). Ôn học kỳ II Toán 7 5 b) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x =-2 Câu 5 Cho đa thức M = x 2 + 5x 4 − 3x 3 + x 2 + 4x 4 + 3x 3 − x + 5 N = x − 5x 3 − 2x 2 − 8x 4 + 4 x 3 − x + 5 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính M+N; M- N Câu 6. Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1 a. Thu gọn đa thức A. b. Tính giá trị của A tại x= 1 2 − ;y=-1 Câu 7. Cho hai đa thức P ( x) = 2x 4 − 3x 2 + x -2/3 và Q( x) = x 4 − x 3 + x 2 +5/3 a. Tính M (x) = P( x) + Q( x) b. Tính N ( x) = P( x) − Q( x) và tìm bậc của đa thức N ( x) Câu 8. Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x 5 + 4x - 2x 3 + x 2 – 7x 4 g(x) = x 5 – 9 + 2x 2 + 7x 4 + 2x 3 - 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức h(x). Câu 9: Cho P(x) = 2x 3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x 3 + x 2 + 1 – x. Tính: a. P(x) +Q(x); b. P(x) − Q(x). Câu 10: Cho đa thức f(x) = – 3x 2 + x – 1 + x 4 – x 3 – x 2 + 3x 4 g(x) = x 4 + x 2 – x 3 + x – 5 + 5x 3 – x 2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) tại x = –1. Câu 1 1: Cho đa thức P = 5x 2 – 7y 2 + y – 1; Q = x 2 – 2y 2 a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị của M tại x=1/2 và y=-1/5 Ôn học kỳ II Toán 7 6 Câu 12 Tìm đa thức A biết A + (3x 2 y − 2xy 3 ) = 2x 2 y − 4xy 3 Câu 13 Cho P( x) = x 4 − 5x + 2 x 2 + 1 và Q( x) = 5x + 3 x 2 + 5 + 1 x 2 + x 4 . 2 a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b. Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm Câu 14) Cho đa thức P(x)=5x- 1 2 a. Tính P(-1);P( 3 10 − ) b. Tìm nghiệm của đa thức trên Câu 15. Tìm nghiệm của đa thức a) 4x + 9 b) -5x+6 c) x 2 – 1. d) x 2 – 9. e) x 2 – x. f) x 2 – 2x. g) x 2 – 3x. h) 3x 2 – 4x HÌNH HỌC • Trắc nghiệm: CÂU 1: Cho tam giác ABC có  = 80 0 , ^ B = 70 0 , thì ta có a) AB > AC. b) AB < AC. c) BC< AB. d) BC< AC. CÂU 2: Bộ ba số đo nào dưới đây khơng thể là chiều dài ba cạnh của một tam giác ; a) 8cm; 10 cm; 8 cm. b) 4 cm; 9 cm; 3 cm. c) 5 cm; 5 cm ; 8 cm d) 3 cm; 5 cm; 7 cm . CÂU 3: Bộ ba số đo nào dưới đây có thể là chiều dài ba cạnh của một tam giác vng: a) 6cm; 7cm; 10 cm. b) 6cm; 7cm; 11 cm. c)6cm; 8cm; 11 cm. d)6cm; Câu 4:Cho tam giác ABC biết góc A =60 0 ; góc B = 100 0 .So sánh các cạnh của tam giác là: A. AC> BC > AB ; B.AB >BC >AC ; C. BC >AC AB ; D. AC >AB >BC Câu 5: Cho C∆ΑΒ có AC= 1cm ,BC = 7 cm . Độ dài cạnh AB là: A. 10 cm B.7 cm C. 20 cm D. Một kết quả khác Câu 6:Cho C∆ΑΒ vuông tại A. Biết AB = 8 cm , BC = 10 cm ; Số đo cạnh AC bằng: A. 6 cm B.12 cm C. 20 cm D. Một kết quả khác Câu 7: Cho C∆ΑΒ cân tại A, có góc A bằng 100 0 . Tính góc B? A. 45 0 B.40 0 C. 50 0 D. Một kết quả khác CÂU 8: Cho tam giác ABC có AM, BN là hai đường trung tuyến , G là giao điểm của AM và BN thì ta có : a) AG = 2 GM. b) GM = 2 3 AM. c)GB = 1 3 BN. d) GN = 2 3 GB. CÂU 9: Cho tam giác ABC cân tại A ; BC = 8cm. Đường trung tuyến AM = 3cm, thì số đo AB là : a) 4cm. b) 5cm. c) 6cm. d) 7cm. 10. Cho tam giác ABC có AB = 5 cm; AC = 10 cm; BC = 8 cm thì: Ơn học kỳ II Tốn 7 7 A. ACB ˆˆ ˆ << B. BAC ˆ ˆˆ << C. ABC ˆ ˆ ˆ >> D. CAB ˆˆ ˆ << 11. Tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại trọng tâm G phát biểu nào sau đây đúng: A. GM=GN B. GM= 3 1 GB C. GN= 2 1 GC D. GB = GC 12. Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là số nguyên AB = 5cm, BC=4cm, chu vi của tam giác ABC không thể có số đo nào sau đây: A. 18 cm B. 15cm C. 12 cm D. 17 cm 13. Tam giác ABC có 00 50 ˆ ,60 ˆ == CB thì : A. AB>BC>AC; B. BC>AC>AB; C. AB>AC>BC; D. BC>AB>AC 14. Tam giác ABC có 0 40 ˆ ˆ == BA thì: A. AB=AC>BC B. CA+CB>AB C. AB>AC=BC D. AB+AC<BC 15. Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 110 0 . Mỗi góc ở đáy có số đo là: A. 70 0 B. 35 0 C. 40 0 D. Một kết quả khác *Tự luận: BÀI 1) . Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC ⊥ Ox. c) Khi góc xOy bằng 60 0 , chứng minh OA = 2OD. BÀI 2)Cho ∆ABC vuông ở C, có A ˆ = 60 0 , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K ∈ AB), kẻ BD vuông góc AE (D ∈ AE). Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC Bài 3 : Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K a) Chứng minh BNC= CMB b)Chứng minh ∆BKC cân tại K c) Chứng minh BC < 4.KM Bài 4): Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈ BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng a) BD là trung trực của AE b) DF = DC c) AD < DC; d) AE // FC. Bài 5)Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60 0 . Vẽ AH vuông góc với BC, (H ∈ BC ) . Ôn học kỳ II Toán 7 8 a. So sánh AB và AC; BH và HC; b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau. c. Tính số đo của góc BDC. Bài 6 . Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F. a. Chứng minh ∆BEM= ∆CFM . b. Chứng minh AM là trung trực của EF. c. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng. Bài 7) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng. c) Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau Bài 8): Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Nối C với D a. Chứng minh · · ADC DAC> . Từ đó suy ra: · · MAB MAC> b. Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB. Bài 9)Cho ∆ ABC ( = 90 0 ) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh DE ⊥ BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE. c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC. Bài 10): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH. a. Chứng minh HB > HC b. So sánh góc BAH và góc CAH. c. Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân. Bai 11)Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I. Ôn học kỳ II Toán 7 9 a) Chứng minh OI ⊥ AB . b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh BC ⊥ Ox .p Bài 12) Cho tam giác ABC có \ µ A = 90 0 , AB = 8cm, AC = 6cm . a. Tính BC . b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm;trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC . c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC . Ôn học kỳ II Toán 7 10 . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 7 I. PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 3 2 2002 2 3 4 8 a) 5 : 24 25 3 7 21 21 4 7 2 2 b) 2 : 6 15 3 5 13 1 1 4 25 9 c) : . 18 72 18 9 16 2 7 3 2. Bài 2: Tính bằng cách hợp lý: 7 1 14 1 a)8 .5 3 .5 13 4 17 4 11 11 b) .( 24,8) .75 ,2 25 25 5 1 5 1 c) . 17 . 47 6 3 6 3 + − − − 2 1 5 1 5 d)23 : 13 : 3 7 3 7 1 1 e) 1,5 2 (2 2) : 4 1.96 0,9 2. 3x 1 x 2x 4 1 1 c) 2 32 1 d) . 27 ( 9) 81 − = ÷ = − ÷ Ôn học kỳ II Toán 7 1 Bài 5: Tìm x, y, z biết: x,y a) x : y 7: 20 b) y :z 7 :3 3 7 c) y x tØ lÖ víi 2 vµ 3 x+y=(-15)