HS đạt được: Sắp xếp, nhóm hạng tử, quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế.. HS đạt được: Hiểu được đa thức và nghiệm của đa thức.. 0,5 Câu 4: 1,75 điểm Sau khi đăng ký làm thành viên của trang we
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂN PHÚ
Đ ÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2009 – 2010)
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2 điểm) Cho đơn thức N 3xy4 6x y2 2
= −
a) Thu gọn N rồi cho biết hệ số và phần biến của đơn thức?
b) Tính giá trị của đơn thức N tại x = -1 ; y = -2
Giải
a) 3 4 6 2 2 3 6 2 4 2 1 3 6
.
Hệ số là …… và phần biến là ……
b) Thay x = -1; y = -2 vào biểu thức M đã thu gọn
( ) ( )3 6 ( )
N
HS đạt được: Tính cẩn thận, phân biệt được hệ số và phần biến của
đơn thức (câu a, hs thu gọn sai nhưng phân biệt được hệ số và phần
biến của đơn thức sai tính điểm cho phần hệ số và phần biến)
0,25+0,25
0,25+0,25
0,25+0,25+0,25+0,25
Câu 2: (2,25 điểm) Cho hai đa thức sau
a) Tính P x( ) ( )+Q x
b) Tìm nghiệm của đa thức P x( ) ( )+Q x
c) Tìm đa thức M(x) sao cho Q x( )+M x( )= −P x( )
Giải
a) ( ) ( ) ( 4 3 2 ) ( 4 3 2 )
( ) ( ) 4 4 3 3 2 2
+ = − + + − − + − + + −
( ) ( )+ = − − 4 4
b) x = -1 là nghiệm của đa thức
c) Q x( )+M x( )= −P x( )
( )= − ( ) ( )− = −[ ( ) + ( )]
( )= − − −[ 4 4]
( )= 4 + 4
0,25 0,25 0,25
0,75
0,25 0,25 0,25
( ) ( )
P x 5x 2x 6x 3 5x
Q x 5x 2x 6x 7 x
Trang 2HS đạt được: Sắp xếp, nhóm hạng tử, quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế
Câu 3: (0,5 điểm) Tìm một đa thức nhận số 0 và (-1) làm nghiệm?
Giải
VD: x(x+1) ; (2x+2)x ; x(x2+1)(x+1) ; …
HS đạt được: Hiểu được đa thức và nghiệm của đa thức Luyện tập sự
phân tích vấn đề theo chiều ngược lại
0,5
Câu 4: (1,75 điểm) Sau khi đăng ký làm thành viên của trang web
www.violympic.vn để tham gia cuộc thi “Giải toán qua internet”, một
em học sinh với tên đăng nhập và mật khẩu riêng đã hoàn thành phần
thi Cấp trường (thi vòng 20) với số điểm toán như sau:
Em hãy cho biết dấu hiệu ở đây là gì Lập bảng tần số, tìm mốt của
dấu hiệu và tính điểm trung bình mà em học sinh đó đạt được sau
vòng thi cấp trường
Giải
Nói được dấu hiệu (ý tưởng đúng)
Lập bảng tần số: (dọc hoặc ngang)
Giá trị (x) Tần số (n)
N=20 Mốt : 8
Số ĐTB: x 5.4 6.3 7.5 8.6 10.2 7,05
20
HS đạt được: Hiểu được dấu hiệu thống kê, lập chính xác bảng tần số
(do đó đúng tần số của 3 giá trị : 0,5 Đúng hết: 0,75) Tìm mốt và
ĐTB dựa vào bảng tần số
0,25
0,75
0,25 0,5
Câu 5: (3,5 điểm) Cho 3 điểm B, H, C thẳng hàng và BC=15cm,
BH=3cm, HC=12cm Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC
Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6cm
a) Tính độ dài AB? AC?
b) Chứng minh tam giác ABC vuông
c) Trên tia HC, lấy HD = HA Từ D vẽ đường thẳng song song với
AH cắt AC tại E Vẽ EK ⊥ AH (K thuộc AH), chứng minh
∆HDE = ∆EKH
d) Vẽ AD cắt HE tại G, chứng minh 3HG > BE
Trang 3Giải
6cm
6cm 6cm
3cm
G
D H
A
a) ∆ABH ( H=900) có AB2 =BH2 +AH2 (Pytago) AB= 45
∆ACH ( H=900) có AC2 =CH2 +AH2 (Pytago) AC= 180
b) Xét ∆ABC có: AB2 +AC2 =45 180+ =225
2 2
BC =15 =225
Do đó: BC2 =AB2+AC2, theo Pytago đảo
∆ABC vuông tại A
c) Ta có: AH // DE KHE= HED (slt)
Xét ∆KHE và ∆DEH
có 0
K= =D 90 ; HE cạnh chung ; KHE=HED
Do đó ∆KHE = ∆DEH (ch-gn)
d) c/m ∆AKE = ∆BHA (g-c-g) AB =AE
cmtt ∆AKE = ∆EDC = ∆HKE EA = EC = EH
c/m G là trọng tâm ∆AHC (trung tuyến AD, HE) HE 3HG
2
=
Xét ∆ABE có BE < AB + AE = 2AE = 2EH = 3HG (đpcm)
0,5 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,75
0,5
HS làm cách khác, GV thống nhất thang điểm trong nhóm Toán dựa trên cấu trúc
điểm của đề thi Không thay đổi thang điểm
CBCM TOÁN TRẦN ĐỨC NGỌC