ĐỀ 1 Bài 1: Giải hệ phương trình: 3 2 3 2 2 6 8 4 4 6 12 4 x x x y y y x x + + − − = − = + + Bài 2: 1. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: 2 2 2 4 5 ( 1) 2 x x y y m x m − = − = + + + 2. Một người muốn làm một sợi dây chuyền bằng đá Ruby. Người đó có 9 viên Ruby đỏ, 6 viên Ruby xanh và 7 viên Ruby đen. Hỏi người đó có thể làm được bao nhiêu sợi dây chuyền từ những viên Ruby trên sao cho đủ cả 22 viên. Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức sau: Với ABC∆ có 3 góc nhọn cos cos cos cos cos cos 2 3 3 sin sin sin sin sin sin 3 2 2 2 2 2 2 2 os os os os os os 2 2 2 2 2 2 A B B C A C A B B C A C A B B C A C c c c c c c ÷ + + ≤ + + + Bài 4: Cho tam diện vuông đỉnh O. Trên ba cạnh của tam diện lấy ba điểm A, B, C sao cho AC = 2 OB; BC = 2 OA. 1. M, N là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AC và BC. Chứng minh rằng: MN OC⊥ . 2. Tính · cos MON 3. Gọi D là điểm giữa của AB. Chứng minh · · 4 4 tan 1 tan OCD MN AB OCA + = Bài 5: Cho 2 3 2 8 24 12 5 x y z xy yz zx + + = + + = . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của x, y, z . ĐỀ 1 Bài 1: Giải h phương trình: 3 2 3 2 2 6 8 4 4 6 12 4 x x x y y y x x + + − − = − = + + Bài 2: 1. Tìm m để h phương trình sau có nghiệm: 2 2 2 4 5 ( 1) 2 x x y y. một sợi dây chuyền bằng đá Ruby. Người đó có 9 viên Ruby đỏ, 6 viên Ruby xanh và 7 viên Ruby đen. H i người đó có thể làm được bao nhiêu sợi dây chuyền từ những viên Ruby trên sao cho đủ cả 22. Tính · cos MON 3. Gọi D là điểm giữa của AB. Chứng minh · · 4 4 tan 1 tan OCD MN AB OCA + = Bài 5: Cho 2 3 2 8 24 12 5 x y z xy yz zx + + = + + = . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất